期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册数学核心知识，融合中医传承、考古保护、科学实验等真实情境，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，全面考查抽象能力、几何直观、数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数性质、公倍数、旋转|如第3题以连续自然数和考查3的倍数特征，体现推理意识| |填空题|10题20分|因数倍数、单位换算、找次品|如第8题手机密码结合3和5的倍数特征，考查综合应用| |解答题|6题30分|体积计算、统计分析、分数应用|如28题充氮保护箱计算表面积与容积，融入科技情境；31题种子发芽实验分析折线图，培养数据观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．的分母加上36，要使分数大小不变，分子应该加上（    ）。 A．14 B．21 C．28 D．36 2．两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，则剩下的绳子的长（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定 3．三个连续自然数的和是2□7，□里的数可能是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．当n是（    ）时，3n＋5的计算结果一定是奇数。 A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数 5．，里可以填（    ）。 A． B．0.65 C． D．0.78 6．如图，乙三角形绕A点（    ）得到甲三角形。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果a－b＝1（a、b均为非0自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 8．爸爸忘了手机开机的密码，他只记得是36□□。后来经过妈妈的提醒，他想起来密码既是3的倍数，又是5的倍数，现在爸爸至少输入( )次，就能打开手机。 9．一张长方形纸，长90厘米，宽36厘米。把这张长方形纸剪成边长整厘米的正方形，且没有剩余，有( )种剪法。 10．一瓶饮料的净含量为1200毫升，如果喝了这瓶饮料的，还剩这瓶饮料的( )没有喝；如果喝了升，还剩( )升没有喝。 11．在括号里填入合适的分数。 25分＝( )时    6吨50千克＝( )吨 12．一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是3的最小倍数，这个最大三位数是( )。 13．在括号里填上合适的单位。 (1)一台冰箱的容积约是200( )。 (2)一本字典的体积约是600( )。 14．科学课上，老师拿来28个砝码，其中有一个稍重一些，其他质量相同，用天平至少称( )次能保证找出这个稍重的砝码。 15．一个长方体长6dm，宽和高都是4dm，在这个长方体中挖一个棱长2dm的正方体（如图所示），挖去的正方体的体积是( )dm3，剩余部分的体积是( )dm3。 16．一个长方体的长、宽、高分别为30cm，20cm，15cm。如果高增加5cm，那么表面积增加( )cm2，体积增加( )cm3。 三、判断题（12分） 17．一个长方形的长是奇数，宽是偶数，周长一定是偶数。( ) 18．学校手工社团有紧急任务，社长要把任务通知到7名社员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，按照最快的通知方案，3分钟就能通知到每个人。( ) 19．一个数既是6的倍数，又是18的因数，这个数只可能是6。( ) 20．的分数单位是，它有7个这样的分数单位。( ) 21．一个普通水杯的容积可能是400毫升。( ) 22．所有质数都是奇数，所有偶数都是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝      ＝       ＝          ＝ ＝      ＝         ＝          ＝ 24．递等式计算，能简算的注意简算。                               25．解方程。 五、解答题（30分） 26．某校五年级有三百多人，在进行队列训练时，将五年级同学按每排16人或者每排20人排队，都正好多出1人，该校五年级有多少人？ 27．为了测出一块石头的体积，华华找来一个长15厘米、宽10厘米、足够高的长方体塑料盒子（如图），并倒入10厘米高的水，然后把石头完全浸没在水中，这时水面高15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 28．考古人员将从三星堆遗址中出土的象牙进行科学清理，并将其放置在充氮保护箱中。保护箱的形状是长方体，箱子内部贴了一层银白色的保护膜，箱内长1.9米，宽0.6米，高0.5米。 (1)一个保护箱至少需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） (2)保护箱的容积是多少立方米？ 29．中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？ 30．2024年8月，我国独有物种山西黄芩时隔67年被太原植物园的科研人员在山西省永济市雪花山附近发现。目前我国分布的黄芩属植物有98种，约占全世界黄芩属植物种类的，全世界黄芩属植物约有多少种？ 31．为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数量的统计表。 第3天 第6天 第9天 第12天 第15天 第18天 水分充足组发芽粒数 18 32 44 46 48 48 水分稀少组发芽粒数 8 15 22 26 27 27 (1)根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。 (2)第（    ）天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组总粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。 (3)观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A B B 1．B 【分析】先算出的分母加上36之后的新分母，求出分母扩大到原来的几倍；根据分数的基本性质，分子也要扩大到相同的倍数，求出新分子；最后用新分子减去原来的分子，就是分子需要加上的数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的不为0的数，分数大小不变。 【详解】12＋36＝48 48÷12＝4 的分母加上36，相当于分母乘4； 7×4－7 ＝28－7 ＝21 要使分数大小不变，分子应该加上21。 2．C 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，用去了，即用去了3份，就是用去了米。第二根也用去了米，两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长。 【详解】第一根用去：米， 第二根用去米， 两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长。 3．B 【分析】三位数“2□7”是三个连续自然数的和，可得三位数“2□7”是3的倍数，根据3的倍数的特征，一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先算出已知数字之和：，9是3的倍数，因此□里的数字也得是3的倍数，再对照选项选出正确答案即可。 【详解】，9是3的倍数，因此□里的数字也得是3的倍数，只有选项B中数字6是3的倍数。 4．A 【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；已知和为奇数，其中一个加数为奇数，则另一个加数必为偶数；已知积为偶数，其中一个因数为奇数，则另一个因数必为偶数。 【详解】因为5是奇数，要使为奇数，则是偶数；又3是奇数，要使是偶数，则必须是偶数。 5．B 【分析】首先用分子除以分母把和化成小数，然后再找到符合条件的选项。 【详解】≈0.333 ＝0.75 也就是要求的数需满足大于0.333，小于0.75； A．＝0.25，0.25＜0.333，不满足条件； B．0.333＜0.65＜0.75，满足条件； C．＝0.8，0.8＞0.75，不满足条件； D．0.78＞0.75，不满足条件。 6．B 【分析】观察发现，甲乙两个三角形形状大小完全相等，对应边成垂直关系，且甲在乙的左边，所以乙三角形逆时针旋转90°可以得到甲三角形。 【详解】乙三角形绕A点逆时针旋转90°得到甲三角形。 7． 【分析】（、均为非0自然数），可知、是两个相邻的自然数，和最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，据此解答。 【详解】×＝ 和最小公倍数是，最大公因数是1。 8．7 【分析】根据5的倍数特征，这个四位数的尾数是0或5，根据3的倍数特征，这个四位数的数字和是3的倍数，据此求出所有满足条件数字的数量，然后再进一步解答。 【详解】设这个数的十位数字是a； 当个位是0时，3＋6＋a＋0＝9＋a，那么a可以是0、3、6、9； 当个位是5时，3＋6＋a＋5＝14＋a，那么a可以是1、4、7； 这样总共有7种可能组合（3600、3630、3660、3690、3615、3645、3675），因此至少需要尝试7次才能确保成功开机。 9．6 【分析】要把长方形纸剪成边长是整厘米数的正方形且无剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数，所以先求出90和36的公因数，公因数的个数就是剪法的种数。 【详解】90的因数：1，2，3，5，6，9，10，15，30，45，90。 36的因数：1，2，3，4，6，12，18，36。 它们的公因数：1，2，3，6，9，18。 有6种剪法。 10． /0.4 【分析】把这瓶饮料的容量看作单位“1”，用1减去喝了的分率，即可求出还剩这瓶饮料的几分之几没有喝；根据1升＝1000毫升，把1200毫升的单位换成升，再减去喝了的容量，即可求出还剩的容量。 【详解】 所以，还剩这瓶饮料的； 1200毫升＝1.2升 （升） 或（升） 所以，还剩（或0.4）升没有喝。 11． 6 【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）25÷60＝＝＝，所以25分＝时 （2）6吨50千克中只要把50千克转化为以吨为单位的名数，再加上6吨即可； 50÷1000＝＝＝，所以50千克＝吨，因此6吨50千克＝6吨。 12．934 【分析】由题意可知，最小的合数是4；3的最小倍数是3；百位上最大的数字是9，根据数位顺序组数即可。 【详解】根据分析可得：这个数是由9个百、3个十、4个一组成。 所以，这个最大的三位数是934。 13．(1)升/L (2)立方厘米/ 【分析】1升大概是1大瓶矿泉水的容积，所以计量一台冰箱的容积用升作为单位比较合适； 1立方厘米大概是1个骰子的体积，所以计量一本字典的体积用立方厘米比较合适。 【详解】（1）一台冰箱的容积约是200升。 （2）一本字典的体积约是600立方厘米。 14．4 【分析】找次品时，每次称重可以将物品分成3份，从而每次把范围缩小到原来的三分之一。 【详解】根据找次品的规律，需要考虑最不利的情况下保证找出次品： 第1次：将28个砝码分成3份（9个，9个，10个），天平两边各放9个，如果平衡，重的在剩下的10个里； 第2次：把10个砝码分成3份（3个，3个，4个），天平两边各放3个，如果平衡，重的在剩下的4个里； 第3次：把4个砝码分成3份（1个，1个，2个），天平两边各放1个，如果平衡，重的在剩下的2个里； 第4次：把剩下的2个砝码放在天平两端，下沉的那个就是重的。 15． 8 88 【分析】（1）计算挖去的正方体体积，因为已知正方体棱长，所以直接使用正方体体积公式V＝a3计算。 （2）已知长方体的长、宽、高，使用长方体体积公式V＝abh计算，剩余体积等于原长方体体积减去挖去的正方体体积。据此解答。 【详解】（1）挖去的正方体体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（dm3） （2）长方体体积： 6×4×4 ＝24×4 ＝96（dm3） 剩余部分的体积＝长方体体积－挖去的正方体体积： 96－8＝88（dm3） 16． 500 3000 【分析】高增加时上下底面面积不变，所以只需要计算高增加后新增的侧面面积，可通过底面周长乘增加的高求解。 计算增加的表面积：如果已知长方体的长和宽，那么先求出底面周长，再乘高的增加量，即可得到表面积的增加值。 计算增加的体积：因为高增加部分对应的体积是底面积乘增加的高，所以先求长方体的底面积，再乘高的增加量，即可得到体积的增加值。 【详解】高增加5cm时，长方体的长、宽不变，上下底面的面积没有变化，只增加了4个侧面的面积， 增加的表面积代入数值， （cm2） 增加的体积： （cm3） 17．√ 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，奇数＋偶数＝奇数，任何自然数乘的积都是偶数，即长方形的周长是偶数。 【详解】根据长方形周长公式： （其中表示长， 表示宽）。 已知是奇数， 是偶数。 因为奇数偶数奇数，所以的和是奇数。 因为任何自然数乘的积都是偶数，所以的积一定是偶数。即周长一定是偶数。 故答案为：√ 18．√ 【分析】每人每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间，按规律求出通知到7名社员最快的时间。 【详解】第1分钟通知1人，接到通知的有1＋1＝2（人）； 第2分钟通知2人，接到通知的有2＋2＝4（人）； 第3分钟通知4人，接到通知的有4＋4＝8（人）； 8＞7 所以社长要把任务通知到7名社员最快要3分钟。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据倍数和因数的意义，分别列举出6的倍数和18的因数，找出同时满足这两个条件的数，再判断题干说法是否正确。 【详解】6的倍数有：6，12，18，24，… 18的因数有：1，2，3，6，9，18 。 既是6的倍数，又是18的因数的数有6和18，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分数的分母是几，分数的分数单位就是几分之一，把带分数化成假分数，分数的分子是几就有几个该分数的分数单位。 【详解】的分数单位是，＝，它有17个这样的分数单位，原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】1毫升大约是十几滴水，根据生活中实物的容积，进行判断即可。 【详解】根据生活实际，一个普通水杯的容积可能是400毫升，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。自然数中2是唯一的偶质数，它是判断此题对错的关键。 【详解】2是质数，但2是偶数，所以“所有质数都是奇数”说法错误； 2是偶数，但2是质数，所以“所有偶数都是合数”说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】先算加法，再算减法。 去掉括号后，先算加法，再算减法。 先算加法，再算减法。 利用减法的性质，先去括号，然后利用带符号搬家，交换与的位置进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． 【分析】先通分，再根据“减数＝被减数－差”，求出x的值，最后把结果约分化为最简分数即可。 【详解】 解： 26．321人 【分析】五年级同学按每排16人或者每排20人排队，都正好多出1人，那么五年级同学就是16和20的最小公倍数再加上1，16和20的最小公倍数依次乘2、3…直到得数为300多，然后再加上1即可解答。 【详解】解：16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最小公倍数是：2×2×2×2×5＝80 五年级同学人数是80人。 80×2＝160（人） 80×3＝240（人） 80×4＝320（人） 320＋1＝321（人） 答：该校五年级有321人。 27．750立方厘米 【分析】石头完全浸没，上升部分水的体积＝石头的体积，长方体底面积固定，根据“上升高度＝后来水深−原来水深”，算出水面上升高度，再根据“不规则物体体积＝排开水的体积＝容器底面积×水面上升高度”，求出上升水的体积，也就是石头的体积。 【详解】 ＝15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 答：这块石头的体积是750立方厘米。 28．(1)4.78平方米 (2)0.57立方米 【分析】（1）保护箱是封闭的长方体，保护膜贴在箱子内部，求保护膜的面积即求该长方体6个面的总面积。已知箱内长、宽、高，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2列式计算。 （2）容积是指容器所能容纳物体的体积，计算容积需要从容器内部测量长、宽、高。已知箱内长、宽、高，根据长方体容积公式V＝abh直接计算即可。 【详解】（1）（1.9×0.6＋1.9×0.5＋0.6×0.5）×2 ＝（1.14＋0.95＋0.3）×2 ＝2.39×2 ＝4.78（平方米） 答：一个保护箱至少需要4.78平方米的保护膜。 （2）1.9×0.6×0.5 ＝1.14×0.5 ＝0.57（立方米） 答：保护箱的容积是0.57立方米。 29． 【分析】把病人总数看作单位“1”，根据题意可知，用即可求出进行推拿治疗的病人占病人总数的分率，再加上即可求出进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的几分之几。 【详解】 答：进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的。 30．350种 【分析】把全世界黄芩属植物总种类看作单位“1”， 代表单位“1”的全世界黄芩属总种数，平均分成25份，我国的98种黄芩属植物占了其中的7份。先算出每1份对应的植物种数，用1份的数量乘总份数，求出全世界黄芩属植物总种数。 【详解】每1份对应的植物种数：98÷7＝14（种） 全世界黄芩属植物总种数：14×25＝350（种） 答：全世界黄芩属植物约有350种。 31．(1) (2)9；； (3)信息：水分充足组种子发芽数量多；建议：种植蔬菜时要保证水分充足。（答案不唯一） 【分析】（1）从表格中提取两组每天的发芽粒数，在统计图对应位置描点，再按图例用不同线条依次连接，完成折线图补充。 （2）先计算每天两组发芽数的差值，找到差值最大的天数；用15天充足组发芽数除以总粒数约分；用15天稀少组发芽数除以充足组发芽数约分，化简得到最简分数。 （3）对比两组折线的趋势和数据，得出水分对种子发芽的影响；结合结论，给种植蔬菜提出合理的水分管理建议。 【详解】（1）略 （2）第3天：18－8＝10 第6天：32－15＝17 第9天：44－22＝22 第12天：46－26＝20 第15天：48－27＝21 第18天：48－27＝21 10＜17＜20＜21＜22 第9天两组发芽种子数差异最大。 水分充足组发芽粒数占本组总粒数的：48÷50＝＝ 水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的：27÷48＝＝ （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $