精品解析：2024-2025学年河北省邢台市信都区胜利小学等五校人教版五年级下册期末联考测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期核心素养评价四 五年级数学（B）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（25分） 1. 如果是真分数（a为非零自然数），那么a最大是______；如果是假分数，那么a最小是______。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，最大真分数分子比分母小1；分子等于或大于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母，据此解答。 【详解】7－1＝6 是最小假分数，a＝7 如果是真分数，那么a最大是6，；如果是假分数，a最小是7。 2. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长______米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的分率，用1÷8解答，求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即5÷8解答。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 3. 学校体操队的人数不超过100个，按每组8人或每组12人进行分组，都刚好分完。体操队最多有______人。 【答案】96 【解析】 【分析】根据题意可知，体操队的人数应是8和12的公倍数，先求出两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；据此求出8和12的最小公倍数，再求出不超过100的最大公倍数，据此解答。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 24的倍数依次为：24，48，72，96，120……，体操队最多96人。 学校体操队的人数不超过100个，按每组8人或每组12人进行分组，都刚好分完。体操队最多有96人。 4. 在括号里填上适当的单位或数。 1800毫升＝（ ）升 3.5立方米＝（ ）立方分米 7.92立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 6.05升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 一块橡皮的体积约是6（ ） 小汽车的油箱容积是60（ ） 【答案】 ①. 1.8 ②. 3500 ③. 7 ④. 920 ⑤. 6.05 ⑥. 6050 ⑦. 立方厘米##cm3 ⑧. 升##L 【解析】 【分析】（1）（2）（3）（4）1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，用题目中的数据乘或除以进率即可； （5）常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米； （6）常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，汽车的油箱容积通常用“升”表示。 【详解】（1）1800÷1000＝1.8（升） （2）3.5×1000＝3500（立方分米） （3）7.92立方米＝7立方米＋0.92立方米＝7立方米＋（0.92×1000）立方分米＝7立方米＋920立方分米＝7立方米920立方分米 （4）6.05升＝6.05立方分米 6.05×1000＝6050（立方厘米） （5）一块橡皮的体积约是6立方厘米。 （6）小汽车的油箱容积是60升。 综上所述，1800毫升＝1.8升，3.5立方米＝3500立方分米，7.92立方米＝7立方米920立方分米，6.05升＝6.05立方分米＝6050立方厘米，一块橡皮的体积约是6立方厘米，小汽车的油箱容积是60升。 5. 小明早晨7：50从家出发，8：05到达学校，钟表上的分针按（ ）方向旋转了（ ），路上所用的时间是（ ）小时（最后一个空填分数）。 【答案】 ①. 顺 ②. 90° ③. 【解析】 【分析】开始的时间是7：50，结束的时间8：05，经过的时间＝结束的时间－开始的时间。经过了15分钟，分针绕着钟表是一圈是360°，是60分钟，每分钟走6°。即15分钟走的度数用乘法计算。 1小时＝60分，低级单位转化为高级单位用除法，再根据分数与除法的关系将分数转化为最简分数。 【详解】8：05－7：50＝15（分钟） 15×6°＝90° 15÷60＝（小时） 钟表上的分针按顺方向旋转了90°，路上所用的时间是小时。 6. 亮亮家的蔬果园有5公顷，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种红薯，剩余的部分种水果。种水果的面积占蔬果园面积的______。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，把蔬果园的面积看作单位“1”， 其中蔬果园面积的种绿叶菜，种红薯，剩余的部分种水果，根据分数减法的意义，用1－－即可求出种水果的面积占蔬果园面积的分率。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 种水果面积占蔬果园面积的。 7. 要使从前面和上面看到的图形都是，摆这样的几何体最少要用______个同样的小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看到图形可知，这个几何体最下层一共有4个小正方体，从前面看到的图形可知，这个几何体有2层数，上层1最少有1个小正方体，据此求出这个几何体最少要用小正方体的个数，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 要使从前面和上面看到的图形都是，摆这样的几何体最少要用5个同样的小正方体。 8. 学校运来7.2立方米的沙子，均匀地铺在一个长5米、宽16分米的沙坑里，可以铺的厚度为______分米。 【答案】9 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，沙坑看作长方体，已知沙子的体积为7.2立方米，沙坑的长和宽分别为5米和16分米，要求铺的厚度也就是长方体的高（分米）。根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”，需统一单位后代入计算。 【详解】7.2立方米＝7200立方分米 7200÷5÷16 ＝1440÷16 ＝9（分米） 所以，可以铺的厚度为9分米。 9. 一个四位数8□7□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最大是______。 【答案】8970 【解析】 【分析】根据2、5的倍数特征，个位必须是0；再根据3的倍数特征，各位数字之和要能被3整除。为使四位数最大，百位应尽可能填最大的数。 【详解】由分析可知：百位上最大的数是9，既是2和5的倍数，个位是0或5。 计算出各个数位上的数字之和看是否能被3整除。 8＋9＋7＋0＝24，个位是0能被3整除； 8＋9＋7＋5＝29，个位是5不能被3整除。 所以，一个四位数8□7□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最大是8970。 10. 的分母增加24，要使分数大小不变，它的分子应该乘______。 【答案】4 【解析】 【分析】根据的分数基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，用分母＋24，再除以分母，求出分母扩大到原来的多少倍，即乘几，据此解答。 【详解】（8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 的分母增加24，要使分数大小不变，它的分子应该乘4。 11. 晨晨、红红和亮亮三人阅读一篇文章，晨晨用了小时，红红用了小时，亮亮用了0.3小时，______阅读的速度最快。 【答案】亮亮 【解析】 【分析】比较三人阅读同一篇文章所用的时间，用时最少的人阅读速度最快。将晨晨的小时、红红的小时和亮亮的0.3小时统一转化为小数或分数进行比较，即可得出结论。 【详解】小时＝0.4小时；小时＝0.375小时 0.3小时＜0.375小时＜0.4小时即0.3小时＜小时＜小时。 所以，亮亮用的时间最少，亮亮阅读的速度最快。 12. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果把它改成一个长11厘米、宽7厘米的长方体框架，长方体框架的高是______厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体框架的棱长总和与正方体相等。根据：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知：高＝棱长总和÷4－长－宽。代入数据计算即可。 【详解】8×12＝96（厘米） 96÷4－11－7 ＝24－11－7 ＝6（厘米） 长方体框架的高是6厘米。 13. 化简一个分数时，用2、3、5分别约分了一次，得。原来的分数是______。 【答案】 【解析】 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分；据此可知，原来的分数的分子和分母分别依次除以2，除以3，再除以5，即可得；据此可得原来的分子是（1×2×3×5），原来的分母是（4×2×3×5）。 【详解】1×2×3×5＝30 4×2×3×5＝120 化简一个分数时，用2、3、5分别约分了一次，得。原来的分数是。 14. 有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，王老师告诉大家：若用天平去称，至少称3次就一定能找出这个较重的玻璃球。这堆玻璃球最多有______个。 【答案】27 【解析】 【分析】根据找次品问题规律，用天平称n次最多可以确定3n个物品中的次品。题目要求至少称3次能保证找到次品，因此最多有33＝27个玻璃球。 【详解】第一次称：将27个玻璃球分成三组，每组9个。称量其中两组： 若天平平衡，次品在第三组； 若不平衡，次品在较重的一组。 第二次称：将含次品的9个玻璃球分成三组，每组3个。称量其中两组： 若天平平衡，次品在第三组； 若不平衡，次品在较重的一组。 第三次称：将含次品的3个玻璃球分成三组，每组1个。称量其中两个： 若天平平衡，次品是未称的玻璃球； 若不平衡，次品是较重的玻璃球。 因此，最多有27个玻璃球时，至少称3次一定能找到次品。 有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，王老师告诉大家：若用天平去称，至少称3次就一定能找出这个较重的玻璃球。这堆玻璃球最多有27个。 二、选择题。（12分） 15. 可以直接相加，是因为两个加数（ ）。 A. 分子相同 B. 分数单位相同 C. 都是真分数 D. 都是最简分数 【答案】B 【解析】 【分析】同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。 【详解】、的分数单位都是，可以直接相加，是因为两个加数分数单位相同。 故答案：B 16. 王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了（ ）元。 A. 163 B. 231 C. 260 D. 179 【答案】B 【解析】 【分析】王老师购买3箱苹果，每箱价格为整数元，总价应为3的倍数。根据3的倍数特征，若一个数的各位数字之和能被3整除，则该数能被3整除。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．163；1＋6＋3＝10；10不能被3整除，163不是3的倍数，不符合题意。 B．231；2＋3＋1＝6；6能被3整除，231是3的倍数，符合题意。 C．260；2＋6＋0＝8；8不能被3整除，260不是3的倍数，不符合题意。 D．179；1＋7＋9＝17；17不能被3整除，179不是3的倍数，不符合题意。 王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了231元。 故答案为：B 17. 三个连续偶数中，最小的一个数为m，则这三个偶数的和是（ ）。 A. 3m B. 3m＋2 C. 3m＋6 D. 6m 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知三个连续偶数中，最小的一个数为m，那么其它两个偶数分别比m大2、大4，再把这三个偶数相加，求出它们的和即可。 【详解】三个连续偶数，最小的一个数为m，则其它两个偶数分别是m＋2、m＋4； m＋m＋2＋m＋4＝3m＋6 则这三个偶数的和是3m＋6。 故答案为：C 18. 为了比较小芳和小美的5次数学测试成绩的变化情况，应绘制成（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；若有两个及两个以上的物体，则应用复式统计图。由此根据情况解答即可。 【详解】由分析可知： 为了比较小芳和小美的5次数学测试成绩的变化情况，应绘制成复式折线统计图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 19. 在如图几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添法。（每相邻两个小正方体有一个面相接） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看有2层，上层2个小正方形，下层有1个小正方形，左齐；要使从上面看到的形状不变，可以摆在其中任意一个小正方形的上面，一共有3种不同的添法。 【详解】如图：，几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有3种不同的添法。 故答案为：C 20. 一个长方体木块正好能截成两个完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长总和增加了48厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 432 B. 400 C. 360 D. 216 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，一个长方体木块正好能截成两个完全一样的正方体，截成的两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长总和增加了48厘米，即增加的是8条正方体的棱长，用48除以8，求出正方体的棱长； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2，即是原来长方体的体积。 【详解】如图： 正方体的棱长：48÷8＝6（厘米） 一个正方体体积：6×6×6＝216（立方厘米） 原来长方体体积：216×2＝432（立方厘米） 所以，原来长方体的体积是432立方厘米。 故答案为：A 三、判断题。（5分） 21. 图形通过旋转可以得到。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】顺时针旋转90°是；顺时针旋转180°是；顺时针旋转270°是；顺时针旋转360°是。 逆时针旋转90°是；逆时针旋转180°是；逆时针旋转270°是；逆时针旋转360°是。 【详解】通过观察发现：图形通过旋转不能得到。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此类题同学们可以制作图形动手实际操作。 22. 6.9是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，倍数和因数指的是整数之间的关系。若一个非零整数能被另一个整数整除，商为整数且没有余数，才能称为倍数。6.9是小数，不符合整数的条件。 【详解】由分析可得，6.9是小数，不符合整数的条件。所以原题说法错误。 故答案为：× 23. 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个奇数相加的和一定是奇数，所以这三个自然数中必须有偶数，才能让和成为偶数，但会有两种情况：①偶数＋奇数＋奇数＝偶数；②偶数＋偶数＋偶数＝偶数。所以这三个自然数中至少有一个数是偶数。 【详解】由分析得： 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题通过借助奇偶数运算的性质，来验证题中结论。在这个过程中，对于奇偶数运算的性质由两个数扩充到三个数，分析的难度也随之增大了。 24. 如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，如果两个正方体的棱长总和相等，则说明两个正方体的棱长也是相等的，据此判断即可， 【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等。 如：两条正方体的棱长总和是12厘米， 则棱长＝12÷12＝1（厘米）， 表面积＝1×1×6＝6（平方厘米）， 故答案为：√。 【点睛】掌握正方体的棱长公式和表面积公式是解题的关键。 25. 长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体和正方体的特征，长方体有6个面、12条棱、8个顶点；正方体作为特殊的长方体，同样具备6个面、12条棱、8个顶点。据此解答。 【详解】由分析可得，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（13分） 26. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 【解析】 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】，按照运算顺序，进行计算。 ，根据减法性质，原式化为：－＋，根据带符号搬家，原式化为：＋－，再按照运算顺序，进行计算。 ，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再按照运算顺序，进行计算。 【详解】 ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 五、全新视角，探究题。（3＋4＋3＝10分） 28. 同学们用一些棱长为1厘米的小正方体搭长方体，其中一个长方体如图1所示。 （1）这个长方体的体积是多少立方厘米？ （2）把这个长方体沿虚线竖直切一刀，得到一个新的几何体，如图2所示。笑笑和刚刚结合之前体积的学习经验，找到了它的体积的计算方法。 我想先求出一层小正方体的个数，再数出层数。一层是10个，也就是10立方厘米，有这样的3层，所以体积是30立方厘米。 我发现图2中一层小正方体的个数是图1中一层个数的一半，层数相同，所以图2体积是图1体积的一半。 请你认真思考，以上两位同学的方法正确吗？（填“正确”或“不正确”） 笑笑：（ ） 刚刚：（ ） （3）上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你计算图3的体积。（图3是由另一个长方体竖直切一刀得到的） 【答案】（1）60立方厘米 （2）正确；正确 （3）20立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图可知，长是1×5＝5厘米，宽是1×4＝4厘米，高是1×3＝3厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （2）结合图示和两个同学的算法进行判断。笑笑的方法：图形的体积＝一层的小正方体个数×层数；其中一层的形状是一个底为5厘米、高为4厘米的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高，即求出一层的面积，即图形的底面积；层数即是图形的高；刚刚的方法：补全成长方体的体积的一半，据此判断。 （3）根据体积＝底面积×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出底面积。再乘高，即可求出物体的体积（方法不唯一）。 【详解】（1）长：1×5＝5（厘米）；宽：1×4＝4（厘米）；高：1×3＝3（厘米）。 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是60立方厘米。 （2）笑笑：1×1×1×10×3＝30（立方厘米）刚刚：60÷2＝30（立方厘米） 所以两个同学的算法都正确。 笑笑：正确；刚刚：正确。 （3）2×4÷2×5 ＝8÷2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 答：体积是20立方厘米。 六、操作题。（2＋3＝5分） 29. 适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（ ）时针旋转了（ ）°。 （2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 【答案】（1）逆；90； （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°； （2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 【详解】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。 （2）如图： 七、解决问题。（30分） 30. 人民广场中央有一座由内外两层构成的喷泉。外层每12分钟喷水一次，内层每9分钟喷水一次。上午10时同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 【答案】10时36分 【解析】 【分析】由题意可知，内外两层同时喷水的间隔时间同时是12和9的倍数，先求出下次同时喷水的间隔时间，即12和9的最小公倍数，下次同时喷水的时间＝开始时间＋下次同时喷水的间隔时间，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 9＝3×3 12和9的最小公倍数：2×2×3×3＝36 10时＋36分钟＝10时36分 答：下次同时喷水是10时36分。 31. 如图，小明跟爷爷学木工，他在一块高2厘米的长方体木条上凿了两个边长都是2厘米的正方形的洞。竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 【答案】16平方厘米 【解析】 【分析】长方体木条凿了两个正方形的洞，上下底面减少了4个边长为2厘米的正方形面积，侧面同时又增加了8个边长为2厘米的正方形面积，所以一共增加了（8－4）个正方形的面积，据此列式计算。 【详解】2×2×（8－4） ＝4×4 ＝16（平方厘米） 答：竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了16平方厘米。 32. 学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）小夏回家做作业一共用了多少小时？ （3）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 【答案】（1）； （2）小时； （3）杯 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，小夏休息时间用了（15－5）分钟，总时间是25分钟；用小夏休息时间除以总时间，即可求出小夏回家途中的休息时间占路上总时间的分率； （2）用小夏完成语文作业的时间－小时，求出小夏完成数学作业的时间，再加上完成语文作业时间，即可求出小夏回家做作业一共用时间； （3）把这杯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了整杯的，即喝了杯；用1－＝杯，求出剩下牛奶的量，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯，实际上喝了杯的一半，杯的一半是杯，用先喝的杯再加上杯，即可求出小夏一共喝了多少杯纯牛奶。 【详解】（1）（15－5）÷25 ＝10÷25 ＝ 答：小夏回家途中的休息时间占路上总时间的。 （2）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小夏回家做作业一共用了小时。 （3）1－＝（杯） 杯的一半是杯。 ＋＝（杯） 答：小夏一共喝了杯。 33. 一个长方体水缸长8分米、宽4分米、高6分米，缸内有4.5分米深的水。放入一个长7分米、宽4分米、高4分米的长方体铁块后，水会溢出多少升？（水缸的厚度忽略不计） 【答案】64升 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，先求出水缸内无水部分的体积和长方体铁块的体积，铁块比水缸内无水部分大的体积就是溢出水的体积，溢出水的体积＝长方体铁块的体积－水缸内无水部分的体积，据此解答。 【详解】水缸内无水部分的体积：8×4×（6－4.5） ＝8×4×1.5 ＝32×1.5 ＝48（立方分米） 铁块的体积：7×4×4 ＝28×4 ＝112（立方分米） 112－48＝64（立方分米） 64立方分米＝64升 答：水会溢出64升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期核心素养评价四 五年级数学（B）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（25分） 1. 如果是真分数（a为非零自然数），那么a最大是______；如果是假分数，那么a最小是______。 2. 把5米长绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长______米。 3. 学校体操队的人数不超过100个，按每组8人或每组12人进行分组，都刚好分完。体操队最多有______人。 4. 在括号里填上适当的单位或数。 1800毫升＝（ ）升 3.5立方米＝（ ）立方分米 7.92立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 6.05升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 一块橡皮的体积约是6（ ） 小汽车的油箱容积是60（ ） 5. 小明早晨7：50从家出发，8：05到达学校，钟表上的分针按（ ）方向旋转了（ ），路上所用的时间是（ ）小时（最后一个空填分数）。 6. 亮亮家的蔬果园有5公顷，其中蔬果园面积的种绿叶菜，种红薯，剩余的部分种水果。种水果的面积占蔬果园面积的______。 7. 要使从前面和上面看到的图形都是，摆这样的几何体最少要用______个同样的小正方体。 8. 学校运来7.2立方米的沙子，均匀地铺在一个长5米、宽16分米的沙坑里，可以铺的厚度为______分米。 9. 一个四位数8□7□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最大是______。 10. 的分母增加24，要使分数大小不变，它的分子应该乘______。 11. 晨晨、红红和亮亮三人阅读一篇文章，晨晨用了小时，红红用了小时，亮亮用了0.3小时，______阅读的速度最快。 12. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果把它改成一个长11厘米、宽7厘米的长方体框架，长方体框架的高是______厘米。 13. 化简一个分数时，用2、3、5分别约分了一次，得。原来分数是______。 14. 有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，王老师告诉大家：若用天平去称，至少称3次就一定能找出这个较重的玻璃球。这堆玻璃球最多有______个。 二、选择题。（12分） 15. 可以直接相加，是因为两个加数（ ）。 A. 分子相同 B. 分数单位相同 C. 都是真分数 D. 都是最简分数 16. 王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了（ ）元。 A. 163 B. 231 C. 260 D. 179 17. 三个连续偶数中，最小的一个数为m，则这三个偶数的和是（ ）。 A. 3m B. 3m＋2 C. 3m＋6 D. 6m 18. 为了比较小芳和小美的5次数学测试成绩的变化情况，应绘制成（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 19. 在如图几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添法。（每相邻两个小正方体有一个面相接） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 一个长方体木块正好能截成两个完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长总和增加了48厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 432 B. 400 C. 360 D. 216 三、判断题。（5分） 21. 图形通过旋转可以得到。（ ） 22. 6.9是3的倍数。（ ） 23. 三个自然数的和是偶数，这三个自然数中至少有一个数是偶数。（ ） 24. 如果两个正方体棱长总和相等，那么它们的表面积也相等。（ ） 25. 长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。（ ） 四、计算题。（13分） 26. 直接写得数。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、全新视角，探究题。（3＋4＋3＝10分） 28. 同学们用一些棱长为1厘米的小正方体搭长方体，其中一个长方体如图1所示。 （1）这个长方体的体积是多少立方厘米？ （2）把这个长方体沿虚线竖直切一刀，得到一个新的几何体，如图2所示。笑笑和刚刚结合之前体积的学习经验，找到了它的体积的计算方法。 我想先求出一层小正方体的个数，再数出层数。一层是10个，也就是10立方厘米，有这样的3层，所以体积是30立方厘米。 我发现图2中一层小正方体的个数是图1中一层个数的一半，层数相同，所以图2体积是图1体积的一半。 请你认真思考，以上两位同学的方法正确吗？（填“正确”或“不正确”） 笑笑：（ ） 刚刚：（ ） （3）上面两位同学的想法一定给你带来了启发，请你计算图3的体积。（图3是由另一个长方体竖直切一刀得到的） 六、操作题。（2＋3＝5分） 29. 适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（ ）时针旋转了（ ）°。 （2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 七、解决问题。（30分） 30. 人民广场中央有一座由内外两层构成的喷泉。外层每12分钟喷水一次，内层每9分钟喷水一次。上午10时同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 31. 如图，小明跟爷爷学木工，他在一块高2厘米的长方体木条上凿了两个边长都是2厘米的正方形的洞。竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 32. 学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。 （1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？ （2）小夏回家做作业一共用了多少小时？ （3）这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？ 33. 一个长方体水缸长8分米、宽4分米、高6分米，缸内有4.5分米深水。放入一个长7分米、宽4分米、高4分米的长方体铁块后，水会溢出多少升？（水缸的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$