期末重难点检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以生活情境（如净含量、植树活动）和文化素材（郑板桥诗句）为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与综合应用的梯度检测。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|容积概念、分数意义、方程|结合超市购物（净含量）考查量感| |填空题|8|分数单位、质数合数、方程解|以门锁密码整合数论知识，培养抽象能力| |解答题|7|公倍数、统计图表、长方体体积|颐和园植树问题（公倍数应用）、服装厂统计（数据意识）、长方体倒水（空间观念）|

期末重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．妈妈去超市买了一瓶酱油，看到瓶子的标签印有“净含量500毫升”的字样，这个“500毫升”是指（    ）。 A．酱油瓶的体积 B．瓶内酱油的体积 C．瓶和酱油的体积 2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 3．一个长方形周长是36厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？解：设宽为x厘米。正确的方程是（    ）。 A．3x＋x＝36÷2 B．3x＋x＝36 C．3x－x＝36÷2 4．a和b都是非零自然数，a÷b＝7，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．7 B．a C．b 5．下面不能表示的是（    ）。 A． B． C． 6．如图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．24 B．48 C．60 二、填空题 7．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小的合数。 8．平平家的门锁密码是一个六位数，记为：ABCDEF。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C是最小的自然数，D是10以内最大的合数，E只有因数1和5，F是一位数中最大的偶数，平平家的门锁密码是( )。 9．已知方程的解是，那么( )。 10．“春风春暖，春日春长，春山苍苍，春水漾漾。”这是清代著名书画家、文学家郑板桥描写家乡兴化春色的诗句。这段诗句中，“春”字占这段诗句总字数的，其他字占这段诗句总字数的。 11．植树节这天，刘老师和五年级一班的学生进行植树活动，全班学生恰好平均分成7个小组，每组人数在5－8人之间，刘老师与每名学生植树的棵数相同，一共植树350棵，则五年级一班有学生( )人，每人植树( )棵。 12．甲乙两辆车的速度分别为52千米/时和40千米/时，两车同时从A地出发到B地，与此同时，一辆卡车也从B地出发开往A地，6小时后，甲车与卡车相遇，又过了1小时，乙车也与卡车相遇。这辆卡车的速度是( )千米/时。 13．有一根长米的绳子，若用去这根绳子的，则还剩下这根绳子的( )，若用去米，则还剩下( )米。 14．如图，物体是由( )个小正方体搭成的；如果给小正方体拼成的几何体表面分别涂上颜色（底面也涂色），4个面涂色的小正方体有( )个。 三、判断题 15．5a＋4a＝9与0.3a＝2.7的解相同。( ) 16．同样大小的长方体纸盒，即使剪开的边不同，得到的展开图相同。( ) 17．因为2.1÷0.7＝3，所以3和0.7是2.1的因数，2.1是3和0.7的倍数。( ) 18．两根的铁丝，一根剪去，另一根剪去，两根铁丝剩下的部分一样长。( ) 19．奇奇的保温杯容量是500毫升，他喝2杯水正好是1升。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                   21．下列算式能简算的要简算。                    22．解方程。          23．分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：分米） 五、解答题 24．颐和园被誉为“皇家园林博物馆”，园林工人在颐和园昆明湖周围每4米栽一棵树，一共栽了75棵。现在要改成每6米栽一棵树，不用移栽的树有多少棵？ 25．学校举行庆六·一活动，合唱团共有56名同学，其中男生有24人。女生人数是全班人数的几分之几？ 26．五（1）班有的同学最喜欢打乒乓球，的同学最喜欢跳绳，其余的同学最喜欢打篮球。五（1）班最喜欢打篮球的同学占全班同学的几分之几？ 27．某实验小学去年有48个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？今年一共有多少个班级？ 28．甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李叔叔开车的行驶速度是80千米/时，他们出发经过4小时后在城固相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 29．有一个长10厘米、宽8厘米、高12厘米的透明长方体玻璃容器。向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计） 30．下面是某服装厂2021年三个月计划与实际生产夏装数量统计表。 6月份 7月份 8月份 计划 4000件 3000件 5500件 实际 4500件 5000件 6000件 (1)根据上面表格中的数据，完成统计图。 (2)( )月份计划和实际生产的件数相差最多。 (3)7月份实际生产的件数是8月份实际生产件数的。 (4)这三个月夏装的实际生产情况呈现什么趋势？你能预测出9月份这个厂生产夏装的情况吗？写出理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B C C 1．B 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。计量液体的体积常用容积单位升和毫升。 【详解】酱油瓶标签上“净含量500毫升”，是指瓶内酱油的体积。 2．A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段长占全长的分率，求出第一段长占全长的分率，再和第二段长占全长的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一段长。 3．A 【分析】根据长方形周长（长＋宽）×2，变形可得长宽周长。根据题意，设宽为，则长为，代入数量关系式即可列出方程，再与选项进行比对。 【详解】解：设宽为厘米，则长为厘米。 根据等量关系可得方程：。 A．方程为，表示长与宽的和等于周长的一半，符合题意，此选项正确； B．方程为，表示长与宽的和等于周长，忽略了周长公式中的乘关系，此选项错误； C．方程为，表示长与宽的差等于周长的一半，不符合周长公式，此选项错误。 4．B 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。 由“a÷b＝7”可知，a是b的7倍，即a、b两数成倍数关系且a大于b，据此解答即可。 【详解】a÷b＝7，a是b的倍数，且a、b都是非零自然数，那么a和b的最小公倍数是a。 5．C 【分析】要解决这道题，需要先理解的意义，即先取整体的，再取这的，然后再逐项分析。 【详解】A．线段先被分成两部分，其中一部分表示，然后在这的部分里，又取了，符合“先取，再取的，能表示。 B．图中有若干心形，先框选了整体的（假设总心形数为8，框选4个，即），然后在这框选的里，又取了（框选的4个里取3个，即），符合“先取，再取的”，能表示。 C．图形先将整体分成上下两部分，上部分表示，但上部分又被分成3份，阴影占2份（即上部分的），不符合“取的”，不能表示。 故答案为：C 6．C 【分析】观察图形可知，沿长方体的长能摆3个小正方体，沿长方体的宽能摆4个小正方体，沿长方体的高能摆5个小正方体；因为小正方体的体积为1立方厘米，所以小正方体的棱长为1厘米，所以可确定长方体的长为3厘米，宽为4厘米，高为5厘米；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”代入数值计算即可。 【详解】因为1×1×1＝1，所以体积为1立方厘米的小正方体，棱长为1厘米。 1×3＝3（厘米） 1×4＝4（厘米） 1×5＝5（厘米） 3×4×5 ＝12×5 ＝60（立方厘米） 所以这个玻璃容器的容积是60立方厘米。 故答案为：C 7． 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，将4化成分母是5的分数，确定分数单位的个数，再将化成假分数，确定分数单位的个数，用两个分数单位的个数相减求差即可。 【详解】的分母是5，所以的分数单位是。 ，即4里面有20个。 ，即里面有17个。 再添上3个这样的分数单位是最小的合数。 综上，的分数单位是，再添上3个这样的分数单位是最小的合数。 8．420958 【分析】因数只有1和它本身的数是质数。除了1和它本身还有其它的因数的数是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。这六个数的每个数字是0到9之间的数字。偶数是能被2整除的数。 【详解】A是最小的合数：4； B是最小的质数：2； C是最小的自然数：0； D是10以内最大的合数：9； E只有因数1和5：1×5＝5； F是一位数中最大的偶数：8； 门锁密码是420958。 9．20 【分析】把代入，则方程变为，再根据等式的性质1，方程两边同时减去20，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4，即可解答。 【详解】当时，方程变为。 解： 10．； 【分析】先统计诗句的总字数，再数出诗句中“春”字的个数，用“春”字的个数除以总字数得到“春”字的占比，再用1减去“春”字的占比，即可得到其他字的占比。 【详解】“春”字占这段诗句总字数的占比：6÷16＝＝ 其他字占这段诗句总字数的占比：1－＝ 11． 49 7 【分析】1．根据题意，植树总人数包括刘老师和所有学生，且每人植树棵数相同，说明总人数是350的因数。 2．学生恰好平均分成7个小组，每组人数在5－8人之间，可以推算出学生人数的几种可能情况。 3．结合总人数是学生人数加1，验证哪种情况符合总人数是350的因数，从而求出学生人数和每人植树棵数。 【详解】因为学生平均分成7个小组，每组人数在5－8人之间，所以每组人数可能是5人、6人、7人、8人。学生人数可能是：5×7＝35（人）；6×7＝42（人）；7×7＝49（人）；8×7＝56（人）。 总人数＝学生人数＋刘老师1人 总人数可能是：35＋1＝36（人）；42＋1＝43（人）；49＋1＝50（人）；56＋1＝57（人）。 350÷36＝9……26，不能整除，总人数不是36人。 350÷43＝8……6，不能整除，总人数不是43人； 350÷50＝7，能整除，总人数可能是50人。 350÷57＝6……8，不能整除，总人数不是57人。 所以总人数是50人。 学生人数：50－1＝49（人） 每人植树棵数：350÷50＝7（棵） 12． 32 【分析】根据题意可知：卡车先后和甲车和乙车都相遇，所以将这道题分成两个相遇问题：一是卡车出发6小时后和甲车相遇，二是卡车出发（6＋1）小时后和乙车相遇；两个相遇问题中的总路程相同，设卡车的速度为x千米/时，根据“时间×速度和＝总路程”即可列出方程。 【详解】解：设这辆卡车的速度为x千米/时。 因此这辆卡车的速度是32千米/时。 13． /0.4 【分析】用去这根绳子的，问剩下绳子占整根绳子的几分之几，把整根绳子看作单位“1”，用去了整体的，用单位“1”减去用去的占比等于剩下的占比；第二问问剩余的具体长度，直接用总长度减去用去的具体长度即可。 【详解】还剩下这根绳子的：1－＝ 则还剩下长度：（米） 14． 10 3 【分析】先从上到下分层数出每层小正方体的个数并相加，算出小正方体的总数量；再逐个观察每个小正方体的位置，通过判断它与其他小正方体的相邻面数量，找出只有2个面相邻、剩余4个面都能涂色的小正方体，统计出它的个数。 【详解】分层数小正方体：上层1个，中层3个，下层6个，总数：1＋3＋6＝10（个）； 逐个判断相邻面：中层有2个小正方体、下层有1个小正方体各与2个正方体相邻，是4个面涂色，一共：2＋1＝3（个）。 15．× 【分析】分别求出两个方程的解，再对比解是否一致来判断对错； 第一个方程：先计算，再根据等式的基本性质方程两边同时除以9求解； 第二个方程：根据等式的基本性质方程两边同时除以0.3求解。 【详解】 解： 解： 故答案为：× 16．× 【分析】思考长方体展开图的形成过程，判断剪开不同的棱是否会影响展开图的形状，从而确定原题说法是否正确。 【详解】长方体展开图是指将长方体沿棱剪开并铺平后得到的平面图形。长方体共有12条棱，若剪开的棱不同，各个面之间的连接位置就会不同，从而形成不同的平面图形。因此，同样大小的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的展开图不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此分析。 【详解】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】第一根：将铁丝长度看作单位“1”，剪去，还剩（1－），铁丝长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；第二根：铁丝长度－剪去的长度＝剩下的长度，据此分别计算出两根铁丝剩下的长度，比较即可。 【详解】第一根：1×（1－） ＝1× ＝（m） 第二根：1－＝（m） 两根铁丝剩下的部分一样长，都是m，原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】根据容量单位换算关系，1升＝1000毫升。保温杯容量为500毫升，喝2杯水的总量为500×2＝1000毫升，1000毫升等于1升，因此说法正确。 【详解】保温杯容量为500毫升，喝2杯水即为2×500＝1000（毫升）。1000毫升＝1升，所以喝2杯水正好是1升。 故答案为：√ 20．；；；； ；；0.5；0 【解析】略 21．；；；1 【分析】（1）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）去括号后按照从左往右的顺序进行计算； （3）根据分数乘法法则 ，分子和分子相乘作为新分子，分母和分母相乘作为新分母，计算时能约分的要先约分； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】 22．；； 【分析】（1）化简方程左边的式子，即原式变为1.8x＝36，再根据等式的性质，两边同时除以系数求解。 （2）根据等式的性质，先两边同时加2，再同时乘3求解。 （3）根据等式的性质，先两边同时除以24，再同时减去2.9求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．386平方分米；420立方分米；150平方分米；113立方分米 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算； （2）由图可知，该物体原来的表面积需要计算小长方体上面、前面、右面3个面的面积，该物体现在的表面积需要计算小长方体下面、后面、左面3个面的面积，其它部分面积不变，该物体原来和现在需要计算的表面积相等，所以该物体的表面积等于大正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，该物体的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积，据此解答。 【详解】（1）表面积：（15×4＋15×7＋4×7）×2 ＝（60＋105＋28）×2 ＝193×2 ＝386（平方分米） 体积：15×4×7 ＝60×7 ＝420（立方分米） 所以，该物体的表面积是386平方分米，体积是420立方分米。 （2）表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 体积：5×5×5－2×3×2 ＝25×5－6×2 ＝125－12 ＝113（立方分米） 所以，该物体的表面积是150平方分米，体积是113立方分米。 24．25 棵 【分析】首先根据原来的间隔距离和棵数，利用封闭路线中“棵数等于间隔数”的规律求出昆明湖的周长。不用移栽的树，其位置必须既是原来间隔距离的倍数，也是新间隔距离的倍数，即是4和6的公倍数。求出4和6的最小公倍数（用两数的公有质因数乘两个各自的独有质因数），用周长除以最小公倍数即可求出不用移栽的棵数。 【详解】（米） 4＝2×2 6＝2×3 因此4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，即每隔12米有一棵树不用移栽。 （棵） 答：不用移栽的树有25棵。 25． 【分析】首先需要求出女生的人数，用全班总人数减去男生人数，然后根据分数与除法的关系，用女生人数除以全班人数，得到女生人数占全班人数的几分之几，最后将结果化为最简分数。 【详解】56－24＝32（人） 32÷56＝＝ 答：女生人数是全班人数的。 26． 【分析】把全班总人数当作单位“”，全班学生分为三种：爱打乒乓球、爱跳绳、爱打篮球。三种爱好的人数占比之和等于整体“”，因此求打篮球的占比，用整体“”减去另外两项的分率。再根据同分母分数相减，分母不变，分子相减，整数可以化成和减数分母相同的分数进行计算。 【详解】 答：最喜欢打篮球的同学占全班的。 27．8个；56个 【分析】把去年的班级数量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，今年增加的班级数量＝去年的班级数量×对应分率；今年的班级数量＝去年的班级数量＋今年增加的班级数量。 【详解】（个） （个） 答：今年比去年增加了8个班级；今年一共有56个班级。 28．90千米/时 【分析】设王叔叔开车的速度是千米/时。根据相遇问题的公式可得出等量关系：（李叔叔开车的速度＋王叔叔开车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔开车的速度是千米/时。 答：王叔叔开车的速度是90千米/时。 29．640毫升 【分析】分析题目，要使容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形，水面的高度等于长方体的宽也就是8厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据求出此时水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升把单位换算成毫升即可。 【详解】10×8×8 ＝80×8 ＝640（立方厘米） 640立方厘米＝640毫升 答：水的体积是640毫升。 30．(1)见详解 (2)7 (3) (4)上升趋势；预测9月份产量会下降；因为9月份天气转凉，夏装需求减少 【分析】（1）该折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示数量，用虚线表示计划生产的数量，用实线表示实际生产的数量。画图时，先描点，再标数，再连线。 （2）分别算出各月计划与实际生产相差的数量，再比较找出相差最多的月份。 （3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用7月份实际生产的件数除以8月份实际生产的件数即可。 （4）根据图示，这几个月夏装实际生产数量越来越多，呈上升趋势。9月份可能受天气影响，当天气变凉时，实际生产的数量会随之减少。 【详解】（1） （2）6月：4500－4000＝500（件） 7月：5000－3000＝2000（件） 8月：6000－5500＝500（件） 因为2000＞500＝500 所以，7月份计划和实际生产的件数相差最多。 （3）5000÷6000＝ （4）答：这几个月夏装实际生产呈上升趋势。9月份实际生产的数量会减少。当天气变凉时，需求量会减少，实际生产的数量会随之减少。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $