学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 涵盖人教版五年级下册与苏教版五年级上册期末内容，融合八角星纹传统纹样、梦天实验舱科技素材，梯度设计兼顾基础巩固与实际应用，体现数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|下册35分/上册34分|长方体体积、分数意义、行程问题、面积计算|结合“垃圾分类容积计算”“传统纹样排列规律”，培养应用意识与数据观念| |操作题|下册12分/上册8分|分数几何表示、图形转化|通过“分数画图表示”“展开图还原正方体”，发展几何直观与空间观念|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版） 一、单选题（共14分） 1．一个长方体的棱长总和是36厘米，它的长、宽、高的和是（　　）厘米。 A．12 B．9 C．8 D．7 2． 一个水桶装满能装水160升，就是说这个水桶的(　　)是160升。 A．容积 B．体积 C．质量 D．面积 3．如果“a+奇数=奇数”，那么a一定是（　　）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 4．363至少减去（　　）后，能同时被2、3、5整除． A．3 B．13 C．23 D．8 5．如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看的图形是；那么一共有（　　）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的可能性为（　　） A． B． C． D． 7．将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（　　）。 A．120 B．90 C．72 D．60 二、判断题（共8分） 8．甲数是乙数的8倍，则两数的最大公因数是8。(　　) 9．一个木箱的体积等于它的容积。（　　） 10．因为9÷6=1.5，所以9是6的倍数，6是9的因数。（　　） 11．把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长 m。（　　） 12．棱长是2厘米的正方体的体积是棱长1厘米的正方体体积的2倍。(　　) 13．因为4.8÷6＝0.8，所以4.8是6的倍数。（　　） 14．相邻的两个自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。（　　） 15．从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。（ ） 三、填空题（共13分） 16．53名同学分组做游戏，如果每5人分成一组，那么至少再来　 　人才能正好分组：如果每3人分成一组，那么剩　 　人不能参加游戏。 17．一个长方体的长、宽、高分别是 5dm、2dm、2dm，那么在这个长方体中有　 　个面是边长为 2dm的正方形，这个长方体的底面积是　 　dm2。 18．下图是长方体的表面展开图（单位：cm），它的底面面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2。 19．把一根2米的绳子平均分成4段，每段长　 　米，每段占全长的　 　。 20．在横线上填上合适的分数。 7厘米＝　 　分米 57分＝　 　时 13克＝　 　千克 21．用6个棱长是3cm的小正方体摆成一个几何体，这个几何体的体积是　 　cm3。 22．正方体的高增加3dm后，表面积就增加60dm2。这个正方体体积是　 　dm3。 四、计算（共18分） 23．口算 － ＝ ＋ ＝ 1－ ＝ + － ＝ + = 0.5－ = - = + － + = 24．把下面分数改成小数再列竖式计算。 （1） （2） 25．脱式计算。 1-（） 五、操作题（共12分） 26．在下面长方形框里用你喜欢的方式画图表示 六、解决问题（共35分） 27．一个长方形的周长是40 cm，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少? 28．小刚骑自行车42分行驶了6km，小强骑自行车32分行驶了4km。谁骑得快？ 29．八角星纹是一种传统的几何纹样，目前仍流行于我国南方的挑花和织锦中。若一块织锦上的八角星纹按照下图所示的顺序排列，从左往右数的前36个图案中，占了几分之几？(化成最简分数) 30．体育课上，30名同学站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，5，……，30。 （1）老师先让报的数是2的倍数的学生去跳绳，参加跳绳的同学有多少人？ （2）余下的学生中所报的数是3的倍数的学生去跳远，参加跳远的同学有多少人？ （3）两批学生离开后，再让余下的学生中所报的数是5的倍数的学生去跳高，参加跳高的同学有多少人？ （4）现在队伍里还剩多少人？ 31．一根长9米的绳子，正好截成4根同样长的跳绳。 （1）每根跳绳用了这根绳子的几分之几？ （2）每根跳绳长几分之几米？ 32．“秋假”期间，张叔叔开车从甲地驶往乙地，全程45千米，10分钟行驶了全程的 （1）还剩全程的几分之几？请在图中标出汽车的位置。 （2）已经行驶了多少千米? （3）这辆汽车在下一个10分钟行驶了剩下路程的 。问：这辆汽车在第一个10分钟行驶的路程多，还是在第二个10分钟行驶的路程多?多多少千米? 33．如图所示是一个用棱长为1厘米的小正方体木块堆放而成的物体。 （1）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （2）要把这个物体补成一个大正方体，这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 【解析】【解答】解：一个水桶装满能装水160升，就是说这个水桶的容积是160升。 故答案为：A。 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积，所以这个水桶的容积是160升。 3．【答案】A 【解析】【解答】A中，因为偶数+奇数=奇数，a+奇数=奇数，所以a一定为偶数。B中，设a=2,2+3=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是奇数；C中，设a=4,4+1=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是质数；D中，设a=2,2+3=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是合数。 故答案为：A。 【分析】是2 的倍数的数叫做偶数。不是2 的倍数的数叫做奇数。奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。据此解答即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：由3+6+3=12，可知，363能被3整除，只要363减去3的倍数，就一定可以被3整除， 能被2和5整除，需要满足个位是0的条件， 所以，363-3=360可以能同时被2、3、5整除。 因此，363至少减去3后，能同时被2、3、5整除。 故答案为：A。 【分析】能被2整除需要个位是偶数，能被5整除需要个位是0或5，能被3整除需要各位数字之和是3的倍数；能同时被2、3、5整除，需要个位是0，并且个位数字之和是3的倍数，据此作答即可。 5．【答案】D 6．【答案】D 【解析】【解答】解：14÷21=。 故答案为：D。 【分析】2~8这7个整数中，任意取2个不同的数共有21种方式；其中，2与3、5、7互为质数；3与4、5、7、8互为质数；4与5、7互为质数；5与6、7、8互为质数；6与7互为质数；7与8互为质数，共14种；这2个数互质的可能性为14÷21=。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：5×6×3=90 故答案为：B 【分析】如果2是底面，则5是上面、1是后面，3是前面，4是左面，6是右面，与6共顶点的较大的数字还有5、3，把这三个数相乘就是最大的积. 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为甲数是乙数的8倍，即甲数÷乙数＝8，则甲数和乙数成倍数关系，两数的最大公因数是乙数。 故答案为：错误。 【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。 9．【答案】错误 【解析】【解答】根据分析可得：木箱的体积大于它的容积，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 计算一个木箱的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从里面测量它的长、宽、高，木箱的体积大于它的容积，据此判断。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为9÷6=1.5，商是小数，不存在因数和倍数的问题。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长m。 故答案为：错误。 【分析】每段的长度=这根绳子的长度÷平均分成的段数，据此作答即可。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：2×2×2=8（立方厘米） 1×1×1=1（立方厘米） 8÷1=8 即棱长是2厘米的正方体的体积是棱长1厘米的正方体体积的8倍，所以原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，根据题意分别计算出两个正方体的体积，再找它们的倍数关系即可判断。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：倍数和因数都是指非0的自然数，所以原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】本题中是小数，不是倍数和因数研究的范围，倍数和因数都是指非0的自然数。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：相邻的两个自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】相邻的两个自然数是互质数，互为互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：从5件物品中找一件次品（略轻一些），至少要用天平称2次才能找出来。 故答案为：正确。 【分析】可以将这5件物品分成3份，即2件、2件、1件，先把天平两边分别放2件，如果天平平衡，那么次品在剩下的1件中，如果天平不平衡，把较轻的一边的2件分别放在天平的两边，就能称出这件次品；如果天平平衡，那么把这较轻的2件中分别放在天平的两边，就能称出这件次品。综上，至少称2次才能找出来。 16．【答案】2；2 【解析】【解答】解：55-53=2（人）；如果每5人分成一组，那么至少再来2人才能正好分组； 5＋3=8，8-6=2，如果每3人分成一组，那么剩2人不能参加游戏。 故答案为：2；2。 【分析】个位上是0或5的数是5的倍数，则至少再来2人才能正好分组； 53不是3的倍数，再去掉2人是51人时是3的倍数。 17．【答案】2；10 【解析】【解答】解：长5分米、宽2分米、高2分米的长方体中有2个面是边长2分米的正方形，其余4个面是完全相同的长方形； 5×2=10（平方分米）。 故答案为：2；10。 【分析】长方体中最多有2个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形，长方体的底面积=长×宽。 18．【答案】60；216 【解析】【解答】解：这个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是3厘米， 底面面积：10×6=60（平方厘米） 表面积：（6×10+6×3+10×3）×2 =（60+18+30）×2 =108×2 =216（平方厘米） 故答案为：60；216。 【分析】长×宽=长方形的底面积，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。 19．【答案】0.5； 【解析】【解答】解：2÷4＝0.5（米） 1÷4＝ 故答案为：0.5；。 【分析】用绳子总长度2米除以平均分的段数4得到每段具体的长度0.5米，再把绳子全长看作单位“1”，用1除以段数4得到每段占全长的分率。 20．【答案】；； 21．【答案】162 【解析】【解答】解：3×3×3×6=162（立方厘米） 故答案为：162。 【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，先计算出一个正方体的体积，然后乘6就是摆成的几何体的体积。 22．【答案】125 【解析】【解答】解：60÷4÷3=5（dm） 5×5×5=125（dm3） 故答案为：125。 【分析】表面积增加的部分是增加部分长方体的四个侧面的面积，每个侧面的高都是3dm。因此用表面积增加的部分除以4求出一个侧面的面积，再除以3即可求出地面边长，也就是正方体的棱长，然后计算正方体的体积即可。 23．【答案】 － ＝0 ＋ ＝1 1－ ＝ + － ＝ + = 0.5－ =0.1 - = + － + = 【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数； 计算分数与小数的混合运算，把分数化成小数，再计算。 24．【答案】1.42；6.39 25．【答案】解：1-（） =1-（） =1- = = = = = = = 【解析】【分析】分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的； 异分母相加减，先通分，再按照同分母加减法进行计算，分母不变，分子相加减，能约分的要约成最简分数。 26．【答案】解： 【解析】【分析】根据分数及其意义可知“”是把单位“1”平均分成4份，涂其中的3份，据此画图即可。 27．【答案】解：40÷2=20(cm)， 不相等的两个质数相加等于20的有：3+17=20或7+13=20， 所以这个长方形的长是17cm、宽是3cm或长是13cm、宽是7cm， 面积是17×3=51(cm2)或13×7=91(cm2)。 答：这个长方形的面积是51cm2或91cm2。 【解析】【分析】根据长方形周长公式C=2×（长+宽），得出长与宽的和为20，再按照质数定义（在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数），找出和为的两个不相等的质数组合分别为7和13，那么长方形的长是17cm、宽是3cm或长是13cm、宽是7cm，最后依据面积公式S=长×宽，得出面积为51cm2或91cm2。 28．【答案】解：6÷42= = （千米/分） 4÷32= = （千米/分） > （千米/分） 答：小刚骑得快。 【解析】【分析】速度=路程÷时间，然后比较大小大小，同分子分数，分母小的就大。 29．【答案】解：36÷(1+2+1)=9(组)，每组中有2个，所以占了 答：占了了。 【解析】【分析】观察图案的排列顺序，可以发现其规律是：八角星纹、空白、八角星纹、空白、八角星纹、空白、八角星纹、空白…… 依次循环。每 4 个图案为一组，每组中有 2 个八角星纹。已知总共有 36个图案，每组有 4个图案。通过计算364=9（组），得出总共有9 组图案。因为每组中有 2 个八角星纹，总共有 9 组。所以八角星纹的数量为92=18个。八角星纹有 1818 个，总图案数是 3636 个。化简后得到。 30．【答案】（1）解：30÷2=15（人） 答：参加跳绳的同学有15人。 （2）解：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29中，3的倍数有：3、9、15、21、27， 答：参加跳远的同学有5人。 （3）解：1、5、7、11、13、17、19、23、25、29中，5的倍数有5、25 答：参加跳高的同学有2人。 （4）解：30-15-5-2=8（人） 答：现在队伍里还剩8人。 【解析】【分析】（1）从1到30之间的连续自然数中，有一半的数是2的倍数； （2）从1到30之间的连续自然数中，去掉偶数后，还剩15个奇数，分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29， 3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数； （3）去掉偶数和3的倍数后，剩下的数是：1、5、7、11、13、17、19、23、25、29，5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数； （4）总人数-2的倍数个数-3的倍数个数-5的倍数个数=剩下的人数。 31．【答案】（1）解：1÷4= 答：每根跳绳用了这根绳子的 。 （2）解：9÷4= （米） 答：每根跳绳长 米。 【解析】【分析】（1）每根跳绳用了这根绳子的分率=1÷平均截的根数； （2）每根跳绳的长度=绳子的总长度÷平均截的根数。 32．【答案】（1）解：1-= 答：还剩全程的。 （2）解：45÷9×3 =5×3 =15（千米） 答：已经行驶了15千米。 （3）解：45-15=30（千米） 30÷6×4 =5×4 =20（千米） 20>15 20-15=5（千米） 答：第二个10分钟行驶的路程多，多5千米。 【解析】【分析】（1）还剩全程的几分之几=1-已经行驶了全程的几分之几，据此作答即可； （2）10分钟行驶了全程的，表示把全程平均分成9份，已经行驶了其中的3份，所以已经行驶的距离=全程的长度÷9×3，据此代入数值作答即可； （3）第一个10分钟后还剩的长度=全程的长度-第一个10分钟行驶的距离，第二个10分钟行驶了剩下路程的，表示把第一个10分钟后还剩的长度平均分成6份，下一个10分钟行驶了其中的4份，所以第二个10分钟行驶的距离=第一个10分钟后还剩的长度÷6×4，然后比较两个10分钟走的距离，最后作差即可。 33．【答案】（1）1×1×（7+7+6）×2 =1×20×2 =40（平方厘米） 答：这个物体的表面积是40平方厘米。 （2）3×3×3=27（平方厘米） 答：这个大正方体的表面积至少27平方厘米。 【解析】【分析】（1）1个正方形的面积是1平方厘米，图中一共有20个面露在外面，面积是20平方厘米； （2）大正方体的棱长最少是3个正方形，最少是3厘米，一个面的面积是9平方厘米，有3个面露在外面，表面积至少是27平方厘米。 （巩固卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级上册数学（苏教版） 一、单选题 1．如果□3÷43的商整数部分是0，□里最大填（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．0.3和0.9之间有（　　）个一位小数。 A．5 B．6 C．7 D．无数 3．与的计算结果相同的算式是（　　）。 A． B． C． D． 4．下面图形中，面积与其它图形不相等的是（　　）。 A．A B．B C．C D．D 5．把一根3.55米长的竹杆垂直插入池塘中，竹杆插入泥中的部分是0.42米，露出水面的部分是0.86米。池水深（　　）米。 A．1.28 B．2.17 C．2.27 D．2.37 6． 将一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，下列说法正确的是（　　）。 A．面积变大 B．面积不变 C．面积变小 D．都有可能 7．梦天实验舱是中国空间站大型舱段之一，主要用于开展空间科学与应用实验，全长17.88米，直径4.2米。其中“17.88”中左边的“8”用阴影部分表示正确的是(　　)。 A． B． C． D．. 8．有两种电话卡，第一种电话卡每分钟话费0.3元，除此之外无其他费用；第二种电话卡每分钟话费0.2元，另有每月固定月租10元（无论拨打与否都要扣费）。如果王叔叔每月通话量不低于2小时，他该办理（　　）。 A．第一种卡 B．第二种卡 C．无法判断 二、判断题 9．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。（　　） 10．a2 表示a 乘a，2a 表示2乘a，它们的结果可能会相同，但是二者的意义不同。(　　) 11．最小的正数是1，最大的负数是-1。(　　) 12．去掉1.058的小数 点，这个数和原数相比，扩大到原数的100倍。（　　） 13．一个湖滨公园的面积大约占地20平方米。（　　） 14．3.6去掉小数点后所得的数比原来的数增加了9倍。（ ） 三、填空题 15． 520千克＝　 　吨 15.3平方米＝　 　平方分米 4.25时＝　 　分 16．一个两位小数，整数部分是10，十分位和百分位上都是9，这个小数写作　 　，把这个小数精确到十分位是　 　。 17．一个小数由10个一，3个十分之一，7个百分之一组成，这个数是　 　，读作　 　。 18．比较大小。 3公顷　 　300平方米 2平方千米　 　200公顷 50000平方米　 　5平方千米 1亿　 　9999万 19．4.5×0.23的积是　 　位小数，得数保留两位小数约是　 　；用循环小数的简便记法表示23÷3.3的商是　 　，精确到百分位是　 　。 20．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩　 　，﹣7分表示比平均成绩　 　，比平均成绩低3分记作　 　分。 21．商店里卖的电池有两种包装，一种是每盒3节装，一种是每盒5节装，如果你买的节数小于14节，买　 　节时，售货员就不用拆盒。 22．找出下面点阵中点的排列规律。第7幅图共有　 　个点，第　 　幅图共有73个点。 四、口算与估算 23．请直接写出结果。 2.2×10= a+2a= 0.5÷100= 2.24×1000= 0.91÷10= 423+98= 187-99= 0.05×1000÷10= 40÷100= 24×5= 5.3×100= 153-53×2= 24．列竖式计算。 5.35×6.3≈(保留一位小数) 3.02×1.8= 3.82÷2.7≈(保留两位小数) 25．计算下面各题，能简便计算的要使用简便算法。 65.32－26.13÷3.9 1.3×12.5×0.08 6.7×13.7－6.7×3.7 （1.2＋2.7÷0.9）×3.6 五、操作题 26．下面是四(1)班六位同学体育课上踢毽子个数记录表。设定标准个数是25个，超出部分用正数表示，不足部分用负数表示，请完成下表。 姓名 金小圈 成成 嘟嘟 欢欢 迎迎 妮妮 个数 23 26 　 　 28 30 记录/个 -2 　 +2 -3 　 　 六、解决问题 27．B市有300000人，如果每个人每天节省电0.35千瓦时，那么一个月30天能节省电多少千瓦时？ 28．妙妙新拆开了一支儿童牙膏，她和弟弟每天早晚都需要刷牙，妙妙刷一次牙平均用去1.1克牙膏，弟弟刷一次牙平均用去1克牙膏，这支牙膏能用几天?(结果保留整数) 29．聪聪负责倒垃圾。假设本次大扫除产生了8立方分米的垃圾，教室里垃圾桶的容积为5立方分米，则聪聪需要倒几次垃圾？ 30．如图是一面需要粉刷的墙，如果每平方米需要涂料0.6千克，一共需要涂料多少千克？ 31．农场有一块花圃计划种植郁金香（如下图，单位：米）。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？（提示：同学们可以在图中画一画） （2）如果每株郁金香占地0.5平方米，这块地可以种多少株郁金香？ 32．程老师带领同学们去因苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》而闻名的东坡赤壁游玩，车票每人4.5元，一共花了157.5元。拍照留念花了87.5元。请提出两个数学问题并解答。 33．芳芳家的长方形客厅，长是5.4米，宽是4.2米。用边长6分米的方砖铺地，至少需要多少块? 34．公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的 后，如下图所示。 （1）请算出这个健身场的实际长和宽。 （2）它的实际占地面积是多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：43＞33，被除数的整数部分比除数小，商小于1。 故答案为：C。 【分析】当被除数的整数部分比除数小时，商小于1。 2．【答案】A 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A：3.75×46中因数3.75扩大到原来的10倍，因数46也扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的100倍，即与0.375×4.6的计算结果不相同，不符合题意； B：37.5×0.46中因数37.5扩大到原来的100倍，因数0.46缩小到原来的，则积扩大到原来的10倍，即与0.375×4.6的计算结果不相同，不符合题意； C：375×0.046中因数375扩大到原来的1000倍，因数0.046缩小到原来的，则积扩大到原来的10倍，即与0.375×4.6的计算结果不相同，不符合题意； D：3.75×0.46中因数3.75扩大到原来的10倍，因数0.46缩小到原来的，则积不变，即与0.375×4.6的计算结果相同，符合题意。 故答案为：D。 【分析】积的变化规律：①一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变； ②一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数（扩大或缩小的倍数不为0）。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米）； B项：面积小于6平方厘米； C项：2×3=6（平方厘米）； D项：2×3=6（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】A项：三角形的面积=底×高÷2； B项：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，因为下底是2厘米，上底小于2厘米，则面积小于6平方厘米； C项：平行四边形的面积=底×高； D项：长方形的面积=长×宽。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：3.55-0.42-0.86 =3.13-0.86 =2.27（米） 故答案为：C。 【分析】插入池塘中的竹竿可以看做三部分组成，泥中的部分、露出水面的部分、水中的部分；竹竿长-插入泥中的部分-露出水面的部分=池水深。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：将一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度不变即周长不变，但高逐渐变长，即面积变大了。 故答案为：A。 【分析】通过实际操作可知把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，平行四边形的四条边的长度不会增加也不会减少，即周长不变；但是拉成长方形后原平行四边形的高变长了，即原平行四边形的高小于长方形的宽，因为底×高=平行四边形的面积，长×宽=长方形的面积，底和长不变，但高<宽，所以面积变大了。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：“17.88”中左边的“8”表示8个0.1； 选项A，阴影部分用1表示； 选项B，阴影部分用0.8表示； 选项C，阴影部分用0.08表示； 选项D，阴影部分用0.75表示。 故答案为：B。 【分析】根据整数、小数的数位顺序表可知，小数点左边的是整数部分，整数部分的第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，……；小数部分的第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一，第四位是万分位，计数单位是万分之一，……，十分位上的“8”表示8个0.1，由此将各选项中的阴影部分用小数表示，再进行对比即可。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：2小时=120分钟； 0.3×120=36（元） 0.2×120+10=24+10=34（元） 他该办理第二种电话卡。 故答案为：B。 【分析】第一种电话卡：通话时间×每分钟的钱数=总费用；第二种电话卡：通话时间×每分钟的钱数+10元固定消费=总费用；哪个便宜办理哪个。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个无限小数的小数部分从某一位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：a2 表示a 乘a，2a 表示2乘a，它们的结果可能会相同，但是二者的意义不同。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】a2和2a的意义不同，在a等于0或2的时候两个式子的结果会相同。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：没有最小的正数，也没有最大的负数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正数可以无限接近0但永远不会等于0，负数可以无限接近0但永远不会等于0。没有最小的正数，也没有最大的负数。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：去掉1.058的小数点，这个数和原数相比，扩大到原数的1000倍。 故答案为：错误。 【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：一个湖滨公园的面积大约占地20公顷。 故答案为：错误。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。 14．【答案】正确 【解析】【解答】36÷3.6-3.6=32.4，32.4÷3.6=9 故答案为：正确。 【分析】3.6去掉小数点后扩大10倍变成36，36比3.6增加了9倍。 15．【答案】0.52；1530；255 【解析】【解答】解：520÷1000=0.52（吨）； 15.3×100=1530（平方分米）； 4.25×60=255（分）。 故答案为：0.52；1530；255。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 16．【答案】10.99；11.0 【解析】【解答】解：整数部分是10，十分位和百分位上都是9的小数是10.99，10.99≈11.0（精确到十分位） 故答案为：10.99，11.0。 【分析】“ 一个两位小数，整数部分是10”，则这个数的小数点前面就是10，“十分位和百分位上都是9”，则这个数的小数点后面就是0.99，因此这个数就是10.99； “把这个小数精确到十分位 ”，则需要再往后看一位，然后四舍五入。十分位后面的百分位是9大于5，因此需要进一位，但是十分位是9，进一位变为9+1=10也需要进一位，因此变为10.99变为11，但是要求是“ 这个小数精确到十分位 ”，所以在写的时候十分位上是0不能省去，因此正确答案是11.0。 17．【答案】10.37；十点三七 【解析】【解答】解：一个小数由10个一，3个十分之一，7个百分之一组成，这个数是10.37，读作：十点三七。 故答案为：10.37；十点三七。 【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，哪一位上有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零；小数点读作点；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。 18．【答案】＞；＝；＜；＞ 19．【答案】三；1.04；；6.97 20．【答案】高9分；低7分；﹣3 21．【答案】3、5、6、8、9、10、11、12、13 【解析】【解答】 3节装盒数 1 1 1 2 2 3 4 0 0 5节装盒数 0 1 2 0 1 0 0 1 2 总节数 3 8 13 6 11 9 12 5 10 所以，买3、5、6、8、9、10、11、12、13节时，售货员就不用拆盒。 故答案为：3、5、6、8、9、10、11、12、13。 【分析】买的节数是每盒的倍数，或者是两盒的倍数的和时，都不用拆盒。 22．【答案】19；25 【解析】【解答】解： 图①：1个点 图②：3×2-2=4个点 图③：3×3-2=7个点 图④：3×4-2=10个点 第7幅图的点数：3×7-2=19个点 （73+2）÷3 =75÷3 =25（幅） 故答案为：19；25。 【分析】此题主要考查了数形结合的规律。观察图可知，第n幅图点数=1+3×(n-1) =3n-2，据此规律解答。 23．【答案】2.2×10=22 a+2a=3a 0.5÷100=0.005 2.24×1000=2240 0.91÷10=0.091 423+98=530 187-99=88 0.05×1000÷10=5 40÷100=0.4 24×5=120 5.3×100=530 153-53×2=47 【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 24．【答案】解：5.35×6.3≈33.7 3.02×1.8=5.436 3.82÷2.7≈1.41 【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 25．【答案】解：65.32－26.13÷3.9 ＝65.32－6.7 ＝58.62 1.3×12.5×0.08 ＝1.3×（12.5×0.08） ＝1.3×1 ＝1.3 6.7×13.7－6.7×3.7 ＝6.7×（13.7－3.7） ＝6.7×10 ＝67 （1.2＋2.7÷0.9）×3.6 ＝（1.2＋3）×3.6 ＝4.2×3.6 ＝15.12 【解析】【分析】先算除法，再算减法； 应用乘法结合律，先算12.5×0.08，将原式变成1.3×（12.5×0.08）； 应用乘法分配律，先算13.7-3.7=10，然后再乘6.7； 先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 26．【答案】解： 姓名 金小圈 成成 嘟嘟 欢欢 迎迎 妮妮 个数 23 26 27 22 28 30 记录/个 -2 +1 +2 -3 +3 +5 【解析】【分析】25个记作0个，比25多的个数记作正数，比25少的个数记作负数，据此解答。 27．【答案】解：300000×0.35×30=3150000(千瓦时) 28．【答案】解：妙妙和弟弟每天用(1.1+1)×2=4.2(克)， 120÷4.2≈28.6(天)， 28.6天不够29天， 需要“去尾”。 答：这支牙膏能用28天。 【解析】【分析】因为妙妙每次用1.1克，弟弟每次用1克，且每天早晚都要刷牙，所以每天用量是(1.1+1)×2=4.2克；用牙膏的总重量120克除以每天的用量4.2克，得到可以用约28.6天，由于题目要求结果保留整数，28.6天不足29天，根据“去尾法”，舍去小数部分，得出这支牙膏能用28天。 29．【答案】解：8÷5=1(次) ……3(立方分米) 1+1=2(次) 答：聪聪需要倒2次垃圾。 【解析】【分析】用垃圾的总体积除以垃圾桶的容积，得到的商就是能装满垃圾桶的次数，余数就是装满若干次后剩余的垃圾体积；由于剩余的垃圾哪怕不足一桶也需要再倒一次，所以采用进一法，就得到了最终需要倒垃圾的次数。 30．【答案】18.9千克 31．【答案】解：（1）60×20＋（60＋20）×（60－20）÷2＝60×20＋80×40÷2＝1200＋1600＝2800（平方米）答：这块花圃的面积是2800平方米。（2）2800÷0.5＝5600（株）答：这块地可以种5600株郁金香。 （1）解：60×20＋（60＋20）×（60－20）÷2 ＝60×20＋80×40÷2 ＝1200＋1600 ＝2800（平方米） 答：这块花圃的面积是2800平方米。 （2）解：2800÷0.5＝5600（株） 答：这块地可以种5600株郁金香。 【解析】【分析】（1）将花圃分割如下： 则花圃的面积＝长是60米，宽是20米的长方形的面积＋上底是20米下底是60米高是60－20＝40米的梯形的面积，将数据代入长方形的面积=长×宽，梯形的面积（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可。 （2）用花圃的面积÷每株郁金香的占地面积即可作答。 32．【答案】解：一共有多少人去游玩？ 157.5÷4.5=35(人) 答：一共有35人去游玩。 拍照平均每人花了多少钱？ 87.5÷35=2.5(元) 答：拍照平均每人花了2.5元。 【解析】【分析】问题一：一共有多少人去游玩？用车票一共花的钱数除以车票每人的钱数求出去玩的人数； 问题二：拍照平均每人花了多少钱？用拍照花的钱数除以总人数即可求出平均每人花的钱数。 33．【答案】解：6分米=0.6米 5.4÷0.6=9（块） 4.2÷0.6=7（块） 9×7=63（块） 答：至少需要63块。 【解析】【分析】先把单位进行换算，即6分米=0.6米，客厅的长能铺方砖的块数=客厅的长÷方砖的边长，客厅的宽能铺方砖的块数=客厅的宽÷方砖的边长，所以至少需要方砖的块数=客厅的长能铺方砖的块数×客厅的宽能铺方砖的块数。 34．【答案】（1）解：0.5×100=50（米） 0.2×100=20（米） 答：这个健身场的实际长50米，宽20米。 （2）解：20×50=1000（平方米） 答：它的实际占地面积是1000平方米。 【解析】【分析】（1）图上的长×100=实际的长，图上的宽×100=实际的宽； （2）实际的长×实际的宽=实际占地面积。 学科网（北京）股份有限公司 $