上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年八年级上学期第一次单元练习数学试题

初二年级数学学科单元练习一 一、选择题． 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 3. 下列各式中互为有理化因式的是（ ）． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列二次根式中，不是同类二次根式的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13 6. 设的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题． 7. 化简：（x＞0）=_____． 8. 当________时，有意义． 9. 已知 ，则的值为________． 10. 比较大小：________（填“>”、“”、“<”）． 11. 如果，则x的取值范围是 _____． 12. 如果 ，那么 ________． 13. 方程 的根是________． 14. 若与是同类二次根式，则的最小正整数是________． 15. 若，则_______． 16. 当_____时，关于x的方程m-3x=是一元二次方程。 17. 定义新运算“※”，规则： ，如，．若的两根分别为，则______． 18. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则 ，记，，…，，则 ________． 三、简答题． 19. 计算. 20. 计算： 21. 计算：． 22. 用公式法解方程： ． 23. 解方程： 24. 用配方法解方程： 四、解答题． 25. 已知，，求的值． 26. 先化简,后求值：，其中a=,b=. 27. 已知一元二次方程 有一个根为零，求m的值和方程的另一根． 五、能力题． 28. 阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，，则，．材料2：已知一元二次方程 的两个实数根分别为m，n，求的值． 解：一元二次方程 的两个实数根分别为m，n， ，，则 ． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则________，________． （2）类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值． （3）思维拓展：已知实数s、t满足 ，，且 ，求的值． 初二年级数学学科单元练习一 一、选择题． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题． 【7题答案】 【答案】3x 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 < 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】m≠1 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、简答题． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 ， 【23题答案】 【答案】x1=0.4，x2=4 【24题答案】 【答案】 四、解答题． 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】，. 【27题答案】 【答案】 ；方程的另一根为 五、能力题． 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $