期末必刷卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 五年级下册数学期末卷，涵盖分数运算、立体图形等核心知识，以包装糖果盒、水窖储水等生活情境设计问题，强化空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数乘法、正方体体积|结合芍药花期（第1题）考查分数连乘，基础概念与情境融合| |填空题|12题/17分|表面积变化、统计图选择|小正方体拼组（第7题）辨析表面积变化，培养空间想象| |判断题|5题/5分|体积性质、方向相对性|长方体分割后体积关系（第19题）强化推理意识| |计算题|3题/25分|分数口算、解方程|注重运算准确性与简算技巧（第25题脱式计算）| |解答题|7题/41分|长方体体积、平均数|盲盒装箱（第33题）、铁块浸水槽（第31题）综合应用，提升解决实际问题能力|

期末必刷卷三--2025-2026学年五年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是（    ）天。 A．20 B．15 C．24 D．9 2．从一根长6分米，宽4分米，高3分米的长方体木料中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）立方分米。 A．216 B．108 C．64 D．27 3．把3个长15cm、宽和高都是10cm的长方体糖果盒包装在一起（接头处不计），至少需要（    ）cm2的包装纸。 A．1800 B．1900 C．2000 D．2200 4．修一段公路，每小时修千米，小时可以修（    ）千米。 A． B． C． D． 5．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（    ）。 A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较 6．端午节包粽子，妈妈小时包了21个粽子，外婆个小时包了25个粽子，那么（    ）。 A．妈妈包得更快 B．外婆包得更快 C．两人包得一样快 D．无法判断谁包得更快 二、填空题（共17分） 7．如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积( )（填“会”或“不会”）发生变化。 8．要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用( )统计图最合适。 9．笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。 10．一个苹果的体积大约是190( )      一个水杯的容积大约是500( ) 11．一个长为8cm、宽为3cm、高为2cm的长方体药盒，这个药盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．一桶5L的食用油，每天用去这桶油的，4天用去这桶油的( )，用去( )L。 13．操场上做游戏的5个小朋友的平均年龄是8.4岁，这时体育老师也加入做游戏的队伍，他的年龄是30岁，此时做游戏的人的平均年龄是( )岁。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )          ( ) 15．一个长方体的底面积是54dm2，宽和高都是6dm，这个长方体的表面积是( )dm2。 16．据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是( )万辆。 17．一根长6米的方钢，如果把它横截成3段，表面积增加120平方分米，这根方钢的体积是( )立方米。 18．用一根长36厘米的铁丝做成长方体框架，长方体框架长6厘米，宽2厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 三、判断题（共5分） 19．把一个长方体平均分成3段，3个小长方体的体积和与原长方体的体积相等。( ) 20．千克既可以表示1千克的，也可以表示2千克的。( ) 21．淘气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北30°。( ) 22．一个棱长总和为144cm的长方体，它的长、宽、高的和是24cm。( ) 23．把3个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了6平方厘米．( ) 四、计算题（共25分） 24．直接写出得数。（共8分）                                                   25．脱式计算，能简算的要简算。（共8分）                                      26．解方程。（共9分）                                  五、解答题（共41分） 27．农场有840公顷水稻，玉米占地面积是水稻的，小麦占地面积是玉米的，小麦有多少公顷？ 28．噪声对人的身体健康有害，绿化造林可以降低噪声。笑笑居住的小区种植了一条绿化带，噪声降低了，那么噪声降低了多少分贝？ 29．王阿姨打一份稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？ 30．我国西部地区严重缺水，家住甘肃农村的赵华为了用水方便，决定挖一个长4米，宽3米的长方体水窖储存雨水。要使这个水窖能储水24立方米，至少应挖多深？ 31．把一块底面长为12厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体铁块，浸没在一个棱长为40厘米的正方体水槽里（水没有溢出）。原来的水面高度为28厘米，放入铁块后水面高度为多少厘米？ 32．小明在一次运动会上参加立定跳远比赛，共跳了3次，第一次跳了米，第二次比第一次多跳米，第三次比第二次少跳米，小明第三次跳远成绩是多少米？ 33．学校为庆祝六一儿童节，准备给每个班级发放礼品。现有一个长方体纸箱，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。礼品是边长为10厘米的正方体盲盒。这个长方体纸箱最多能装下多少个这样的盲盒？（不考虑纸箱厚度） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷三--2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A B A A 1．B 【分析】已知芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，用芍药的花期乘，求出玫瑰的花期，又已知水仙的花期是玫瑰的，再用玫瑰的花期乘，求出水仙的花期，据此解答。 【详解】玫瑰的花期：（天） 水仙的花期：（天） 所以水仙的花期是15天。 故答案为：B 2．D 【分析】从长方体木料中截下一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体最短的那条棱长，再根据正方体的体积公式进行计算。 【详解】（立方分米） 3．A 【分析】依次把两个最大的面粘合在一起，能够最节约包装纸。长方体的最大面面积是15×10，那么把三个长方体组合在一起后，组成的新长方体的长、宽、高分别是15cm，10cm，30cm，再依据长方体表面积公式计算即可。 【详解】（15×10＋15×30＋10×30）×2 ＝（150＋450＋300）×2 ＝900×2 ＝1800（cm2） 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解把两个最大的面粘合在一起，能够最节约包装纸。 4．B 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量，每小时修千米为工作效率，小时为工作时间，代入数据求解即可。 【详解】由分析可知： 修的千米数：×＝（千米） 综上所述，修一段公路，每小时修千米，小时可以修千米。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握工作量、工作效率和工作时间时间的关系，同时需要注意运算的正确性。 5．A 【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。 【详解】第一次运走：5×＝（吨） 第二次运走吨 ＞，所以第一次运走的多。 故答案为：A 【点睛】解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。 6．A 【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用妈妈和外婆做的粽子的个数除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后比较大小即可。 【详解】21÷ ＝21× ＝35（个） 25÷ ＝25× ＝30（个） 35＞30 由此可见妈妈包得更快。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 7．不会 【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，有8个顶点。用8个小正方体拼成一个大正方体，每个小正方体都在顶点上，顶点上的小正方体原来外露3个面，如果拿走其中的1个，又外露与原来相同的3个面，所以它的表面积不变。 【详解】如图： 用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，表面积减少了小正方体的3个面，同时又露出了小正方体的3个面，所以它的表面积（不会）发生变化。 8．复式条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；单式统计图通过一组数据表示出来，复式统计图通过两组以上数据进行比较，由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：要清楚地表示学校五、六年级学生参加各种兴趣小组的人数情况，选用复式条形统计图最合适。 9． 【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读了全书的几分之几＋第二天读了全书的几分之几＝两天已经读了全书的几分之几；1－两天已经读了全书的几分之几＝还剩下全书的几分之几没读。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 两天已经读了全书的，还剩下全书的没读。 10． 立方厘米/cm3 毫升/mL 【分析】体积单位常用的是立方米、立方分米、立方厘米，1立方厘米大约有一块儿童积木大，苹果的体积单位选用立方厘米合适；常用的容积单位有升、毫升，一瓶矿泉水的容积一般是500毫升，水杯的容积应该选用毫升作为单位比较合适。 【详解】一个苹果的体积大约是190立方厘米； 一个水杯的容积大约是500毫升。 11． 92 48 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝（40＋6）×2 ＝46×2 ＝92（cm2） 8×3×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 12． 【分析】用每天用去这桶油的分率×天数即可；食用油的总升数×用去的所占分率即可。 【详解】×4＝，4天用去这桶油的； 5×＝（升），用去升。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求几个相同加数的和用乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 13．12 【分析】根据题意，先求出5个小朋友的年龄和，即（8.4×5）岁，再加上体育老师的年龄，再除以人数（5＋1）人，即可解答。 【详解】（8.4×5＋30）÷（5＋1） ＝（42＋30）÷6 ＝72÷6 ＝12（岁） 【点睛】解答本题的关键要知道求平均数等于总岁数除以人数。 14． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 【详解】＞1，则＞；           ＞1，则＜；           一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，据此＝。 【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系，分数除法的计算。要牢固掌握相关知识并熟练运用。 15．288 【解析】略 16．8 【分析】将今年私家车保有量看作单位“1”，“求一个数的几分之几用乘法计算”，先用今年私家车保有量乘，求出去年私家车保有量，去年比前年多，将前年私家车保有量看作单位“1”，则去年是前年的（1＋），“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用去年的辆数除以（1＋），即可求出该市前年私家车保有量，据此解答。 【详解】12×＝10（万辆） 10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（万辆） 17．1.8 【分析】把方钢横截成3段，需要截2次，每截1次增加2个横截面，因此一共增加4个横截面，表面积增加120平方分米，即4个横截面面积和为120平方分米，据此算出1个横截面的面积，即底面积，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据即可求解。 【详解】120÷4＝30（平方分米） 1平方米＝100平方分米 30÷100＝0.3（平方米） 30平方分米＝0.3平方米 0.3×6＝1.8（立方米） 18．12 【分析】铁丝的总长度等于长方体的棱长总和。先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4，求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽，即可求出长方体的高；最后代入长方体体积公式V＝长×宽×高中计算即可求出长方体的体积。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9－6－2＝1（厘米） 6×2×1＝12（立方厘米） 19．√ 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫体积；把一个长方体平均分成3段，3个小长方体与原长方体所占空间的大小没有发生变化，所以体积也没有变。据此判断。 【详解】根据体积的意义可知：把一个长方体平均分成3段，3个小长方体的体积和与原长方体的体积是相等的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查体积的意义的应用，物体切割后各部分的体积和与原物体体积相等。 20．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出1千克的和2千克的的实际质量，比较即可。 【详解】1×＝（千克）、2×＝（千克） 1千克的和2千克的都是千克，因此千克既可以表示1千克的，也可以表示2千克的，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北60°，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 22．× 【解析】略 23．错误 【分析】把3个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积会减少4个边长1厘米的正方形的面，由此计算后判断即可． 【详解】把3个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4平方厘米．原题说法错误． 故答案为错误． 24．；；； ；；； 【解析】略 25．9；；； 【分析】中通过添加小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 通过加法交换律和结合律先计算与的和，再计算与的加法即可简便运算； 展开小括号先计算与的和，再计算减法即可简便运算； 先通分计算小括号内的加法，再计算括号外的减法即可。 【详解】 26．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减； （2）先计算小括号里的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的和； （3）先化简方程左边含的值，即求出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．140公顷 【分析】根据题意：水稻种植面积是840公顷，则玉米的种植面积是840×公顷，小麦的种植面积是840××公顷，进行解答即可。 【详解】840×× ＝240× ＝140（公顷） 答：小麦有140公顷。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，要熟练掌握。 28．10分贝 【分析】已知原来的噪声是80分贝，噪声降低了，要求降低的噪声分贝数，就是求80分贝的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用80乘即可解答。 【详解】80×＝10（分贝） 答：噪声降低了10分贝。 29． 【分析】把一份稿件看作单位“1”，第三天打整份稿件的分数＝1－（第一天打整份稿件的分数＋第二天打整份稿件的分数），代入数据计算即可。 【详解】 答：第三天打了整份稿件的。 【点睛】本题考查分数的减法，解决本题的关键是明确单位“1”和数量关系，并能正确计算。 30．2米 【分析】分析题目，要使这个水窖能储水24立方米，则挖出的长方体坑的容积至少是24立方米，根据长方体的体积公式可知：长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），据此列式计算。 【详解】24÷（4×3） ＝24÷12 ＝2（米） 答：至少应挖2米。 31． 29.2厘米 【分析】把一块底面长为12厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体铁块，浸没在一个棱长为40厘米的正方体水槽里，上升的水的体积等于长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出上升的水的体积后，用这个体积除以正方体水槽的底面积（正方体的底面积等于棱长乘棱长），求出上升的水的高，最后将正方体水槽中原来水的高度和上升的水的高度相加求出放入铁块后水面的高度。 【详解】 （立方厘米） （厘米） （厘米） 答：放入铁块后水面高度为29.2厘米。 32．米 【分析】根据题意可知，第二次跳远的成绩是在第一次的基础上增加米，第三次跳远的成绩是在第二次的基础上减少米。要求第三次跳远的成绩，需用第一次的成绩加上再减去。列式为。 【详解】 （米） 答：小明第三次跳远成绩是米。 33．60个 【详解】由题可知长方体纸箱的长、宽、高都是正方体盲盒的长、宽、高的倍数，所以盲盒正好能装满长方体纸箱，根据长方体的容积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，用长方体纸箱的容积除以每个正方体盲盒的体积即可。 【解答】50×30×40÷（10×10×10） ＝1500×40÷1000 ＝60000÷1000 ＝60（个） 答：这个长方体纸箱最多能装下60个这样的盲盒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $