2026年广东东莞市高埗英华学校中考数学终极猜押卷

2026广东中考终极猜押卷 数学 参考答案 1.B2.C3.C4.D5.B6.A7.C8.D9.B (2)答案一：我认为组委会应该选择A厂家，理由是在平均 10.D【解答】在Rt△ADC中，E为AD的中点，CE=2, 数相等的情况下，A厂产品评分的方差更小，质量情况更 .AD=2CE=4, 稳定. .在Rt△ABC中，F为AB的中点，CF=3,∴.AB=2CF=6, 答案二：我认为组委会应该选择B厂家，理由是B厂产品评 D为BC的三等分点∴设CD=x,则BC=3x, 分的中位数更高，且10分的产品占的百分比比A厂大.… AD2-CD2=AB2-BC2,42-x2=62-(3x)2, ……6分 解得=BD而 (3)1000×(1-10%-209%-209%)+1500×4+2=1400. 10 叉：EF为△MBD的中位线BF=分BD= 答：估计达到“优秀”等级的产品总数量为1400. 2 ……9分 1山.-（答案不唯-）2±6B.=514之 20.解：(1)由题意得0A=3,OC=1,0D=2 ∴.AC=0A+OC=4, 【解答】如图，连接C0, .OD∥BC,.△AD0∽△ABC,…1分 40=0D32 AC-BC4=BC Bc=号B1,）月 …2分 ~反比例函数y=兰(0)经过点B, CP切⊙0于点C,∴.OC⊥CP, 8 ∴.∠OCA+∠ACP=90°， .k=8,.反比例函数的解析式为y=3,…3分 AB为直径， 设直线AB的解析式为y=ax+b(a≠0)， ∴.∠BCA=∠BCO+∠OCA=90°，∴∠BC0=∠ACP 把点A(-3,0),D(0,2)代人得 OB=OC,.∠B=∠BC0=∠ACP, 「-3a+b=0 .AC=AP,∴.∠ACP=∠P, …4分 1b=2 设∠B=∠BC0=∠P=x°，可得2x+x+90=180, a=- 解得0，即18=30，mB=号 解得 [b=2 16.解：原式=x2+6xy+9y2-(3x2+8xy-3y2)…2分 、2 =-2x2-2xy+12y2,…5分 直线AB的解析式为y=+2.…5分 当x=1,y=2时， 原式=-2-4+48=42.…7分 (2)设平移后点A的对应点为F(m,子m+2, 17.解：在Rt△ADC和R1△CEB中， 「AC=CB Em+4,号m+2…6分 CD =BE .Rt△ADC≌Rt△CEB(HL),…2分 :点E在双曲线上， ∠DAC=∠BCE,…3分 (m+4)(子m+2）= …7分 ,在Rt△ADC中，∠ADC=90° ∠DAC+∠ACD=90°，…4分 解得m=1,正，m=7十厄 ∴.∠ACD+∠BCE=90°， 2 2 .∠ACB=90°，…5分 厘，1，）(+亚，1+ ∴.△ABC为等腰直角三角形， Sm=24C=Z×502=1250(m).…7分 …9分 21.(1)解：将m=1代人x2+x-m=0,得x2+x-1=0, 18.解：：点A是半圆BAC的中点，.弧AB=弧AC, LADB=LABC,…1分 解得x=-1±个-4×1x(-五：-1±5 2 2 又.∠DAB=∠BAE, :该方程的正根称为“黄金分割数”， ∴.△ABD△AEB，…3分 …船怨 ·“黄金分割数”为1+ …5分 2 ，…2分 (2)解：62+2b-4m=0, .AD·AE=AB2=(22)2=8.…7分 、62b 19.解：(1)①8.2②8.5③9④2.36…4分 +2-m=0, ·1 受是方程父+-m=0的根， ∴.∠PQG=90°，∴.∠GPQ+∠PGQ=90°， .·四边形ABCD为矩形，∴.∠D=∠C=90°，AB=CD=6, a2+a-m=0, 由折叠的性质得 a是方程x2+x-m=0的根， ∠EGP=∠D=90°，EG=DE=m,PG=PD=2m, b a+2=-1, ∴∠EGC+∠PGQ=90°， .2a+b=-2.… … 5分 ∠EGC=∠GPQ,…2分 (3)证明：p2+p-m=mg①，92+g-m=mp② 又.∠C=∠PQG=90°，∴.△PGQ∽△GEC, ①+②，得p2+g2+p+g=m(p+g+2), PG GO PO “E0-EC-C =2, ……3分 p2+q2=(p+g)2-2pg, (p+q)2-2pg+(p+9)=m(p+9+2)③， :EC=6-m,∴.GQ=12-2m, ①-②，得p2-g+(p-g)+m(p-g）=0, .:∠C=∠D=∠CQP=90°， ∴（p-q)(p+q+1+m)=0,…7分 ∴.四边形DPQC为矩形， p≠q,p+q+1+m=0, ..CQ=DP=2m,PQ=CD=6,..CG=3, p+q=-1-m④ CG+GQ=CO, 将④代人③，得 15 （-1-m)2-2pg+(-1-m)=m(-1-m+2), .3+12-2m=2m,.m= 4 …5分 .m2+2m+1-2pg-1-m=-m-m2+2m, (2)①线段 p四=m2.…9分 22.解：(1)填表如下 …2分 ②已知AB=3a,则BC=4a, E(m,4a),P(0,4a-2m),…6分 时间t/秒 0 1 3 2 设G(x,y), 由折叠的性质得EG=DE=m,PG=DP=2m, 水平距离x/米 0 4 6 .EG=(x-m)2+(y-4a)2=m2, 竖直方向位 45 PG2=x2+(y-4a+2m)2=4m2,…7分 0 5 4 20 移距离h/米 「x2-2mx+y2-8ay+16a2=0① 1x2+y2-8ay+16a2+4my-16ma=0②' 竖直方向距离 20 75 35 15 地面高度y/米 4 4 由②-①得4my+2mx-16ma=0, ∴.2y+x-8a=0, 设y关于x的函数解析式为y=ax+20, 把(8,0)代人得64a+20=0,…3分 即y=-之+4(0≤≤ …9分 解得a=。 (3)连接BG, y关于x的函数解析式为y= 6+20(0≤x≤8). 5 由(2)知B(3a,0),c(,-x+4a …5分 BG=(3a-+(分-4j (2)当y=5时，代人(1)中解析式得- 6+20=5, =902-6ax+2+2-4a+16d …6分 解得x=士45，…7分 =年2-10a+25a. …11分 安全区域水平距离的范围为0≤x≤45，…8分 时间为43÷4=5（秒） …9分 4>0,抛物线开口向上，且对称轴为直线x=4a,… (3)当x=6.5-1=5.5时，y- 64>3, …10分 …12分 当x=6.5+1=7.5时，y= 155 0≤≤与，6C随的增大而减小， 64 <3,…11分 .探测装置与障碍物会发生碰撞，… 12分 一当x=1a时，BG取得最小值，即BG取得最小值，… 调整：可以向右平移1米抛出或向左平移3米抛出.（答案不 …13分 唯一）……13分 23.解：(1)如图，过点P作PQ1BC于点Q,…1分 此时c(,号）, i<ac. 12. =12 14分 .22026广东中考终极猜押卷 数学 本试卷共8页，23小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写 在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将 条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以 上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.4的算术平方根是( ) A.±2 B.2 C.-2 D.2 2.如题2图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是() A.我 B.中 C.国 D.梦 北个) 你 西 市中心东 我的中国 梦 六角花窗 南少年宫 题2图 题3图 题5图 3.在中国传统建筑中，花窗不仅是为了美观，通常也用来表达吉祥和愿望.如题3图是六角花窗，则六边形 ABCDEF的内角和为() A.360° B.540° C.720 D.1080° 4.下列计算正确的是( A.x3·x2=x B.(-x2)3=x6 C.3x2-x=2x D.xy÷x2=xy 5.如题5图是某城市的街道规划图的一部分，以市中心为原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴，已知城 市中的少年宫位于点(3，-4)处，若豆豆家与少年宫关于穿过市中心的南北向主干道（即y轴）对称，则 豆豆家用坐标可以表示为() A.(3,4) B.(-3,-4) C.（-3,4) D.(3,-4) 6.关于x的一元二次方程x2-x+■=0的常数项被墨迹覆盖，已知x=-1是该方程的一个解，则被墨迹 覆盖的常数为( A.-2 B.-1 C.0 D.1 2026广东中考终极猜押第1页（共8页） 7.装修工人用如题7图所示的工具测量墙面阳角（两面墙的夹角），把工具的AB,OC边紧贴墙面，已知点 A,O,B在同一直线上，我们只需要测量∠BOC的度数，即可得到阳角∠AOC的度数，若测得∠BOC= 110°，则该阳角∠A0C的度数为() A.110° B.80° C.70° D.60° B 题7图 题9-1图 题9-2图 题10图 8.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处生态耕种园，需要采购A,B两种菜苗开展种植活动.已知 购进10捆A种菜苗和5捆B种菜苗共需175元；购进3捆A种菜苗所需的费用和购进2捆B种菜苗所 需费用相等.设购进一捆A种菜苗x元，一捆B种菜苗y元，可列方程组为() r10x+5y=175, 10x-5y=175, 10y+5x=175, 10x+5y=175, A. B. C. D. 3x+2y=100 3x=2y 3y=2x 3x=2y 9.如题9-1图，四边形ABCD为学校操场观赛台的横截面，此刻阳光BE射入观赛区内，已知BC=3米，太 阳光BE与地平面DC的夹角∠BEC为60°，若学校计划安装一个直角形太阳棚，如题9-2图，BF为太 阳棚横截面，BF∥DC,为了能完全遮挡太阳光射入观赛区，则太阳棚BF的长度至少为( A.3米 B.√3米 C.33米 D.1.5米 10.如题10图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的三等分点，连接AD,点E,F分别为AD,AB的中 点，连接CE,CF,EF,已知CE=2,CF=3,则EF的长为() A.5 B C.√10 D.0 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 1.写出一个与)y是同类项，且系数为负数的单项式： 12.若(a+1)(a-1)=35,则a的值为 13.分式方程，23=1的解为 14.三星堆文创盲盒是三星堆博物馆以其独特的出土文物为原型，结合现代 潮流玩偶设计理念，所开发的一系列创意产品.它成功地将古老神秘的三 堂霆堂 星堆文化与现代消费潮流相结合，成为“让文物活起来”的典范之作.如题 A款 B款C款 D款 14图，已知一箱祈福神官系列内有4个盲盒，包括A款青铜大立人，B款 题14图 铜鸟，C款平头金面青铜人头像，D款青铜戴冠纵目面具，则随机抽取的 2个盲盒中有A款青铜大立人的概率为 15.如题15图，AB是⊙0的直径，点C是⊙0上的一点，过点C作⊙0的切线 交BA的延长线于点P,连接AC,若AC=AP,则cosB的值为 题15图 2026广东中考终极猜押第2页（共8页） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.先化简，再求值：(x+3y)2-（x+3y)(3x-y),其中x=1,y=2. 17.某考古队在西安一处汉代制陶作坊遗址进行发掘.如题17图，为了科学记录遗迹分布，他们需要测算 一个由三个重要陶器碎片聚集点(A,B,C)所构成的区域的面积.由于发掘区泥泞且需保护文物，队员 无法直接进入三角形区域内部测量.考古队使用电子测距仪在平坦坚实的区域外，设定了一条穿过点 C的东西向基准线m,从点A,B分别向基准线m作垂线，垂足分别为点D和点E,通过调整点位使得 CD=BE,同时通过测量得到AC=BC=50米，请你结合以上的信息计算该区域（△ABC)的面积， 题17图 18.如题18图，以BC为直径作半圆，点A是半圆BAC的中点，连接AB,已知AB=2√2，点D为AC上任意一 点，连接BD,AD,并延长AD交BC的延长线于点E,求AD·AE的值. 题18图 2026广东中考终极猜押第3页（共8页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”“乐融融”以中华白海豚为原型设计，头顶象征粤港澳三地的木 棉花红、紫荆花紫、莲花绿水柱，寓意“三地同心、全民欢庆”.组委会需要定制一批吉祥物玩偶作为官 方纪念品，现从A,B两家特许生产工厂中选择一家作为主供应商.组委会对两家工厂此前生产的同类 型产品的质量评分（满分10分）进行了抽样调查，分别随机抽取了10个样本数据，并绘制了如题19图 所示的统计图和如下统计表 B厂样品质量评分的折线统计图 A厂样品质量评分的扇形统计图 12分数/分 8分 10: 9分 20% 7分 4-……… 10分 20% 6分 2-………i…… 10% 10% 0123456789i0样本 题19图 根据以上信息，解决下列问题， (1)填空： 厂家 平均分/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 A ① ② 9 1.36 8.2 9 ③ ④ (2)你认为组委会应在A,B两个厂家中选择哪一家进行合作？并说明理由； (3)若规定同类型产品质量评分9分及以上的为“优秀”等级，则A厂生产的1000件产品和B厂生产 的1500件产品中，估计达到“优秀”等级的产品总数量 2026广东中考终极猜押第4页（共8页） 20.把Rt△ABC按如题20图所示的方式放置在平面直角坐标系中，已知∠ACB=90°，AC在x轴上，点A的 坐标为(-3,0)，点C的坐标为(1,0)，4B与轴交于点D(0,2),反比例函数=至(k40)经过点B. (1)求反比例函数及直线AB的解析式； (2)将Rt△ABC沿着直线AB的方向平移，当点C的对应点点E在双曲线上时，求点E的坐标. A 题20图 2026广东中考终极猜押第5页（共8页） 21.学习完一元二次方程的知识后，数学兴趣小组对关于x的一元二次方程x2+x-m=0开展探究 (1)当m=1时，该方程的正根称为“黄金分割数”，求“黄金分割数”； (2)若实数a,b满足a2+a-m=0,b2+2b-4m=0,且2a≠b,求2a+b的值； (3)若两个不相等的实数p,9满足p2+p-m=mg,92+g-m=mp,求证：pg=m2. 2026广东中考终极猜押第6页（共8页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.综合与实践. 【实践活动】如题22图，某科技小组开展无人机抛投实验，已知无人机在距离地面20米的高空水平飞 行，当无人机到达点A(0,20)时，竖直向下抛出一个小型探测装置，探测装置的运动轨迹为抛物线，其 水平方向做匀速直线运动，速度为4米/秒，竖直方向做自由落体运动（竖直方向位移公式为h=2, 其中h为下落高度，t为运动时间，g=10米/秒，忽略空气阻力) 【数据收集】(1)设探测装置运动时间为t秒(t≥0)，水平距离为x米，竖直方向距离地面高度为y米， 完成以下表格，并求出y关于x的函数解析式； 时间t/秒 1 0 3 2 水平距离x/米 竖直方向位移距离h/米 竖直方向距离地面高度/米 题22图 【区域探究】(2)为了确保实验安全，现规定当探测装置离地高度不低于5米时为飞行安全区域，请你 通过计算求出安全区域水平距离的范围，并求出探测器在安全区域飞行的时间（结果保留根号）； 【方案调整】(3)若实验区域正前方有一个长2米、高3米的长方体障碍物，障碍物的中心与原点0的 水平距离为6.5米，探测装置是否会与障碍物发生碰撞？请通过计算说明理由；若发生碰撞，该如何调 整抛出的位置？ 2026广东中考终极猜押第7页（共8页） 23.如题23-1图，在矩形ABCD中，AB=子BC,点E以一定的速度从点D出发，沿DC向点C运动，DE= m,点P同时从点D出发，沿DA向点A运动，点P的运动速度是点E的2倍，当点P到达点A时停止运 动，连接PE,将△DPE沿PE折叠，点D的对应点为点G (1)若AB=6,如题23-2图，当点G在边BC上时，求m的值； (2)探究：①点G的运动轨迹的形状是 ②以A为坐标原点，AB为x轴构造如题23-3图所示的平面直角坐标系，若AB=3a,请求出该轨迹的 函数解析式； (3)在(2)中，连接BG,当BG最小时，求tan∠GBC的值. 题23-1图 题23-2图 题23-3图 2026广东中考终极猜押第8页（共8页）