2026年河南商丘市永城市多校初中学业水平模拟 数学

2026年河南初中学业水平模拟 数学 注意事项：共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图，数轴上点M表示的实数可能是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 新情境 2026年4月2日，河南省重点建设项目名单正式发布，明确2026年省重点项目1418个、总投资约万亿元．其中数据“万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图为某个几何体从左面看到的形状，则该几何体不可能为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则n的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，将含有角的直角三角板的一个顶点与正六边形的中心O重合，斜边经过点E，与交于点P，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A. B. C. D. 2 8. 地域特色 河南作为中华文明的重要发祥地，拥有众多历史悠久的建筑，被誉为“中原古建宝库”．某校综合实践小组欲从“中岳庙”“开封祐国寺塔”“慈云寺”“望京楼”这四个景点随机选取其中两个研学，则恰好选中“中岳庙”和“开封祐国寺塔”两个景点研学的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 月洞门是古典园林建筑中的圆形过径门，形如满月，兼具通行与框景功能（如图1），图2是其在正方形网格中的平面示意图，每一个小正方形的边长都是，点是圆心，，是网格线交点且均在上，整个图形是轴对称图形．若，则优弧的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在 中，， 为钝角，点为的中点．动点从点出发，按照的路径匀速运动，到达点时停止．设点运动的路程为，．图是与之间的函数图象，已知图象拐点处的纵坐标为，图象最低点处的横坐标分别为和．若，则图象最低点的纵坐标为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若某班班委卖出班级的废品收入元，记为元，则购买班级劳动工具花费元，记为______元． 12. 新情境 2026年4月16日，郑州市中招体育考试正式开始，掷实心球作为素质选考类项目出现，为了取得好成绩，甲、乙两人进行实心球投掷测试，各投掷10次，其落地位置如图所示．已知两人10次投掷的平均成绩相同．甲、乙两人中测试成绩稳定性更好的是______． 13. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且m为负整数，则m的最小值为______． 14. 如图，在矩形中，，，E为边的中点，F为边上一动点，将四边形沿所在的直线折叠，点C、D的对应点分别为、，若点恰好落在对角线上，则的长为______． 15. 正方形的边长为5，M为平面内一点，连接、、，且．当时，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算及化简 （1）计算：． （2）化简：． 17. 交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施．为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通”知识竞赛活动（百分制），随机抽取两班，记为甲班、乙班，再从甲班和乙班各随机抽取10名学生，对这10名学生的成绩进行了收集、整理、分析，得到下面的统计图表． 平均数 中位数 众数 甲班 乙班 根据以上信息，解决下列问题： （1）______，______； （2）仅从“平均数、中位数、众数”角度分析，你认为哪个班的成绩比较好?说明理由； （3）该校共有800人参加了此次竞赛活动，估计全校参加此次竞赛活动成绩在90分及以上的学生人数共有多少人? 18. 如图，在中，，，是的中位线． （1）请用无刻度的直尺和圆规作，其中点在的延长线上（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：四边形是菱形． 19. 应天门是隋唐洛阳城·宫城——紫微城的正南门，始建于隋大业元年，有“天下第一门”之称，某综合实践小组欲测量应天门的高度．他们把“测量应天门的高度”作为一项课题，利用课余时间完成了如下活动报告． 活动项目 测量应天门的高度 活动方案 “测角仪”方案 实物图和测量示意图 实施过程 ①淇淇在C处测得应天门顶部A的仰角为，在D处测得应天门顶部A的仰角为； ②C、E两点之间的距离为a米，的长为b米． 测量数据 ①；②；③ ，． 说明 ①B、C、E在同一条直线上，图上所有点均在同一平面内； ②均与地面垂直． 根据活动报告，求应天门的高度．（结果精确到．参考数据：，，） 20. 如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切于点A，与x轴交于B、C两点，D为的中点，反比例函数的图象经过圆心和点，与交于左上方的点Q． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点D的坐标； （3）P为反比例函数图象上一点（包括端点），当时，直接写出点P的横坐标m的取值范围． 21. 某校计划组织七年级学生开展“农耕文化研学”活动，政教处要采购A、B两种型号的农耕套装工具供学生使用．下面是购买的一张进货单（墨迹覆盖了部分数据）： 序号 规格 单位 数量 单价 金额 1 A型号 套 4000 2 B型号 套 3000 已知A型号农耕套装工具的单价比B型号多50元，购买A、B两种型号农耕套装工具的数量相同． （1）分别求A、B两种型号的农耕套装工具的单价； （2）若该校再次计划购买A、B两种型号的农耕套装工具共60套，且A型号农耕套装工具的数量不少于B型号数量的，请通过计算设计一种购买方案，使所需要的费用最少． 22. 已知关于x的二次函数． （1）该二次函数的对称轴为______． （2）亮亮说：“若二次函数存在最值 ，则该值为最小值．”请通过计算说明亮亮的判断是否正确． （3）将二次函数的图象向右平移个单位长度，平移后的新二次函数的图象在的范围内的最大值为，直接写出m的值． 23. 综合与实践 在平行四边形中，，Q为边上一点，连接，E为线段上一点，F为四边形内一点，连接并延长交边于点M，将线段绕点E顺时针旋转，得到线段，连接、． 【初步探究】 （1）如图1，若，平分，，在判断、、之间的数量关系时有下面的解题思路： 将线段绕点E顺时针旋转得到，通过证明进而得出，最后得出结论． ①点N是否在边上?______（填“是”或“否”）； ②写出、、之间的数量关系：______． 【类比探究】 （2）如图2，若，，，平分，点G恰好落在边上，（1）中、、之间的数量关系是否仍然成立？说明理由． 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，若，，连接，当为直角三角形时，请直接写出的长． 2026年河南初中学业水平模拟 数学 注意事项：共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】乙 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）我认为甲班的成绩比较好．理由：甲班和乙班抽取学生的平均成绩相同，但甲班抽取学生成绩的中位数大于乙班，∴甲班的成绩比较好． （或：我认为乙班的成绩比较好．理由：甲班和乙班抽取学生的平均成绩相同，但乙班抽取学生成绩的众数大于甲班，∴乙班的成绩比较好） （3）估计全校参加此次竞赛活动成绩在90分及以上的学生人数共有200人 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）可知， ∴， 又是的中位线， ， 四边形是平行四边形， 连接， ∵，是的中点， ∴， 又，， ， 为等边三角形， ， 四边形是菱形． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）A型号农耕套装工具的单价为200元，B型号农耕套装工具的单价为150元 （2）当购买15套A型号农耕套装工具，45套B型号农耕套装工具时，所需要的费用最少 【22题答案】 【答案】（1） （2）正确 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）①是；② （2）不成立． 理由：如图，将线段绕点顺时针旋转得到， ，，， ，平分， ， ，点N在边上， ， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 过点E作于Z，如图． ， ， 在中，， ， ∴，即， ∴． （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $