上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年度第二学期初二年级数学学科期中考试

一、选择题：

1. 下列说法正确的是（     ）

A. 是二元二次方程 B. 是二项方程

C. 是无理方程 D. 是分式方程

2. 下列关于的方程中，一定有实数根的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 一次函数在轴上的截距是（     ）

A. 5 B.  C.  D. 10

4. 当 时，一次函数 的图象经过（     ）

A. 一、二、三象限； B. 一、三、四象限；

C. 一、二、四象限； D. 二、三、四象限．

5. 中，对角线，相交于点，，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 甲骑助动车到距A地12千米的工厂上班，乙在二十分钟后从A地乘汽车到同一工厂上班，结果两人同时到达，已知汽车的速度比助动车的速度每小时快30千米，若设助动车的速度为千米/时，则可列方程（     ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题：

7. 方程的解是______．

8. 如果，那么______．

9. 当______时，函数是一次函数．

10. 解方程，如果设，那么得到关于的整式方程是______．

11. 一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是______．

12. 若关于方程无解，则的值是______．

13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

14. 在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则∠1=_______度．

15. 某企业的年产值从2020年的12亿元增长到2023年的18亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为，那么可以列出方程为______．

16. 已知直线经过点，那么该直线与两坐标轴围成的三角形面积为_____________.

17. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________．

18. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标分别为1和3，则关于的不等式的解集是______．

三、简答题：

19. 解关于x的方程：bx2﹣1=1﹣x2（b≠﹣1）．

20.

21. 解无理方程：

22. 解方程组：

四、解答题：

23. 已知一次函数的图象与平行，并且经过点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若一次函数的图象上点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标．

24. 购物节期间，、两家网店分别推出了促销活动，店活动：当购买的商品总金额在元及以内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过元，超过元的金额打折，店购物的实付总金额(元)与商品总金额(元)之间的函数关系如图所示；店活动：所有商品直接打七折．

 

（1）当A店购买的商品总金额超过元时，求出与之间的函数解析式；

（2）A店推出的促销活动中：________；

（3）某公司计划购买某种型号的优盘，采购员发现店的单价要比店的单价贵元，如果购买相同数量的优盘，在店的实付总金额是元，而在店的实付总金额是元．请求出店这种型号优盘的单价．

25. 在平行四边形中，，在边上，平分，平分，，，，求的长．

26. 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点；直线：与轴交