图形与几何（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心考点，通过经典与新趋势双卷设计，构建从平面到立体的知识网络，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |经典卷|填6选4算2解3+附加|基础概念应用与空间想象结合，含方向相对性、图形变换|平面图形周长面积计算→位置确定→综合图形分析| |新趋势卷|填14选4算2解2|圆柱圆锥表面积体积计算，结合生活情境与跨学科案例|立体图形展开与构成→公式推导→实际问题解决|

专项归类提优卷 图形与几何(经典卷) 时间：40分钟 满分:50分+10分 覆盖考点：平面图形的周长和面积|确定位置 一 填一填。(每题2分，共12分) 1.一个平行四边形相邻的两条边分别是8厘米和12厘米，若其中一条边上的高是10厘米，则这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 2.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角分别是( )°和( )°。 3.把一个直径是24厘米的圆按1：4的比缩小，得到的图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4.若以学校为观测点，则小林家在学校的南偏西 30°方向，距离学校 900 米；若以小林家为观测点，则学校在小林家的( )偏( )( )方向,距离小林家( )米。 5.下图中(单位：厘米)，等腰梯形的下底边长是( )厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。 6.下图中，长方形ABCD 的长是10厘米，宽是6厘米。长方形BEFD 的面积是( )平方厘米。 二 选一选。(每题2分，共8分) 1.如右下图，三角形边a上的高是b，边m上的高是n。下面比例中正确的是( )。 A. B. C. D. 2.下面对生活中一些数据的估计，最合理的是( )。 A.课桌高度约为70厘米 B.一个鸡蛋约重500克 C.一个操场的占地面积约为 48平方米 D.六年级学生跑50米最快用时50秒左右 3.在下列图形中，不能由通过平移或旋转得到的是( )。 4.如下图，一条线段平均分成四份，若圆的直径正好是其中一份，则这个圆的周长约是( )的长度。 A. OA B. OB C. OC D. OD 三 算一算。(每题6分，共12分) 1.求右下图中涂色部分的周长。(单位：cm) 2.计算右下图立体图形的体积。(结果保留两位小数) 四 解决问题。(每题6分，共18分) 1.某自行车道全长8千米，小明的自行车轮胎的外直径为60厘米，小明骑车时车轮平均每分钟转100圈。他40分钟能骑完全程吗? 2.手工艺人张师傅将总长420厘米的竹条制作成一个长方体孔明灯的框架，再将框架的上面和四周用安全阻燃棉纸糊成灯罩，从外面量这个孔明灯的长、宽、高的比是2：2：3。这个孔明灯的体积是多少立方厘米?(接头处忽略不计) 3.中国象棋共有32枚棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16枚，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上，双方交替行棋，先把对方的“將”(或“帥”)“将死”的一方获胜。 (1)图中两个“士”所在的位置可以分别用数对(，)和( ,)表示。 (2)“炮”所在的位置用数对(7，2)表示，请在图中用“﹡”表示出“炮”的位置。 (3)根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，则到达的位置可能是哪里?请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 附加题 (共10分) 求右下图中涂色部分的周长和面积。 学科网（北京）股份有限公司 图形与几何(新趋势卷) 时间：40分钟 ✔满分：50分 覆盖考点：圆柱的表面积和体积|圆锥的体积 一 填一填。(每空1分，共14分) 1.过两点可以画( )条直线，过一点可以画( )条射线，过两点可以画( )条线段。 2.把一个长和宽分别是7 cm和5cm 的长方形按2：1的比放大后，长变成( )cm，宽变成( )cm。它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 3.将一个圆柱沿着高剪开，展开侧面得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。 4.如下图，一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米、面积为188.4平方厘米的平行四边形，这个饮料罐的底面周长是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 (饮料罐的厚度忽略不计) 5.典故“铁杵磨成针”源于唐代诗人李白的少年经历。据说李白小时候读书不用功，有一天，在路上碰见一位老奶奶磨铁杵，说要把它磨成针。李白深受启发，从此发奋学习，终于取得了很大的成就。假设当时需要磨成针的铁杵(圆柱形)长10cm，底面直径是4cm，则这个铁杵的表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 6.一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是( )平方分米。 二选一选。(每题2分，共8分) 1.用4 根24cm长的铁丝分别围成一个三角形、长方形、正方形和圆，围成( )时，图形的面积最大。 A.三角形 B.长方形 C.正方形 D. 圆 2.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20m²,则圆的面积是( )m²。 A. 15.7 B. 62.8 C. 12.56 D. 20 3.一根4m 长的圆柱形钢柱，沿着与横截面平行的方向截成 2段，表面积增加了16m²，原来钢柱的体积是( )m³。 A. 32 B. 64 C. 16 D. 8 4.《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：圆环面积=(内圆周长+外圆周长)÷2×径。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条半径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形(如下图)。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么按照上述方法，圆环形地垫的面积是( )m²。 A. 6.28 B. 9.42 C. 18.84 D. 37.68 三算一算。(第1题6分,第2题9分,共15分) 1.求下面各图中涂色部分的面积。 2.求下面各图形的表面积和体积。(第3个图形只需要求体积)(单位: cm) 四 解决问题。(第1题8分，第2题5分，共13分) 1.我们通过操作可知：把一个长方形以长或宽为轴旋转一周，可以形成圆柱；把一个直角三角形沿直角边旋转一周，可以形成圆锥。请你观察图形回答下列问题。(π取3.14) (1)如图1，将这个梯形沿图中的轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米? (2)如图2,长方形ABCD 的边BC=4cm,AB=8cm,连接AC、BD 相交于点O。如果图中的涂色部分以CD 为轴旋转一周，那么涂色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米? 2.西方最早的沙漏大约出现在公元1100年，比我国的漏刻出现得要晚。沙漏又称沙钟，是古代一种计量时间的工具，它是根据沙子的流动速度计量时间的，右下图就是一个正在记录时间的沙漏(单位：厘米)。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟?(沙漏的厚度忽略不计) 学科网（北京）股份有限公司 $