精品解析：上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年六年级3月练习数学试题

六年级数学练习 一、单项选择题 1. 下列比中，与 比值相等的是（　　） A. ： B. ： C. ： D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，正确求出各个比值是解题的关键．求出，再分别求出各个选项中的比的比值，即可得出结论． 【详解】解：， A. ，故该选项不符合题意； B. ，故该选项不符合题意； C. ，故该选项符合题意； D. ，故该选项不符合题意； 故选：C． 2. 用圆规画一个直径是2厘米的圆，则圆规两脚之间的距离是（ ）厘米． A. 2 B. 1 C. 3.14 D. 1.57 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆的基本性质（圆的半径与直径的关系），解题的关键是明确圆规两脚之间的距离为圆的半径． 根据圆的半径与直径的关系，求出圆的半径，即可得到圆规两脚之间的距离． 【详解】解：在圆中，半径 和直径的关系为． 已知要画的圆的直径厘米，那么半径厘米．而用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，所以圆规两脚之间的距离是1厘米， 故选：B． 3. 下面的百分率中，可以超过的是（ ） A. 增长率 B. 成活率 C. 合格率 D. 出勤率 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的意义，成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的比值，如果所栽树全部成活，它的成活率也最大是，同样道理，合格率和出勤率最大也是，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于，据此可得答案． 【详解】解：增长率可以超过，成活率，合格率和出勤率均不能超过， 故选；A． 4. 一位同学在计算时，由于粗心，不小心在75的后面添上百分号，那么这个数（ ） A. 大小不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大到原来的100倍 D. 比原来小 【答案】B 【解析】 【分析】计算出原数添上百分号后的新数，再求出新数除以原数的结果即可得到答案． 【详解】解：因为在75后面添上百分号后，这个数变为 ， 又因为 ，且， 所以这个数缩小为原来的． 5. 将 的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的，比值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大至原来的倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大至原来的6倍 【答案】D 【解析】 【分析】求出变化前后两个比的比值即可得到答案． 【详解】解：因为原比为 ，前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的 所以原比值为，变化后的比值为 ， 因为 所以比值扩大至原来的6倍． 6. 一件商品的售价每个月调整一次，11月上调了 ，12月又下调了 ，结果跟10月份的售价相同，请问与的大小关系应该是（ ） A. B. C. D. 以上三种情况都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】设10月份商品售价为单位1，根据最终售价与原价相等列等式，化简后即可比较与的大小． 【详解】解：设10月份该商品的售价为1， 由题意得， ， 所以 所以， 所以， 所以 ， 所以 ， 所以， 因为， 所以， 所以 ， 所以． 二、填空题 7. 把化成百分数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数、小数和分数的互化，根据百分数和分数的互化方法即可求解，掌握百分数、小数和分数的互化方法是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为： ． 8. 求比值： ______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 9. 某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，熟练掌握百分数的计算是解题关键．利用出席人数除以该公司的总人数即可得． 【详解】解：由题意得：， 所以这个会议的出席率是， 故答案为：． 10. 一幅地图的比例尺是：，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地间的实际距离是______千米． 【答案】40 【解析】 【分析】根据实际距离图上距离 比例尺计算即可． 【详解】解： 厘米千米， 故甲、乙两地间的实际距离是40千米． 11. 一个长方形的周长是 ，长和宽的比是，这个长方形的面积是_____． 【答案】60 【解析】 【分析】本题主要考查了按比例分配，根据按比例分配确定长方形的长和宽成为解题的关键． 先根据按比例分配确定长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：由题意可得：长方形的长为：；长方形的宽为：； 所以长方形的面积为：． 故答案为：60． 12. 在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是，另一个外项是______． 【答案】 【解析】 【分析】比例中两个外项的积等于两个内项的积，据此根据已知条件列式计算即可． 【详解】解：， 故另一个外项为． 13. 在半径是3厘米的圆中，的圆心角所对的弧长是______厘米（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据弧长计算公式，代入圆心角度数和半径，结合给定的值即可计算出结果． 【详解】解： 厘米， 故在半径是3厘米的圆中，的圆心角所对的弧长是厘米． 14. 在长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是__________厘米（）． 【答案】12.56 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长，根据题意可知这个最大的圆的直径是4厘米，根据圆的周长等于圆的直径乘以圆周率解答即可． 【详解】解：由题意可知，这个最大的圆的直径是4厘米， ∴这个圆的周长是：（厘米）， 故答案为：12.56 15. 甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的最简整数比为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据甲数的与乙数的相等，列出算式，化简即可，正确地列出算式是解题的关键． 【详解】解：甲数乙数， 甲数：乙数， 故答案为：． 16. 一杯180克的糖水，含糖率为 ．如果再加入20克水，含糖率变为 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，求出原糖水中糖的质量，再除以现在糖水的质量，进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：． 17. 李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝______厘米（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】需要的铁丝的最短长度为一个圆的周长（直径为10厘米）加上该圆的4个直径的长，据此列式计算即可求解． 【详解】解：厘米， 厘米， 故捆一圈（接头处不计）至少需铁丝厘米． 18. 如图，把图1中周长为8的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A，B，C，D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为13的长方形中，则正方形A的周长与阴影部分的周长之比为_________． 【答案】## 【解析】 【分析】设D号正方形的边长为x，C号正方形的边长为y，则A号正方形的边长为，B号正方形的边长为，E号长方形的长为，宽为，根据图1中长方形的周长为，求得，即可得出正方形A的周长，由图2求得，根据图2中长方形的周长为13求得，没有覆盖的阴影部分的周长为，计算即可得到答案． 【详解】解：设D号正方形的边长为x，C号正方形的边长为y， 则A号正方形的边长为，B号正方形的边长为， E号长方形的长为，宽为， 由图1中长方形的周长为8，可得，， 解得：， ∴正方形A的周长为； 如图， ， ∵图2中长方形的周长为， ∴， ∴， ∴， ∴没有覆盖的阴影部分的周长为：， ∴正方形A的周长与阴影部分的周长之比为． 故答案为：． 【点睛】此题考查整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题． 三、简答题 19. 化简下面各比： （1）； （2）时 分天． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 分时，天时， 则时 分天时时 时 ． 20. 求 的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用比例的基本性质，即两内项积等于两外项积，将比例式转化为一元一次方程即可求; （2）利用比例的基本性质，将比例式转化为一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 ， 解：  ，  ， 解得 ； 【小问2详解】 ，  解： ，   ，   ，  解得  ． 21. 已知：，求 ． 【答案】 【解析】 【分析】可求出 ， ，则 ． 【详解】解：∵ ，， ∴ ， ， ∴ ． 22. 轧路机前轮直径米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？（ ） 【答案】每分钟能前进 米 【解析】 【分析】求出该轧路机前轮的周长，再求出该周长的6倍即可得到答案． 【详解】解： 米， 答：每分钟能前进 米． 23. 求阴影部分的周长．（单位： ）（结果保留 ） 【答案】 【解析】 【分析】先观察图形，阴影周长 大半圆弧长 内部小半圆弧长 底部直边的长度，分别计算各部分的长度即可． 【详解】解：由图可知：大半圆的半径  ，小半圆的直径  ， ∴大半圆弧长： ， 小半圆弧长： ， 大半圆直径为 ： ， 大半圆直径减去小半圆直径得  ∴阴影部分的周长 ． 24. 一辆货车从甲地去相距 的乙地送货．已知前3小时行了 ，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（运用比例解答） 【答案】还要行4小时 【解析】 【分析】设还要行x小时，根据时间路程 速度可得比例方程 ，解之即可得到答案． 【详解】解：设还要行x小时， 由题意得， ， 所以， 所以 ， 所以 ， 答：还要行4小时． 25. 电器公司对某电器在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨 ，乙地降价50元，已知销售单价调整前甲地比乙地少100元，调整后甲地与乙地销售单价相同，求调整前甲、乙两地该电器的销售单价． 【答案】调整前，甲地电器的销售单价为500元，乙地电器的销售单价为600元 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设调整前，甲、乙两地电器的销售单价分别为， 元．根据题意列出关于x，y的二元一次方程组求解即可得出答案． 【详解】解：设调整前，甲、乙两地电器的销售单价分别为， 元． 根据题意得：， 解得， 答：调整前，甲地电器的销售单价为500元，乙地电器的销售单价为600元． 26. 长方形建筑物的长为90米，宽为30米，在边上距离 点30米的点处钉一个钉子，在钉子处拴一根70米长的细绳，将绳子拉紧在地面上画圆弧，求所画的弧的长度．（ ） 【答案】米 【解析】 【分析】先画出图形，根据弧的长度等于弧，弧，弧 ，弧 的长度之和可得答案. 【详解】解：因为长方形建筑物的长为90米，宽为30米， 所以 （米）， （米）， 因为（米）， 所以 （米）， 如图， 所以 （米）， （米）， （米）， （米）， 所以所画的弧的长度为： （米）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习 一、单项选择题 1. 下列比中，与 比值相等的是（　　） A. ： B. ： C. ： D. 2. 用圆规画一个直径是2厘米的圆，则圆规两脚之间的距离是（ ）厘米． A. 2 B. 1 C. 3.14 D. 1.57 3. 下面的百分率中，可以超过的是（ ） A. 增长率 B. 成活率 C. 合格率 D. 出勤率 4. 一位同学在计算时，由于粗心，不小心在75的后面添上百分号，那么这个数（ ） A. 大小不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大到原来的100倍 D. 比原来小 5. 将 的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的，比值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大至原来的倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大至原来的6倍 6. 一件商品的售价每个月调整一次，11月上调了 ，12月又下调了 ，结果跟10月份的售价相同，请问与的大小关系应该是（ ） A. B. C. D. 以上三种情况都有可能 二、填空题 7. 把化成百分数是______． 8. 求比值： ______． 9. 某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是______． 10. 一幅地图的比例尺是：，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地间的实际距离是______千米． 11. 一个长方形的周长是 ，长和宽的比是，这个长方形的面积是_____． 12. 在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是，另一个外项是______． 13. 在半径是3厘米的圆中，的圆心角所对的弧长是______厘米（ ）． 14. 在长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是__________厘米（）． 15. 甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的最简整数比为________． 16. 一杯180克的糖水，含糖率为 ．如果再加入20克水，含糖率变为 ________． 17. 李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝______厘米（ ）． 18. 如图，把图1中周长为8的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A，B，C，D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为13的长方形中，则正方形A的周长与阴影部分的周长之比为_________． 三、简答题 19. 化简下面各比： （1）； （2）时 分天． 20. 求 的值： （1）； （2）． 21. 已知：，求 ． 22. 轧路机前轮直径米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？（ ） 23. 求阴影部分的周长．（单位： ）（结果保留 ） 24. 一辆货车从甲地去相距 的乙地送货．已知前3小时行了 ，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（运用比例解答） 25. 电器公司对某电器在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨 ，乙地降价50元，已知销售单价调整前甲地比乙地少100元，调整后甲地与乙地销售单价相同，求调整前甲、乙两地该电器的销售单价． 26. 长方形建筑物的长为90米，宽为30米，在边上距离 点30米的点 处钉一个钉子，在钉子 处拴一根70米长的细绳，将绳子拉紧在地面上画圆弧，求所画的弧的长度．（ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $