广东佛山市南海区桂城街道龙湾实验学校2025-2026学年八年级下学期第二学期数学练习（二）

八年级第二学期练习（二） 数学学科 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 要使分式有意义，的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 4. 已知， ，则代数式的值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 5. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A. 我爱美 B. 中华美 C. 爱我中华 D. 美我中华 6. 如图，将三角形沿 的方向移至三角形，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（ ） A. 35 B. 40 C. 56 D. 64 7. 如图，在 中，，是 的中点，过点作 的垂线交 于点，且 ，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 9. 目前世界上最长的高速公路隧道是乌尉高速公路天山胜利隧道，它全长约 千米．该隧道启用了我国自主研发的硬岩掘进机，其挖掘速度是传统钻爆法的倍，用时缩短约个月．设传统钻爆法挖掘速度为千米/月，可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 11. 若分式的值为，则__________． 12. 已知 ，则 __________． 13. 如图，一次函数和相交于点且与x轴相交于点，则的取值范围为___． 14. 如图，在 中，，为 上一点，连接 ，过点作于点．若为 的中点，，的周长为14，则 的长为_______． 15. 如图，在平行四边形中， ，，点为射线上一动点，连接，将绕点 逆时针旋转 得到，连接，则的最小值为_________． 三、解答题（一）（共3小题，每题7分，计21分） 16. 解方程、因式分解 （1）解方程： ； （2）因式分解： ． 17. 求不等式组： 的所有整数解． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， 的顶点都在格点上． （1）将 向右平移4个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点O的中心对称图形； （3）点M、N是x轴上的动点（点M在点N的左边），且，直接写出的最小值______． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，计27分） 19. 如图，在 中，，是 的角平分线，于，点 在边 上，连接，若． （1）求证： ； （2）若， ，求的长． 20. 阅读材料：根据代数式的特征进行如下变形后可将其因式分解． 例如： 【探究】请你仿照上面的方法，把代数式因式分解； 【拓展】（1）把代数式因式分解； （2）当时，求出的值． 21. 如何分配工作，使公司支付的总工资最少 素材1 某包装公司承接到21600个旅行包的订单，策划部准备将其任务分配给甲、乙两个车间去完成．由于他们的设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的2倍，甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少18天． 素材2 经调查，甲车间每人每天生产60个旅行包，乙车间每人每天生产40个旅行包．为提高工作效率，人事部到甲、乙两车间抽走相等数量的工人．策划部为了使抽走后甲、乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有工人每天生产个数需要提高 ．因此，甲车间每天工资提高到3400元，乙车间每天工资提高到1560元． 问题解决 任务1 确定工作效率 求甲、乙车间原来每天分别生产多少个旅行包? 任务2 探究抽走人数 甲、乙每个车间被抽走了多少人? 任务3 拟定设计方案 甲、乙两车间抽走相等数量的工人后，按每人每天生产个数提高20%计算，如何安排甲、乙两车间工作的天数，使公司在完成该任务时支付的总工资最少?最少需要多少元? 五、解答题（三）（共2小题，22题13分，23题14分，计27分） 22. 阅读下列材料：数学课上老师出示了这样一个问题：如图，等腰的直角顶点 在正方形的边上，斜边交 于点，连接，求证：．某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：利用现在所学的旋转知识，可将旋转到，然后通过证明全等三角形来完成证明． （1）（问题解决）请你根据他们的想法写出证明过程； （2）（学以致用）如图，若等腰的直角顶点 在正方形的边的延长线上，斜边的延长线交 的延长线于点，连接，猜想线段， ，满足怎样的数量关系？并证明你的结论； （3）（思维拓展）等腰直角 中，， 为 内部一点，若 ，则的最小值______． 23. 阅读与思考：观察下列式子：，，，， （1）（探索规律）用正整数表示上述式子的规律是______； （2）（问题解决）容器里有升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，，第次倒出的水量是升水的．按照这种倒水方式，这升水能否倒完？说明理由； （3）（拓展探究）化简：． 八年级第二学期练习（二） 数学学科 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每题3分，计15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共3小题，每题7分，计21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，，， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，计27分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】【探究】； 【拓展】；或． 【21题答案】 【答案】任务1：甲车间每天能生成1200个，乙车间每天能生成600个；任务2：甲、乙每个车间被抽走了3人；任务3：甲车间安排4天，乙车间安排29天，总费用W最小值为58840元 五、解答题（三）（共2小题，22题13分，23题14分，计27分） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）不能倒完，理由见解析； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $