2025--2026学年苏科版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷

**基本信息** 苏科版八年级数学期末卷，以因式分解、四边形等核心知识为载体，通过“经典诗文诵读”统计、五常水稻收割等真实情境，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12分|因式分解、分式运算、矩形性质|基础概念辨析，如第5题结合农业生产考查分式方程建模| |填空题|10/20分|统计样本、概率设计、正方形翻折、动点问题|中档题梯度明显，第15题动点问题考查空间观念与分类讨论| |解答题|11/88分|因式分解、分式方程应用、平行四边形证明、几何综合|综合题注重应用与创新，如22题仙桃销售利润（模型意识）、27题几何动态探究（推理能力），贴合中考命题趋势|

苏科版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷 一、选择题：每小题2分，共6小题，共12分。(共6题；共12分) 1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(　　) A． B． C． D． 2．下列各式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列式子中，运算正确的是（　　)。 A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，对角线，相交于点，过点的直线分别交，于点，，若矩形面积为，则阴影部分的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 5．辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了60hm2五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为xhm2，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知实数满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：每小题2分，共20分。(共10题；共20分) 7．柯桥区教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．③样本容量是50名．其中说法正确的为 　 　． 8．请写出一个概率是的随机事件：　 　. 9．分解因式：　 　． 10．如图，在正方形中，点是边上一点，将正方形沿翻折，使点落在点处，连接并延长交于点，交于点，若，则的长为　 　． 11．如图，在矩形中，，，、分别是、的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是　 　． 12．若关于x 的分式方程 的解为整数，则整数a的值为　 　. 13．已知关于的分式方程有解，则的取值范围是　 　． 14．已知实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简=　 　． 15．如图，在四边形 ABCD中， AD∥BC， ∠B=90°， AD=12cm，BC=13cm，点 P从点 A 出发，以 1cm/s的速度向点 D运动；点 Q从点 C同时出发，以 3cm/s的速度向点 B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，从运动开始，经过　 　s，使 PQ=CD. 16．若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为　 　． 三、解答题：共11小题，共88分。(共11题；共88分) 17．因式分解： （1） （2）， 18．解方程： 19．计算： （1）； （2）． 20．如图平行四边形的对角线，相交于点，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）当的对角线满足_______条件时，四边形是正方形，并说明理由． 21．因式分解： 22．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元． （1）第一批仙桃每件进价是多少元？ （2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价） 23．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是　 　cm． （2）丽丽同学想用这块大正方形纸片裁剪出一块面积为12cm2且长和宽之比为3∶2的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由． 24．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DE⊥AB于点E，求DE的长. 25．某工厂计划购买A，B两种工艺品共400件奖励优秀员工．已知A种工艺品的单价比B种工艺品的单价高50元，用600元单独购买A种工艺品与用450元单独购买B种工艺品的数量相同． （1）A，B两种工艺品的单价各为多少元？ （2）若该工厂计划购买A，B两种工艺品总费用不超过30500元，且购买A种工艺品不少于5件，则该工厂共有几种购买方案？ 26． 近年来，因为高空抛物导致的人员伤亡和经济损失越来严重.为了弄清楚高空抛物的危害，小临请教了科学老师，得知高空抛物下落的速度v(单位：m/s)和高度h(单位：m)近似满足公式： (不考虑风速的影响， 已知小临所住小区楼层高度规律为第 n楼高度 （1）小临家在2楼，即 n=2，假如一个物品从小临家坠落，求该物品落地时的速度； （2）计算当从 n楼坠落时，物品落地时的速度. 27．在四边形中，为边上一点，为延长线上一点，，分别是，中点，连接． （1）如图1，若四边形为正方形，且，试猜想：与之间的数量关系为________，与之间的数量关系为________； （2）如图2，若四边形为矩形，，，且，，求的长． （3）如图3，若四边形为平行四边形，，，，当时，求的长． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】① 8．【答案】将标有数字1，2，3的三张卡片(除数字外完全相同)背面向上摆在桌面上，从中随机抽取一张 ，抽到数字1 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】32 12．【答案】±1 13．【答案】且 14．【答案】 15．【答案】3或 16．【答案】 17．【答案】（1）解： ． （2）解： ． 18．【答案】解： 方程可化为 方程两边都乘（x-2)，得1=-（x-1)+3（x-2)， 解得x=3， 检验：当x=3时，x-2≠0. ∴x=3是原分式方程的解. 19．【答案】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 20．【答案】（1）解：∵分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，∴，， ∴四边形是平行四边形； （2）解：且， 理由如下：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴平行四边形是正方形． 21．【答案】解： = = = 22．【答案】（1）进价为180元；（2）至少打6折． 23．【答案】（1）4 （2）解：设长方形纸片的长为3x（cm），宽为：2x（cm）， ∴3x∙2x＝12， 解得x＝， ∴3x＝3＞4， ∴不能使裁下的长方形纸片的长宽之比为：3∶2，且面积为12（cm2）． 24．【答案】解：菱形ABCD面积是 ∵AC=8，DB=6， ∴OA=4，OB=3， 则5×DE=24， 解得 25．【答案】（1）解：设A种工艺品的单价为x元，则B种工艺品的单价为元． 根据题意，得， 解得． 经检验是分式方程的解， ∴． 答：A种工艺品的单价为200元，B种工艺品的单价为150元． （2）解：设购买A种工艺品m件，则购买B种工艺品件． 根据题意，得， 此不等式组无解． ∴该工厂共有0种购买方案． 26．【答案】（1）解：当n=2时， （2）解： ∵g=10， n>0 27．【答案】（1）；； （2）解：连接， ∵矩形中，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，， ∵ G，H分别是中点， ∴， ∴，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：连接，延长交于点I，连接， ∵在平行四边形中，， ∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵G、H分别是中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 过点C作于点J， 则， ∴， ∴， ∴点I、J重合， ∴． ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $