第2章 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第一册同步辅导与测试(人教版)

第二章 匀变速直线运动的研究 1实验：探究小车速度随时间变化的规律 实验必备·自主探究 一、实验目的 五、数据处理与分析 1.利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车：1.挑选纸带并测量 的速度随时间变化的规律。 在三条纸带中选取一条点迹最清晰的。为了便 2.会用图像法处理实验数据。 于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个 二、实验思路 适当的点作为计时起点(0点)。每5个点（相 利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，计 隔0.1s)取一个计数点进行测量，如图所示（相 算出各时刻的速度，再作出速度一时间图像。 邻两点间还有4个点未画出)。 1.若做匀变速直线运动，则某点的瞬时速度等于 òi23456 8 以该点的时刻为中间时刻的一小段时间内的平： ←x4-→长x5 均速度。 :2.瞬时速度的计算和记录 2.若-1图像为一倾斜的直线，则物体做匀变速： (1)计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间 直线运动，图像的斜率表示加速度。 的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速 三、实验器材 电磁打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导 度，即=十中1。如图中计数点4的速度 2T 线、一端带有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽 27,其中T=0.1s。 x4十x5 4= 码、刻度尺、坐标纸。 四、进行实验 (2)设计表格并记录相关数据 ,如图所示，把一端带有定滑轮的长木板平放在：》 位置编号 0 12 3 4 实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定 时刻t/s 00.10.20.30.40.50.60.7 在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。 o/(m·sl) 打点 计时器小车 3.作出小车运动的0-t图像 纸带 98zaazA (1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图 像大致分布在坐标平面中央。 槽码白 (2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的 位置。 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面： (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这 挂上适当的槽码，放手后，看小车能否在木板上： 些点。 平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，：4.实验结论 并把纸带的另一端固定在小车的后面。 分析小车运动的)-1图像，描述小车的速度随 3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后： 时间变化的规律。如果画出的-t图像是一条 释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就 倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线 在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源。 运动。图像和纵坐标的交点表示开始计时小车 换上新纸带，重复实验三次。 的速度一初速度。 23 物理必修第一册 六、误差分析 :4.打点完毕，立即断开电源。 产生原因 减小方法 5.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分， 测量各计数点到起始点的距离 适当选取计数点（注意计数点与计时点的区 偶然 纸带测量的位 而不是直接测量相邻计数点间 别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。一般 误差 移有误差 的距离 在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间 系统 木板的粗糙程 隔为T=0.02×5s=0.1s。 尽量选用粗糙程度均匀的木板 误差 度不完全相同 6.在坐标纸上画)1图像时，注意坐标轴单位长 七、注意事项 度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央。 1,安装实验装置时，应调节定滑轮的高度，使小车：7.利用描出的点作。1图像时，不要将相邻的点 与定滑轮之间的细绳平行于长木板。 依次相连成折线，应使大多数点在直线上，不在 2.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 线上的点均匀分布在直线两侧，个别离线较远 3.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 的点舍去。 实验研析·创新学习 题型1实验原理与操作 题型2数据处理与分析 [典例1]在“探究小车速度随时间变化的规律” [典例2]在“探究小车速度随时间变化的规律” 的实验中： 的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率 (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了， 为50Hz,记录小车运动的一段纸带如图所示， 请选出还需要的器材。 在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相 A.电磁打点计时器 B.天平 邻两计数点之间还有四个点未画出。 C.低压交变电源 D.低压直流电源 A +B C D E F E.细绳和纸带 F.槽码和小车 2.0 :单位：cm G.秒表 H.一端有滑轮的长木板 -5.0 9.0 1.刻度尺 -14.0 选出的器材有A、E、F、H,还需要 20.0 (2)某同学按照以下步骤进行操作： (1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小 A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的 车的速度，填入下表： 纸带 计数点序号 B C D E B.将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮 计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 的一端，接上电源 C.把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先 打下计数点时小车 0.25 0.45 放开小车，再启动电磁打点计时器 的速度v/(m·sl) D.断开电源，取下纸带 (2)根据上表中的数据，在图中作出小车运动的 E.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上 -t图线，分析可知小车速度随时间变化的规 槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过 律为 电磁打点计时器 以上步骤有错误的是 (填步 v/(m·s-1) 0.60 骤前的字母)，应更正为 步骤合理的顺序是 (填步骤前的字母)。 0.50 0.40 [听课记录] 0.30 0.20 0.10 0 0.10.20.30.4t/s 24 第二章匀变速直线运动的研究 (3)根据作出的o-t图线可得小车运动的加速：时间间隔均为0.5s,小球从1位置到6位置的 度为 m/s2。 运动过程中经过各位置的速度分别为1=0,2 [听课记录] =0.06m/s,3= m/s,4=0.18m/s, 5= m/s。在图乙坐标中作出小球的 v-t图像（保留描点痕迹）。 12 5 6 10 20 3049 甲 个/ms） /名师点评/ 图像法处理数据时的两点注意 (1)作图时，要用平滑曲线将这些点连起来，要 让尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的 点均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍 去，注意不可用折线连接。 t/s (2)利用v-t图像求加速度时，应选用直线上 [听课记录] :相距较远的两个点来求直线的斜率，即加速 度。不能采用量出直线的倾斜角，然后求出其 正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还 与坐标轴的标度有关。 题型3实验拓展与创新 [典例3]一小球在桌面上从静止开始做加速运 …/创新归纳/…… 动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记 通过高速摄影机多次曝光记录小球每次曝光 录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编： 的位置，与打点计时器在纸带上打点记录运动 号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动： 物体位置的处理方法类似 的瞬间，作为0时刻。摄影机连续两次曝光的： 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.（多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的： C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的 实验中，下列方法有利于减小实验误差的是 点，找一个适当的点作为计时起点 ( D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s 3.如图所示装置可用来探究物块的运动情况，细 A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为： 线平行于桌面，遮光片的宽度为d,两光电门之 一个时间单位 间的距离为x,让物块从光电门A的左侧由静 B.使小车运动的加速度尽量小些 止释放，分别测出遮光片通过光电门A、B所用 C.舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清 的时间为tA和1B,用遮光片通过光电门的平均 晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算 速度表示遮光片竖直中线通过光电门的瞬时 D.适当增加挂在细绳下槽码的个数 速度。 2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验 光电门 光电门 遮光片 中，下列说法正确的是 细线 轻滑轮 物块「 A.小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸： 带，然后进行数据处理 ☐重物 B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作： (1)利用实验中测出的物理量符号，写出物块运 为第一个测量点 动的加速度a= 25 物理必修第一册 (2)遮光片通过光电门的平均速度 (3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a= (填“大于”“等于”或“小于”)遮光片竖直 m/s2。 中线通过光电门的瞬时速度，由此会产生误差，5.光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图 请写出一种减小这一误差的方法。 甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收 装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就 可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜 面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器 显示的挡光时间分别是t1=5×10-2s、12=3× 10一2s,从光电门1到光电门2所经历的总时间 t=0.15s,用分度值为1mm的刻度尺测量小 4.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用 滑块的长度d,示数如图乙所示。 相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连 光电门 拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列 0000-显示屏 。。。 好，排列好的位置关系如图所示。已知该照相： 光电计时器 机的连拍频率是每秒10片，照片与实物的比例 甲 为1：10。为了判断该赛车的运动情况，该同 滑块 学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数： 据回答下列问题： 56 7 8 9 单位：cm 0123456789101112131415cm 乙 (1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T= (1)读出滑块的长度d为 cm (2)滑块通过光电门的速度1、2分别为 (2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速： m/s、 m/s。 度02= m/s,赛车在第五个位置的速； (3)滑块的加速度大小为 m/s2。(计 度5= m/s. 算结果保留两位小数) 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.核心素养 1.能够根据加速度表达式推导得出速度公式。 经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，利用公 2.经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会 式和图像研究匀变速直线运动。 数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。 2.关键能力 3.理解运动图像的物理意义及其应用。 应用数学思想和方法解决物理问题的能力。 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、匀变速直线运动 :2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速 1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动。 度v等于物体在开始时刻的速度o加上在整 2.o-t图像：匀变速直线运动的v1图像是一条 个过程中速度的变化量 即学即用 3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间 :1.判断下列说法的正误。 (2)匀减速直线运动：速度随时间 (1)匀变速直线运动的加速度不变。( ) 二、速度与时间的关系 (2)速度逐渐增加的直线运动一定是匀加速直 1.速度公式：0= 线运动。 () 26针对训练 4ABC[物体在第1s内的加速度a,=20m/s=2m/s,在第 2s内的加速度a=02m/g=-2m/5,选项A,B正确；第3s 内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度 方向一定相同，远项C正确；物体在第2s末的加速度为 -2m/s2,远项D错误。] 素养演练·提升技能 1.A[利用。-是求得的加達度是△时间内的平均加速度，选项 A正确：△v表示△1时间内物体速度的变化量，它的方向一定与加 速度“的方向相同，选项B错误：表示速度的变化率，是失量， 选项C错误：加速度大小只是用是来定义，与△如和4无关，选项 D错误。] 2.D[竖直向下为正方向，根据a=会可得a= -34m/s2= 0.1 -70m/s,负号表示方向向上，远项D正确。A、B、C错误。 3.ABD「10~15s内小轿车做匀速运动，加速度为零，A正确：0一 25s内小轿车速度方向不变，C错误；小轿车在5~10s内的加速 度大小是2m/s,在15~25s内的加速度大小是1m/s,BD 正确。」 4.解析(1)从A点到B点过程中，a1=一=123m/付= 6 1.5m/s2。 (2)从B点到C,点过程中，a,=些，一=0一12m/s=-2m/s, 负号表示加速度方向与B处的速度方向相反，即加速度方向由C 点指向B点。 答案(1)1.5m/s(2)2m/s,方向由C点指向B点 章未综合提升 归纳提能 [典例1][解析]研究纳米车的组成时，涉及车的形状与大小，此 时不司以将纳米车看作质点，故A项错误：研究纳米车马达的工 作过程时，其形状和大小不能忽略，不能将纳米车看作质点，故B 项错误；研究纳米车如何治疗疾病时，要考虑车的动作，不能将纳 米车看作质点，故C项错误；研究纳米车运动的距离时，车的形状 和大小可以忽略，能将纳米车看作质点，故D项正确。 答案D 「典例2]「解析]C、D两项中都要关注运动员的动作细节，故这 两个项目中的运动员不能看作质点；A项中评判成绩不用关注跑 步动作细节，故该项中的运动员可看作质，点；B项中在双人同步跳 水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另 一名运动员是相对静止的 [答案]AB [典例3][解析](1)根据平均速度的公式=二知，物体的位移 A 和发生这段位移所用时间完全相同，因此它们在这段过程中的平 均速度相同，即甲、乙、丙三个物体在该段过程中的平均速度大小 相等、方向相同。 (2)平均速率等于物体运动的路程与所用时间的比值，所用时间 相等，由图知甲、乙运动的路程不相等，甲的路程大于乙的路程， 则甲的平均速率大于乙的平均速率。 [答案]见解析 [典例4 「解析 由于无法知道运动员跑100m经历的时间，故 无法确定其平均速度和成绩，A、C均错误；由题意可求出冲线时 。s内运动员跑过的距离△工=△L,进二步求得60s内的平 h Ar 均速度可=，由于时间极短，可记这段时间内的平均速度近似 60$ 看成是冲线时的瞬时速度，B、D正确。 [答案]BD [典例5了[解析]甲的加速度方向与速度方向相同，做加速直线 运动，乙的加速度方向与速度方向相反，做减速直线运动，甲的加 速度小，速度变化慢，乙的加速度大，速度变化快，故A,B项错误， C项正确；加速度的正负表示方向，不表示大小，可知乙的加速度 大于甲的加速度，故D项错误。 氢 [典例6][解析]因火箭发射时，速度在10s内由0增加到 100m/s,故10s内火箭的速度改变量为100m/s,选项A错误； 汽车以108km/h-30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停 下来，则2.5s内汽车的速度改变量为0一30m/s -30m/s,选 △ 100 项B正确：火箭的加速度为4=0m/s=10m/s,汽车的 -30 加速度为a,2mg=12m/g,故火箭的速度变化 比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D 正确 [答案]BD 2 第二章匀变速直线运动的研究 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 实验研析·创新学习 工典例1][解析] (1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质 量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交变电源，因 此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时 间，因此不需要秒表，测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要 的器材是：C、I。 (2)以上步骤有错误的是C,应先启动电磁打点计时器，再放开 小车。 根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为： BECDA。 [答案](1)C、I(2)C先启动电磁打点计时器，再放开小车 BECDA 典例2][解析](1)用一段很短时间内的平均速度替代中间时 刻的瞬时速度，其中T=0.1s,则 BD_AD-A正 2 2T =0.35m/s DF AF-AD vE一2T =0.55m/s。 2T (2)画出的图像应为一条倾斜直线，如图所示。说明小车速 度随时间均匀增加。 ↑/(m·s-) 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0. 0.10.20.30.4t/ (3)由(2)中图像的斜率可求得加速度a=A2=1,0m/g。 A [答案](1)0.350.55(2)见解析图 见解析(3)1.0 工典例3]「解析] 由题图甲知，x十西=0.12m,则%=5，马 2T 0.12 2×0.5 m/s=0.12m/s,又西十=0.24m,则4=十3 2T 0.24 2X0.5m/s=0.24m/s,其u-t图像如图所示。 ↑/ms) 0.28 0.24 0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0 3 t/s [答案]0.120.24图见解析 素养演练·提升技能 1.ACD「实验中应区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计 数，点，通常每隔4个计时点选1个计数，点，这样计数点间的距离大 些，测量时相对误差较小，A选项正确：小车的加速度应适当大 些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，B选项错 误；舍去纸带上开头过于密集的，点，利用，点迹清晰、间隔适当的那 一部分进行测量、计算，这样测量的相对误差较小，C选项正确：适 当增加挂在细绳下槽码的个数，可以让点的距离适当大些，利于 减小误差，D选项正确。 2.C 「小车在槽码的牵引下运动时，需要多次测量，打出多条纸带 进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点 比较密集，，点距过小，测量误差较大，故应舍去，应找一个适当的 点作为计时起，点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距 离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数，点间的时间间隔不 一定取0.1s,故D错误。 3.解析(1)时间极短时，可用平均速度表示瞬时速度，故通过A的 速度A ,通过B的速度g ,物块做匀变速直线运动有 a= 可得加速度a= d11 UB十UA 2.x (2)遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而 物块做加速运动，前一半时间内的位移小于后一半时间内的位 移，所以在中间时刻，遮光片竖直中线尚未到达光电门，故遮光片 通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时 速度。可以通过减小遮光片的宽度来减小误差。 08 答案（） (2)小于减小遮光片的宽度 1 4.解析(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T=10s=0.1s。 (2)(3)设题图中前两段的位移为x1,最后两段的位移为x?,玩具 赛车在第三个位置的速度为=号=0X05 m/s=2.6m/s 2×0.1 玩具赛车的第五个位置的速度为 x910×0.064 4-27=2X0.1 m/s=3.2m/s 则a=2=2m/s。 3T 答案(1)0.1(2)2.63.2(3)2 5.解析(1)由图可知d=8.42cm-4.00cm=4.42cm。 (2)滑块通过光电门的速度 d≈0.88m/s,w= d≈1.47m/s (3)滑块的加速度4=，=147=08m/s≈3.93m/s。 0.15 答案(1)4.42(4.414.43均可)(2)0.88（或0.89）1.47 (或1.48)(3)3.93(3.86~4.00均可) 2匀变速直线运动的速度与时间的关系 必备知识·自主梳理 1.加速度 2.倾斜的直线 3.(1)均匀增加(2)均匀减小 1.o十at 2.at 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)×(5)× 2.8 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示：(1)甲做匀速直线运动：乙做匀加速直线运动；丙做匀减速 直线运动；丁做变加速直线运动 (2)乙丙：物体乙的t图像中图线斜率不变，加速度不变，速度 随时间均匀增加，物体丁的图像中图线斜率变大，加速度变 大，速度增加得越来越快。 探究归纳 「典例1门「解析]匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但 不 一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的 正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是 减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动， 所以B错误：匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正 确：加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就 是先减小再增大的，所以D错误。 「厂答案7C 「典例2]「解析]新型电动汽车在04s内做加速度为1.5m/s2 的匀加速直线运动，在4~6s内做加速度为一1m/s2的匀减速直 线运动，在6~10s内以4m/s的速度做匀速直线运动，在10~ 14s内做加速度为一1m/s2的匀减速直线运动，0~14s内汽车始 终向同一方向运动。综上所述，只有D正确。 [答案]D 针对训练 1.AC[匀变速直线运动的加速度a不变，故选项A正确：由a= 会二知，由于a不文，在相尔的相同时间间隔内△口相同，速度均匀 变大或变小，则位移不相等，远项B错误，C正确；只有当初速度 为零时，速度v才与运动时间：成正比，远项D错误。] 2.BD[由图看出汽车在路口等候的时间t=14.0s一4.0s= 10,05,A错误，汽车减墟阶段的加速度大小为a=10-0 m/s2= 2.5m/s,远项B正确：U-t图像描述的是物体的速度随时间的变 化规律，不表示物体的运动轨证，汽车14$以后做直线运动，故C 错误：14.0s后汽车启动，因图像切线的斜率不断减小，知汽车的 加速度不断减小，故D正确。 要点2 探究导入 提示：(1)根据一次函数的一般表达式y一kx十b可知，匀变速直 线运动的速度与时间的关系式为v=山十at。 (2)由加速度的定义式。A-,二=知u=功寸4。进 意：该表达式只适用于匀变速直线运动。 探究归纳 L典例3][解析](1)初速度=45km/h=12.5m/s, 加速度a=0.6m/s,时间t=10s, 10s后汽车的速度为 v=%+at=(12.5+0.6×10)m/s=18.5m/s。 3 (2)汽车做匀减速运动，a1=一0.6/s2,减速到停止的时间tm= 0-边_0-12.5sc20.83s>105, -0.6 所以10s后汽车的速度为 w=+a1t=(12.5-0.6×10)m/s=6.5m/s。 (3)汽车刹车所用时间t 0-=12.5s<10s 所以10s后汽车已经刹车完毕，则10s后汽车速度为零。 答案](1)18.5m/s(2)6.5m/s(3)0 针对训练 3.解析(1)运动员下滑过程中的加速度大小 41=4-20-0 20 m/s2=1 m/s" 到达坡底时的速度大小 h=a1t=1×50m/s=50m/s 在水平面上的加速度 a,=2=0-50 20 m/s2--2.5m/s 即a2的大小为2.5m/s2。 (2)到达坡底后再经过6s的速度大小为 h3=h+a2t:=50m/s-2.5×6m/s=35m/s。 答案(1)1m/s22.5m/s2(2)35m/s 素养演练·提升技能 1.AC[A图是u-t图像，速度均匀变化，物体做匀变速直线运动， 故A正确：B图是x-t图像，位移均匀增大，速度不变，物体做匀 速直线运动，B错误；C图是a一t图像，加速度不变，物体做匀变 速直线运动，故C正确；D图是v一x图像，速度随位移均匀增大， 不表示物体做匀变速直线运动。故D错误。 2.AC[应用公式v一山十at时，首先规定正方向，凡与正方向相同 的量取正值，否则取负值。当速度与加速度方向相同时物体做加 速运动，当速度与加速度方向相反时，物体做减速运动。] 3.B[由v=vo十at知，在跑道上t1= 4=40 s=20s。起飞后 2 2=4200-40 s=32s,故t=t1十t2=52s。] 4.B「从图像中可看出，乙的纵截距大，甲的纵截距为0，表明t=0 时刻，甲的速度等于0，故乙的速度大，故选项A错误：由于甲、乙 都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直 线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度改变大，故远项 B正确，C错误；由图像知，在5s末之前，任一时刻甲的速度都小 于乙的速度，故远项D错误。] 5.解析由速度公式v=十at得，火车匀加速前进的加速度为 a=-=153m/g=0.2m/g 60 故火车速度由54km/h达到64.8km/h的时间 42=5一驰-18-15 0.2 =15s。 答案15s 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 必备知识·自主梳理 1.t 2.面积 1.时间轴 梯形（阴影部分》 2.初速度位移 1.2ax 2.vn Hat 2ax 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)× 2.20m/s75m200m 关键能力·合作探究 要点」 探究导入 提示：根据v-:图像中梯形各线段所代表的物理含义以及梯形的 面积公式，可得位移x=之(6十)1 ① 又因为v=十at ② 由①②式可得x=ht十7a产。 探究归纳 典例1][解析](1)物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据 位移公式得x=2at,2=2m。 (2)第1s末的速度（第2s初的速度） ,=n+f,=m/S 故物体在第2s内的位移 xn=41+2a4,2=（1X1+2×1X1）m=15m. (3)第2s末的速度