期末必刷卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 本试卷为北师大版五年级下册数学期末卷，以分数运算、长方体与正方体等核心知识为载体，通过“加糖豆浆饮用”“礼品盒包装”等生活情境设计问题，考查抽象能力、空间观念与应用意识，适配期末综合复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、倒数、正方体展开图|结合分数与小数互化（如第1题），考查几何直观| |填空题|11题15分|表面积、体积、露在外面的面积|设计4个正方体放墙角（第14题），强化空间观念| |判断题|6题12分|体积变化规律、分数运算|通过“4千克棉花与3千克铁比较”（第20题），辨析分数意义| |计算题|2题22分|分数加减、简便运算|直接写得数与简算结合，提升运算能力| |解答题|7题39分|电费计算、工程问题、阳光房造价|以“包装糖果”（第15题）“礼品盒彩带”（第32题）等情境，考查模型意识与应用能力|

期末必刷卷一--2025-2026学年五年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面4个数中，最大的是（    ）。 A．0.65 B． C． D． 2．已知A和B互为倒数，B≠0，那么÷＝（    ）。 A． B．1 C．4 D．0.4 3．下列四个图形中，不能拼成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一杯加糖豆浆，丽丽喝了半杯后，觉得太甜了，就兑满了热水，她又喝了半杯。丽丽一共喝了（    ）杯加糖豆浆。 A．1 B． C． D． 5．下面算式中，（    ）的结果在和之间。 A． B． C． D． 6．修一条路，第一天修了200米，是第二天修的，两天正好修完，第二天修了多少路？列式是（    ）． A．200÷5×4 B．200×5÷4 C．200×4×5 D．200÷5÷4 二、填空题（共15分） 7．一个正方体的棱长是3分米，它的表面积是( )平方分米。 8．一块长方形菜地，长是15m，宽是长的，该菜地的面积是( )． 9．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高5dm，做这个鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。 10．已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是( )，最小面的面积是( )． 11．一个长方体正好分成两个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的． 12．一项工作，甲用了小时完成，乙用了0.44小时完成，( )做得快些。 13．棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是( )，体积是( )。 14．把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 15．将两盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米的糖果包在一起，至少需要包装纸( )平方厘米。 16．小华和小军各有一杯同样多的饮料，小华喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，( )喝得多。 17．如图，三个大小相同的小长方形拼成了一个大长方形，再把第二个小长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么图中涂色部分的面积是大长方形面积的，未涂色部分的面积是大长方形面积的。 三、判断题（共12分） 18．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的5倍，则体积扩大到原来的15倍。( ) 19．分母不同的分数相加减，要先约分，化成相同的分母再加减。( ) 20．4千克棉花的比3千克铁的轻。( ) 21．假分数的倒数中，最大的不可能大于1。( ) 22．把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。( ) 23．长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的64倍。( ) 四、计算题（共22分） 24．直接写出得数。（计算结果要求最简）（共10分）                           426＋18＝              56÷0.08＝      25．计算下面各题，怎样简便怎样算。（共12分）                     五、解答题（共39分） 26．妙想家上半年用电696千瓦时，每千瓦时电的价格是0.55元，平均每个月要付电费多少元？ 27．工程队修一段长120米的公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。两天一共修了多少米？ 28．一个长方体的无盖水箱，从里面量它的长是10分米，宽是8分米，高是6分米．这个水箱可盛水多少升？ 29．五（3）班的同学设计了一期黑板报，其中图片部分占整个板报面积的，文字部分占整个板报面积的。文字部分比图片部分多占整个板报面积的几分之几？ 30．明明端午节三天假期看了《西游记》总页数的一半，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的几分之几？ 31．学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长8米，宽6米的长方形土地上造一间高3米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是1980元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 32．王芳12周岁生日，小月送给她一个生日礼物，礼盒用一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。（彩带接头处及其它长度共25厘米） (1)请计算所用彩带的长是多少厘米。 (2)做这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） (3)这个礼盒的体积是多少立方厘米？（忽略纸板的厚度） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷一--2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D C B 1．D 【分析】比较分数和小数的大小，可以把分数化成小数，再按小数比较大小的方法排列。 将、、分别化为小数，比较四个小数的大小，找出最大的。 【详解】＝5÷8＝0.625；＝3÷5＝0.6；≈ 0.6667＞0.65＞0.625＞0.6，所以最大的是。 2．A 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，那么与的乘积为；根据除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将除法算式转化为乘法算式，最后代入数值求解。 【详解】因为和互为倒数，所以。 3．C 【分析】 依据正方体展开图的11种类型判断。 【详解】A．是正方体展开图的“2－2－2”型； B．是正方体展开图的“1－4－1”型； C．不是正方体的展开图； D．是正方体展开图的“1－3－2”型。 故答案为：C 4．D 【分析】由于最开始丽丽喝了半杯后，即丽丽喝了杯豆浆，由于后面兑满了热水，但是此时杯子里的唐豆浆还是杯，此时她又喝了半杯，相当于喝了杯糖豆浆的，用×即可求出第二次喝了多少杯糖豆浆，之后把两次喝的相加即可求解。 【详解】×＝（杯） ＋＝（杯） 所以丽丽一共喝了杯糖豆浆。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数乘分数，要注意加满了热水，但是原来杯子里的糖豆浆的量不会发生变化。 5．C 【分析】先分别计算出三个选项算式的结果，然后将计算结果与题干给定的范围和进行比较。比较分数大小时，若分母不同，需要先通分，化为同分母分数，再比较分子的大小。 【详解】A． 因为，所以，结果不在范围内； B． 因为，所以，结果不在范围内； C． 因为，所以，结果在范围内。 的结果在和之间。 6．B 【详解】略 7．54 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。 【详解】3×3×6＝54（平方分米） 它的表面积是54平方分米。 8．180m2 【解析】略 9．220 【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。 【详解】10×6＋10×5×2＋6×5×2 ＝60＋100＋60 ＝220（dm2） 做这个鱼缸至少需要20dm2的玻璃。 【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10． ab bh 【分析】根据长方体的特，由已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大的面是上、下面，最小的面是左、右面；由此解答． 【详解】已知a＞b＞h，因此这个长方体最大面的面积是上下面的面积，即ab； 最小面的面积是左右面的面积，即bh； 故答案为ab，bh． 11． 【分析】正方体的棱长为a，那么原来长方体的长是2a，宽和高都是a，计算出表面积，并计算出正方体的表面积是原来长方体表面积几分之几． 【详解】长方体的表面积：2a×a×4+ a×a×2=10 a² 正方体的表面积6a² 所以小正方体的表面积是原来长方体表面积的6a²÷10 a²=0.6= 【点睛】本题考查长方体与正方体的表面积．先找出长方体长宽高和正方体的棱长，然后根据公式计算． 12．甲 【分析】比较两人用的时间，同样一项工作，用时越少速度越快。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】甲用时：（小时） 乙用了0.44小时完成 0.35＜0.44 所以甲用时更短，甲做得快些。 13． 294 343 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用84除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算即可。 【详解】84÷12＝7（cm） 表面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 体积： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 14． 9 81 【分析】如图，四个正方体放在墙角，露出面的个数分别为3个、2个、1个、3个，将面的个数相加即可；每个面都是正方形，棱长是3分米即边长是3分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘个数即可。 【详解】3＋2＋1＋3 ＝5＋1＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方分米） 即有9个面露在外面，露在外面的面积是81平方分米。 15． 【分析】根据题意，把两盒长方体糖果的最大的面重叠在一起，即把第一盒的上面和第二盒的下面重叠在一起，需要的包装纸的面积最少。新的长方体长是20厘米，宽是10厘米，高是5×2＝10（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】5×2＝10（厘米） （20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 16．小华 【分析】把这杯同样多的饮料看作单位“1”，小华喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，则小华喝了这杯饮料的，小军喝了这杯饮料的，计算两个算式，然后比较大小即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ，，，所以小华喝得多。 17．； 【分析】把第二个小长方形平均分成2份，相当于把整个大长方形平均分成份，涂其中的1份，此时涂色部分面积占整个长方形面积的。把第三个长方形平均分成3份，相当于把整个大长方形平均分成份，涂其中的2份，此时涂色部分面积占整个长方形面积的，将和相加，求出图中涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几。将整个大长方形的面积看作单位“1”，用“1”减去涂色部分面积占整个大长方形面积的分率求出未涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几。 【详解】（份），则第二个小长方形中涂色部分的面积是整个大长方形面积的。 （份），则第三个小长方形中涂色部分的面积是整个大长方形面积的。 涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几： 未涂色部分的面积是大长方形面积的几分之几： 18．× 【分析】长方体体积＝长×宽×高。可以设原来长方体的长为a，宽为b ，高为h。则长、宽、高分别扩大到原来的5倍后长方体的长为5a，宽为5b，高为5h。分别计算出原来长方体和新的长方体的体积后，用新的长方体的体积除以原来长方体的体积解答。 【详解】原来长方体的体积： 新的长方体的体积： 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的5倍，则体积扩大到原来的125倍。 故答案为：× 19．× 【分析】根据异分母分数加减法的计算法，分母不同的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减，即可判断。 【详解】分母不同的分数相加减，要先约分，化成相同的分母再加减；此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算法则，要熟记。 20．× 【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4千克棉花的和3千克铁的的具体质量，再比较两者的大小，即可判断原题说法是否正确。 【详解】4 千克棉花的是：（千克） 3千克铁的是：（千克） 因为，所以4千克棉花的比3千克铁的重，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】假分数是大于等于1的分数，因此假分数的倒数可能等于1或小于1。 【详解】根据假分数的意义可知：假分数的倒数中，最大的不可能大于1，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了假分数的意义及倒数的意义。 22．× 【分析】把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长为5cm，利用“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】最大正方体的棱长为5cm。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据长方体的体积公式“体积＝长×宽×高”，结合积的变化规律进行分析。当长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍时，体积扩大的倍数等于长、宽、高扩大倍数的乘积，计算该乘积并与题干中的倍数进行比较即可判断。 【详解】 长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。 故答案为：√ 24． ；；；；； 444；10；；700； 【解析】略 25．2；； ； 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 按照从左到右的顺序计算； 根据减法的性质把原式化为进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】 ＝ 26．63.8元 【分析】先根据“总电费＝总用电量×每千瓦时电价”，求出上半年的总电费；再用总电费除以月份数6，求出平均每个月要付的电费。据此解答。 【详解】696×0.55÷6 ＝382.8÷6 ＝63.8（元） 答：平均每个月要付电费63.8元。 27．75米 【分析】把这段公路的长度看成单位“1”，第一天修了全程的，再把第一天修的看成单位“1”，第二天修了全程的。根据分数乘法的意义，用这段公路的长度乘两天修的长度所占总长度的分率之和就是两天修的长度。 【详解】 （米 答：两天一共修了75米。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 28．480升 【详解】略 29． 【分析】用文字部分占的分率减去图片部分占的分率。由于两个分数的分母不同，计算时需要先通分，将它们化成同分母分数，然后再相减。 【详解】 答：文字部分比图片部分多占整个板报面积的。 30． 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”。根据题意得知三天假期看的总页数占总页数的 ，第一天看了总页数的 ，第二天看了总页数的 。要求第三天看了总页数的几分之几，可以用三天看的总分率减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 31．261360元 【分析】题中阳光房是一个长方体，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，只需要计算这个长方体侧面和上底面这个面的面积和。据此用（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，先求出需要材料的总面积，再根据“总价＝单价×数量”求出总造价。 【详解】（8×3＋6×3）×2＋8×6 ＝（24＋18）×2＋48 ＝42×2＋48 ＝84＋48 ＝132（平方米） 1980×132＝261360（元） 答：这个阳光房的造价至少需要261360元。 32．(1)205厘米 (2)3800平方厘米 (3)12000立方厘米 【分析】（1）观察可知，所用彩带是2条长的长度、2条宽的长度、4条高的长度和接头处的25厘米相加，即彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋25，据此把数据代入计算。 （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。 （3）根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】（1）40×2＋30×2＋10×4＋25 ＝80＋60＋40＋25 ＝205（厘米） 答：所用彩带的长是205厘米。 （2）（40×30＋40×10＋30×10）×2 ＝（1200＋400＋300）×2 ＝1900×2 ＝3800（平方厘米） 答：做这个礼品盒需要3800平方厘米的硬纸板。 （3）40×30×10＝12000（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是12000立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $