期末复习——应用题（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦五年级下册核心应用题类型，通过41道梯度题构建"问题情境-模型建立-方法迁移"的完整训练体系，强化方程思想与几何直观的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方程应用|8题（如相遇问题）|顺向设元法/等量关系建模|从简单倍数关系到复杂行程问题的方程应用进阶| |几何计算|10题（如泳池贴砖）|表面积五面计算/排水法测体积|由平面图形到立体图形的空间观念构建| |分数应用|7题（如荔枝采摘）|单位"1"转化/分数混合运算|分数意义→分数运算→实际问题解决的逻辑链| |统计与方向|6题（如路线图）|坐标描述法/数据趋势分析|从静态位置描述到动态数据解读的数学表达|

北师大版五年级下数学期末复习——应用题专项练习 一、应用题（共41小题） 1．甲乙两地相距300km，一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相向而行，小轿车每小时驶80km，大客车每小时行驶70km。至少经过几时两车相遇？（列方程解答） 2．画一画，算一算。 （1）＝ （2）＝ 3．某小区改造电路，装完4个住户后还剩120米。 ①每个住户需要使用多少米电线？（列方程解答） ②一个单元有12个住户，共使用多少千米电线？ 4．看图列方程并解答。 5．故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 6．（1）公园在小军家 　 　 偏 　 　 30°方向 　 　 米处。 （2）小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西20°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 7．光明小学举行数学竞赛，四（1）班派出王娜、李红、张月、刘涛、张京、孙红六名同学参加。在这次竞赛中，六名同学的平均分数是72分，每个人的得分情况如下表： 姓名 王娜 李红 张月 刘涛 张京 孙红 分数 48 90 45 78 其中张月和张京两名同学的得分没有填上，但是张京的得分最高，并且张京的得分是其中一名同学得分的2倍。张月和张京各得多少分？ 8．淘气和爸爸在4800米的环形湖木栈道上跑步。淘气每分钟跑280米，爸爸每分跑320米。两人同时从A点出发，反方向跑步。 （1）估一估两人在何处相遇，并在图中用△标出来。 （2）多长时间后两人相遇？（请用方程解答） 9．杭州奥体中心游泳体育馆，又称“化碟”双馆，该馆获杭州第19届亚运会“十大场馆”之“智能建设奖”。场馆内有一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。 （1）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）工作人员往游泳池内注入了1.8米深的水，此时游池内有多少立方米的水？ 10．庆典当天，商场里的金鱼柜台鱼缸（如图）中的5条金鱼很快就卖出去了，当从鱼缸中取出5条金鱼后，水面下降了0.5厘米，平均每条金鱼的体积约是多少立方厘米？ 11．庆典当天，所有的生活用品也举行促销活动，笑笑的妈妈领了3张优惠券，但是商场规定付款时每次只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下： 优惠券1 满150元，打八折 优惠券2 每满150元减30元。 优惠券3 购买两件同款商品，第二件半价。 笑笑的妈妈买了2瓶同款的沐浴露，每瓶的价格是80元，她付款时使用哪张优惠券更划算？请通过计算说明理由。 12．庆典活动从周一到周五连续举办了五天，两款沐浴露周一至周五的销售额如图。 （1）B款沐浴露周五的销售额是周四的，请你先计算，再把折线统计图继续画完。 （2）你觉得在这次周年庆典活动中哪款沐浴露卖得更好？请通过计算说明理由。 13．有趣的测量。 为了测量一块不规则石头的体积，笑笑设计了一份测盘方案，包含以下4个步骤： ①往容器里倒入适量的水，测得水深为3.2cm。 ②准备一个长8cm、宽4cm、高7cm的长方体玻璃容器。 ③测得水面离容器口的距离是2.8cm。 ④将不规则石头轻轻放入容器中，并让石头完全没入水中（石头不吸水）。 （1）把实验步骤按正确的顺序排一排（填序号）。 　 　 →　 　 →　 　 →　 　 （2）根据实验数据算一算：这块石头的体积是多少？ 14．妙妙家与学校的位置如图。 （1）妙妙早上上学，要向　 　 偏　 　 方向　 　 °走　 　 米到学校；放学时，要向　 　 偏　 　 方向　 　 °走　 　 米到家。 （2）放学后，妙妙以每分钟55米的速度从学校往家里走，妈妈以每分钟75米的速度，从家出发来接妙妙。两人同时出发。估计两人在哪个地方相遇？用“▲”在图上表示出来。 （3）出发后几分钟两人相遇？ 15．今天是小明的生日，爸爸妈妈为他准备了一个生日蛋糕。请你用学过的知识帮助小明为家人分蛋糕。 （1）小明为爷爷切下蛋糕，如图阴影部分所示。这份蛋糕所形成的角是多少度？ （2）小明给自己切了与爷爷同样大的一块，给爸爸、妈妈切的蛋糕大小分别是小明的2倍，小明、爸爸和妈妈三人所切下的蛋糕分别占整个蛋糕的几分之几？ 16．两辆汽车从同一地点出发，A车先出发B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自继续保持原来的速度前行到达终点（如图）。 （1）图中折线①代表的是　 　 车行驶状况，折线②代表的是　 　 车的行驶状况。 （2）判断下面说法是否正确？正确打√，错误打×。 从出发到服务区A车速度比B车快。　 　 从服务区到终点B车速度比A车快。　 　 （3）你能从图中获得哪些信息？至少写两条。 17．有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图，单位：厘米），军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架，都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？ 18．分拣快递。某快递分拣中心利用一批智能机器人分拣快递，其中，“小创”和“小新”的工作情况如下： ①“小创”用了小时； ②“小新”用了小时； ③“小创”分拣了快递总量的； ④“小新”分拣的快递是“小创”的 请从以上信息中，选择2条合适的信息，再提出一个数学问题并解答。 （1）信息：　 　 （填序号） （2）问题： （3）解答： 19．便捷生活。中国古代已有外卖，《东京梦华录》记载汴京（今开封）市民常向餐馆购买食物。当下外卖极大便利生活，还带动了就业与相关产业发展。 （1）阳光小区在便利店的东偏北50°方向上，便利店在阳光小区的 　 　 偏 　 　 　 　 °的方向上，距离阳光小区 　 　 米。 （2）从便利店到幸福小区怎么走？ （3）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分行150m，另一位骑手每分行120m。两位骑手出发多少分钟后相遇？请列方程解决。 20．荔枝熟了。“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。深圳福“荔”采摘园作为市民热门打卡地，6月中旬迎来荔枝采摘旺季。 任务一：岭南荔校园内主推“桂味”和“糯米糍”两大优质品种，一周采摘量如图1所示。 看图1回答下面的问题。 （1）　 　 更受市民青睐。（填“桂味”或“糯米糍”） （2）两品种的采摘量在周 　 　 相差最少，相差 　 　 千克；在周 　 　 相差最多，相差 　 　 千克。 （3）周日“桂味”采摘量是“糯米糍”的。 （4）这一周，福“荔”采摘园“糯米糍”的采摘量是如何变化的？ （5）鹏鹏一家采摘了5千克荔枝，“糯米糍”占了总数的，其余的是“桂味”，“桂味”采摘了多少千克？ 任务二：鲜达全国 园内荔枝采取“线上线下”双渠道销售。部分供市民现场体验采摘乐趣，部分通过快递发往全国各地。图2是园内专用的包装箱。（包装箱纸板厚度忽略不计） （6）这个包装箱的容积是多少立方分米？ （7）制作这个包装箱至少需要多少平方厘米的材料？（不含粘合处） 21．2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，金牌数首次位居世界第三。其中金牌的数量占获得奖牌总数量的，银牌的数量占获得奖牌总数量的。金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的几分之几？ 22．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植15棵树，两个年级一共植树多少棵？（用方程解决问题） 23．一个游泳池长100米，宽40米，深2米。水深1.2米时，这个游泳池里有多少立方米水？ 24．某商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。 （1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？ 25．天虹商场举行20周年庆典，庆典当天所有服装一律七折出售。淘气的爸爸在天虹商场买了一件衬衫和一条裤子，分别花了210元和280元，淘气的爸爸买的衬衫和裤子原价共需多少钱？ 26．庆典当天商场的食品销售火爆，徐福记巧克力的销售额是徐福记饼干的3倍，这两种食品当天的总销售额是2400元，这两种食品当天的销售额分别是多少元？（用方程解答） 27．学校开展阅读习作比赛，获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的。一等奖获奖人数比二等奖少多少人？ 28．快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60kg。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480kg，那么现在的最大装载质量是多少千克？（列方程解答） 29．甲乙两辆汽车分别从相距路程为450千米的两地同时出发，相向而行，途中甲车发生故障停了1小时，结果经过3.5小时两车相遇．已知乙车平均每小时行90千米，甲车平均每小时行多少千米？ 30．体育馆新建了一个游泳池，已知游泳池长25m、宽12m、深2m，要给游泳池的四周和底面涂一层水泥。涂水泥的面积是多少平方米？ 31．一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.9dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，那么缸里的水将溢出多少升？ 32．“深南路”是深圳市的一条东西向主干道，全长约28千米，横跨罗湖区、福田区、南山区，连接蔡屋围与南头，包括“深南大道”、“深南中路”和“深南东路”三部分。深南大道部分约占总长度的，深南东路部分约占总长度的。 （1）深南中路部分占了“深南路”的几分之几？ （2）深南中路长多少千米？ 33．太空探索。 （1）2015年，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空。“悟空”的比一般的卫星小巧，其长、宽、高分别是1.5米、1.5米、12米，这颗卫星的体积是多少立方米？ （2）2013年，我国首辆月球车“玉兔号”顺利驶抵月球表面。2021年，我国自主研制的“祝融号”火星车着陆于火星乌托邦平原南部。“玉兔号”月球车的质量为140kg，是“祝融号”火星车质量的，“祝融号”火星车的质量是多少千克？ 34．洪湖公园种植荷花已有三十多年历史，每年5月荷花怒放，吸引了无数游客前来观赏。田田和美术社团的同学到洪湖公园赏荷写生。 （1）报名参加活动的四、五、六年级人数情况如表。六年级报名人数占三个年级报名总人数的几分之几？ 年级 四年级 五年级 六年级 报名人数占报名总人数的几分之几 （2）报名参加此次活动的四年级有6人，请你算一算，三个年级报名参加此次活动的一共有多少人？ 35．阳光小学开展“每周半天计划”，五年级学生走出教室参观非遗文化馆，体验非遗泥塑制作。一个包装盒的容积是42dm3。用它来装泥塑作品（如图，盒子厚度不计），能否装得下？请说明理由。 36．2025年5月1日，深圳科学技术馆（新馆）正式开馆。笑笑假期来科学技术馆打卡。她把参观科学技术馆的过程制作成了一条短视频，并发布在某视频平台。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内，每日的播放量与点赞量的变化情况，如表。 日期 6日 7日 8日 9日 10日 播放量 40次 65次 131次 100次 60次 点赞量 20次 30次 100次 60次 48次 （1）请你根据统计表中的数据，完成上面的统计图。 （2）观察统计图，笑笑的这条视频 　 　 日的播放量最高，　 　 日的播放量与点赞量相差最大。 （3）这条视频的播放量 　 　 日至 　 　 日呈下降趋势。 （4）10日的视频点赞量是11日点赞量的，11日的点赞量是 　 　 次。 37．为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 38．小敏买一套乐高积木和一本科普书，一共花了96元。已知乐高积木的价钱是科普书的2倍，乐高积木和科普书各花了多少元？（用方程解答） 39．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长10分米、宽0.8米、高5分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱的容积是多少升？ 40．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，其航天日活动的主题为“极目楚天，共襄星汉”。