精品解析：上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

六年级数学练习 一、选择题 1. 下列说法中，错误的是（ ） A. 某种产品产量的增长率为 B. 投篮的命中率为 C. 某次测试结果的及格率为 D. 某种农作物的成活率为 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际意义，解题关键是掌握不同场景下百分率的取值范围，命中率及格率成活率这类频率类百分率的最大值为产量增长率可以高于或低于，据此判断即可． 【详解】解：∵命中率，及格率，成活率都是基于全部可能结果的频率，最大值不会超过，产量增长率可大于 也可大于或小于， ∴A某种产品产量增长率为说法正确，不符合题意； B投篮命中率最大为不可能达到，说法错误，符合题意； C某次测试及格率为符合实际，说法正确，不符合题意； D某种农作物成活率为符合实际，说法正确，不符合题意． 2. 以下各数中，能与3，4，6组成比例的是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，若四个数能组成比例，则存在两组数的乘积相等，只需验证选项中的数和3，4，6是否满足该条件即可． 【详解】解：设待找的数为，根据比例的基本性质，若四个数成比例，则两内项之积等于两外项之积，即必有两组数的乘积相等， 对各选项逐一验证： 当时，任意两组数乘积不相等，不能组成比例， 当 时， ， ， ，满足条件，可以组成比例， 当和 时，无法将这四个数分成两组，使每组内两数的乘积相等，故不能组成比例． 3. 已知两个圆的直径长的比为，那么这两个圆的周长的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题利用圆的周长公式解题，圆的周长与直径成正比例关系，因此周长比等于直径比，通过设值化简即可得到结果． 【详解】解：设两个圆的直径分别为，（）， ∵，圆的周长公式为， ∴两圆周长比为：， 因此两个圆的周长比为． 4. 下列检测中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 检测一批充电宝的使用寿命 B. 检测一批电灯的使用寿命 C. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 D. 检测“神舟十六号”飞船零件的质量 【答案】D 【解析】 【分析】根据全面调查和抽样调查的适用特征判断，具有破坏性、精度要求低的调查适合抽样调查，精确度要求高、事关重大的调查适合采用全面调查． 【详解】解：A.检测一批充电宝的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B.检测一批电灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； C.检测一批家用汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； D.检测“神舟十六号”飞船零件的质量，直接关系飞行安全，对精确度要求极高，必须采用全面调查，符合题意． 5. 对某校400名学生到学校上学方式的调查统计如图所示，以下说法错误的是（ ） A. 乘公共交通的人数是100人 B. 有160人骑自行车到学校 C. 步行到学校的人数是骑自行车到学校人数的 D. 乘公共交通的人数比步行的人数多了10% 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形统计图的性质，把百分数、小数、分数相互转化即可求解． 【详解】解：A．乘公共交通的人数是（人），选项正确； B．骑自行车到学校有（人），选项正确； C．步行到学校占，步行到学校有（人），步行到学学校的人数是骑自行车到学校人数的，选项正确； D．乘公共交通的人数比步行的人数多，选项错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了扇形统计图，解题关键是要熟练掌握百分数、小数、分数之间的相互转化． 6. 一个边长为8厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则圆的半径（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 【答案】C 【解析】 【分析】本题中正方形铁丝拉成圆后周长不变，先计算正方形周长得到圆的周长，再利用圆的周长公式求解半径即可． 【详解】解：∵正方形边长为8厘米， ∴正方形的周长为 厘米， ∵拉成圆后周长不变， ∴圆的周长 厘米， 设圆的半径为，根据圆的周长公式 ， 可得 ， 解得厘米． 二、填空题 7. 求比值：分钟小时 ____________． 【答案】 【解析】 【分析】先把小时化为分钟，再用比的前项除以比的后项即可． 【详解】∵小时（分钟）， ∴分钟小时分钟分钟． 8. 化成最简整数比：____________． 【答案】 【解析】 【分析】找分母最小公倍数通分，去掉分母得到整数比，观察数字无公因数，即为最简整数比． 【详解】解： ． 9. 一段电线，原长17米，用去5米，剩下的电线长与原来电线长的比是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比，正确求出剩下的电线长是解题关键． 【详解】解：剩下的电线长米， 所以，剩下的电线长与原来电线长的比是， 故答案为：． 10. 如果 （ 都不为0），那么 ____________．（填写最简整数比） 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，将已知等积式转化为比例式，即可得到 的最简整数比. 【详解】解：根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，已知 ，且 ， ，可得 ，和互质，该比为最简整数比． 11. 世纪公园到滴水湖的路程为65千米，在一张比例尺为的地图上量出两地的距离是____________厘米． 【答案】13 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，先统一单位，再代入公式计算图上距离即可． 【详解】解：换算实际距离的单位，千米厘米，设地图上两地的距离为厘米，根据比例尺的定义得， 解得． 12. 一件总充绒量为200克的羽绒服的标签上写着：其中鸭绒的含绒量占90 ，则这件衣服中的鸭绒量为____________克． 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用，解题思路为用总充绒量乘以鸭绒所占的百分比，即可求出鸭绒的质量． 【详解】由题意可得，鸭绒质量为： （克）． 13. 一件皮衣的成本价是1200元，若商家以的盈利率卖给顾客，则售价是__________元． 【答案】1560 【解析】 【分析】由“商家以的盈利率卖给顾客”可知是把皮衣的成本价看作单位“1”，皮衣的成本价的是卖价，根据分数乘法的意义列式解答即可． 【详解】解： （元 答：则售价是1560元． 故答案为：1560． 【点睛】解决此类问题，搞清单位“1”，找出数量关系，牢记售价=进价×解答即可． 14. 成语“十拿九稳”描述的事件是____________事件．（填“确定”或“不确定”） 【答案】不确定 【解析】 【分析】先明确确定事件与不确定事件的定义，再根据“十拿九稳”的含义判断事件发生的可能性，即可得到结论． 【详解】解：在一定条件下，必然会发生的事件或必然不会发生的事件，称为确定事件；可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件， “十拿九稳”表示该事件发生的概率为，事件可能发生，也可能不发生，因此属于不确定事件． 15. 一个扇形的弧长是其所在圆周长的，那么这个扇形的圆心角为______度． 【答案】72 【解析】 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系解答． 【详解】解：∵一条弧长是它所在圆的周长的， ∴这条弧所对的圆心角是周角的， ∴这条弧所对的圆心角， 故答案为：72． 【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 16. 时钟的分针长6厘米，从到，分针扫过的面积是____________平方厘米．（结果保留 ） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，从到，分针经过分钟，扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的，据此计算即可． 【详解】解：从到一共经过分钟，分针分钟旋转一周，旋转角度为，因此分钟分针旋转的角度占一周的比例为， ∴分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的， ∴（平方厘米）． 17. 三个圆的周长比为，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的_______（填几分之几）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，解题的关键是运用圆的面积公式来解答．根据三个圆的周长比得到三个圆的半径比，再用圆的面积公式表示出阴影部分和最大圆的面积，最后进行相比、化简即可． 【详解】解：∵三个圆的周长比为， ∴三个圆的半径比为． 阴影部分的面积是最大圆面积的， 故答案为：． 18. 如图，正方形的边长为，则阴影部分面积为______．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】根据即可求解． 【详解】解：如图所示，对角线与弧交于点 ， ∵正方形的边长为，是对角线， ∴， ∴，，以为直径的半圆的面积， ∴， ∴阴影部分的面积为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查不规则图形面积的计算，理解图示的组成部分，掌握扇形面积的计算方法，圆面积的计算方法是解题的关键． 三、简答题 19. 化简比： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先把带分数转化为假分数，找分母最小公倍数通分，去掉分母得到整数比，再同时除以最大公因数，化简成最简整数比； （2）先将小数、带分数统一化为分数，取分母最小公倍数统一分母，去掉分母得到整数连比，观察数字最大公因数是1，即为最简整数连比． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 = ． 20. 求的值： （1） ； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ， 【小问2详解】 解： 21. 已知，，求．（结果写成最简整数比） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的性质，先化简两个已知比，再统一共同项的份数，即可整理得到三个数的最简整数比。 【详解】解：， ， 所以． 22. 下面是王校长的 一 张储蓄存单 ．他的存款到期时一共可以取回多少钱？ 中国银行（定期）储蓄存单 币种：人民币 金额（大写）：捌万元整 （小写）¥ 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 年月日 年 年月日 年月日 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意，正确列式计算是解答本题的关键． 用本金乘以利率乘以年数再加上本金即可解答． 【详解】解：（元）， 答：他的存款到期时一共可以取回元． 23. 如图所示，小汽车轮胎的一个侧面呈圆环状，已知某款小汽车的轮胎的外直径是 ，内直径是 ，求该款轮胎这个侧面的面积．（ 取3.14） 【答案】此款轮胎的这个侧面的面积是 【解析】 【分析】利用外圆面积减去内圆面积求解即可． 【详解】解： （ ）， （ ） （）， （）． （） 答：此款轮胎的这个侧面的面积是． 24. 计算图中阴影部分的面积．（取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】先算出整体梯形面积，减去左侧等腰直角三角形面积，再减去右侧半径为2的四分之一圆面积，剩余部分即为阴影面积． 【详解】解：由图可知：三角形是直角边长为4的等腰直角三角形，扇形是半径为2的个圆， ∴，，， ∵， ∴． 25. 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车元，中型车元，小型车元，一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是，中型车与小型车之比是，小型车的通行费总数比大型车多元， （1）这天通过收费站的大型车、中型车和小型车各有多少辆？ （2）这天的收费总数是多少？ 【答案】（1）大型车辆，中型车辆，小型车辆 （2）这天的收费总数是元 【解析】 【分析】本题考查了比和比例的应用和一元一次方程的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）本题先确定大型车：中型车：小型车，然后列方程，求解出，然后即可求解； （2）由（1）得到的大型车辆，中型车辆，小型车辆，根据大型车元，中型车元，小型车元，即可求解总费用； 【小问1详解】 解：先确定车辆数量比例，大型车：中型车，中型车：小型车，统一中型车比例的最小公倍数： ∵大型车：中型车（原比例），中型车：小型车（原比例）， ∴合并比例得：大型车：中型车：小型车， 设大型车数量为，中型车，小型车， ∴小型车总费用：（元）， 大型车总费用：（元）， ∴， 解得：， ∴ 大型车数量为，中型车，小型车， ∴大型车辆，中型车辆，小型车辆； 【小问2详解】 解：大型车：元， 中型车：元， 小型车：元， 总收费：元； 26. 习近平总书记在全面教育大会上提出教育要“五育并举”．某学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动．聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，根据统计图回答． （1）请计算出聪聪班共有多少名学生？ （2）通过计算，把条形统计图补充完整． （3）校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之几？ 【答案】（1）聪聪班共有50名学生； （2）见解析 （3）校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十． 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，熟知条形统计图及扇形统计图的特征是解题的关键． （1）根据扇形统计图中“餐饮制作”学生人数所占比例及条形统计图中“餐饮制作”的学生人数即可解决问题． （2）根据聪聪班学生人数减去“餐饮制作”“手工制作”和“校园保洁”求得“衣物洗护”的人数，即可解决问题． （3）根据“校园保洁”和“手工制作”的学生人数即可解决问题． 【小问1详解】 解：（人） 答：聪聪班共有50名学生； 【小问2详解】 解：， 所以衣物洗护的学生人数为5， 条形统计图如下， 【小问3详解】 解：， 答：校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十． 27. 某运动场正在建设中，运动场的环形跑道由两个直道和两个半圆形塑胶跑道组成，直道长100米，半圆形最内圈直径长50米，每条跑道宽1.25米，共有8条跑道．（π取3） （1）最内圈跑道的长度是多少米？ （2）塑胶跑道的面积是多少平方米？ （3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质量相同，购买所产生的费用如下表，请问采购人员在哪个销售点购买最优惠？求出这个最优惠的价格是多少元． 甲销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为70元； 2．购买面积不超过1000平方米不优惠，超过1000平方米的部分优惠10%． 乙销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为70元； 2．购买每满10000元减1000元． 【答案】（1）最内圈跑道的长度是350米 （2）塑胶跑道的面积是3800平方米 （3）采购人员在乙销售点购买最优惠，这个最优惠的价格是240000元 【解析】 【分析】此题主要考查百分数的应用，圆的周长、面积，关键是掌握圆的周长、面积和长方形的面积公式． （1）根据题意可知，运动场的周长等于圆的周长加上长方形的两条长边； （2）用两个长方形的面积加上圆环的面积可计算出塑胶跑道的面积； （3）分别求出甲、乙两个销售点的费用，即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， （米）， 答：最内圈跑道的长度是350米； 【小问2详解】 解：（平方米）， （平方米）， （平方米）， 答：塑胶跑道的面积是3800平方米； 【小问3详解】 解：甲销售点的费用为：（元）； 乙销售点的费用为：（元）， （元）， （元）； 采购人员在乙销售点购买最优惠，这个最优惠的价格是240000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习 一、选择题 1. 下列说法中，错误的是（ ） A. 某种产品产量的增长率为 B. 投篮的命中率为 C. 某次测试结果的及格率为 D. 某种农作物的成活率为 2. 以下各数中，能与3，4，6组成比例的是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 24 3. 已知两个圆的直径长的比为，那么这两个圆的周长的比是（ ） A. B. C. D. 4. 下列检测中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 检测一批充电宝的使用寿命 B. 检测一批电灯的使用寿命 C. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 D. 检测“神舟十六号”飞船零件的质量 5. 对某校400名学生到学校上学方式的调查统计如图所示，以下说法错误的是（ ） A. 乘公共交通的人数是100人 B. 有160人骑自行车到学校 C. 步行到学校的人数是骑自行车到学校人数的 D. 乘公共交通的人数比步行的人数多了10% 6. 一个边长为8厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则圆的半径（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 二、填空题 7. 求比值：分钟小时 ____________． 8. 化成最简整数比：____________． 9. 一段电线，原长17米，用去5米，剩下的电线长与原来电线长的比是________． 10. 如果 （ 都不为0），那么 ____________．（填写最简整数比） 11. 世纪公园到滴水湖的路程为65千米，在一张比例尺为的地图上量出两地的距离是____________厘米． 12. 一件总充绒量为200克的羽绒服的标签上写着：其中鸭绒的含绒量占90 ，则这件衣服中的鸭绒量为____________克． 13. 一件皮衣的成本价是1200元，若商家以 的盈利率卖给顾客，则售价是__________元． 14. 成语“十拿九稳”描述的事件是____________事件．（填“确定”或“不确定”） 15. 一个扇形的弧长是其所在圆周长的，那么这个扇形的圆心角为______度． 16. 时钟的分针长6厘米，从到，分针扫过的面积是____________平方厘米．（结果保留 ） 17. 三个圆的周长比为，三个圆的圆心在同一点上，如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的_______（填几分之几）． 18. 如图，正方形的边长为，则阴影部分面积为______．（结果保留） 三、简答题 19. 化简比： （1）； （2）． 20. 求的值： （1） ； （2）． 21. 已知，，求．（结果写成最简整数比） 22. 下面是王校长的 一 张储蓄存单 ．他的存款到期时一共可以取回多少钱？ 中国银行（定期）储蓄存单 币种：人民币 金额（大写）：捌万元整 （小写）¥ 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 年月日 年 年月日 年月日 23. 如图所示，小汽车轮胎的一个侧面呈圆环状，已知某款小汽车的轮胎的外直径是 ，内直径是 ，求该款轮胎这个侧面的面积．（ 取3.14） 24. 计算图中阴影部分的面积．（取3.14） 25. 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车元，中型车元，小型车元，一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是，中型车与小型车之比是，小型车的通行费总数比大型车多元， （1）这天通过收费站的大型车、中型车和小型车各有多少辆？ （2）这天的收费总数是多少？ 26. 习近平总书记在全面教育大会上提出教育要“五育并举”．某学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动．聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，根据统计图回答． （1）请计算出聪聪班共有多少名学生？ （2）通过计算，把条形统计图补充完整． （3）校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之几？ 27. 某运动场正在建设中，运动场的环形跑道由两个直道和两个半圆形塑胶跑道组成，直道长100米，半圆形最内圈直径长50米，每条跑道宽1.25米，共有8条跑道．（π取3） （1）最内圈跑道的长度是多少米？ （2）塑胶跑道的面积是多少平方米？ （3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质量相同，购买所产生的费用如下表，请问采购人员在哪个销售点购买最优惠？求出这个最优惠的价格是多少元． 甲销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为70元； 2．购买面积不超过1000平方米不优惠，超过1000平方米的部分优惠10%． 乙销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为70元； 2．购买每满10000元减1000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $