上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年八年级12月练习数学试题

初二年级数学学科单元练习 一、选择题： 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有无数个相等或不相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 4. 在下列各原命题中，逆命题为假命题的是（　　） A. 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D. 关于某一条直线对称的两个三角形全等 5. 已知a、b、c分别是△ABC的三边,根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. a=8,b=13,c=11 B. a=6,b=10,c=12 C. a=40,b=4l,c=9 D. a=24,b=9,c=25 6. 如图，已知 中， ， 、 分别是斜边 上的高和中线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 7. 化简：（x＞0）=_______________. 8. 当 ______时， 在实数范围内有意义． 9. 比较大小：____． 10. 在实数范围内分解因式：______. 11. 命题“如果，那么”是_____命题（“填“真”或“假”）． 12. 已知命题“等腰三角形的两个底角相等”，其逆命题是_____． 13. 若关于x的方程有两个实数根,那么k的取值范围是_______. 14. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____． 15. 已知点、，则线段的长为______． 16. 在直角三角形中,如果有一个锐角为 30°,斜边与较小直角边的差为 12cm,那么斜边长为______________cm. 17. 如图，在△ABC中，∠ABC=56°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE=_____度． 18. 在中，，垂直平分分别交，于 ， ．如果是等腰三角形，那么 的大小是______． 三、简答题： 19. 计算：． 20. 用配方法解方程： 21. 已知的三个顶点分别是、、，试判断的形状． 四、解答题： 22. 某人利用 米长的墙为一边，用长米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为 平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？ 23. 如图，在四边形中， ，对角线 与相交于点 ， 是的中点，． （1）求证： ； （2）当 ， 时，求 的长． 24. 如图，在 中， ，，点 、 在边上． （1）如图1，如果，求证： ； （2）如图2，如果M、N是边上任意两点，并满足 ，那么线段是否有可能使等式成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 初二年级数学学科单元练习 一、选择题： 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题： 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 ##小于 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】20% 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】24 【17题答案】 【答案】28 【18题答案】 【答案】或 三、简答题： 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】是等腰直角三角形，理由详见解析 四、解答题： 【22题答案】 【答案】长方形菜园的长和宽分别是 米和米 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接 ， ， ， 是边 的中点， ， ， ， 又 ∴ （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）成立，证明见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $