2026年河南永城市大王集镇初级中学等校初中学业水平模拟数学试题

2026年河南初中学业水平模拟 数学 注意事项：共8页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 二 题号 三 总分 等级 1-1011-15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分、下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 如 1.下列四个实数中，最小的数是（ ) 数 A.-1 B.0 C.-√3 D. 部 2.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（) A.圆柱 B.球 俯视图 主视图 左视图 C.棱柱 D.圆锥 (第2题) 长 3传文配刘徽在注解《九章算术》时，使用的长度单位为丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽， 其中“忽”是最小的单位，根据现代换算，1忽约等于0.0000093米.数据“0.0000093”用科学 记数法表示为() K A.93×107 B.9.3×10-6 C.0.93×10-5 D.9.3×10-5 4.新顺如图，南阳市所在地用坐标表示为(（-3，-1)，新乡 市所在地用坐标表示为(0,3)，那么标注的郑州市所在地用坐 中 都 标表示为() A.(-1,-1) B.(-2,0) 欢 C.(-1,-2) D.(-1,2) 5.下列各式中，计算结果等于8a的是（ (第4题) A.（-2a2) B.（-2a)2 C.(2d2)3 D.(3a)2 6.如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥CD.若LAOE= 4LBOD,则∠AOD的度数为（) A.127° B.130° C.136 D.150° (第6题) 数学 (压轴A)第1页（共8页） 7.下列方程的解中，x的值可能为负数的是() x+y=1, A.-x+2=0 B.2x+y=0 C. x-y=-1 D211 3 8.关于x的一元二次方程x2+(k-2)x-k=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 9.如图，在菱形ABCD中，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一 B 点，且B0=2C2,AQ、DP相交于点O,则40的值为（) 00 1 2 B D C c月 D号 (第9题) 10.如图1，在平行四边形ABCD中，AD=9cm,动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→A 的方向移动，直到点P到达点A后才停止.已知△PAD的面积y(单位：cm)与点P移动的时 间x(单位：s)之间的函数关系如图2所示，则a=（ y/cm A.37 36 B.36 C.17 0 D.16 0 10 a 图1 图2 二、填空题（每小题3分，共15分) (第10题) 11.任意写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数表达式： 12.新喜活如图，A,B,C表示三个不同的物体，它 B (BXB 们的质量分别为akg,子kg,6kg,根据天平的结 个 果，整数a的值为. (第12题) 13.传文一片甲骨惊天下，千年汉字贯古今.甲骨文是迄今为止中 国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统 文化的根脉.如图，现有两张完全相同的卡片，除正面甲骨文不同 外，其他完全相同，沿中间虚线将它们裁成大小相同的4张卡片并 置于暗箱中摇匀.若从中随机抽取两张，那么抽取的两张恰能拼成 (第13题) 正确甲骨文的概率是 数学（压轴A)第2页（共8页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 14.现将一块含30°的直角三角板按如图放置，顶点A落在以DE为直径的半圆O上，直角边AC经 过点E,斜边与半圆交于点F,若DE=6,则DF的长为 A D 0 E (第14题) (第15题) 15.如图，菱形ABCD的边长为4，∠C=60°，直角三角形DFE的斜边DE=3,连接BE,点P是线 段BE的中点，连接FP.将△DFE绕点D在平面内自由旋转，则线段FP长度的最小值是 ,最大值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)（①计算：(m-2P+源-（写2）化简：x÷-x平 17.(9分)为提升居民电动车安全充电意识与知识掌握水平，某社区对辖区内甲、乙两个小区的 居民进行电动车安全充电知识培训测试，现从两个小区中分别随机抽取20名居民的测试成绩进 行整理和分析（成绩用x表示，且成绩为整数，共分为5组.A组：90≤x≤100，B组：80≤x<90, C组：70≤x<80,D组：60<x<70,E组：0<x<60),下面给出了部分信息： 甲小区被抽取居民测试成绩频数分布表 乙小区被抽取的居民测斌成绩扇形统计图 10% 组别 成绩/分 频数\ 15% E A D A 90≤x≤100 4 80x<90 a 20% C 70≤x<80 3 B D 60x<70 2 E 0≤x<60 3 备注：乙小区被抽取的居民测试成绩中B组的所 有数据为：88,88,85,88,88,84,89,88 数学 (压轴A)第3页（共8页） 甲、乙两个小区被抽取居民测试成绩统计表 平均数 众数 中位数 甲小区 78分 87分 84分 乙小区 78分 b分 c分 请根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)上述图表中：a= ,b= -,C= (2)根据以上数据，你认为哪个小区的居民对电动车安全充电知识的掌握程度较好？请说明理由； 游 (3)在测试中等级为B及B以上说明居民对电动车安全充电知识的掌握程度达标.该社区甲、 乙两个小区共有居民1800人，估计该社区甲、乙两个小区中达标的居民共有多少人？ 烯 18.新愤(9分)图1和图2是一辆自卸式四轮车及其示意简图，货厢 ABCD为矩形，对角线AC,BD交于点O,车架大梁BE与地面平行， 且点B与地面的距离BG=1.2m,卸货时，货厢绕B点处的转轴旋转 B点与对角线交点O的水平距离叫作安全轴距，测得货厢的对角线 图1 AC为4.2m.假设该车在水平地面上进行卸货作业，∠DBE=53° (1)求OB的长； (2)根据小贴士的资料，该四轮车是否会发生倾覆事故？ 湘 说明理由.（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60， tan53°≈1.33) 图2 小贴士 咽 车辆使用说明特别警告，当 安全轴距小于点B与地面的距 离时，会发生车辆倾覆事故 鸥 数学（压轴A)第4页（共8页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣5 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O为坐标原点，点B在y轴的正半轴 上、点C（4,3）在反比例函数)=(x>0)的图象上、D是x轴正半轴上一点。 (1)求反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作∠COD的平分线；（保留作图痕迹，不写作法） (3)若(2)中所作的角平分线交)=(x>0)于点区，连接0A,求乙40B的度数. 海 斛 0 长 20、(9分)河南驻马店汝南特产一宿鸭湖烤鸭蛋，品质天然、蛋黄呈现蟹黄口感，蛋白兼具卤 蛋香气.宿鸭湖景区售卖两种口味的烤鸭蛋，分别是原味烤鸭蛋和五香烤鸭蛋。其进货单价 E 分别为8元/盒、10元/盒、五香烤鸭蛋在售出40盒后，为吸引更多顾客，采取“打m折”促 销，且促销后的价格一直保持到这批五香烤鸭蛋全部售完、原味烤鸭蛋售价不变.这两种烤 鸭蛋的销售额y(单位：元)与销售量x(单位：盒)之间的函数关系如图所示， 数 (1)当40<≤150时，求五香烤鸭蛋的销售额y与销售量x之间的函数解析式； (2)m=_ ；(写成中文形式) (3)当两种烤鸭蛋的销售额相同，且大于0时，求出此时销售这两种烤鸭蛋的利润和。 中 元 2400 2120 浆 800- ol 40 150 x盒 数学（压轴A)第5页（共8页） 21.(9分)【引入】 司南是最早的磁性指向器，我国著名专家王振怿曾成功复原了汉代的司南（如图1所示）.亮 亮受此启发，设计了简易司南装置。 【操作】 操作一：如图2，他首先取来一张正方形纸板ABCD,取对角线AC的中点O,再连接OB; 操作二：取OB的中点E,然后以点O为圆心，OE长为半径作⊙O.再用一根铁丝OP将纸板 竖直悬挂在水平支架MN上的点P处(OP⊥MN),此时AB∥MN,OP长度固定不 变，然后在P,E两点之间挂上一根橡皮筋； 操作三：当纸板绕点O在竖直平面内转动时，PE的长也随之变化，如图3，此时恰好PE与 ⊙0相切. 【解决】 请就图3中PE与⊙O相切的情况解决下列问题： (1)求证：PE∥AC; (2)若点P和点D之间的距离为3√41，OP=13,求PE的长. 图1 图2 图3 数学（压轴A)第6页（共8页） 夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 ▣ 22.(10分)已知抛物线y=ax2-2m(a*0). (1)抛物线的对称轴是x= (2)将该抛物线沿y轴正方向平移3个单位长度，得到新的二次函数图象.亮亮说：“当-1≤ ≤2时，无论a取何非零常数值，新二次函数均不会在x=2处取得最值.”判断亮亮的说 法是否正确，说明理由； (3)已知M(x,),N(x2,y2)为抛物线y=ax2-2ax(a≠0)上的两点，且x1<1,2>1, x+x=2,直接写出y,与y2的大小关系. 数学（压轴A)第7页（共8页） 23.(10分)综合与实践 定义：如果三角形的两个内角a与B满足2a+B=90°，那么我们称这样的三角形为“倍余三 角形” (1)①等边三角形 (填“是”或“不是”)“倍余三角形”； ②如图1，△ABC是“倍余三角形”，∠C>90°，∠B=70°，则LA= (2)如图2，钝角三角形ABC为“倍余三角形”，且AC=BC,延长BC至点D,使得BD=BA, 游 连接AD,若AD=3√2，求BC的长； (3)如图3，在四边形ABDC中，∠ABD>90°，连接对角线BC,AD,可得BCLAC,△ABD 是“倍余三角形”，若AC=√15，BD=2,∠CBD=2LBAC,直接写出BC的长. D D 烯 图1 图2 图3 a 烟 鸣 数学（压轴A)第8页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效