上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年七年级5月练习数学试题

七年级数学练习 一、单项选择题 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 如果一个正方形的面积等于2，则这个正方形的边长为（ ） A. 1 B. C. D. 4 3. 已知三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长可能是（ ） A. B. 14 C. 2 D. 5 4. 如图，已知直线，平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是等边三角形，点与点分别在边与上，将沿直线折叠，使得的对应点落到边上，当为直角三角形时，的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 平行于同一条直线的两条直线平行 B. 三角形的高都在三角形内 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 二、填空题 7. 16的平方根是______． 8. 计算：_____． 9. 计算： _____． 10. 方程的解是_____． 11. 数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且，那么点B表示的数是_____． 12. 如果一个角是它的邻补角的，那么这个角的度数为______． 13. 等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为________． 14. 如图，若，B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是______． 15. 如图在中，，那么_____． 16. 如图，已知，再从下列四个条件：“①，②，③，④”中选择一个，则可以说明全等于．那么这个条件可以是_______（写出所有符合条件的序号） 17. 消防云梯其示意图如图1所示，其由救援台、延展臂（B在C的左侧）、伸展主臂、支撑臂构成．在作业过程中，救援台、车身及地面三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂与支撑臂所在直线互相垂直，且，则这时展角_____． 18. 如图，点C在线段上，于B，于D．，且，，点P以的速度沿向终点E运动，同时点Q以的速度从E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作的垂线，垂足为M，N．设运动时间为，当以P，C，M为顶点的三角形与全等时，t的值为___________． 三、简答题 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 利用幂的性质进行计算：． 22. 已知等腰三角形的周长为，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为的两个三角形，求等腰三角形的腰长． 23. 如图，与互补，且，判断与的位置关系，并说明理由． 24. 如图，在中，，，平分，于点D，求证：． 25. 如图，已知，以为边构造等边，连接，在上取一点，使，在上取一点，使，连接． （1）求证：； （2），，三条线段长度之和与图中哪条线段的长度相等？请说明理由． 26. 知识点探索：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？ （1）如图1，探索与的数量关系，并说明理由． 初步应用 （2）如图2，求的和． 解：∵， __________． 又∵ ∴__________． 拓展应用 （3）如图3，平分，平分，求证： （4）如图4，，，将沿折叠，若，则_______． 七年级数学练习 一、单项选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】##45度 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】##40度 【16题答案】 【答案】 ①或②或③ 【17题答案】 【答案】##161度 【18题答案】 【答案】1或或 三、简答题 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】或 【23题答案】 【答案】 解：与平行，理由如下： 由题意知：， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 【24题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴，则为等腰三角形， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∵是等边三角形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴； （2） ， 理由：∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】 （1）解：，理由如下： ∵， ∴； （2）； （3）证明：∵平分，平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $