2025--2026学年沪科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷

**基本信息** 沪科版七年级下册期末仿真卷，以新能源汽车生产、自行车销售等真实情境命题，通过几何探究（如平行线间角关系）与代数应用（分式方程、不等式）结合，体现数学眼光、思维与语言的核心素养，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|分式意义、平行线性质、不等式性质|第10题结合命题判断，强化推理意识| |填空题|4/12|因式分解、分式运算、三角形折叠|第16题角平分线与平行线综合，考查几何直观| |解答题|7/72|分式方程、不等式组、几何探究|第21题销售问题融合不等式与分式方程，第23题分层设计（求角、证关系、拓展角平分线），提升探究能力|

沪科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷 一、选择题：每小题3分，12小题共36分(共12题；共36分) 1．要使分式有意义，字母，须满足（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列结论错误的是（　　） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同位角 D．与是同旁内角 3．化简的结果是（　　） A．0 B．1 C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若m＞n，则下列各式中正确的是（　　） A．m-2＜n-2 B．-3m＜-3n C．4m＜4n D．1-m＞1-n 6．有四个数，其中最小的数是（　　） A． B．0 C． D． 7．已知，，，当，则的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 8．若，则的值是（　　） A． B． C．1 D． 9．如图，若，则（　　） A． B． C． D． 10．下列命题中，是真命题的是（　　） A．如果|a|=|b|，那么a=b B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 11．某新能源汽车制造厂通过对车辆装配生产线进行智能化技术升级，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配 40辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同.设技术升级前每天装配 x辆汽车，则符合题意的方程是 （　　） A． B． C． D． 12．如图，AB∥CD，E为AB上方一点，FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 二、填空题：每小题3分，4小题共12分。(共4题；共12分) 13． 分解因式：　 　． 14．计算−的结果为　 　 15．如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，若，则的度数为　 　． 16．如图，，直线平分，直线平分，直线，相交于点F，则与的数量关系　 　． 三、解答题：共7小题，共72分。(共7题；共72分) 17．计算：． 18．分解因式： 19．解分式方程： 20．解不等式组，并把解集表示在数轴上. 21．某自行车行经营A，B两种型号的自行车． （1）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求A型车最少进货多少辆？ （2）若该车行经营的A型自行车去年销售总额为6万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低300元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少20%，求A型自行车今年每辆售价多少元？ 22．【阅读理解】例题：若，求和的值． 解：，，即，，，∴，． 【方法运用】若，求的值． 【拓展提升】已知是等腰的三边长，若满足，求的周长． 23．问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥，，，求度数． 经过讨论形成的思路是：如图2，过P作∥，通过平行线性质，可求得度数． （1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出度数； （2）问题迁移：如图3，∥，点在、两点之间运动时，，．请你判断、、之间有何数量关系？并说明理由； （3）拓展应用：如图4，已知两条直线∥，点在两平行线之间，且的平分线与的平分线相交于点Q，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】C 12．【答案】B 13．【答案】 14．【答案】-1 15．【答案】​​​​​​​ 16．【答案】 17．【答案】解： ． 18．【答案】解： ​​​​​​​ 19．【答案】解：， 方程两边同时乘，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 解得：， 检验：当时，， 是原分式方程的解． 20．【答案】解： 解①得： 解② 得： ∴不等式的解集为 解集在数轴上表示如下. 21．【答案】（1）解：设A型车最少进货x辆， 60-x≤2x， ∴x≥20， 答：A型车最少进货20辆． （2）解：设A型自行车去年每辆售价y元，则今年售价每辆为(y-300)元， 解得y=1500， 经检验，y=1500是分式方程的根， ∴1500-300=1200 （元）． 答：A型自行车今年每辆售价为1200元 22．【答案】解：方法运用：∵ ∴， 即， ∴，， ∴，， ∴的值为； 拓展提升：∵， ∴， ∴， 即， ∴，， ∴，， ∵是等腰三角形， 当时， ∵， ∴构成不了三角形，该种情况不符合； 当时，的周长； ∴的周长为 23．【答案】（1）解：如图2，过点P作PE∥AB， ∵AB∥CD， ∴PE∥AB∥CD． ∴∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180° ∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°， ∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°， ∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝110°． （2）解：∠CPD＝＋β， 理由如下：如图3，过P作PE∥AD交CD于E． ∵AD∥BC， ∴AD∥PE∥BC， ∴∠DPE＝，∠CPE＝β， ∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝＋β． （3）解：由（1）可得， 又QE平分，QF平分 ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $