精品解析：河北省邢台市信都区睿博培训学校有限公司等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年第二学期阶段练习四 五年级数学（A）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（30分） 1. 在括号里填上合适的数或单位名称。 （1）4.6m3＝（ ）dm3 850cm3＝（ ）mL＝（ ）L （2）我国规定，一次献血一般是200~400（ ）。 （3）一辆卡车的车厢的体积大约是16（ ）。 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 在1、3、4、9、13、15、36这些数中，质数有________________，偶数有________________。 4. 把3千克大米平均分成5袋，每袋大米重千克，每袋大米占总数的。 5. 17□是一个三位数，在□里填上（ ），就是5的倍数，在□里填上（ ）就是3的倍数。 6. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 7. 一个棱长为6cm的正方体铁块，它的表面积是（ ）cm2，如果把它熔铸成（ ）个长3cm、宽3cm、高2cm的长方体铁块。 8. 比吨多吨是（ ）吨；千克比（ ）千克少千克。 9. A和B都表示不为0的自然数，且A÷B＝5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出。老师需要打电话尽快通知到每一个队员，如果每分钟通知1人，每名学生接到通知后马上通知其他人，至少需要（ ）分钟可以通知到每一个人。 11. 把一个棱长为4dm的正方体木块外面涂上红色，然后切割成棱长是1dm的小正方体，一面涂红色的小正方体有（ ）块，两面涂红色的小正方体有（ ）块。 12. 如图，将图形①先绕点O按________时针方向旋转________°，再向________平移________格就可以得到图形②。 13. 实验课上，同学们制作了8个大小相同的金属块，其中一个质量较重，是次品。借助天平找次品时，分法________可用最少的次数能保证找到次品。 二、选择。（12分） 14. 分数（a为非零自然数）是一个真分数，a最小是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15. a是奇数，那么a＋3的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 16. 下图中点P可以用（ ）这些数来表示。 ①0.004 ② ③ ④0.4 ⑤ A. ①②④ B. ②③⑤ C. ③④⑤ D. ②④⑤ 17. 五年级同学计划去敬老院探望老人家，花花准备了一个礼物包装盒，是一个长方体，该长方体长32厘米，宽18厘米，棱长总和是320厘米，它的高是（ ）厘米。 A. 110 B. 20 C. 30 D. 40 18. 一根绳子，剪去了米，还剩下它的，剪去的部分与剩下的部分比较长短，那么（ ）。 A. 剪去的部分长 B. 剩下的部分长 C. 同样长 D. 无法判断 19. 下面的问题中，可以用算式解决的是（ ）。 A. 一批货物，第一次运走了，第二次运走了，一共运走了多少吨？ B. 有一块蛋糕，田田吃了，贝贝吃了，田田比贝贝多吃了这块蛋糕的几分之几？ C. 一根丝带，第一次用去了全部的，第二次用去了全部的，还剩下全部的几分之几？ D. 一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，另一根铁丝长多少米？ 三、计算。（17分） 20. 直接写得数。 52－32＝ 21. 计算下列各题，能简算的要简算。 四、按要求做题。（11分） 22. 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 （1）它可能是下面的哪一个呢？在正确的几何体下面画“√”。 （2）按题目的要求搭几何体。最多需要________个同样的小正方体。 23. 画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 24. 某电脑制造公司2026年1至6月份生产电脑情况统计如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 笔记本电脑/台 500 1000 1200 1500 2000 3000 台式电脑/台 1500 1200 1000 1000 850 750 （1）请根据表中数据，画出折线统计图。 某电脑制造公司2026年1至6月份生产电脑情况统计图 （2）该公司2026年上半年生产笔记本电脑的数量是怎样变化的？ 五、解决问题。（30分） 25. 吃粽子和赛龙舟是端午节的两大习俗。乐乐妈妈今年一共包了84个咸菜肉粽和笋干肉粽，其中36个是咸菜肉粽。 （1）乐乐妈妈包的咸菜肉粽的个数是粽子总数的几分之几？ （2）36÷（84－36）要解决的问题是（ ）。 26. 欢欢用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用这张彩纸的折了一把手枪，明明用这张彩纸余下的部分折了一条船。 （1）欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几？ （2）明明折一条船用了这张彩纸的几分之几？ 27. “泥叫叫”又名“娃娃哨”，是一种传统的民间工艺品。王叔叔正在做泥叫叫，他将棱长为4厘米的正方体泥巴捏成了底面积是20平方厘米的长方体泥巴，长方体泥巴的高是多少厘米？ 28. 小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？ 29. 如图，企鹅馆有一个长方体水池，长12米，宽4米，深20分米。 （1）在企鹅正式入驻之前，工作人员准备给长方体水池的池底和内壁全部抹上防雪涂料，每平方米需要0.5千克防雪涂料，一共需要多少千克防雪涂料？ （2）如果将这个水池注满水，一共能注多少立方米的水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习四 五年级数学（A）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（30分） 1. 在括号里填上合适的数或单位名称。 （1）4.6m3＝（ ）dm3 850cm3＝（ ）mL＝（ ）L （2）我国规定，一次献血一般是200~400（ ）。 （3）一辆卡车的车厢的体积大约是16（ ）。 【答案】（1） ①. 4600 ②. 850 ③. 0.85 （2） ##毫升 （3）##立方米 【解析】 【分析】（1）根据1＝1000、1 L＝1000 mL＝1000解答即可； （2）根据生活经验及题目所给数据可知，计量液体的容积时，较少的液体通常用毫升作单位，1mL大约是20滴水的量，1瓶矿泉水大约是500 mL，所以一次献血用200~400 mL作单位比较合适； （3）根据生活经验及题目所给数据可知，大的物体通常用立方米作单位，1立方米大约是家用洗衣机的体积，所以一辆卡车的体积大约是16。 【小问1详解】 4.6m3＝4600dm3 850cm3＝850mL＝0.85L 【小问2详解】 我国规定，一次献血一般是200~400 mL。 【小问3详解】 一辆卡车的车厢的体积大约是16。 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】16；15；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母，据此解答最后一空。 【详解】＝＝ ＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24 ＝5÷8＝0.625 所以＝＝15÷24＝0.625 3. 在1、3、4、9、13、15、36这些数中，质数有________________，偶数有________________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】只有1和他本身两个因数的数叫做质数；除了1和他本身，还有其他因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。能被2整除的数叫做偶数，偶数的特征是，个位上的数是0、2、4、6或8，据此解答。 【详解】1既不是质数，也不是合数；也不是偶数，他不符合偶数的特征，3的因数有1、3，是质数，不符合偶数的特征，4的因数有1、2、4，是合数，个位是4，也符合偶数特征，9的因数有1、3、9，是合数，也不符合偶数的特征，13的因数只有1和13，是质数，也不符合偶数的特征，15的因数有1、3、5、15，是合数，也不符合偶数的特征，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，是合数，他的个位上是6，也符合偶数的特征，所以这些数中，质数有3和13。偶数有4和36。 4. 把3千克大米平均分成5袋，每袋大米重千克，每袋大米占总数的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每袋大米重多少千克，求的是具体的数量，平均分的也是具体的数量，利用除法的意义，把3千克平均分成5袋，求其中的一袋用除法计算即可，即列式为3÷5；求每袋大米占总数的几分之几，求的是分率，平均分的也是分率，把3千克大米看作单位“1”，平均分成5袋，用1÷5得到每袋大米占总数的。 【详解】3÷5＝（千克） 1÷5＝ 把3千克大米平均分成5袋，每袋大米重千克，每袋大米占总数的。 5. 17□是一个三位数，在□里填上（ ），就是5的倍数，在□里填上（ ）就是3的倍数。 【答案】 ①. 0、5 ②. 1、4、7 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；据此解答。 【详解】17□是一个三位数，要使这个数是5的倍数，则个位必须是0、5，所以□里应该填上0、5； 17□是一个三位数，要使这个数是3的倍数，则1＋7＋□的和要能被3整除； 1＋7＋1＝9，9÷3＝3； 1＋7＋4＝12，12÷3＝4； 1＋7＋7＝15，15÷3＝5； 所以要使这个数是3的倍数，则□里可以填1、4、7。 17□是一个三位数，在□里填上0、5，就是5的倍数，在□里填上1、4、7就是3的倍数。 6. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 7. 一个棱长为6cm的正方体铁块，它的表面积是（ ）cm2，如果把它熔铸成（ ）个长3cm、宽3cm、高2cm的长方体铁块。 【答案】 ①. 216 ②. 12 【解析】 【分析】已知正方体铁块的棱长为6cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出它的表面积； 如果把它熔铸成长3cm、宽3cm、高2cm的长方体铁块，先根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，分别求出正方体、长方体铁块的体积，再用正方体铁块的体积除以长方体铁块的体积，求出可以熔铸几个这样的长方体铁块。 【详解】正方体的表面积：6×6×6＝216（cm2） 正方体的体积：6×6×6＝216（cm3） 长方体的体积：3×3×2＝18（cm3） 216÷18＝12（个） 一个棱长为6cm的正方体铁块，它的表面积是（216）cm2，如果把它熔铸成（12）个长3cm、宽3cm、高2cm的长方体铁块。 8. 比吨多吨是（ ）吨；千克比（ ）千克少千克。 【答案】 ①. ##0.875 ②. ##1.4375 【解析】 【分析】求比吨多吨是多少吨，用＋计算。 求千克比多少千克少千克，用＋计算。 【详解】＋＝（吨） ＋＝（千克） 比吨多吨是吨；千克比千克少千克。 9. A和B都表示不为0的自然数，且A÷B＝5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】若两个数成倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： A和B都表示不为0的自然数，且A÷B＝5，A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确两个数成倍数关系时较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数是解题的关键。 10. 合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出。老师需要打电话尽快通知到每一个队员，如果每分钟通知1人，每名学生接到通知后马上通知其他人，至少需要（ ）分钟可以通知到每一个人。 【答案】5 【解析】 【分析】第1分钟：只有老师1人能通知，通知1人，累计通知1人，此时共1＋1＝2人可参与下一分钟通知。 第2分钟：老师＋已通知的1人一起通知，共通知2人，累计通知1＋2＝3人，此时共3＋1＝4人可参与下一分钟通知。 第3分钟：4人一起通知，共通知4人，累计通知3＋4＝7人，此时共7＋1＝8人可参与下一分钟通知。 第4分钟：8人一起通知，共通知8人，累计通知7＋8＝15人，此时共15＋1＝16人可参与下一分钟通知。 第5分钟：16人一起通知，共通知16人，累计通知15＋16＝31人，31人＞30人，可通知到所有队员。 【详解】第1分钟：1＋1＝2（人） 第2分钟：累计通知：1＋2＝3（人），参与通知：3＋1＝4（人） 第3分钟：累计通知：3＋4＝7（人），参与通知：7＋1＝8（人） 第4分钟：累计通知：7＋8＝15（人），参与通知：15＋1＝16（人） 第5分钟：累计通知：15＋16＝31（人） 31人＞30人 所以至少需要5分钟可以通知到每一个人。 11. 把一个棱长为4dm的正方体木块外面涂上红色，然后切割成棱长是1dm的小正方体，一面涂红色的小正方体有（ ）块，两面涂红色的小正方体有（ ）块。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】用n表示大正方体的棱长，三面涂色的小正方体的块数＝8（顶点的个数），两面涂色的小正方体的块数＝12（n－2），一面涂色的小正方体的块数＝6（n－2）2，没有涂色的小正方体的块数＝（n－2）3。 【详解】6×（4－2）2 ＝6×22 ＝6×4 ＝24（块） 12×（4－2） ＝12×2 ＝24（块） 即一面涂红色的小正方体有24块，两面涂红色的小正方体有24块。 【点睛】此题考查了小正方体的块数与大正方体棱长或顶点数间的关系。 12. 如图，将图形①先绕点O按________时针方向旋转________°，再向________平移________格就可以得到图形②。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 下 ④. 2 【解析】 【分析】对比图形①与图形②的摆放朝向，以点O为固定中心，将图形①沿顺时针方向旋转90°后，或者将图形①沿逆时针方向旋转270°后，图形的边、角朝向能够与图形②完全匹配。完成旋转后，选取旋转后图形的关键点O作为参照点，参照点需要向下平移2格，即可与图形②的对应顶点重合，整个图形随之完成位置对齐，得到图形②。 【详解】将图形①先绕点O按顺时针方向旋转90°，再向下平移2格后可以得到图形②。（答案不唯一） 13. 实验课上，同学们制作了8个大小相同的金属块，其中一个质量较重，是次品。借助天平找次品时，分法________可用最少的次数能保证找到次品。 【答案】① 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（ ）把待分物品分成 份；（）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份的待分物品数量只相差 。可以先把物品数量一样多的两份分别放在天平两边称重，如果平衡，则次品在没称的份数里，如果不平衡，哪边重，则次品在哪边，接下来尽可能将每份的物品再平均分成 份，重复上面步骤，到后面数量非常少，直接平均分成份，重复对应步骤，直到找出次品。 【详解】方法①将金属块尽可能平均分成 份，把个大小相同的金属块平均分成 份分别是 块、 块、块。    第一次称两个 ：如果平衡，次品在里，再称 次就能找到；如果不平衡，次品在重的 里，再称 次也能找到。总共只需要次。 分法②：把分成 、 、 第一次称两个 ：如果不平衡直接找到次品；如果平衡，次品在 里，还需要至少次才能找到。总共需要 次。 分法③：把分成、第一次称两个：次品在重的里，再把分成、称第二次，再把分成 、 称第三次。总共需要 次。 所以，分法①可用最少的次数能保证找到次品。 二、选择。（12分） 14. 分数（a为非零自然数）是一个真分数，a最小是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，据此分析。 【详解】分数（a为非零自然数）是一个真分数，则a＞7，a最小是8。 15. a是奇数，那么a＋3的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整数的数。然后根据“奇数＋奇数＝偶数”、“奇数＋偶数＝奇数”来判断和的奇偶性。 【详解】a是奇数，3也是奇数，“奇数＋奇数＝偶数”，a＋3的和一定是偶数，偶数中只有2质数，其余都是合数。 16. 下图中点P可以用（ ）这些数来表示。 ①0.004 ② ③ ④0.4 ⑤ A. ①②④ B. ②③⑤ C. ③④⑤ D. ②④⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】把0～1看作单位“1”，平均分成5格，点P在第2格，则点P表示的数是2÷5的商，可以用小数或分数表示，据此得出点P可以用哪些数表示。 除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】①2÷5＝0.4，点P不可以用0.004表示； ②2÷5＝＝＝，点P可以用表示； ③2÷5＝＝＝，点P不可以用表示； ④2÷5＝0.4，点P可以用0.4表示； ⑤2÷5＝，点P可以用表示。 图中点P可以用②④⑤这些数来表示。 故答案为：D 17. 五年级同学计划去敬老院探望老人家，花花准备了一个礼物包装盒，是一个长方体，该长方体长32厘米，宽18厘米，棱长总和是320厘米，它的高是（ ）厘米。 A. 110 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】这道题的关键是熟知：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。题目中已知长方体的棱长总和是320厘米，且长是32厘米，宽是18厘米。代入公式计算即可。 【详解】根据分析： （厘米） 所以，长方体的高是30厘米。 18. 一根绳子，剪去了米，还剩下它的，剪去的部分与剩下的部分比较长短，那么（ ）。 A. 剪去的部分长 B. 剩下的部分长 C. 同样长 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去了一部分，还剩下它的，则剪去了这根绳子的1－＝，然后比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以剪去的部分长。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 19. 下面的问题中，可以用算式解决的是（ ）。 A. 一批货物，第一次运走了，第二次运走了，一共运走了多少吨？ B. 有一块蛋糕，田田吃了，贝贝吃了，田田比贝贝多吃了这块蛋糕的几分之几？ C. 一根丝带，第一次用去了全部的，第二次用去了全部的，还剩下全部的几分之几？ D. 一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，另一根铁丝长多少米？ 【答案】B 【解析】 【分析】表示一个数比另一个数多多少或一个数比另一个数少多少，即求两个量的差。分析每个选项是否符合算式的意义。 【详解】A．求一共运走多少吨，是把两次运走的具体数量合并起来，用加法计算，列式为：，此选项错误； B．把这块蛋糕看作单位“1”，求田田比贝贝多吃了这块蛋糕的几分之几，是求两个分率的差，用减法计算，列式为：，此选项正确； C．把这根丝带看作单位“1”，求还剩下全部的几分之几，用单位“1”连续减去两次用去的分率，列式为1－，此选项错误； D．根据题意，求另一根铁丝长多少米，用加法计算，列式为：，此选项错误。 三、计算。（17分） 20. 直接写得数。 52－32＝ 【答案】 ；；16；； ；；； 21. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】4； ； 【解析】 【分析】第一道算式运用减法的性质简算即可解答；第二道算式将各分数化成分母相同的分数计算即可解答；第三道算式运用加法交换律和减法的性质简算即可解答。 【详解】 ＝5－1 ＝4 四、按要求做题。（11分） 22. 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 （1）它可能是下面的哪一个呢？在正确的几何体下面画“√”。 （2）按题目的要求搭几何体。最多需要________个同样的小正方体。 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】（1）第一个图从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；第二个图从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；第三个图从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。由此即可做出选择。 （2）由已知可知，从左面看，可知立体图形，前后由两行，后面一行，每个正方体高上可有2个正方体，共有3×2＝6（个）正方体，前面一行，每个正方体高上可有1个正方体，共有1个正方体，再用二者相加，即可求得最多需要多少个同样的小正方体。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 按题目的要求搭几何体，可画出立体图如图所示： 所以最多需要7个同样的小正方体。 23. 画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】与时钟指针旋转方向一致的是顺时针方向，与时钟指针旋转方向相反的是逆时针方向。旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度，所以根据旋转的特征，把图形绕点O按顺时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按顺时针方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形。 【详解】由分析可作图： 24. 某电脑制造公司2026年1至6月份生产电脑情况统计如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 笔记本电脑/台 500 1000 1200 1500 2000 3000 台式电脑/台 1500 1200 1000 1000 850 750 （1）请根据表中数据，画出折线统计图。 某电脑制造公司2026年1至6月份生产电脑情况统计图 （2）该公司2026年上半年生产笔记本电脑的数量是怎样变化的？ 【答案】（1） （2）逐月上升的趋势 【解析】 【分析】（1）在横轴和纵轴对应的位置分别找到笔记本电脑和台式电脑的各月份的交叉点，用小圆点分别标记出来。按顺序用线段把相邻的点依次连接起来，形成折线。 （2）根据2026年上半年笔记本电脑折线统计图判断出，生产笔记本电脑的数量呈上升的趋势。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据统计图，该公司上半年生产笔记本电脑的数量呈逐月上升的趋势。 五、解决问题。（30分） 25. 吃粽子和赛龙舟是端午节的两大习俗。乐乐妈妈今年一共包了84个咸菜肉粽和笋干肉粽，其中36个是咸菜肉粽。 （1）乐乐妈妈包的咸菜肉粽的个数是粽子总数的几分之几？ （2）36÷（84－36）要解决的问题是（ ）。 【答案】（1）；（2）乐乐妈妈包的咸菜肉粽个数是笋干肉粽个数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用咸菜肉粽的个数除以粽子总数即可求出咸菜肉粽的个数是粽子总数的几分之几。 （2）笋干肉粽的个数＝粽子总数－咸菜肉粽的个数，（84－36）表示笋干肉粽的个数，所以36÷（84－36）表示咸菜肉粽个数是笋干肉粽个数的几分之几。 【详解】（1）36÷84＝ 答：乐乐妈妈包的咸菜肉粽的个数是粽子总数的。 （2）根据分析可知，36÷（84－36）要解决的问题是乐乐妈妈包的咸菜肉粽个数是笋干肉粽个数的几分之几？ 26. 欢欢用一张彩纸的折了一架飞机，乐乐用这张彩纸的折了一把手枪，明明用这张彩纸余下的部分折了一条船。 （1）欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几？ （2）明明折一条船用了这张彩纸的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）把这张彩纸看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出欢欢比乐乐多用了这张彩纸的几分之几； （2）根据分数减法的意义，用1－－即可求出明明折一条船用了这张彩纸的几分之几。 【详解】（1）－＝ 答：欢欢比乐乐多用了这张彩纸的。 （2）1－－＝ 答：明明折一条船用了这张彩纸的。 27. “泥叫叫”又名“娃娃哨”，是一种传统的民间工艺品。王叔叔正在做泥叫叫，他将棱长为4厘米的正方体泥巴捏成了底面积是20平方厘米的长方体泥巴，长方体泥巴的高是多少厘米？ 【答案】 3.2厘米 【解析】 【分析】泥巴在从正方体捏成长方体的过程中，体积保持不变。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出原来正方体泥巴的体积，即为长方体泥巴的体积；长方体体积＝底面积×高，用体积除以底面积，就可以求出长方体泥巴的高。 【详解】4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 64÷20＝3.2（厘米） 答：长方体泥巴的高是3.2厘米。 28. 小明有一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，准备把它剪成边长相等的小正方形做手工。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？ 【答案】12厘米；6个 【解析】 【分析】长方形纸板长36厘米，宽24厘米，要把这张长方形纸板剪成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是36和24的公因数，如果要求正方形的边长最大，那么必须是36和24的最大公因数即可；长方形的长和宽分别除以正方形的边长，然后相乘即可得到可以剪成的小正方形块数。 【详解】36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是：2×2×3＝12。 即正方形的边长最大是12厘米。 （36÷12）×（24÷12） ＝3×2 ＝6（个） 答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪6个这样的小正方形。 【点睛】灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题。 29. 如图，企鹅馆有一个长方体水池，长12米，宽4米，深20分米。 （1）在企鹅正式入驻之前，工作人员准备给长方体水池的池底和内壁全部抹上防雪涂料，每平方米需要0.5千克防雪涂料，一共需要多少千克防雪涂料？ （2）如果将这个水池注满水，一共能注多少立方米的水？ 【答案】（1）56千克 （2）96立方米 【解析】 【分析】（1）水池通常没有盖子，所以计算抹涂料的面积时，只需要计算“1个底面＋4个侧面”的面积，即5个面的面积之和（长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）；再用每平方米涂料的用量乘总面积，求出涂料的总用量。 （2）求水池一共能注多少立方米的水，就是求这个长方体注满水时水的体积，代入公式：长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可。 注意单位的统一，1米＝10分米。 【小问1详解】 20分米＝2米 12×4＋12×2×2＋4×2×2 ＝48＋24×2＋8×2 ＝48＋48＋16 ＝96＋16 ＝112（平方米） 112×0.5＝56（千克） 答：一共需要56千克防雪涂料。 【小问2详解】 12×4×2 ＝48×2 ＝96（立方米） 答：一共能注96立方米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $