2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，通过基础操作、数据处理到综合应用的三层设计，系统巩固运动观念与科学探究能力，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|打点计时器原理/操作规范|以多选、填空考查仪器使用（如第1题实验操作判断），夯实物理观念| |进阶层|速度计算/加速度求解|结合纸带数据用逐差法、v-t图像求加速度（如第4题），培养科学推理| |综合层|多方法测量/误差分析|整合光电门、DIS、频闪照片等实验（如第10题光电门测速），深化科学探究|

实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、用打点计时器测物体的速度 1．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（   ） A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上 B．坐标轴的单位长度越小越好 C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带 D．槽码的质量越大越好 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（   ） A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题 ①打点计时器是________的仪器． ②如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是________打点计时器，B是________打点计时器． ③打点计时器使用的电源为________（选填交流或直流）电源，打点的时间间隔为0.02s．如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比________（选填：偏大、偏小、不变） 4．该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距x4＝2.70cm，D、E两点间距x5＝2.90cm，则打D点时小车的速度vD＝______m/s(结果保留3位有效数字)； ②该同学分别算出其他各点的速度： vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，以O点为计时零点，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v－t图像______，根据图像求得小车加速度a=______m/s2（结果保留3位有效数字）。 5．莆田二中高一物理实验小组，用打点计时器测量做匀变速直线运动物体的加速度。电源频率为50Hz，纸带上每两个计数点间还有四个点未画出，其中s1=3.02cm，s2=6.50cm，s3=10.0cm，s4=13.51cm，s5=17.03cm，s6=20.48cm。 (1)接通电源与让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是（　　） A．先接通电源，再释放纸带 B．先释放纸带，再接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．不同的实验要求不同 (2)本实验记录的s1、s2、s3、s4、s5、s6六组数据中记录有误的数据是________（用数据前的符号表示，该数据不影响后面的计算结果）； (3)小车运动的加速度大小是________m/s2（结果保留到小数点后两位）； (4)利用以上数据可求得A点的瞬时速度大小为（　　）（结果保留两位有效数字） A．0.30m/s B．0.48m/s C．0.65m/s D．0.83m/s (5)若当时电网中交变电流的频率是49Hz，导致打点周期变大，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏________。（填“大”或“小”） 6．某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动． （1）实验中，必要的措施是________． A．平衡小车与长木板间的摩擦力 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．细线必须与长木板平行 （2）他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．：x1＝1.40 cm、x2＝2.15 cm、x3＝2.91 cm、x4＝3.65 cm、x5＝4.41 cm、x6＝5.15 cm.则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打E点时小车的速度vE＝________ m/s.(结果均保留两位有效数字) （3）如果当时电网中交变电流的频率是f＝51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________ (填“偏大”“偏小”或“不变”)． 7．（1）关于电火花打点计时器的使用，下列说法正确的是__（填正确选项前的字母）． A．电火花打点计时器使用的是220V的直流电源 B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越慢 （2）在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是( )（填正确选项前的字母）． A．电火花打点计时器使用的可以是直流电源，也可以是交流电源      B．实验时应使纸带从复写纸的上方穿过      C．实验时要先接通电源后放开纸带      D．开始打点前，小车应离打点计时器远一些 （3）电火花打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压约为__V，电源频率是50Hz，它每隔__s打一次点 （4）在测定匀变速直线运动加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，O到各点距离由图可知．则纸带的加速度等于____，在打D点时纸带的速度为____m/s2（保留两位有效数字），F到G的距离为____cm． 8．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其与0点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，试完成下面问题。 (1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中______；(要求保留三位有效数字) 瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5 数值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263 0.363 (2)在如图所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线______； (3)由图像求出小车的加速度a＝______m/s2；（保留三位有效数字） (4)图线与纵轴交点的物理意义是______。 9．某同学用如图甲所示装置研究物块的匀变速直线运动。 （1）实验所用的打点计时器如图乙所示，该打点计时器所用的电源是( ) A．的交流电　B．的直流电　C．的交流电 （2）实验中得到一条清晰的纸带如下图所示，并在其上取7个点． 以打A点为计时零点，以t为横坐标、（其中d为各点到A点的距离，t表示A点到各点的运动时间）为纵坐标，得到图象的斜率为k，则加速度的大小为________；图线与纵轴的交点表示的物理意义是：________。 （3） 该同学认为：图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块在t时间内运动的位移大小．他的观点是________（选填“正确”或“错误”）的。 二、用光电门测物体的速度 10．为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板（如图所示）。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。 (1)滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为________m/s； (2)换用宽度更窄的遮光板，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度________。（选填“更高”；“更低”；“不变”） 11．某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。 (1)放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器图中未画出记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1=0.02s，通过光电门2的时间Δt2=0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_______m/s，滑块的加速度大小a=_______m/s2。计算结果均保留两位有效数字 (2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为a=_________m/s2。（结果保留3位有效数字） 三、用DIS测物体的速度 12．图(1)是测定小车刹车时加速度的实验装置。 (1)信号发射器和信号接收器组成_________传感器； (2)这组传感器所测量的物理量是________； (3)图(2)是实验测得的图像，根据图像中数据求小车的加速度的大小________米/秒。 13．图（A）是用测定小车刹车时的速度-时间图象的实验装置。 (1)信号发射部分和信号接收部分组成________传感器，应是信号_______部分。 (2)这组传感器所直接测量的物理量是__________。 (3)图（B）是根据实验数据得到的速度图象，根据图象中数据可求出小车加速度的大小为______。 四、用频闪照片测物体的速度 14．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。已知频闪仪每隔时间T闪光一次，小球某次闪光时，小球恰从A处开始下落，右图是小球自由下落时的频闪照片示意图，、、、、分别为点B、C、D、E、F到点A的距离。如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度g，理论上可以采用以下哪些方法（　　） A．先利用数据求出B、C、D、E各点的速度，再画v-t图像，根据图像的斜率可求g B．利用，求g C．若小球不恰好在闪光时下落，仍可用求g D．若小球不恰好在闪光时下落，仍可用求g 15．近年来手机更新换代，飞速发展，手机功能越来越强大。某同学在研究直线运动的实验中，先将手机拍摄的时间间隔设置为，一小球靠近墙面竖直向上抛出，分别拍摄了上升和下降两个阶段的频闪照片，如图甲和乙所示，测出每块砖的厚度为。已知小球所受阻力大小不变，不计砖和砖之间的缝隙宽度。 (1)试判断点是否为小球上升的最高点______（选填“是”或“否”）。 (2)小球上升过程的加速度大小为______。 (3)小球下落过程通过的速度大小为______。 16．一滑块自左向右运动,现用频闪照相机在同一张底片上多次曝光,记录下滑块每次曝光时的位置,如图所示.连续两次曝光的时间间隔为0.1s,则: (1)滑块的加速度大小为________m/s2; (2)滑块在第7次曝光时的速度大小为________m/s. 17．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同。 (1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整。 计数点序号 1 2 3 4 5 速度vn/（m·s－1） v1＝0 v2＝0.06 v3＝____ v4＝0.18 v5＝____ (2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）_________。 (3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间____________。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《实验：探究小车速度随时间变化的规律》参考答案 题号 1 2 15 答案 AC B A 1．AC 【详解】A．实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A正确； B．要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B错误； C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C正确； D．槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误。 故选AC。 2．B 【详解】A．该方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确，不符合题意； B．在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B错误，符合题意； C．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，C正确，不符合题意； D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，D正确，不符合题意。 故选B。 3． 计时 电火花 电磁 交流 偏小 【详解】（1）打点计时器每经过一个周期会在纸带上打出一个点，所以是计时仪器；（2）根据打点计时器的结构判断可知，A是电火花打点计时器，B是电磁打点计时器；（3）打点计时器使用的是交流电源；如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，仍然按照打点的时间间隔为0.02s进行计算，可知时间偏大，所以计算得出的速度偏小． 4． 0.280 【详解】①[1]D点的速度为CE段平均速度，因此 ②[2]利用描点法，作出如下图象 [3]斜率代表加速度即 a为均可 5．(1)A (2)S3 (3)3.50 (4)B (5)大 【详解】（1）先接通电源，可以让打点计时器稳定工作，并且使纸带能够打点的长度更多，所以应先接通电源，再释放纸带。 故选A。 （2）根据题意，读数应该是小数点后有两位数字，最后一位是估读数字，而显然缺少了估读数字，所以记录有误的是。 （3）根据逐差法求加速度 （4）根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得。 故选B。 （5）当时电网中交变电流的频率是49Hz，导致打点周期变大，测量的距离偏大，但是计算所用的打点周期仍用原来的周期，导致测量结果偏大。 6． BD 0.75 0.40 偏小 【分析】此题考查“研究小车的匀变速直线运动”的实验操作和数据处理．此题涉及逐差法求解加速度． 【详解】（1） A．此实验只需小车做匀变速直线运动，得到匀变速直线运动的纸带，摩擦力的存在不会影响实验，所以不需要平衡小车与长木板间的摩擦力．故A选项不符合题意． B．使用打点计时器的实验都需要先接通电源再释放小车，故B选项符合题意． C．此实验只需小车做匀变速直线运动，只要拉得动就可以，不需要小车的质量远大于钩码的质量．故C选项不符合题意． D．调节滑轮使细线必须与长木板平行，才能使小车匀变速运动．故D选项符合题意． （2）每相邻两个计数点间还有4个点，所以T=0.1s．由逐差法得： 带入数据得： 打点计时器在打E点时小车的速度： 带入数据得： 取2位有效数字： （3）如果当时电网中交变电流的频率是f＝51Hz，那么频率偏高，T偏小，而做实验的同学并不知道，所以T用大了，那么加速度的测量值与实际值相比偏小． 7． CD C 220V 0.02s 0.75m/s2 0.40m/s 5.90cm 【详解】[1] A．电火花打点计时器使用的是220V交流电源，故A错误； B．在“探究匀变速直线运动的规律”的实验中应先接通电源，再释放小车，故B错误； C．频率和打点时间间隔间互为倒数，故C正确； D．纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢，故D正确． [2] A．根据电磁打点计时器的原理可知，它所使用的电源是交流电源，故A错误． B．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面，故B错误． C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，故C正确． D．在释放小车前，小车应靠近打点计时器，故D错误． [3][4]电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的仪器，电火花计时器的工作电压是220V，其中电火花计时器实验误差较小．当电源频率是50Hz时，它们每隔0.02s打一次点． [5][6][7]根据题意可知： 每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为： T=0.1s 根据匀变速直线运动逐差法，可得： 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有： 根据题意可知： 8． 0.314 0.495 表示计数点0对应的速度 【详解】(1)[1]第4点瞬时速度为 (2)[2]描点连线如图所示 (3)[3]小车加速度 (4)[4]表示计数点0对应的速度。 9． C 打A点时物块的速度（合理即可） 错误 【详解】（1）[1]图乙所示的打点计时器为电火花计时器，所用电源为交流电，故选C。 （2）[2][3]根据 得 因此斜率为 即加速度大小为 图线与纵轴的交点为打A点时物块的速度。 （3）[4]不能用图象中的图线与时间轴围成的面积表示物块t时间内运动的位移大小，他的观点是错误的。 10．(1)0.90 (2)更高 【详解】（1）滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为 （2）由于滑块经过光电门的速度是用平均速度代替，所以换用宽度更窄的遮光板，平均速度更接近瞬时速度，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度更高。 11．(1) 0.15 0.15 (2)2.07 【详解】（1）[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，遮光条经过光电门1时的速度大小为 [2]遮光条经过光电门2时的速度大小为 根据速度位移关系可得，加速度大小为 （2）由题知，打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，每两相邻计数点间还有4个点没有画出来，则相邻两计数点间的时间间隔为 由逐差法可得 12． 运动 瞬时速度 1.35 【详解】（1）[1] 根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了运动传感器 （2）[2] 根据实验装置可知，信号发射器和信号接收器组成了运动传感器；可以测量不同时刻的瞬时速度； （3）[3] 在v-t图像中，图像的斜率表示加速度的大小，由图可知，图像的斜率为 13． 运动 发射 位移 1.5 【详解】（1）[1][2]本套系统中，信号接收部分通过接收信号发射部分发出的信号时间间隔来获取物体运动的位移信息，所以信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号发射部分。 （2）[3]这组传感器所直接测量的物理量是位移。 （3）[4]v-t图象的斜率绝对值表示加速度的大小，则 14．A 【详解】A．先平均速度等于中点时刻的速度求出B、C、D、E各点的速度，再画图像，再根据图像的斜率可求出小球的加速度g，故A正确； B．利用相邻相等时间内的位移差求g，故B错误； C．若小球不恰好在闪光时下落，可用逐差法求解加速度g，与初速度无关，可列式 变式得，故C错误； D．若小球不恰好在闪光时下落，则下落初速度不为零，只有初速度为零时才成立，故D错误。 故选A。 15．(1)是 (2) (3) 【详解】（1）两图中从上到下，第一段与第二段的相等时间的位移之比均为，根据可知，点是小球上升的最高点。 （2）小球上升过程，根据 可得加速度大小为 （3）根据中间时刻的瞬时速度等于整段的平均速度，小球下落过程通过的速度大小为 16． 1.0 0.75 【详解】(1)[1]根据图示由： 代入数据计算得出 (2)[2]滑块在位置“7”的速度等于6、8间的平均速度，由图可知第6和8点的距离为0.15m，则有： 17． 0.12 0.24 见解析 均匀增加 【详解】(1)因为x1＋x2＝0.06 m，且 v2＝m/s＝0.06 m/s 所以 T＝0.5 s [1]因为x2＋x3＝0.12 m，则 v3＝m/s＝0.12 m/s [2]因为x4＋x5＝0.24 m，则 v5＝m/s＝0.24 m/s (2)[3]其v－t图像如图所示。 (3)[4]小车运动的v－t图像是一条斜向上的直线，表示小车的速度随时间均匀增加。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $