精品解析：河北省邢台市巨鹿县片区联考2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

河北省邢台市巨鹿县片区联考2024－2025学年人教版五年级 下学期7月期末数学试题 满分：120分 时间：90分钟（冀教版） 一、快乐填空。（每空1分，共28分） 1. 在括号里填上合适的单位。 （1）一台冰箱的容积约是200（ ）。 （2）一本字典的体积约是600（ ）。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是，0.4的倒数是（ ）。 3. 14和21的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 比米多米的是米；18吨的是（ ）吨；（ ）升的是18升。 5. 分数单位是的分数中，最简真分数有（ ）个，最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 6. 俗语说“五谷杂粮壮身体”，小麦就是五谷之一，用吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，1吨小麦可以磨出（ ）吨面粉，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦。 7. 三星堆遗址出土的大量青铜器让现代人感受到古人的智慧与灿烂的文明。某件青铜器的成分是铜、锡与磷，其中锡占全部成分的，磷占全部成分的，其余为铜。锡和磷共占全部成分的，铜占全部成分的。 8. 人在各种状态下眨眼次数是不同的，具体情况如下： 状态 正常 看书 写字 打电脑游戏 平均每分钟眨眼次数 20 ？ 15 ？ 打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态时的，是看书时的。人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是（ ）次，看书时平均每分钟眨眼次数是（ ）次。 9. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点的三根铁丝长分别为20厘米、15厘米、10厘米，一共用了_______厘米铁丝，给它焊上铁皮做成无盖的水槽，至少需要______平方厘米铁皮，最多能装水______升（铁皮厚度不计）。 10. 如图是益华商场2024年6月份到2025年1月份某品牌T恤和毛衣的销售情况。 （1）“——”表示（ ）卖出的数量变化情况，“……”表示（ ）卖出的数量变化情况。 （2）益华商场10月份毛衣卖出（ ）件，12月份T恤卖出（ ）件。 （3）（ ）月份毛衣和T恤卖出的数量最接近，（ ）月份卖出的数量相差最多。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 冰壶运动是冬奥会的重要比赛项目，下图的图标是由一位运动员和一个冰壶构成，若将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（ ）格。 ​ A. 8 B. 10 C. 11 12. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 13. 有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品，这个物品最有可能是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一台电视机 C. 一个牛奶盒 14. 如果是一个最简真分数，是一个自然数，那么可能是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 15. 木工师傅制作一种方凳，他先制作了一个木框架（如图，拼接处忽略不计），然后在上面固定一块木板，制作这个木框架一共要用（ ）的木条。 A. 418cm B. 323cm C. 304cm 16. 从一个体积是的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积减少，体积减少 C. 表面积不变，体积减少 17. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮（字孔明）发明的。王华先用铁丝做出孔明灯框架，再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），如图。求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为（ ）。 A. B. C. 18. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，还剩180千米，甲、乙两地相距（ ）。 A. 480千米 B. 288千米 C. 80千米 19. 光明小学有学生960人，___________，曙光小学有学生多少人？如果求曙光小学学生人数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 光明小学学生人数是曙光小学的 B. 曙光小学学生人数是光明小学的 C. 光明小学学生人数比曙光小学少 20. 第一小组有8人，参加书法比赛的有5人，参加绘画比赛的有6人，每人至少参加了一项比赛。第一小组有（ ）既参加了书法比赛又参加了绘画比赛。 A. （人） B. （人） C. （人） 三、计算小能手。（32分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） 23. 解方程。 24. 计算下面图形的表面积和体积。 四、动手操作。（12分） 25. 随着全民健身热潮兴起，越来越多的人加入到居家健身的行列中。下面让我们用简单的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂从到的运动是绕点（ ）按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）以虚线为对称轴画出另一条腿。 （3）侧踢腿：请你画出腿绕点顺时针旋转后的位置。 （4）将图形向右平移4格。 五、走进生活，解决问题。（28分） 26. 2024年8月，我国独有物种山西黄芩时隔67年被太原植物园的科研人员在山西省永济市雪花山附近发现。目前我国分布的黄芩属植物有98种，约占全世界黄芩属植物种类的，全世界黄芩属植物约有多少种？ 27. 中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？ 28. 白腹锦鸡雄鸟的羽毛颜色艳丽，有较高的观赏价值，可作装饰品及羽毛画等工艺品的原料。白腹锦鸡成年雌鸟体长约为60厘米，比成年雄鸟体长短。则白腹锦鸡成年雄鸟体长约多少厘米？（用方程解答） 29. 京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用自主研发的北斗卫星导航系统、设计速度350千米/时的智能化高速铁路。已知一列普快列车的速度是京张高铁时速的，是一列动车速度的，一列动车时速是每小时多少千米？ 30. 考古人员将从三星堆遗址中出土的象牙进行科学清理，并将其放置在充氮保护箱中。保护箱的形状是长方体，箱子内部贴了一层银白色的保护膜，箱内长1.9米，宽0.6米，高0.5米。 （1）一个保护箱至少需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） （2）保护箱的容积是多少立方米？ 31. 为了测出一块石头的体积，华华找来一个长15厘米、宽10厘米、足够高的长方体塑料盒子（如图），并倒入10厘米高的水，然后把石头完全浸没在水中，这时水面高15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省邢台市巨鹿县片区联考2024－2025学年人教版五年级 下学期7月期末数学试题 满分：120分 时间：90分钟（冀教版） 一、快乐填空。（每空1分，共28分） 1. 在括号里填上合适的单位。 （1）一台冰箱的容积约是200（ ）。 （2）一本字典的体积约是600（ ）。 【答案】（1）升##L （2）立方厘米## 【解析】 【分析】1升大概是1大瓶矿泉水的容积，所以计量一台冰箱的容积用升作为单位比较合适； 1立方厘米大概是1个骰子的体积，所以计量一本字典的体积用立方厘米比较合适。 【小问1详解】 一台冰箱的容积约是200升。 【小问2详解】 一本字典的体积约是600立方厘米。 2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是，0.4的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，若a×b＝1，则a与b互为倒数；真分数求倒数直接颠倒分子分母；带分数要先化成假分数再颠倒分子分母；小数需要先转化为最简分数，再颠倒分子分母求倒数。 【详解】颠倒分子分母，倒数是； 先把化为假分数，再颠倒分子分母得原数； 把0.4化成分数，颠倒分子分母，倒数是。 3. 14和21的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 42 【解析】 【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数； 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数； 【详解】14的因数有：1、2、7、14； 21的因数有：1、3、7、21； 14和21的公因数有：1、7 14和21的最大公因数是7。 14的倍数有：14、28、42、56、70… 21的倍数有：21、42、63、84… 14和21的最小公倍数是42。 【点睛】此题考查了最大公因数与最小公倍数，可以用列举法求解也可以用短除法求解。 4. 比米多米的是米；18吨的是（ ）吨；（ ）升的是18升。 【答案】；15；27 【解析】 【分析】（1）求比米长米的长度，属于具体长度相加，直接把两个分数数值相加即可； （2）单位“1”是18吨，表示把18吨平均分成6份，先算1份的重量：18÷6，再求其中5份的重量，用结果乘5。 （3）单位“1”是要求的升数，表示把这个整体平均分成3份，其中2份是18升，先算1份的容量：18÷2，再求3份的总量，用结果乘3。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） 18÷6×5 ＝3×5 ＝15（吨） 18÷2×3 ＝9×3 ＝27（升） 5. 分数单位是的分数中，最简真分数有（ ）个，最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. ③. 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。 最大真分数是。 最小假分数是分子和分母相等的分数，是。 6. 俗语说“五谷杂粮壮身体”，小麦就是五谷之一，用吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，1吨小麦可以磨出（ ）吨面粉，磨1吨面粉需要（ ）吨小麦。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ## 【解析】 【分析】面粉质量÷小麦质量＝每吨小麦磨出的面粉质量；小麦质量÷面粉质量＝磨一吨面粉需要的小麦质量，据此列式计算。 【详解】÷ ＝× ＝（吨） ÷ ＝× ＝（吨） 1吨小麦可以磨出吨面粉，磨1吨面粉需要吨小麦。 7. 三星堆遗址出土的大量青铜器让现代人感受到古人的智慧与灿烂的文明。某件青铜器的成分是铜、锡与磷，其中锡占全部成分的，磷占全部成分的，其余为铜。锡和磷共占全部成分的，铜占全部成分的。 【答案】； 【解析】 【分析】将青铜器的成分看成单位“1”，用加法求出锡和磷共占全部成分的比例。单位1减去锡和磷的成分占比和，即为铜的占比。 【详解】 1－ 8. 人在各种状态下眨眼次数是不同的，具体情况如下： 状态 正常 看书 写字 打电脑游戏 平均每分钟眨眼次数 20 ？ 15 ？ 打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态时的，是看书时的。人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是（ ）次，看书时平均每分钟眨眼次数是（ ）次。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态时的，是把正常状态下的眨眼数看作单位“1”，用20乘即可。 打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是看书时的，是把看书的每分钟眨眼次数看作单位“1”，用打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数除以即可。 【详解】打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数： 20×＝8（次） 看书时平均每分钟眨眼次数是： 8÷＝12（次） 【点睛】此题关键找准单位“1”，根据求单位“1”用除法，知道单位“1”用乘法，同时要能看懂表格，善于提取表格中的数据。 9. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点的三根铁丝长分别为20厘米、15厘米、10厘米，一共用了_______厘米铁丝，给它焊上铁皮做成无盖的水槽，至少需要______平方厘米铁皮，最多能装水______升（铁皮厚度不计）。 【答案】 ①. 180 ②. 1000 ③. 3 【解析】 【分析】同一顶点的三根铁丝长度分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度；无盖水槽只有前、后、左、右、下面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】（20＋15＋10）×4 ＝45×4 ＝180（厘米） 20×15＋20×10×2＋15×10×2 ＝300＋400＋300 ＝1000（平方厘米） 20×15×10＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）＝3（升） 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和、表面积和体积公式。 10. 如图是益华商场2024年6月份到2025年1月份某品牌T恤和毛衣的销售情况。 （1）“——”表示（ ）卖出的数量变化情况，“……”表示（ ）卖出的数量变化情况。 （2）益华商场10月份毛衣卖出（ ）件，12月份T恤卖出（ ）件。 （3）（ ）月份毛衣和T恤卖出的数量最接近，（ ）月份卖出的数量相差最多。 【答案】（1） ①. T恤 ②. 毛衣 （2） ①. 157 ②. 97 （3） ①. 11 ②. 1 【解析】 【分析】（1）从2024年6月到2025年1月，气温在逐渐下降，T恤的需求量不断减少，毛衣的需求不断增加，由此判断。 （2）根据统计图，10月份读取“……”线的值157应为毛衣销量，12月份读取“——”线的值97应为T恤销量。 （3）分别计算各月毛衣和T恤的销量，得到销量最接近和相差最多的月份。 【小问1详解】 “——”表示的商品销量在逐渐下降，因此“——”表示T恤卖出的数量变化情况，“……”在逐渐增加，表示毛衣卖出的数量变化情况。 【小问2详解】 10月份对应直线是157，12月份虚线对应97，即益华商场10月份毛衣卖出157件，12月份T恤卖出97件。 【小问3详解】 275－100＝175（件） 170－94＝76（件） 243－91＝152（件） 545－72＝473（件） 352－157＝195（件） 346－300＝46（件） 521－97＝424（件） 589－70＝519（件） 46＜76＜152＜195＜424＜473＜519， 11月份毛衣和T恤卖出的数量最接近，1月份卖出的数量相差最多。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 11. 冰壶运动是冬奥会的重要比赛项目，下图的图标是由一位运动员和一个冰壶构成，若将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（ ）格。 ​ A. 8 B. 10 C. 11 【答案】C 【解析】 【分析】只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。 【详解】冰壶运动是冬奥会的重要比赛项目，下图的图标是由一位运动员和一个冰壶构成，若将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了11格。 故答案为：C 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 12. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此逐项分析各选项分数分母的质因数情况即可得出结论。 【详解】A．是最简分数，分母14＝2×7，含有质因数7，所以不能化成有限小数； B．是最简分数，分母4＝2×2，只含有质因数2，所以能化成有限小数； C．是最简分数，分母20＝2×2×5，只含有质因数2和5，所以能化成有限小数。 13. 有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品，这个物品最有可能是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一台电视机 C. 一个牛奶盒 【答案】C 【解析】 【分析】从题中给出的长、宽、高数据，结合五年级学生对长度单位的认识以及结合生活经验估计物体大小的能力，逐一比对选项中的物体实际大小即可得出结论。 【详解】A．一本数学书的长通常约为26cm，宽约为18cm，厚度约为1cm，与题中数据不相符。 B．一台电视机的尺寸通常较大，一般用英寸表示，其长和高远大于10cm，与题中数据不相符。 C．一个普通牛奶盒的长、宽、高分别约为7cm、4cm、10cm，题干中的数据与牛奶盒的实际尺寸相符。 14. 如果是一个最简真分数，是一个自然数，那么可能是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分子小于分母且分子与分母只有公因数1的分数为最简真分数，把各个选项的数代入，求出的分数再进行判断。 【详解】A．a＝2 ＝＝，6＜21，是真分数，不是最简分数，不符合题意。 B．a＝3 ＝＝，7＜21，是真分数，不是最简分数，不符合题意。 C．a＝4 ＝＝，8＜21，是真分数，是最简分数，符合题意。 如果是一个最简分数，a是自然数，那么a可能是4。 15. 木工师傅制作一种方凳，他先制作了一个木框架（如图，拼接处忽略不计），然后在上面固定一块木板，制作这个木框架一共要用（ ）的木条。 A. 418cm B. 323cm C. 304cm 【答案】A 【解析】 【分析】可以把木框架看作一个长34.5cm、宽22.5cm、高47.5cm的长方体，求制作这个木框架一共要用木条的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。 【详解】（34.5＋22.5＋47.5）×4 ＝104.5×4 ＝418（cm） 16. 从一个体积是的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积减少，体积减少 C. 表面积不变，体积减少 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小。表面积是指物体所有外表面的面积之和。 【详解】从长方体木块中挖掉一小块，意味着木块的一部分物质被移除了，因此，木块所占的空间变小了，它的体积减少。 观察图片可知，挖掉的一小块位于长方体的一个顶点处。在挖掉这块之前，长方体的表面在这个角上有三个面（上面、前面、右面的一部分）。挖掉这块之后，这三个面各缺失了一块，但是同时在凹陷处又露出了三个新的面（凹进去的底面、后面、左面），由于挖掉的是一个规则的块（通常是长方体或正方体的一部分），新露出的三个面的面积，刚好等于原来缺失的三个面的面积。因此，挖掉这个小块后，长方体的总表面积不变。 所以挖掉一小块后，长方体的表面积不变，体积减少。 17. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮（字孔明）发明的。王华先用铁丝做出孔明灯框架，再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），如图。求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】孔明灯是一个底面边长为15cm、高为30cm的长方体，且底面不糊纸，所以需要计算4个侧面和1个顶面的面积，4个侧面是长30cm、宽15cm的长方形，面积和为15×30×4，顶面是边长15cm的正方形，面积为15×15，将这两部分面积相加，即可得到所需纸的面积。 【详解】根据分析：求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为15×30×4＋15×15。 18. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，还剩180千米，甲、乙两地相距（ ）。 A. 480千米 B. 288千米 C. 80千米 【答案】B 【解析】 【分析】将甲、乙两地的全程看作单位“1”，已经行了全程的，则剩下的路程占全程的。已知剩下的路程是180千米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩下的路程除以对应的分率即可求出全程。 【详解】由分析已知180千米对应的分率是：。 所以甲、乙两地相距：＝（千米） 19. 光明小学有学生960人，___________，曙光小学有学生多少人？如果求曙光小学学生人数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 光明小学学生人数是曙光小学的 B. 曙光小学学生人数是光明小学的 C. 光明小学学生人数比曙光小学少 【答案】A 【解析】 【分析】已知单位“1”求部分量用乘法计算，已知部分量求单位“1”用除法计算，已知算式是，说明要求的曙光小学人数是单位“1”，逐项分析。 【详解】A．单位“1”是曙光小学学生人数，已知量是光明小学学生人数，对应分率是，求单位“1”用除法，列式为，此选项正确； B．单位“1”是光明小学学生人数，求单位“1”的几分之几是多少用乘法，列式为，此选项错误； C．单位“1”是曙光小学学生人数，光明小学人数对应的分率是，求单位“1”用除法，列式为，此选项错误。 20. 第一小组有8人，参加书法比赛的有5人，参加绘画比赛的有6人，每人至少参加了一项比赛。第一小组有（ ）既参加了书法比赛又参加了绘画比赛。 A. （人） B. （人） C. （人） 【答案】C 【解析】 【分析】已知参加书法比赛和绘画比赛的人数以及总人数，且每人至少参加了一项。将参加两项比赛的人数相加，其中两项都参加的人数被重复计算了一次。用参加两项比赛的人数和减去总人数，即可求出两项都参加的人数。 【详解】参加书法比赛和绘画比赛的人数和：（人） 既参加书法比赛又参加绘画比赛的人数： （人） 列综合算式为： （人） 三、计算小能手。（32分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行运算； （2）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行逆运算； （3）先通分进行括号内的减法，再把除法化为乘法，最后依次进行乘法运算； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式左右两边同时减即可； 先根据乘法分配律计算出左边的算式，再左右两边同时除以x前面的数字即可； 先计算出括号里的算式，再等式左右两边同时除以这个算式的结果。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积是54平方分米，体积是27立方分米。 【解析】 【分析】该几何体为棱长是3分米的正方体，正方体表面积=6×棱长×棱长，体积=棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积： =18×3 =54（平方分米） 体积：3×3×3 =9×3 =27（立方分米） 表面积是54平方分米，体积是27立方分米。 四、动手操作。（12分） 25. 随着全民健身热潮兴起，越来越多的人加入到居家健身的行列中。下面让我们用简单的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂从到的运动是绕点（ ）按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 （2）以虚线为对称轴画出另一条腿。 （3）侧踢腿：请你画出腿绕点顺时针旋转后的位置。 （4）将图形向右平移4格。 【答案】（1） ①. ②. 逆 ③. 90 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）旋转定义：图形绕一个定点沿固定方向转动一定角度，定点为旋转中心； （2）轴对称性质：对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴； （3）旋转三要素：旋转中心点、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度，旋转过程图形形状、大小完全不变，仅位置改变； （4）平移性质：图形各顶点同向、等距离移动，平移前后图形完全一样。 【小问1详解】 观察图形，旋转中心是，运动方向为逆时针，旋转角度90° 【小问2详解】 找出腿B各个顶点，分别量出顶点到虚线对称轴的横向格数，在对称轴另一侧等距离描出对称顶点，顺次连线画出另一条腿，作图如下： 【小问3详解】 锁定旋转中心，将腿B每条边绕顺时针转动90°，确定新顶点后连线得到旋转后的图形，作图如下： 【小问4详解】 标出图形C所有顶点，每个顶点统一向右数4格定位新位置，依次连接各顶点，完成平移后的图形，作图如下： 五、走进生活，解决问题。（28分） 26. 2024年8月，我国独有物种山西黄芩时隔67年被太原植物园的科研人员在山西省永济市雪花山附近发现。目前我国分布的黄芩属植物有98种，约占全世界黄芩属植物种类的，全世界黄芩属植物约有多少种？ 【答案】350种 【解析】 【分析】把全世界黄芩属植物总种类看作单位“1”， 代表单位“1”的全世界黄芩属总种数，平均分成25份，我国的98种黄芩属植物占了其中的7份。先算出每1份对应的植物种数，用1份的数量乘总份数，求出全世界黄芩属植物总种数。 【详解】每1份对应的植物种数：98÷7＝14（种） 全世界黄芩属植物总种数：14×25＝350（种） 答：全世界黄芩属植物约有350种。 27. 中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把病人总数看作单位“1”，根据题意可知，用即可求出进行推拿治疗的病人占病人总数的分率，再加上即可求出进行针灸和推拿治疗的共占病人总数的几分之几。 【详解】 答：进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的。 28. 白腹锦鸡雄鸟的羽毛颜色艳丽，有较高的观赏价值，可作装饰品及羽毛画等工艺品的原料。白腹锦鸡成年雌鸟体长约为60厘米，比成年雄鸟体长短。则白腹锦鸡成年雄鸟体长约多少厘米？（用方程解答） 【答案】140厘米 【解析】 【分析】首先确定单位“1”，根据“比成年雄鸟体长短”可知，成年雄鸟体长是单位“1”，且未知，适合设为；成年雌鸟体长相当于成年雄鸟体长的 ；根据等量关系“成年雄鸟体长 成年雌鸟体长”列出方程求解即可。 【详解】解：设白腹锦鸡成年雄鸟体长约厘米。 答：白腹锦鸡成年雄鸟体长约140厘米。 29. 京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用自主研发的北斗卫星导航系统、设计速度350千米/时的智能化高速铁路。已知一列普快列车的速度是京张高铁时速的，是一列动车速度的，一列动车时速是每小时多少千米？ 【答案】210千米 【解析】 【分析】由题意可知：一列普快列车的速度是350千米/时的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。用350×可求出一列普快列车的速度是120千米/时； 一列普快列车的速度是一列动车速度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用120÷可求出一列动车的时速。 【详解】350×÷ ＝120× ＝210（千米） 答：一列动车时速是每小时210千米。 30. 考古人员将从三星堆遗址中出土的象牙进行科学清理，并将其放置在充氮保护箱中。保护箱的形状是长方体，箱子内部贴了一层银白色的保护膜，箱内长1.9米，宽0.6米，高0.5米。 （1）一个保护箱至少需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） （2）保护箱的容积是多少立方米？ 【答案】（1）4.78平方米 （2）0.57立方米 【解析】 【分析】（1）保护箱是封闭的长方体，保护膜贴在箱子内部，求保护膜的面积即求该长方体6个面的总面积。已知箱内长、宽、高，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2列式计算。 （2）容积是指容器所能容纳物体的体积，计算容积需要从容器内部测量长、宽、高。已知箱内长、宽、高，根据长方体容积公式V＝abh直接计算即可。 【小问1详解】 （1.9×0.6＋1.9×0.5＋0.6×0.5）×2 ＝（1.14＋0.95＋0.3）×2 ＝2.39×2 ＝4.78（平方米） 答：一个保护箱至少需要4.78平方米的保护膜。 【小问2详解】 1.9×0.6×0.5 ＝1.14×0.5 ＝0.57（立方米） 答：保护箱的容积是0.57立方米。 31. 为了测出一块石头的体积，华华找来一个长15厘米、宽10厘米、足够高的长方体塑料盒子（如图），并倒入10厘米高的水，然后把石头完全浸没在水中，这时水面高15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】750立方厘米 【解析】 【分析】石头完全浸没，上升部分水的体积＝石头的体积，长方体底面积固定，根据“上升高度＝后来水深−原来水深”，算出水面上升高度，再根据“不规则物体体积＝排开水的体积＝容器底面积×水面上升高度”，求出上升水的体积，也就是石头的体积。 【详解】 ＝15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 答：这块石头的体积是750立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $