上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学练习

一、单项选择题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（     ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列各式中，计算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 关于x的一元二次方程的根的情况是（     ）

A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定

4. 用配方法解方程，变形后结果正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列命题中，是真命题的是（     ）

A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角相等，两直线平行

C. 面积相等的三角形全等 D. 全等三角形的周长相等

6. 已知三角形两边长分别为4和9，第三边的长是二次方程的根，则这个三角形的周长为（     ）

A. 25 B. 21 C. 19 D. 17

二、填空题

7. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．

8. 计算：________．

9. 计算：________．

10. 方程的解为________．

11. 在实数范围内因式分解：_________．

12. 已知最简二次根式与可以合并，则的值为______．

13. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．

14. 命题“对顶角相等”的题设是：___________．

15. 如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=______·

16. 如图，为等边三角形，，则________.

17. 如图，，，D为中点，，，垂足为点E，则________．

18. 已知，，且，则实数n的值为________．

三、简答题

19. 计算：；

20. 计算：．

21. 计算：．（）

22. 解方程：；

23. 解方程：．

24. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个；为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

25. 如图，已知在四边形中，点E在上，，，．求证：

（1）；

（2）平分．

26. 如图，是等腰直角三角形，，，在平面内取一点连接、，点为线段的中点，连接并延长到点，使以为直角边，顺时针方向作等腰，，，连，，．

（1）如图，当在边上时，请直接写出与的位置和数量关系______ ；

（2）如图，当在的内部时，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．