上海市竹园中学（五四制）2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年度第二学期初二年级数学学科期中考试 一、选择题： 1. 下列说法正确的是（ ） A. 是二元二次方程 B. 是二项方程 C. 是无理方程 D. 是分式方程 2. 下列关于的方程中，一定有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数在轴上的截距是（ ） A. 5 B. C. D. 10 4. 当 时，一次函数 的图象经过（ ） A. 一、二、三象限； B. 一、三、四象限； C. 一、二、四象限； D. 二、三、四象限． 5. 中，对角线，相交于点，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 甲骑助动车到距A地12千米的工厂上班，乙在二十分钟后从A地乘汽车到同一工厂上班，结果两人同时到达，已知汽车的速度比助动车的速度每小时快30千米，若设助动车的速度为千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 7. 方程的解是______． 8. 如果，那么______． 9. 当______时，函数是一次函数． 10. 解方程，如果设，那么得到关于的整式方程是______． 11. 一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是______． 12. 若关于方程无解，则 的值是______． 13. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是________． 14. 在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则∠1=_______度． 15. 某企业的年产值从2020年的12亿元增长到2023年的18亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为，那么可以列出方程为______． 16. 已知直线经过点，那么该直线与两坐标轴围成的三角形面积为_____________. 17. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________． 18. 如图，一次函数 与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标分别为1和3，则关于的不等式 的解集是______． 三、简答题： 19. 解关于x的方程：bx2﹣1=1﹣x2（b≠﹣1）． 20. 21. 解无理方程： 22. 解方程组： 四、解答题： 23. 已知一次函数的图象与平行，并且经过点． （1）求一次函数的解析式； （2）若一次函数的图象上点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标． 24. 购物节期间，、两家网店分别推出了促销活动，店活动：当购买的商品总金额在元及以内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过元，超过元的金额打折，店购物的实付总金额(元)与商品总金额(元)之间的函数关系如图所示；店活动：所有商品直接打七折． （1）当A店购买的商品总金额超过元时，求出与之间的函数解析式； （2）A店推出的促销活动中：________； （3）某公司计划购买某种型号的优盘，采购员发现店的单价要比店的单价贵元，如果购买相同数量的优盘，在店的实付总金额是元，而在店的实付总金额是元．请求出店这种型号优盘的单价． 25. 在平行四边形中，，在边上，平分，平分，，，，求的长． 26. 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点；直线：与轴交，两直线交于轴上一点． （1）求这两条直线的解析式； （2）若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标． （3）若点在直线上，且满足与 的面积相等，求点的坐标． 2023学年度第二学期初二年级数学学科期中考试 一、选择题： 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题： 【7题答案】 【答案】10 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】42 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3． 【18题答案】 【答案】 或 三、简答题： 【19题答案】 【答案】b＞﹣1，±；b＜﹣1，方程无解． 【20题答案】 【答案】x=-1，x= 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】；；； 四、解答题： 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）元 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1）：，： （2）或或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $