精品解析：河南安阳市滑县 2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（ A）

七年级下学期期末调研试卷（A） 数学 2026.06 （考试范围：本学期内容 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 81 【答案】C 【解析】 【详解】解： 3的平方根是 ∴的平方根为． 2. 下列运动属于平移的是（ ） A. 荡秋千 B. 地球绕着太阳转 C. 风车的转动 D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平移的判断，掌握平移的定义是解题关键，平移指在平面内，将一个图形上所有点都按照同一方向作相同距离的移动，图形运动方向不发生改变，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：A选项荡秋千是摆动，运动方向不断改变，不属于平移，不符合题意； B选项地球绕着太阳转是圆周运动，运动方向不断改变，不属于平移，不符合题意； C选项风车的转动是旋转运动，运动方向不断改变，不属于平移，不符合题意； D选项急刹车时，汽车在地面上的滑动，汽车所有点都沿同一方向做相同距离移动，运动方向不变，符合平移定义，属于平移，符合题意． 3. 下列命题中，是真命题的为（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 如果，那么 D. 内错角相等，两直线平行 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角定义、平行线性质、乘方性质和平行线判定定理，逐一判断命题真假； 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，例如平行线产生的同位角相等，但不是对顶角，∴A是假命题； B、只有两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，选项未说明两直线平行，∴B是假命题； C、若，可得或，例如满足但，∴C是假命题； D、“内错角相等，两直线平行”是初中数学中的平行线判定定理，是真命题． 4. 下列整数中，与的值最接近的是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算；通过估算的近似值，估算的值，并比较与各选项整数的距离． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴最接近整数5． 故选：D． 5. 将点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点，点在 轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点的坐标平移规律得到平移后点Q的坐标，利用x轴上点的纵坐标为0的性质求出m的值，再计算得到点P的坐标即可． 【详解】解：∵将点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点， ∴点的横坐标：，纵坐标： 即． ∵点在 轴上， 轴上的点纵坐标为 ． ∴， 解得 ． 将 代入点的坐标得：，， ∴点的坐标为． 6. 关于的二元一次方程的正整数解个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】将方程变形为用 表示的形式，根据 ，为正整数确定 的取值范围，再枚举验证得到符合条件的正整数解，统计解的个数即可． 【详解】解： ，均为正整数 ∴ ∴ ， 解得 又∵ x为正整数， ∴ x可取1，2，3，4，5，6，7 依次代入验证： 当 时， ，不是正整数，不符合条件； 当时， ，不是正整数，不符合条件； 当时， ，是正整数，符合条件； 当时， ，不是正整数，不符合条件； 当时， ，不是正整数，不符合条件； 当 时， ，不是正整数，不符合条件； 当时， ，是正整数，符合条件； 因此方程共有2个正整数解． 7. 若 ，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：∵ ， 对于A，，无法推出，A错误，故该选项不符合题意； 对于B，不等式两边同时加 ，不等号方向不变，可得，B错误，故该选项不符合题意； 对于C，∵ ，不等式两边同乘 ，不等号方向改变，得，不等式两边同时加，不等号方向不变，得，C正确，故该选项符合题意； 对于D，∵ ，不等式两边同乘，不等号方向改变，得，D错误，故该选项不符合题意． 8. 为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析.下面叙述不正确的是（ ） A. 6800名学生是总体 B. 1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 样本容量是1700名学生 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据统计中总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一判断各选项即可． 【详解】解：总体是初中八年级 名学生的体育成绩，不是 名学生，故A选项叙述不正确，符合题意； 名学生的体育成绩是总体中抽取的部分个体，是总体的一个样本，故B选项叙述正确，不合题意； 总体的个体是每名学生的体育成绩，不是每名学生，故C选项叙述不正确，符合题意； 样本容量是样本中个体的数目，是一个纯数值，没有单位，因此本题样本容量是 ，不是 名学生，故D选项叙述不正确，符合题意． 9. 我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何．”其大意为：有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为，而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为．设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列二元一次方程组即可． 【详解】解：根据题意列二元一次方程组，甲得到乙一半的钱后总数为，即①； 乙得到甲三分之二的钱后总数为，即②， 故联立①②可得． 10. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，…，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察点的坐标可知，点至为一个循环，即每4个点循环一次，据此可解． 【详解】解：由题意可得，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，…， 故观察点的坐标可知，点至为一个循环，即每4个点循环一次， ∵， ∴点的坐标与点的坐标相同，为， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角相等 【解析】 【分析】本题考查了命题的改写，理解命题的构成成为解题的关键． 根据命题的条件与结论即可改写即可． 【详解】解：命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等． 故答案为：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等． 12. 已知，，则_______． 【答案】 0.2714 【解析】 【分析】将被开方数 变形为含已知立方根的数与 的商的形式，利用立方根的运算性质化简后代入已知数值计算即可. 【详解】解： = 根据立方根的性质可得 = = 已知，代入得 13. 若，是关于x，y的二元一次方程的一组解，则的值为______． 【答案】12 【解析】 【分析】根据二元一次方程的解的定义得到，将所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：根据题意，将代入中， 得， ． 14. 定义一种新运算“★”．规定．若关于 的不等式组的解集为，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据定义的新运算法则化简不等式组，再分别解两个一元一次不等式，最后根据已知解集，结合一元一次不等式组解集的确定方法确定a的取值范围． 【详解】解：根据新定义，关于x的不等式组可化为： ， 解不等式①可得：， 解不等式②移项可得：， 因为该不等式组的解集为， 根据同大取大的解集确定法则，可得， 解得：． 15. 如图，已知 ，，，则 ______． 【答案】 【解析】 【分析】作，得到，进而得到，，根据角的和差关系列出等式，进行求解即可． 【详解】解：， ∵ ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 已知方程组的解满足 为非正数，为负数．求 的取值范围． 【答案】 ． 【解析】 【分析】先解方程组，再根据满足 为非正数，为负数，列出不等式组，然后解不等式组即可． 【详解】解：， 由，解得， 把代入，解得， ∴原方程组的解为， ∵方程组的解满足 为非正数，为负数， ∴， ∴ ． 18. 如图，已知，平分，．求证：． 证明：， ______（________________）， （________________）， ______（两直线平行，内错角相等）． 平分， ， ______， 又， ______． ______（________________）． （________________）． 【答案】 ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等； ； ； ； ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【解析】 【分析】运用平行的判定和性质即可求证． 【详解】证明：， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）． 平分， ， ， 又， ． （同位角相等，两直线平行）． （两直线平行，内错角相等）． 19. 某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如下两幅不完整的频数直方图和扇形图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求抽样的人数以及扇形图中 的值； （2）抽样中D组有多少人？并补全频数直方图； （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为优秀，那么该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 【答案】（1）60，84 （2）16人，见解析 （3）该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有人 【解析】 【分析】（1）根据A组的占比及频数即可求得抽样的总人数；由B组的占比可求得扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角； （2）根据（1）求得的抽样总人数即可求得D组的人数，补全统计图即可； （3）用样本估计总体的思想方法可求得该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约人数． 【小问1详解】 解：抽样总人数为：（人）； B组对应的扇形的圆心角为： ∴； 【小问2详解】 解：抽样中D组人数为： （人）， 补全图形如下： 【小问3详解】 解：（人）， 答：该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有人． 20. 如图，在三角形中，点 、在边上，点在边上，点在 边上，与的延长线交于点， ，． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先由推出，再根据平行线的性质得到，结合推出，从而证明． （2）先由，得．进而求得．再根据，即可求解． 【小问1详解】 证明：∵ ， ∴ ， ∴ ． ∵， ∴ ， ∴ ． 【小问2详解】 解：∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ −−． ∵ ， ∴， ∵ ， ∴ ． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，，将向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）直接写出的坐标； （2）请在直角坐标系中画出； （3）点为内一点，其平移后的对应点为，求实数，的值． 【答案】（1）的坐标为 （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查作图-平移变换，平移的性质 （1）根据平移的性质可得答案． （2）根据平移的性质作图即可． （3）由平移得，点平移后的对应点坐标为，则可得，求出的值即可． 【小问1详解】 解：向右平移 个单位长度再向下平移 个单位长度得到，， 的坐标为 【小问2详解】 如图，即为所求． 【小问3详解】 点平移后的对应点坐标为，， ， 解得 ． 22. 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于930元，且A型号衣服不多于32件． （1）求A、B型号衣服进价各是多少元？ （2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？ 【答案】（1）型号衣服每件90元，型号衣服每件100元 （2）有两种进货方案：①型号衣服购买13件，型号衣服购进30件；②型号衣服购买14件，型号衣服购进32件 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意建立不等式组和方程组是解题的关键； （1）设型号衣服每件 元，型号衣服每件元，根据等量关系：A种型号衣服9件 进价 B种型号衣服10件 进价，A种型号衣服12件 进价 B种型号衣服8件 进价建立方程组求解即可； （2）设型号衣服购进 件，则型号衣服购进件，根据获利不少于930元，且A型号衣服不多于32件．关系式为：型件数型件数，A型号衣服件数，据此建立不等式组求解即可． 【小问1详解】 解：设型号衣服每件 元，型号衣服每件元， 由题意得 解得 答：型号衣服每件90元，型号衣服每件100元； 【小问2详解】 解：设型号衣服购进 件，则型号衣服购进件， 由题意得 解得， 为正整数， 或，当时，，当时，． ∴有两种进货方案：①型号衣服购买13件，型号衣服购进30件；②型号衣服购买14件，型号衣服购进32件. 23. 如图（1），在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接 （1）平移线段到线段 ，使点的对应点为 ，点的对应点为．若点的坐标为，求点 的坐标． （2）如图（2）平移线段到线段 ，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接．若三角形的面积为7，求点、 的坐标 （3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，使三角形的面积与三角形的面积满足关系，若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 【答案】（1）点平移后的对应点 的坐标为 （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了图形与坐标，平移的确定，由平移确定点的坐标，图形面积等知识； （1）由点B平移后的对应点为点C，则可确定出平移，即可求出点平移后的对应点 的坐标； （2）设，根据点C的位置可确定平移，进而得到点C、D的坐标；连接 ，根据三角形的面积为7建立方程即可求得d，从而求得C、D的坐标； （3）设点，则，根据面积关系列出方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：平移后对应点为， ∴点向左平移5个单位长度．再向上平移4个单位长度得到点． 点平移后的对应点 的坐标为； 【小问2详解】 解：设， 点在轴正半轴上、点 在第二象限， 线段向左平移3个单位长度，再向上平移 个单位长度， ，． 连接 ，三角形的面积为7， ∴， 即， 解得． 即； 【小问3详解】 解：存在．设点，则， ， ， 解得或， 点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下学期期末调研试卷（A） 数学 2026.06 （考试范围：本学期内容 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分． 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或把条形码粘贴在贴条形码区的位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 81 2. 下列运动属于平移的是（ ） A. 荡秋千 B. 地球绕着太阳转 C. 风车的转动 D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动 3. 下列命题中，是真命题的为（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 如果，那么 D. 内错角相等，两直线平行 4. 下列整数中，与的值最接近的是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 将点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点 ，点 在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 关于的二元一次方程的正整数解个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若 ，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析.下面叙述不正确的是（ ） A. 6800名学生是总体 B. 1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C. 每名学生是总体的一个个体 D. 样本容量是1700名学生 9. 我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何．”其大意为：有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为，而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为．设甲持钱为x，乙持钱为y，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，…，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 12. 已知，，则_______． 13. 若，是关于x，y的二元一次方程的一组解，则的值为______． 14. 定义一种新运算“★”．规定．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是________． 15. 如图，已知，，，则 ______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 已知方程组的解满足为非正数，为负数．求 的取值范围． 18. 如图，已知， 平分，．求证：． 证明：， ______（________________）， （________________）， ______（两直线平行，内错角相等）． 平分， ， ______， 又， ______． ______（________________）． （________________）． 19. 某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如下两幅不完整的频数直方图和扇形图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求抽样的人数以及扇形图中 的值； （2）抽样中D组有多少人？并补全频数直方图； （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为优秀，那么该校4200名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 20. 如图，在三角形中，点 、在边上，点 在 边上，点在 边上，与的延长线交于点 ， ，． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，，将向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）直接写出的坐标； （2）请在直角坐标系中画出； （3）点为内一点，其平移后的对应点为，求实数，的值． 22. 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于930元，且A型号衣服不多于32件． （1）求A、B型号衣服进价各是多少元？ （2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？ 23. 如图（1），在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接 （1）平移线段 到线段，使点的对应点为 ，点的对应点为．若点的坐标为，求点 的坐标． （2）如图（2）平移线段 到线段，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接．若三角形的面积为7，求点、 的坐标 （3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，使三角形的面积与三角形的面积满足关系，若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $