期末应用题 分数乘法（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以“单位1确定-分数乘法意义-情境变式应用”为主线，系统覆盖基础到复合题型，提炼实用解题方法，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|第1、6、14题|“求一个数的几分之几用乘法”，明确单位“1”已知时直接计算|从分数乘法意义（概念）到单一量的几分之几（基础应用）| |复合应用|第3、8、16题|连续求几分之几需分步确定单位“1”，总量-部分量=剩余量|从单一关系到多步运算，构建“总量→部分量→剩余量”逻辑链| |生活实践|第4、9、10题|结合购物优惠、健康标准等情境，用“原价×分率=现价”等模型解决问题|从数学原理到生活应用，体现模型意识与应用意识|

期末应用题 分数乘法（专项训练）2026年五年级下册数学苏教版 1．六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个班的人数多？多多少人？ 2．某工厂7月份用水1200吨，8月份用水比7月份节约．该工厂8月份用水多少吨？ 3．一条路80千米，第一次行了，第二次行了余下的，还剩下多少千米？ 4．六一班为了庆祝元旦节需要购买70支圆珠笔，三个文具店的卖价都是每支3元，去哪儿购买合算？ 5．小吴和小明要写反思稿，小吴写了72个字，小明写的字比小吴少，小明写了多少字？ 6．冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。冰块的体积是30立方分米，融化成水后水的体积是多少立方分米？ 7．学校食堂运来吨大米，吃了，还剩多少吨？ 8．为民施工队挖一条20千米长的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的。根据上面情况，回答下面的问题。 （1）两天共挖了多少千米？ （2）还剩下多少千米？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 9．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小刚的体重是40千克，书包重4千克。请你算一算：小刚的书包超重了吗？ 10．最近上一年级的小红和妈妈都感冒了，请你参照说明书帮忙算一算。 ××感冒冲剂 成人口服一次包 儿童口服一次包 一日3次 （1）小红和妈妈一天各要服多少包感冒冲剂？ （2）如果要连续服用3天，小红爸爸一次性购买1盒（10包）感冒冲剂，够吗？ 11．有榆树30棵，杨树是榆树的，柳树是杨树的。杨树和柳树分别有多少棵？ 12．为举行校庆，六（7）班要做180面小旗，已经做了 ，还有多少面没做？ 13．小聪想写一篇80字的作文，第一次写了全部的，第二次写了全部的。她两次一共写了多少字？第三次应该从第几字写起？ 14．鸭的孵化期是32天，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？ 15．乐乐读一本180页的课外书。还剩多少页没读？ 16．实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能够熟练背诵“防溺水六不准”的学生有多少名？ 17．一个长方形桌面，长宽分别是m和m．这个长方形的面积和一个边长为m的正方形相差多少？ 18．绿色交通，文明出行，陈老师骑共享单车去5.4千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 19．一堆货物重63吨，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的，甲、乙两车共运走了全部的几分之几？还剩多少吨没有运完？ 20．南京长江大桥长约6800千米，武汉长江大桥约是它的 ，南京长江大桥比武汉长江大桥长约多少米？ 参考答案 1．六（1）班；8人 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。 【详解】六（1）班：240×＝48（人） 六（2）班：240×＝40（人） 因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。 48－40＝8（人） 答：六（1）班的人数多，多8人。 【点睛】利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。 2．答：该工厂8月份用水1120吨　 【详解】1200×（1﹣）， =1200×， =1120（吨） 答：该工厂8月份用水1120吨 3．5千米 【详解】80×（1-）×（1-）=5（千米） 4．光明文具店 【分析】若在欣欣文具店购买，则只需要买60支即可，根据单价×数量＝总价，据此求出在欣欣文具店购买需要花的钱数；若在福兴文具店购买，再根据原价×＝现价，据此求出在福兴文具店购买需要花的钱数；若在光明文具店购买，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用圆珠笔的总钱数乘（1－）即可求出在光明文具店购买需要花的钱数。最后再进行对比即可。 【详解】欣欣文具店：70÷（6＋1） ＝70÷7 ＝10（组） 10×6＝60（支） 60×3＝180（元） 福兴文具店：70×3× ＝210× ＝189（元） 光明文具店：70×3＝210，210＞200 70×3×（1－） ＝210× ＝175（元） 175元＜180元＜189元 答：去光明文具店购买合算。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 5．54个 【分析】由题意可知，小明写的字数是小吴的（1－），根据“小吴写的字数×（1－）＝小明写的字数”解答即可。 【详解】 ＝72× ＝54（个） 答：小明写了54个字。 【点睛】明确小明写的字数是小吴的几分之几是解答本题的关键。 6．27立方分米 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：冰的体积×＝水的体积，根据此关系列式可求出水的体积。 【详解】30×＝27（立方分米） 答：融化成水后水的体积是27立方分米。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 7．吨 【分析】把运来大米的总吨数看作单位“1”，吃了，则剩下的部分为（1－）。已知总吨数为吨，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，剩余吨数为×（1－）。据此解答。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） 答：还剩吨。 8．（1）9千米 （2）11千米 （3）见详解 【分析】（1）已知挖一条20千米长的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别计算出第一天和第二天挖的长度，相加计算出两天共挖的长度。 （2）用总的长度减去两天共挖的长度就是剩下的长度。 【详解】（1）20×＋20× ＝5＋4 ＝9（千米） 答：两天共挖了9千米。 （2）20－9＝11（千米） 答：还剩下11千米。 （3）例如：两天一共挖了全长的几分之几？ ＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共挖了全长的。（答案不唯一） 9．没有超重 【分析】把小刚的体重看成单位“1”，书包的重量最好不要超过她的体重的，用小刚的体重乘上，就是他的书包最好不要超过多少千克。再与小刚的书包重量4千克比较即可得解。 【详解】40×＝6（千克） 4千克＜6千克 答：小刚的书包没有超重。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 10．（1）小红1包；妈妈包 （2）够 【分析】（1）小红一次服包，一天服3次；妈妈一次服包，一天服3次，用分数乘法计算； （2）计算出妈妈和小红一天一共服感冒冲剂的数量，再计算3天服感冒冲剂的数量，最后和10包比较大小。 【详解】（1）小红：×3＝1（包） 妈妈：×3＝（包） 答：小红一天服1包感冒冲剂，妈妈一天服包感冒冲剂。 （2）（1＋）×3 ＝×3 ＝（包） 因为包＜10包，所以一次性购买1盒（10包）感冒冲剂够。 答：如果要连续服用3天，小红爸爸一次性购买1盒（10包）感冒冲剂够。 【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 11．杨树21棵；柳树14棵 【分析】已知榆树有30棵，杨树是榆树的，先把榆树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用榆树的棵数乘，求出杨树的棵数； 已知柳树是杨树的，把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数。 【详解】杨树：30×＝21（棵） 柳树：21×＝14（棵） 答：杨树有21棵，柳树有14棵。 12．30面 【分析】以小旗总数为单位“1”，没有做的占总数的(1-)，根据分数乘法的意义用总数乘没做的占总数的分率即可求出没有做的面数． 【详解】180×(1- ) =180× =30(面) 答：还有30面没有做． 13．52字；53字 【分析】把全部的字数看作单位“1”，“第一次写了全部的”就是写了80×＝20（字），第二次就是写了80×＝32（字），用加法求出一共写了多少字；第三次应该从前两次一共写的字数再加1写起。 【详解】80×＋80× ＝20＋32 ＝52（字） 52＋1＝53（字） 答：她两次一共写了52字；第三次应该从第53字写起。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 14．24天 【分析】鸭的孵化期是32天，鸡的孵化期是鸭的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，就可以求出鸡的孵化期。 【详解】32× ＝24（天） 答：鸡的孵化期是24天。 【点睛】本题是一道分数乘法应用题，需要结合乘法的意义进行解答。 15．130页 【分析】先把这本书的总页数看作单位“1”， 第一天读的是“全书的”，对应的单位“1”是“全书总页数（180页）”，因此用“总页数×第一天的分率”，算出第一天读的页数。第二天读的是“余下的”，此时单位“1”变为“第一天读完后的剩余页数”，因此先算剩余页数（总页数－第一天读的页数），再用“剩余页数×第二天的分率”，算出第二天读的页数。最后用总页数依次减去第一天、第二天读的页数，得到未读页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：还剩130页没读。 16．95名 【分析】观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，把实验小学组织的学生总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出基本掌握的学生人数；基本掌握的学生又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，把基本掌握的学生人数看作单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出能够熟练背诵“防溺水六不准”学生人数，据此解答。 【详解】300××＝95（人） 答：能够熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95名。 17． m2 【详解】 （m2） 18．2.4km 【分析】把总路程看作单位“1”，已知总路程为5.4千米，已经骑了这段路程的，则距离图书馆还有，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】5.4×（） ＝5.4× ＝2.4（千米） 答：还有2.4千米到图书馆。 19．，36吨 【分析】根据题意可知，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的，求两车共运走全部的几分之几，直接用加法即可；求剩下多少吨没运完，先求出剩下的占全部货物的几分之几，然后乘总重量即可，据此解答。 【详解】 （吨） 答：甲、乙两车共运走了全部的，还剩36吨没有运完。 【点睛】掌握分数的加法计算和分数乘整数的计算是解答此题的关键。 20．5100米 【详解】6800﹣6800× ＝6800﹣1700 ＝5100（米） 答：南京长江大桥比武汉长江大桥长约5100米． 【点睛】根据分数乘法的意义，用南京长江大桥的长度乘即可求出武汉长江大桥的长度，然后用减法计算南京长江大桥比武汉长江大桥长的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $