2026年江苏省苏州市中考数学试题

2026年苏州市初中学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟： 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写 在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0,5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置 上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一 律无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上· 1.一2的相反数为 A.2 B.-2 c 2 2.根据苏州市统计局公报显示，截止2025年末，苏州市常住人口约1305万人，比上年末增长 0.5%,常住人口城镇化率达82.9%，比上年提高0.2个百分点.数据“13050000”用科学记 数法可表示为 A.1.305×10 B.13.05×106 C.1.305×107 D.13.05×107 3.下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是 (第3题图) C 4.一组数据2，m,3,3,5的平均数为3，则m的值为 A.5 B.4 C.3 D.2 数学试卷第1页（共8页) 5.如图，△ABC中，∠A=55°，∠ACB=65°，延长BC至D,过C作E∥AB,则∠DCE的 度数是 A.50° B.55° C.60° D.65° D E B (第5题图) (第8题图) 6.若(x+4)2一1=(x+m)(x十n),其中m>n,则m一n的值为 A.1 B.2 C.3 D.1 7.《九章算术》中有一道“雀燕集称之衡”问题：“今有五雀、六燕，集称之衡。雀俱重，燕俱 轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问雀、燕一枚各重儿何？”题意是：现有 5只雀，6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重.聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻.若将其 中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同.已知5只雀和6只燕总重1斤（注：中国古代 1斤=16两).则1只雀和1只燕分别重多少？若假设每只雀、燕的重量分别为x,y两，根 据题意，可列出的方程组为 4x+y=5y+x, 5x+y=6y+x, A. B. 5x+6y=16. 5x+6y=16. c. 4x+y=5y+x, 5x+y=6y+x, D. x+y=16. (x+y=16. 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,E是AB边上的动点（点E在A,B之间运动，不 与A,B重合)，过E作CE的垂线交AD边于点F,则AE十AF的，大值是 21 B.3 C.6 25 7 D.8 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 9.若√x一3有意义，则x的取值范围是▲· 10.点P(-2,a)在一次函数y=2x十1的图像七，则a的值为▲· 11.一只不透明的袋子中装有4个白球、3个黄球和n个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后 从中任意摸出一个球，要使摸出红球的川能性最小，”的值可以是▲·（填写一个符合 要求的正整数即可) 12.若2x十y+2=0,则代数式x+分y+3的值为▲ 数学试卷第2页（共8页) 13.如图.R△ABC中，∠ACB=90,BC=6,分州以点A,B为圆心，大于2AB的长为半径画 弧，两弧相交于点D,E.过D,E两点作直线，分别交AB,AC于点F,G,连接CF若CF=5, 则AG=▲· B D B 图① 图② (第13题图) (第14题图) 14.苏州园林巾的月洞门（如图①），形如满月，通过“框景”手法将自然月华与人文意境交融， 核心寓意是“圆满”、“圆融”与“天人合一”.某月洞门示意图如图②所示，其内廓由ABC, 线段CD,DE,EA四部分构成，AE,CD分别垂直于地面l.经测量，该月洞门的最高点B 到地面的距离为21分米，AE=CD=3分米，DE=12分米，则ABC所在圆的半径为▲ 分米. 15.如图，关于x的二次函数y=x2一2mx+m2+1的图像为抛物线C,直线y=a与抛物线 C交于A,B两点，过抛物线C的顶点作x轴的平行线l,过A,B分别作l的垂线，垂足为 M,N.若四边形ABVM为正方形，则a=▲· y=a E A 0 B (第15题图) (第16题图) 16.如图，在等边△ABC巾，D,E分别是AB,AC边上的点，AB=2.将△ADE沿DE翻折得 到△A'DE,若点A'恰好落在边BC上，则线段AD长度的最小值为▲ 三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17.(本题满分5分) 计算：（π一1）°+√9+-5： 数学试卷第3页（共8页） 18.(本题满分5分) 2x-1>3.x-5, 解不等式组： > 19.(本题满分6分) 先化简再求值2十1÷(（侵-)，其中x=8 x2-1- 20.(本题满分6分) 为传承红色基因，弘扬革命义化，学校团委倾情推出“青春荟萃·追光少年”特别活动，邀 你奔赴一场青春与红色记忆的邂逅.活动项目如下表所示： 项目 主题 青春荟萃 A 红色光影一革命事迹影展 追光少年 B 色工坊一袖章主题手作 C 红色出发一重走红色五卅 特别活动 D 红色讲述一苏州解放故事 甲、乙两位同学分别从A、B、C、D四个项H巾任意选择一个项目参加. (1)甲同学选择项目C的概率为▲； (2)求甲、乙两位同学选择相同项日的概率.（请用树状图或列表等方法说明理由） 21.(本题满分6分) 如图，在□ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形； (2)若/ABC=60°，AB=4,BC=6,求□BFDE的面积. E B F (第21题图) 数学试卷第4页（共8页） 22.(本题满分8分) 某校为了解八年级学生的课外阅读一周累计时长，随机抽取了该校八年级部分学生进行 问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 课外阅读一周累计时长统计表 课外阅读一周累计时长扇形统计图 组别 累计时长（单位：分） 人数 0<t≤60 E A 8 D n B 60<t≤120 12 A 120<t≤180 25 B D 180<t≤240 m 20% E t>240 6 请根据以上信息，完成下列问题： (第22题图) (1)上述图表巾，m=▲，n= (2)在扇形统计图巾，“C组”所对应的扇形的圆心角为▲°； (3)若该校八年级学生一共有1020人，请估计该校八年级课外阅读一周累计时长超过120 分钟的学生人数 23.(本题满分8分) 如图，一次函数y=a.x+b的图像经过点A(一4,0)，B(0,2),点P在一次函数的图像上，过 点P分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数y=(k>0,x>O)的图像于M,N两 点，连接MN」 (1)求a,b的值； (2)若△PMN是腰长为3的等腰直角三角形，求点P的坐标和k的值. b M B N 0 X (第23题图) 数学试卷第5页（共8页） 24.(本题满分8分)》 如图①，点O位于竖直墙面1上，平面镜AB与墙面1平行，从点O射出一束激光，经过平 面镜AB的反射，在墙面l上形成一个光点C,OC所在直线垂直于水平面.入射光线OP与 平面镜AB的夹角∠OPA=60°.（根据光的反射定律可知：反射光线与镜面的夹角等于入射 光线与镜面的夹角) (1)求证：△OPC是等边三角形； (2)如图②，将图①中的平面镜AB绕点P顺时针旋转7.5°到A'B'位置，入射光线OP经 过平面镜的反射后，在墙面1上形成光点E,点E在直线OC上. ①∠OPE=▲； ②若OC=60厘米，求光点向下移动的距离CE的长.（结果保留根号） B B 图① 图② (第24题图) 25.(本题满分10分)》 如图，P是以AB为直径的⊙O外一点，C为⊙O上的一点，PA是⊙O的切线，BC∥OP, D为OB的中点，连接DP交OC于E. (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)若OA=2,PA=4. A ①求B('的长； ②求tan∠PEC的值. 0 E D B C (第25题图) 数学试卷第6页（共8页） 26.(本题满分10分)》 如图①，对某条笔直道路的三个路口的红绿灯情况进行观测发现：路口A,C的绿灯持续时 间为40秒，红灯持续时间为40秒；路口B的绿灯持续时问为30秒，红灯持续时间为30秒 各路口红绿灯随时间t（秒)的变化情况如图②所示，例如当t=10时，路口A为绿灯，路口 B为红灯，路口C为绿灯.已知路口A到路口B,C的距离分别为600米和1000米.（为了研 究方便，黄灯时间和路口宽度忽略不计) C 8 8 路口A 路口B 路口C 图① 路程sm 各路口红绿灯变化情况示意图 路口C 1000 绿灯亮 …红灯亮 路口B 600 路口A 8 0 1020 30 4050 6070 8090100110120130140150160170180时间ts 图② 请根据上述信息，解决下列问题： (1)甲驾驶汽车在道路上以15米/秒的速度匀速行驶，且恰好在绿灯刚亮起时（即t=0)通 过A路口，请判断其是否能不停车通过B路口，并说明理由； (2)乙驾驶汽车在道路上以速度v(米/秒)匀速行驶，且恰好在绿灯亮起10秒时（即t=10) 通过A路口，若其能在100秒前（含100秒，即1≤100）不停车连续通过B,C两个路口， 求其行驶速度v的取值范围； (3)对于匀速行驶的汽车，是否存在速度v(米/秒)，使得该车在0~20秒内（含0秒和20秒） 任意时刻通过A路口后，都能在180秒前（含180秒，即t≤180）不停车连续通过B,C 两个路口.若存在，请直接写出v的取值范围；若不存在，请说明理由. (说明：不停车通过路口是指到达路口时，路口为绿灯状态.) 数学试卷第7页（共8页） 27.(本题满分10分) 将一个二次函数y=a.x2十b.x十c与一个一次函数y=mx十u求和，可以得到一个新的二 次函数y=ax2十(b+m)x+(c十n),我们将这种得到新二次函数的方法叫做二次函数对 一次函数的“吸收”.“吸收”得到的新二次函数叫做“吸收函数” (1)若二次函数y=x2对一次函数y=1x+n“吸收”，所得“吸收函数”的图像与x轴的交 点坐标为（一2,0），(1,0)，求m,n的值： (2)已知二次函数y=x2+2x一3对一次函数y=mx十n“吸收”. ①若所得“吸收函数”的最小值与y=x2十2x一3的最小值相等，求n的取值范围： ②若所得“吸收函数”的图像顶点为M,且与一次函数y=x+n的图像交于A,B两 点.当△ABM的面积为1时，求m的值 数学试卷第8页（共8页）