某校举行了“航天”的知识竞赛，其中四年级有64名学生参加，是五年级参加学生人数的，六年级参加的学生人数是五年级的。该校六年级有多少名学生参加？ 41．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。 （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 北师大版五年级下数学期末复习——应用题专项练习 参考答案与试题解析 一、应用题（共41小题） 1．甲乙两地相距300km，一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相向而行，小轿车每小时驶80km，大客车每小时行驶70km。至少经过几时两车相遇？（列方程解答） 【答案】2时。 【分析】根据“路程＝速度和×时间”，设至少经过x时两车相遇。则（小轿车的速度+大客车的速度）×经过时间＝甲乙全程，据此列方程解方程即可解答本题。 【解答】解：设至少经过x时两车相遇。 （80+70）x＝300 150x＝300 x＝2 答：至少经过2时两车相遇。 【点评】本题考查了列方程解决相遇问题的应用，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解题的关键。 2．画一画，算一算。 （1）＝ （2）＝ 【答案】（1）； ； （2）； 。 【分析】（1）把整个图形看成单位“1”，平均分成2份，其中的一份就是，同理表示出，然后再根据异分母分数的计算方法，表示出结果即可。 （2）把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，再把这3份平均分成2份，其中的一份就是的，由此求解。 【解答】解：（1）＝ （2）＝ 【点评】掌握分数的意义以及分数加法、乘法的意义，并能够准确表示出各分数是解答题目的关键。 3．某小区改造电路，装完4个住户后还剩120米。 ①每个住户需要使用多少米电线？（列方程解答） ②一个单元有12个住户，共使用多少千米电线？ 【答案】①220米；②2.64千米。 【分析】①设每个住户需要使用x米电线，根据等量关系：每个住户需要使用电线的米数×4+剩下的米数＝总米数，列方程解答即可。 ②用每个住户需要使用电线的米数乘12，即可得共使用电线的米数，再换算单位即可。 【解答】解：①设每个住户需要使用x米电线。 1千米＝1000米 4x+120＝1000 4x＝880 x＝220 答：每个住户需要使用220米电线。 ②220×12＝2640（米） 2640米＝2.64千米 答：共使用2.64千米电线。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 4．看图列方程并解答。 【答案】x+5x＝96；x＝16。 【分析】根据图中信息，儿童的人数加上成人的人数，总共有96人，等式关系是：儿童人数+成人人数＝96人，列式为：x+5x＝96，根据等式的性质，先计算出等式左边，得到6x＝96，等式两边同时除以6，据此得出答案。 【解答】解：x+5x＝96 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 5．故宫博物院的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 【答案】44万平方米。 【分析】由题意可以得到数量关系：天安门广场的面积×2﹣16＝故宫的面积，设出天安门广场的面积，依据得到的等量关系，即可列出符合题意的方程。 【解答】解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x﹣16＝72 2x＝88 x＝44 答：天安门广场的面积44万平方米。 【点评】解答此题的关键是：依据题意，把一倍的量设为未知数，然后找出等量关系，即可列出方程。 6．（1）公园在小军家 　东　 偏 　北　 30°方向 　400　 米处。 （2）小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西20°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 【答案】（1）东，北，400；（2）。 【分析】（1）根据方向和距离，结合图示比例尺作答即可； （2）由图意可知：以小军家为观测点，小区3号门在南偏西20°方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离200米，再根据图上1厘米代表实际200米可知小军家与小区3号门的图上距离为2厘米，据此作出小区3号门，同理作出地铁站的位置即可。 【解答】解：（1）200×2＝400（米），即公园在小军家东偏北30°方向400米处。 （2）小军的妈妈每天先沿南偏西20°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 400÷200＝2（厘米） 1000÷200＝5（厘米） 如下图所示： 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 7．光明小学举行数学竞赛，四（1）班派出王娜、李红、张月、刘涛、张京、孙红六名同学参加。在这次竞赛中，六名同学的平均分数是72分，每个人的得分情况如下表： 姓名 王娜 李红 张月 刘涛 张京 孙红 分数 48 90 45 78 其中张月和张京两名同学的得分没有填上，但是张京的得分最高，并且张京的得分是其中一名同学得分的2倍。张月和张京各得多少分？ 【答案】张月得了75分，张京得了96分。 【分析】首先求出这些同学的总分数，再用总分数减去已知同学的分数，可得张月和张京的总分数；再根据张京的分数最高，且最高分不超过100分，可知张京的分数是48分的2倍，据此得到张京的分数；接下来，只需用张月和张京的总分数减去张京的分数，就能得到张月的分数。 【解答】解：72×6﹣48﹣90﹣45﹣78 ＝432﹣48﹣45﹣78 ＝171（分） 48×2＝96（分） 171﹣96＝75（分） 答：张月得了75分，张京得了96分。 【点评】此题是一道平均数的实际应用题，求解本题需要掌握平均数的计算方法。 8．淘气和爸爸在4800米的环形湖木栈道上跑步。淘气每分钟跑280米，爸爸每分跑320米。两人同时从A点出发，反方向跑步。 （1）估一估两人在何处相遇，并在图中用△标出来。 （2）多长时间后两人相遇？（请用方程解答） 【答案】（1） （2）8分钟。 【分析】（1）因为爸爸的速度大于淘气的速度，所以相遇时爸爸走的路程大于淘气走的路程，因此相遇时爸爸跑的路程大于跑道长度的一半，据此标出两人相遇时的大致位置； （2）两人相遇时爸爸和淘气跑的路程和刚好是跑道一圈的长度，根据“路程÷速度和＝相遇时间”，代入数据即可解答。 【解答】解：（1）如图： （2）4800÷（280+320） ＝4800÷600 ＝8（分钟） 答：8分钟后两人相遇。 【点评】解答此题的关键在于掌握时间、速度、路程三者之间的关系，同时需要理解速度和的意义。 9．杭州奥体中心游泳体育馆，又称“化碟”双馆，该馆获杭州第19届亚运会“十大场馆”之“智能建设奖”。场馆内有一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。 （1）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）工作人员往游泳池内注入了1.8米深的水，此时游池内有多少立方米的水？ 【答案】（1）1550平方米；（2）2250立方米。 【分析】（1）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，据此解答即可； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，可得游池内有多少立方米的水。 【解答】解：（1）50×25+50×2×2+25×2×2 ＝1250+200+100 ＝1550（平方米） 答：一共需要贴1550平方米的瓷砖。 （2）50×25×1.8 ＝1250×1.8 ＝2250（立方米） 答：游此时游池内有2250立方米的水。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用。 10．庆典当天，商场里的金鱼柜台鱼缸（如图）中的5条金鱼很快就卖出去了，当从鱼缸中取出5条金鱼后，水面下降了0.5厘米，平均每条金鱼的体积约是多少立方厘米？ 【答案】400立方厘米。 【分析】本题可根据排水法求不规则物体（金鱼）的体积。取出金鱼后水面下降，下降的水的体积就是5条金鱼的总体积，再通过总体积求出平均每条金鱼的体积。需要先统一单位，再根据长方体体积公式计算下降的水的体积。 【解答】解：8分米＝80厘米 5分米＝50厘米 80×50×0.5＝2000（立方厘米） 2000÷5＝400（立方厘米） 答：平均每条金鱼的体积约是400立方厘米。 【点评】本题考查长方体体积公式的应用以及利用排水法求不规则物体体积的知识。 11．庆典当天，所有的生活用品也举行促销活动，笑笑的妈妈领了3张优惠券，但是商场规定付款时每次只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下： 优惠券1 满150元，打八折 优惠券2 每满150元减30元。 优惠券3 购买两件同款商品，第二件半价。 笑笑的妈妈买了2瓶同款的沐浴露，每瓶的价格是80元，她付款时使用哪张优惠券更划算？请通过计算说明理由。 【答案】优惠券3，优惠券1和2需要付130元，优惠券3需要付120元。 【分析】先计算出购买2瓶沐浴露的钱数，然后分别计算使用三张优惠券需要付的钱数，选择钱少的。 【解答】解：80×2＝160（元） 八折即80% 150×80%+（160﹣150） ＝120+10 ＝130（元） 160﹣30＝130（元） 80+80÷2 ＝80+40 ＝120（元） 130＞120 答：她付款时使用优惠券3最划算，优惠券1和2需要付130元，优惠券3需要付120元。 【点评】本题考查的是最优化问题的应用。 12．庆典活动从周一到周五连续举办了五天，两款沐浴露周一至周五的销售额如图。 （1）B款沐浴露周五的销售额是周四的，请你先计算，再把折线统计图继续画完。 （2）你觉得在这次周年庆典活动中哪款沐浴露卖得更好？请通过计算说明理由。 【答案】（1）；（2）B款沐浴露卖得更好。 【分析】（1）利用周四的销售额乘即可，再补充图即可； （2）计算出一周的销售额，比较数据解答。 【解答】解：（1）1600×＝1800（元） 如图： （2）1800+1600+1500+1350+1600＝7850（元） 1600+1350+1550+1600+1800＝7900（元） 7900＞7850 答：在这次周年庆典活动中B款沐浴露卖得更好。 【点评】本题考查折线统计图的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答。 13．有趣的测量。 为了测量一块不规则石头的体积，笑笑设计了一份测盘方案，包含以下4个步骤： ①往容器里倒入适量的水，测得水深为3.2cm。 ②准备一个长8cm、宽4cm、高7cm的长方体玻璃容器。 ③测得水面离容器口的距离是2.8cm。 ④将不规则石头轻轻放入容器中，并让石头完全没入水中（石头不吸水）。 （1）把实验步骤按正确的顺序排一排（填序号）。 　②　 →　①　 →　④　 →　③　 （2）根据实验数据算一算：这块石头的体积是多少？ 【答案】（1）②，①，④，③；（2）32立方厘米。 【分析】（1）根据用“排水法”测量实物体积的方法，实验步骤按正确的顺序是②准备一个长8cm、宽4cm、高7cm的长方体玻璃容器。①往容器里倒入适量的水，测得水深为3.2cm。④将不规则石头轻轻放入容器中，并让石头完全没入水中（石头不吸水）。③测得水面离容器口的距离是2.8cm。据此结合题意分析解答即可。 （2）根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块石头的体积等于长方体玻璃容器内水上升的体积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）实验步骤按正确的顺序是②准备一个长8cm、宽4cm、高7cm的长方体玻璃容器。①往容器里倒入适量的水，测得水深为3.2cm。④将不规则石头轻轻放入容器中，并让石头完全没入水中（石头不吸水）。③测得水面离容器口的距离是2.8cm。 （2）7﹣2.8＝4.2（厘米） 8×4×（4.2﹣3.2） ＝32×1 ＝32（立方厘米） 答：这块石头的体积是32立方厘米。 故答案为：②，①，④，③。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 14．妙妙家与学校的位置如图。 （1）妙妙早上上学，要向　东　 偏　北　 方向　40　 °走　850　 米到学校；放学时，要向　西　 偏　南　 方向　40　 °走　850　 米到家。 （2）放学后，妙妙以每分钟55米的速度从学校往家里走，妈妈以每分钟75米的速度，从家出发来接妙妙。两人同时出发。估计两人在哪个地方相遇？用“▲”在图上表示出来。 （3）出发后几分钟两人相遇？ 【答案】（1）东，北，40，850，西，南，40，850，（2），（3）6。 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东。妙妙早上上学，要向东偏北方向40°走850米到学校；放学时，要向西偏南方向40°走850米到家。 （2）相同时间内，所走路程比等于速度比，求出路程比画出三角。 （3）总路程÷速度和＝相遇时间。 【解答】解：（1）妙妙早上上学，要向东偏北方向40°走850米到学校；放学时，要向西偏南方向40°走850米到家。 （2）75：55＝15：11 （3）850÷（75+55） ＝850÷130 ＝6（分钟） 答：出发后6分钟两人相遇。 故答案为：东，北，40，850，西，南，40，850。 【点评】熟悉地图的方位及相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。 15．今天是小明的生日，爸爸妈妈为他准备了一个生日蛋糕。请你用学过的知识帮助小明为家人分蛋糕。 （1）小明为爷爷切下蛋糕，如图阴影部分所示。这份蛋糕所形成的角是多少度？ （2）小明给自己切了与爷爷同样大的一块，给爸爸、妈妈切的蛋糕大小分别是小明的2倍，小明、爸爸和妈妈三人所切下的蛋糕分别占整个蛋糕的几分之几？ 【答案】（1）60°；（2）小明、爸爸和妈妈三人所切下的蛋糕分别占整个蛋糕、、。 【分析】（1）求这份蛋糕所形成的角是多少度，用360°除以6即可解答； （2）把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成了6份，爷爷分的蛋糕占1份，小明分的蛋糕占1份，爸爸和妈妈各占2份，据此解答。 【解答】解：（1）360°÷6＝60° 答：这份蛋糕所形成的角是60度。 （2）小明给自己切了与爷爷同样大的一块，小明切下的蛋糕占整个蛋糕的； ×2＝ 爸爸和妈妈切下的蛋糕分别占整个蛋糕的。 答：小明、爸爸和妈妈三人所切下的蛋糕分别占整个蛋糕、、。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 16．两辆汽车从同一地点出发，A车先出发B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自继续保持原来的速度前行到达终点（如图）。 （1）图中折线①代表的是B 车行驶状况，折线②代表的是A 车的行驶状况。 （2）判断下面说法是否正确？正确打√，错误打×。 从出发到服务区A车速度比B车快。　×　 从服务区到终点B车速度比A车快。　√　 （3）你能从图中获得哪些信息？至少写两条。 【答案】（1）B，A；（2）×，√；（3）①A车从出发到服务区用了60分钟，B车从出发到服务区用了40分钟；②两辆车在服务区都休息了20分钟。（答案不唯一） 【分析】（1）（2）根据图示提供的信息解答即可； （3）①A车从出发到服务区用了60分钟，B车从出发到服务区用了40分钟；②两辆车在服务区都休息了20分钟。（答案不唯一） 【解答】解：（1）图中折线①代表的是B车行驶状况，折线②代表的是A车的行驶状况。 （2）判断下面说法是否正确？正确打√，错误打×。 从出发到服务区A车速度比B车快。× 从服务区到终点B车速度比A车快。√ （3）①A车从出发到服务区用了60分钟，B车从出发到服务区用了40分钟；②两辆车在服务区都休息了20分钟。（答案不唯一） 故答案为：（1）B，A；（2）×，√。 【点评】此题考查了简单的行程问题，要求学生掌握。 17．有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图，单位：厘米），军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架，都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？ 【答案】20厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长×宽+高）×4，求出木条的总长，然后根据正方体的棱长和÷12＝正方体的棱长，把数据代入公式计算解答即可。 【解答】解：（35+15+10）×4÷12 ＝60×4÷12 ＝240÷12 ＝20（厘米） 答：这个正方体灯笼框架的棱长是20厘米。 【点评】本题考查了长方体和正方体的棱长和公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 18．分拣快递。某快递分拣中心利用一批智能机器人分拣快递，其中，“小创”和“小新”的工作情况如下： ①“小创”用了小时； ②“小新”用了小时； ③“小创”分拣了快递总量的； ④“小新”分拣的快递是“小创”的 请从以上信息中，选择2条合适的信息，再提出一个数学问题并解答。 （1）信息：　①②　 （填序号） （2）问题： （3）解答： 【答案】（1）①②；（答案不唯一） （2）“小创”分拣快递的时间是“小新”的几分之几？（答案不唯一） （3）。 【分析】（1）根据题意，可以选择①“小创”用了小时；②“小新”用了小时；（答案不唯一） （2）可以提出：“小创”分拣快递的时间是“小新”的几分之几？（答案不唯一） （3）用“小创”分拣快递的时间除以“小新”分拣快递的时间即可。 【解答】解：（1）信息：①②；（答案不唯一） （2）问题：“小创”分拣快递的时间是“小新”的几分之几？（答案不唯一） （3）÷＝ 答：“小创”分拣快递的时间是“小新”的。 故答案为：①②。（答案不唯一） 【点评】本题关键是根据题意，选择合适的信息，提出合理的问题并解答。 19．便捷生活。中国古代已有外卖，《东京梦华录》记载汴京（今开封）市民常向餐馆购买食物。当下外卖极大便利生活，还带动了就业与相关产业发展。 （1）阳光小区在便利店的东偏北50°方向上，便利店在阳光小区的 　西　 偏 　南　 　50　 °的方向上，距离阳光小区 　486　 米。 （2）从便利店到幸福小区怎么走？ （3）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分行150m，另一位骑手每分行120m。两位骑手出发多少分钟后相遇？请列方程解决。 【答案】（1）西，南，50，486；（2）从便利店往西偏北40°方向上走648米即可到达幸福小区；（3）3分钟。 【分析】（1）根据图示可知，以便利店为观测点，阳光小区在便利店的东偏北50°方向上486米处，根据位置的想对象可知便利店在阳光小区的西偏南50°的方向上486米，据此解答； （2）根据图示可知，以便利店为观测点，幸福小区在便利店西偏北40°方向上648米处，据此解答； （3）根据“相遇时间×速度和＝路程”，设两位骑手出发x分钟后相遇。则：相遇时两位骑手行驶的路程即为全程，据此列方程解方程即可解答本题。 【解答】解：（1）阳光小区在便利店的东偏北50°方向上，便利店在阳光小区的 西偏 南50°的方向上，距离阳光小区 486米。 （2）从便利店往西偏北40°方向上走648米即可到达幸福小区。 （3）设两位骑手出发x分钟后相遇。则： 150x+120x＝810 270x＝810 x＝3 答：两位骑手出发3分钟后相遇。 故答案为：西，南，50，486。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及简单行程问题的应用。 20．荔枝熟了。“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。深圳福“荔”采摘园作为市民热门打卡地，6月中旬迎来荔枝采摘旺季。 任务一：岭南荔校园内主推“桂味”和“糯米糍”两大优质品种，一周采摘量如图1所示。 看图1回答下面的问题。 （1）　糯米糍　 更受市民青睐。（填“桂味”或“糯米糍”） （2）两品种的采摘量在周 　四　 相差最少，相差 　33　 千克；在周 　六　 相差最多，相差 　129　 千克。 （3）周日“桂味”采摘量是“糯米糍”的。 （4）这一周，福“荔”采摘园“糯米糍”的采摘量是如何变化的？ （5）鹏鹏一家采摘了5千克荔枝，“糯米糍”占了总数的，其余的是“桂味”，“桂味”采摘了多少千克？ 任务二：鲜达全国 园内荔枝采取“线上线下”双渠道销售。部分供市民现场体验采摘乐趣，部分通过快递发往全国各地。图2是园内专用的包装箱。（包装箱纸板厚度忽略不计） （6）这个包装箱的容积是多少立方分米？ （7）制作这个包装箱至少需要多少平方厘米的材料？（不含粘合处） 【答案】（1）糯米糍； （2）四，33，六，129； （3）； （4）先上升后下降； （5）千克； （6）8.4立方分米； （7）2560平方厘米。 【分析】（1）（4）观察统计图的折线即可直接作答； （2）观察统计图的两条折线，找出差距最小和最大的点后，作差即可； （3）用周日“桂味”采摘量除以“糯米糍”采摘量； （5）“糯米糍”占了总数的，那么“桂味”荔枝占1﹣，再根据分数乘法的意义即可解答； （6）长方体的体积＝长×宽×高，据此解答； （7）长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2，据此解答。 【解答】解：（1）糯米糍更受市民青睐。 （2）185﹣152＝33（千克） 483﹣354＝129（千克） 答：两品种的采摘量在周四相差最少，相差33千克；在周六相差最多，相差129千克。 （3）320÷400＝ 答：周日“桂味”采摘量是“糯米糍”的。 （4）这一周，福“荔”采摘园“糯米糍”的采摘量是先上升后下降。 （5）5×（1﹣）＝（千克） 答：“桂味”采摘了千克。 （6）28×15×20 ＝420×20 ＝8400（立方厘米） 8400立方厘米＝8.4立方分米 答：这个包装箱的容积是8.4立方分米。 （7）（28×15+15×20+20×28）×2 ＝（420+300+560）×2 ＝1280×2 ＝2560（平方厘米） 答：制作这个包装箱至少需要2560平方厘米的材料。 故答案为：糯米糍；四，33，六，129；。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题，以及长方体的表面积和体积公式的灵活应用。 21．2022年北京冬季奥运会，中国体育健儿顽强拼搏，金牌数首次位居世界第三。其中金牌的数量占获得奖牌总数量的，银牌的数量占获得奖牌总数量的。金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的几分之几？ 【答案】。 【分析】把金、银牌的数量所占获得奖牌总数量的分率相加。 【解答】解：+ ＝+ ＝ 答：金牌和银牌的数量一共占获得奖牌总数量的。 【点评】此题考查了分数加法的意义及应用。分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把几个数合成一个数的运算。 22．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植15棵树，两个年级一共植树多少棵？（用方程解决问题） 【答案】见试题解答内容 【分析】设两个年级一共植树x棵，根据等量关系：六年级植树棵数﹣五年级植树棵数＝15棵，列方程解答即可。 【解答】解：设两个年级一共植树x棵。 60%x﹣40%x＝15 0.2x＝15 x＝75 答：两个年级一共植树75棵。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 23．一个游泳池长100米，宽40米，深2米。水深1.2米时，这个游泳池里有多少立方米水？ 【答案】4800立方米。 【分析】根据长方体的容积（体积）公式V＝abh，列式解答。 【解答】解：100×40×1.2 ＝4000×1.2 ＝4800（立方米） 答；这个游泳池里有4800立方米水。 【点评】掌握长方体的体积公式是解题的关键。 24．某商店进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。 （1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？ 【答案】（1）115.2元； （2）3200元。 【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1+20%），成本价×定价对应百分率＝定价；再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价，据此列式解答； （2）根据第（1）题的分析，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，设商品B的成本是x元，根据成本价﹣最后卖价＝亏损钱数，列出方程解答即可。 【解答】解：（1）120×（1+20%）×80% ＝120×1.2×0.8 ＝115.2（元） 答：商品A最后应卖115.2元。 （2）解：设商品B的成本是x元。 x﹣（1+20%）x×80%＝128 x﹣1.2x×0.8＝128 x﹣0.96x＝128 0.04x＝128 x＝3200 答：商品B的成本是3200元。 【点评】关键是理解折扣的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 25．天虹商场举行20周年庆典，庆典当天所有服装一律七折出售。淘气的爸爸在天虹商场买了一件衬衫和一条裤子，分别花了210元和280元，淘气的爸爸买的衬衫和裤子原价共需多少钱？ 【答案】700元。 【分析】打七折就是现价是原价的70%，把买了一件衬衫和一条裤子的钱数相加，得出花的总钱数，再除以70%，即可得淘气的爸爸买的衬衫和裤子原价共需多少钱。 【解答】解：（210+280）÷70% ＝490÷70% ＝700（元） 答：淘气的爸爸买的衬衫和裤子原价共需700元钱。 【点评】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。 26．庆典当天商场的食品销售火爆，徐福记巧克力的销售额是徐福记饼干的3倍，这两种食品当天的总销售额是2400元，这两种食品当天的销售额分别是多少元？（用方程解答） 【答案】徐福记饼干的销售额是600元，徐福记巧克力的销售额是1800元。 【分析】设徐福记饼干的销售额是x元，则徐福记巧克力的销售额是3x元，根据等量关系：徐福记巧克力的销售额+徐福记饼干的销售额＝2400元，列方程解答即可。 【解答】解：设徐福记饼干的销售额是x元，则徐福记巧克力的销售额是3x元。 x+3x＝2400 4x＝2400 x＝600 2400﹣600＝1800（元） 答：徐福记饼干的销售额是600元，徐福记巧克力的销售额是1800元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 27．学校开展阅读习作比赛，获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的。一等奖获奖人数比二等奖少多少人？ 【答案】42人。 【分析】获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义即可求出获一等奖的人数有多少人；二等奖获奖人数占获奖总人数的，同理求出获二等奖的人数有多少人，然后再作差即可求解。 【解答】解：240×﹣240× ＝90﹣48 ＝42（人） 答：一等奖获奖人数比二等奖少42人。 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 28．快递专用车的最大装载质量发生了新变化，原来的最大装载质量比现在的2倍少60kg。已知原来的最大装载质量和现在的最大装载质量一共是480kg，那么现在的最大装载质量是多少千克？（列方程解答） 【答案】180千克。 【分析】设现在的最大装载质量是x千克，根据等量关系：原来的最大装载质量+现在的最大装载质量＝480kg，列方程解答即可。 【解答】解：设现在的最大装载质量是x千克。 2x﹣60+x＝480 3x﹣60＝480 3x＝540 x＝180 答：现在的最大装载质量是180千克。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 29．甲乙两辆汽车分别从相距路程为450千米的两地同时出发，相向而行，途中甲车发生故障停了1小时，结果经过3.5小时两车相遇．已知乙车平均每小时行90千米，甲车平均每小时行多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，经过3.5小时两车相遇，根据速度×时间＝路程，用乙的速度乘相遇时间，就是相遇时，乙走的路，再用总路程减去乙的路程，就是甲的路程，即450﹣90×3.5；途中甲车发生故障停了1小时，所以甲行驶时间为3.5﹣1＝2.5小时，根据路程÷时间＝速度，用甲的路程，除以甲行驶的时间，即可得甲车平均每小时行多少千米． 【解答】解：（450﹣90×3.5）÷（3.5﹣1） ＝（450﹣315）÷2.5 ＝135÷2.5 ＝54（千米） 答：甲车平均每小时行54千米． 【点评】本题考查了简单的行程问题，关键是求出甲车行驶的路程，再根据路程、速度、时间的关系进行解答． 30．体育馆新建了一个游泳池，已知游泳池长25m、宽12m、深2m，要给游泳池的四周和底面涂一层水泥。涂水泥的面积是多少平方米？ 【答案】448。 【分析】根据题意，抹水泥的面积就是长方体的前、后、左、右和底5个面的面积，即可列式解答求出需要抹水泥的面积。 【解答】解：25×12+25×2×2+12×2×2 ＝300+100+48 ＝448（平方米） 答：涂水泥的面积是448平方米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 31．一个长方体玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.9dm，如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，那么缸里的水将溢出多少升？ 【答案】11.2升。 【分析】由题意可知：正方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体玻璃缸的容积＝溢出的水的体积，利用长方体公式V＝abh和正方体的体积公式V＝a3即可逐步求解。 【解答】解：4×4×4+8×6×2.9﹣8×6×4 ＝64+139.2﹣192 ＝11.2（立方分米） 11.2立方分米＝11.2升 答：缸里的水将溢出11.2升。 【点评】解答此题的关键是明白：正方体铁块的体积+原有水的体积﹣玻璃缸的容积＝溢出的水的体积，从而可以逐步求解。 32．“深南路”是深圳市的一条东西向主干道，全长约28千米，横跨罗湖区、福田区、南山区，连接蔡屋围与南头，包括“深南大道”、“深南中路”和“深南东路”三部分。深南大道部分约占总长度的，深南东路部分约占总长度的。 （1）深南中路部分占了“深南路”的几分之几？ （2）深南中路长多少千米？ 【答案】（1）；（1）2.8千米。 【分析】（1）用单位“1”减深南大道部分约占总长度的，再减深南东路部分约占总长度的，即可解答此题； （2）第一题求出深南中路部分占了“深南路”的。那么用总长度乘即可解答此题。 【解答】解：（1）1﹣ ＝ ＝ 答：深南中路部分占了“深南路”的。 （2）28×＝2.8（千米） 答：深南中路长2.8千米。 【点评】此题考查了运用分数减法运算和分数的意义解决实际问题。 33．太空探索。 （1）2015年，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空。“悟空”的比一般的卫星小巧，其长、宽、高分别是1.5米、1.5米、12米，这颗卫星的体积是多少立方米？ （2）2013年，我国首辆月球车“玉兔号”顺利驶抵月球表面。2021年，我国自主研制的“祝融号”火星车着陆于火星乌托邦平原南部。“玉兔号”月球车的质量为140kg，是“祝融号”火星车质量的，“祝融号”火星车的质量是多少千克？ 【答案】（1）27立方米；（2）400千克。 【分析】（1）用长乘宽乘高即可求出这颗卫星的体积是多少立方米； （2）祝融号”火星车的质量是单位“1”，用140除以即可解答此题。 【解答】解：（1）1.5×1.5×12 ＝2.25×12 ＝27（立方米） 答：这颗卫星的体积是27立方米。 （2）140÷＝400（千克） 答：“祝融号”火星车的质量是400千克。 【点评】此题考查了运用长方体体积的计算和分数除法运算解决实际问题。 34．洪湖公园种植荷花已有三十多年历史，每年5月荷花怒放，吸引了无数游客前来观赏。田田和美术社团的同学到洪湖公园赏荷写生。 （1）报名参加活动的四、五、六年级人数情况如表。六年级报名人数占三个年级报名总人数的几分之几？ 年级 四年级 五年级 六年级 报名人数占报名总人数的几分之几 （2）报名参加此次活动的四年级有6人，请你算一算，三个年级报名参加此次活动的一共有多少人？ 【答案】（1）；（2）36人。 【分析】（1）用单位“1”减再减即可解答此题； （2）用6除以即可求出三个年级报名参加此次活动的一共有多少人。 【解答】解：（1）1﹣﹣ ＝1﹣ ＝ 答：六年级报名人数占三个年级报名总人数的。 （2）6÷＝36（人） 答：三个年级报名参加此次活动的一共有36人。 【点评】此题考查了运用分数减法、除法运算解决实际问题。 35．阳光小学开展“每周半天计划”，五年级学生走出教室参观非遗文化馆，体验非遗泥塑制作。一个包装盒的容积是42dm3。用它来装泥塑作品（如图，盒子厚度不计），能否装得下？请说明理由。 【答案】装得下；因为包装盒的长、宽、高都超过了泥塑的长、宽、高，所以装得下。 【分析】用包装盒的容积÷长÷宽＝高，代入数据求出包装盒的高，再比较包装盒的长、宽、高与泥塑的长、宽、高，即可判断能否装得下。 【解答】解：42÷4÷2.5 ＝10.5÷2.5 ＝4.2（dm） 4＞3.9，2.5＞2.4，4.2＞3.6，所以装得下。 答：装得下；因为包装盒的长、宽、高都超过了泥塑的长、宽、高，所以装得下。 【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用。根据公式的逆用先求出包装盒的高是解题的关键。 36．2025年5月1日，深圳科学技术馆（新馆）正式开馆。笑笑假期来科学技术馆打卡。她把参观科学技术馆的过程制作成了一条短视频，并发布在某视频平台。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内，每日的播放量与点赞量的变化情况，如表。 日期 6日 7日 8日 9日 10日 播放量 40次 65次 131次 100次 60次 点赞量 20次 30次 100次 60次 48次 （1）请你根据统计表中的数据，完成上面的统计图。 （2）观察统计图，笑笑的这条视频 　8　 日的播放量最高，　9　 日的播放量与点赞量相差最大。 （3）这条视频的播放量 　8　 日至 　10　 日呈下降趋势。 （4）10日的视频点赞量是11日点赞量的，11日的点赞量是 　30　 次。 【答案】（1）； （2）8，9； （3）8，10； （4）30。 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）（3）观察统计图中的折线变化趋势即可作答； （4）用10日的点赞量除以即可。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）观察统计图，笑笑的这条视频8日的播放量最高，9日的播放量与点赞量相差最大。 （3）这条视频的播放量8日至10日呈下降趋势。 （4）48÷＝30（次） 答：11日的点赞量是30次。 故答案为：8，9；8，10；30。 【点评】本题考查了统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 37．为庆祝“七一”建党节，某校组织师生去参观延安革命纪念馆，共用了10时，其中路上用了总时间的，吃午饭与休息用了总时间的，剩下的时间为参观学习。参观学习的时间占总时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去路上用去的时间占总时间的分率，吃午饭与休息用去的时间占总时间的分率，得到的就是参观学习的时间占总时间的几分之几。 【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝ 答：参观学习的时间占总时间的。 【点评】此题考查了运用分数减法运算解决实际问题。 38．小敏买一套乐高积木和一本科普书，一共花了96元。已知乐高积木的价钱是科普书的2倍，乐高积木和科普书各花了多少元？（用方程解答） 【答案】科普书花了32元，乐高积木花了64元。 【分析】设科普书花了x元，乐高积木花了2x元，根据等量关系：一套乐高积木的钱数+一本科普书的钱数＝96元，列方程解答即可。 【解答】解：设科普书花了x元，乐高积木花了2x元。 x+2x＝96 3x＝96 x＝32 32×2＝64（元） 答：科普书花了32元，乐高积木花了64元。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 39．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长10分米、宽0.8米、高5分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱的容积是多少升？ 【答案】260平方分米，400升。 【分析】做这个水箱至少需要多少平方分米铁皮，首先明确它无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；求这个水箱的容积是多少升，利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh进行解答即可。 【解答】解：0.8米＝8分米 10×8+10×5×2+8×5×2 ＝80+100+80 ＝260（平方分米） 10×8×5 ＝80×5 ＝400（立方分米） 400立方分米＝400升 答：至少需要260平方分米的铁皮，这个水箱的容积是400升。 【点评】这是一道长方体表面积和体积（容积）的实际应用，在计算表面积时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。 40．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，其航天日活动的主题为“极目楚天，共襄星汉”。某校举行了“航天”的知识竞赛，其中四年级有64名学生参加，是五年级参加学生人数的，六年级参加的学生人数是五年级的。该校六年级有多少名学生参加？ 【答案】84名。 【分析】首先，我们已知四年级有64名学生参加竞赛，且四年级参加人数是五年级参加人数的。那么要求五年级的参赛人数，就用四年级的参赛人数除。得到五年级的参赛人数后，因为六年级参加的学生人数是五年级的，所以再用五年级的参赛人数乘，即可求出六年级的参赛人数。 【解答】解：五年级参赛人数：64÷＝72（名） 六年级参赛人数：72×＝84（名） 答：该校六年级有84名学生参加。 【点评】本题考查了分数乘除法计算的应用。 41．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。 （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）求淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几，就把上午和下午走这段路的分率相加即可解答。 （2）求还剩下这段路程的几分之几没走完，先把这段路程看作单位”1“，用单位”1“减去上午和下午一共走的分率即可解答。 【解答】解：（1） 答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的。 （2）1﹣ 答：还剩下这段路程的没走完。 【点评】本题考查了异分母分数加减法的意义和计算方法的应用。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/15 23:40:53；用户：18938334525；邮箱：18938334525；学号：59579041 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $