期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过生活情境（如快递包装、农场统计）与分层设计，考查空间观念、运算能力及应用意识，实现基础巩固与创新应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三视图、分数意义、旋转角度|结合几何直观（如第1题三视图）与概念辨析（第3题分数具体量与分率）| |填空题|10题20分|长方体表面积体积、找次品、公倍数|第7题以展开图考表面积体积，第15题快递包装优化体现应用意识| |解答题|6题30分|排水法求体积、奇偶性应用、统计|第26题排水法判断艺术品材料融合密度计算，第28题摆渡次数考奇偶性推理|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．用同样的小正方体摆出了一个几何体，它从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图所示，下列选项中关于大球体积和小球体积的描述错误的是（    ）。 A．大球的体积是10cm3 B．小球的体积是5cm3 C．大球的体积是小球体积的2倍 D．大球的体积比小球体积多 3．两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，剩下部分的长度（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 4．经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．120 B．90 C．60 D．40 5．如果用n表示任意的自然数，那么2n＋9就一定是一个（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 6．五年级同学计划去敬老院探望老人家，花花准备了一个礼物包装盒，是一个长方体，该长方体长32厘米，宽18厘米，棱长总和是320厘米，它的高是（    ）厘米。 A．110 B．20 C．30 D．40 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图是一个长方体的展开图，①是正方形，面积是25cm2，②的面积是30cm2，长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 8．如图，将一个表面涂着颜色、棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体。截成的小正方体中，只有两个面涂色的有( )个。 9．有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，另有1瓶被丽丽吃了一些，用一架天平至少称( )次才能保证找出这瓶口香糖。 10．把长10dm、宽6dm、高3dm的长方体木块削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长和是( )dm。体积是( )。 11．a、b均为非零自然数，若a是b的7倍，则a和b的最小公倍数是( )。 12．野兔的速度是40千米/时，雨燕的速度是160千米/时，雨燕的速度是野兔速度的( )倍，野兔的速度是雨燕速度的( )。 13．634至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才同时是2和5的倍数。 14．把0.78、、0.69、、这5个数按从大到小的顺序排列起来是( )。 15．一种长方体礼盒的长是35cm，宽是20cm，高是10cm，快递员小王要将这样的两个礼盒包装在一起寄出。请你用纸板设计一个长方体快递包装箱，使它正好能装下这两个礼盒，且最节省材料，至少需要( )的纸板。（纸板厚度及粘合处忽略不计）。 16．琳琳用两根同样长的铁丝分别围成了一个长方体框架和一个正方体框架（均无剩余）。已知长方体框架的长、宽、高分别是、、，那么正方体框架的棱长是( )cm。 三、判断题（12分） 17．要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。( ) 18．个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。( ) 19．最小的质数与最小的合数是互质数。( ) 20．一瓶墨水有100毫升。( ) 21．克和千克是计量液体的单位。( ) 22．一袋酱油有300升。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．脱式计算。能简算的要简算。          25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．一件质量是840克的艺术品完全浸没在底面积是40平方厘米的长方体容器里，水面从20厘米上升到22厘米。请判断这件艺术品是由什么材料制作而成的。（请用计算说明） 材料 白金 白银 锡 白铜 1cm3的质量 21.4g 10.5g 7.3g 8.6g 27．有一个长方体玻璃容器，长12厘米，宽9厘米，高15厘米，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？ 28．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返，记船由南岸驶向北岸为1次。摆渡第30次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 29．杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。捆扎每个正方体礼品盒需要76厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？ 30．某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。 (1)小牛的头数是大牛的几分之几？ (2)牛的数量是羊的多少倍？ 31．求下面长方体的表面积和正方体的体积。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D A A C 1．A 【分析】三视图，从前面看到的是几何体的左右列数和上下层数，从左面看到的是前后行数和上下层数，从上面看的是几何体底层的分布，即左右列数和前后行数。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 B．从上面看不是，不符合题意。 C．从上面看不是，不符合题意。 D．从前面看不是，不符合题意。 面看是，从左面看是，从上面看是，这 2．D 【分析】先根据1mL＝1cm3把15mL和30mL分别化成15cm3和30cm3，分析题目，溢出的水的体积等于放入的球的体积，根据第二幅图可知：1个大球和1个小球的体积之和是15cm3，根据第三幅图可知：1个大球和4个小球的体积之和是30cm3； A．用30cm3减去15cm3即可得到（4－1）个小球的体积，用除法求出1个小球的体积，再用15cm3减去1个小球的体积即可得到1个大球的体积； B．根据A选项中计算的小球的体积判断； C．用大球的体积除以小球的体积求出大球的体积是小球体积的几倍并判断； D．求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以“比”后的数，先用减法求出大球的体积比小球的体积多多少，再除以小球的体积即可。 【详解】15mL＝15cm3 30mL＝30cm3 A．（30－15）÷（4－1） ＝15÷3 ＝5（cm3） 15－5＝10（cm3） 大球的体积是10cm3；原说法正确； B．小球的体积是5cm3；原说法正确； C．10÷5＝2 大球的体积是小球体积的2倍；原说法正确； D．（10－5）÷5 ＝5÷5 ＝1 ＝ 大球的体积比小球的体积多；原说法错误。 所以关于大球体积和小球体积的描述错误的是：大球的体积比小球的体积多。 3．D 【分析】本题考查分数的意义。关键在于区分分数表示具体数量（带单位）和表示分率（不带单位，即表示倍数关系）的区别。第一根用去的是具体长度 米，第二根用去的是全长的 。由于绳子的总长度（单位“1”）未知，无法确定第二根用去的具体长度，因此无法比较剩下部分的长度。 【详解】假设绳子的长度为x米 第一根用去，剩余： 第二根用去全长的，剩余：（米） 当x＝1时，，两根绳子剩余一样长； 当x＞1时，，第一根绳子剩余的长； 当x＜1时，，第二根绳子剩余的长。 A．仅当绳子长度大于 1 米时成立，此选项错误； B．仅当绳子长度小于 1 米时成立，此选项错误； C．仅当绳子长度等于 1 米时成立，此选项错误； D．因绳子总长度不确定，剩下部分的长度关系无法确定，此选项正确。 4．A 【分析】钟面一圈360度，平均分成60个小格，用360除以60求出每小格度数，20分钟分针走20小格，用单格度数乘走过小格数求出旋转角度。 【详解】360÷60＝6° 6×20＝120° 经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。 5．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1. 分析 的奇偶性：因为 是自然数， 表示2的倍数，所以 是偶数。 2. 分析9的奇偶性：9不是2的倍数，所以9是奇数。 3. 分析 的奇偶性：根据奇数和偶数的运算性质，偶数加奇数的和是奇数，所以 一定是奇数。 A.由上述分析可知， 一定是奇数，此选项正确。 B． 是奇数，不是偶数，此选项错误。 C．当 时， ，9的因数有1、3、9，是合数，所以不一定是质数，此选项错误。 D．当 时， ，11的因数只有1和11，是质数，所以不一定是合数，此选项错误。 6．C 【分析】这道题的关键是熟知：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。题目中已知长方体的棱长总和是320厘米，且长是32厘米，宽是18厘米。代入公式计算即可。 【详解】根据分析： （厘米） 所以，长方体的高是30厘米。 7． 170 150 【分析】因为①是正方形，面积是25cm2，正方形面积等于边长乘边长，25＝5×5，所以正方形的边长是5cm，也就是长方体的宽和高都是5cm。②是长方形，面积是30cm2，长方形的一条边是5cm，长方形面积等于长乘宽，所以另一条边（长方体的长）是30÷5＝6cm。 长方体表面积公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把长6cm，宽5cm，高5cm，分别代入公式计算即可。 【详解】25＝5×5，所以长方体的其中两条棱长都是5cm， 30÷5＝6（cm），所以长方体的第三条棱长是6cm， 表面积：（6×5＋6×5＋5×5）×2 ＝（30＋30＋25）×2 ＝（60＋25）×2 ＝85×2 ＝170（cm2） 体积：6×5×5＝150（cm3） 8．12 【分析】将棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体，那么每条棱被截成相等的3份，那么每层被截成个小正方体，有3层，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；棱上顶端的小正方体有3个面是漏在外边的（即三个面是涂色的），那么每条棱上只有中间1个小正方体的两个面是漏在外边的（即有两个面涂色），大正方体合计有12条棱，所以用即可求解。 【详解】（个） 9．2 【分析】此题符合找次品的方法。找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定两人找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】有8瓶口香糖，有一瓶吃了一些。 第一次称重：把8瓶分成（3，3，2），天平两边各放3瓶，若天平平衡，则吃掉一些的那一瓶就在剩下的2瓶中；若天平不平衡，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 第二次称重：把3瓶分成（1，1，1），天平两边各放1瓶，若天平平衡，则吃掉一些的那一瓶就是剩下的。若天平不平衡，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 或者把2瓶分成（1，1），天平两边各放1瓶，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 所以，有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，另有1瓶被丽丽吃了一些，用一架天平至少称2次才能保证找出这瓶口香糖。 10． 36 27 【分析】想要在长方体里削出最大正方体，正方体棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的那条边。先确定正方体棱长，因为正方体有12条棱长，所以棱长总和用12乘棱长；再利用公式计算出体积。 【详解】长方体长10dm、宽6dm、高3dm，最短边长是3dm，所以正方体棱长为3dm。 棱长和：12×3＝36（dm） 体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 11． 【分析】根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】a是b的7倍，a与b是倍数关系，则a和b的最小公倍数是a。 12． 【分析】求一个数是另一个数的几倍/几分之几，都用除法计算。求雨燕速度是野兔速度的几倍：用雨燕速度÷野兔速度，求野兔速度是雨燕速度的几分之几：用野兔速度÷雨燕速度。 【详解】160÷40＝4 40÷160＝＝ 13． 【分析】3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数； 5的倍数特征：一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数；同时是2和5的倍数个位上应是0；据此解题。 【详解】6＋3＋4＝13 3×5＝15 15－13＝2 比634小的、个位为0的数，最大的是630； 634－630＝4 634至少加上2才是3的倍数，至少减去4才同时是2和5的倍数。 14． ＞＞0.78＞＞0.69 【分析】比较分数和小数的大小，可以先把所有分数转化为小数，再比较大小。 【详解】把分数转化为小数： ； ； 得到的小数按从大到小的顺序排列： 还原为原数，按从大到小的顺序排列： ＞＞0.78＞＞0.69。 15．3600 【分析】把两个礼盒最大的面拼在一起形成的大长方体的表面积最小，这时大长方体的长为35cm，宽是20cm，高是10＋10＝20（cm），按这个尺寸设计一个长方体快递包装箱最节省材料，需要的纸板面积等于这个长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】10＋10＝20（cm） （35×20＋35×20＋20×20）×2 ＝（700＋700＋400）×2 ＝1800×2 ＝3600（cm2） 所以，至少需要3600cm2的纸板。 16．7 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和，也就是铁丝的长度，两个铁丝长度相同，正方体棱长总和＝铁丝的长度，根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此解答。 【详解】（9＋7＋5）×4÷12 ＝（16＋5）×4÷12 ＝21×4÷12 ＝84÷12 ＝7（cm） 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。 【详解】根据2的倍数、5的倍数特征可知，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0。 所以，个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2；根据合数的定义：在自然数中，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此判断即可。 【详解】2和4的公因数有1、2。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】计量液体的体积常用容积单位升和毫升，通常较多液体的体积用升，较少液体的体积用毫升。一瓶墨水的体积是100毫升比较合适。 【详解】根据分析可知： 一瓶墨水有100毫升。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据生活经验，对容积单位的认识，可知计量液体，用升或毫升作单位，而克和千克是质量单位；据此判断即可。 【详解】据分析可知： 计量液体，用升或毫升作单位；所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，寻找生活中与一袋酱油体积相接近的熟悉物体，从而确定计量一袋酱油所用的容积单位。 【详解】一袋酱油的体积大约与一瓶矿泉水的体积相接近，计量矿泉水是用“毫升”做单位的，故可知计量一袋酱油也用“毫升”做单位。所以，一袋酱油有300毫升。 故答案为：× 23． ；；；0； ；；； 【解析】略 24．；3； 【分析】（1）利用加法交换律，同分母的先合并，再计算出结果。 （2）利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），先算后面的两个同分母的，再计算出结果。 （3）先去括号，利用加法结合律、交换律和减法的性质分组合并同分母分数，再计算出结果。 【详解】 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6即可求解。 （2）根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上，然后两边再同时除以2即可求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时加x，再同时减计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．白银 【分析】艺术品完全浸没在水中，上升部分水的体积等于艺术品的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，算出艺术品的体积。用总质量除以艺术品的体积，算出艺术品1立方厘米的质量。对比材料参数选择即可。 【详解】40×22－40×20 ＝880－800 ＝80（立方厘米） 840÷80＝10.5（克/立方厘米） 答：艺术品是由白银制作而成。 27．0.972立方分米 【分析】确定第一次出现相对的两个面是正方形时的水深，当水深9厘米时，水形成的长方体左右两个面是边长为9厘米的正方形。再根据长方体的体积＝长×宽×高算出水的体积。最后把立方厘米换算成立方分米即可。 【详解】12×9×9＝972（立方厘米） 972立方厘米＝0.972立方分米 答：水的体积是0.972立方分米。 28．南岸；理由见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 判断摆渡结束次数为奇数还是偶数，船在不同的岸，据此发现规律，并按规律解答。 【详解】摆渡第1次结束时，船在北岸；第2次结束时，船在南岸；第3次结束时船在北岸；第4次结束时，船在南岸……以此类推，摆渡结束次数为奇数时，船在北岸；摆渡结束次数为偶数时，船在南岸。30为偶数，所以摆渡第30次结束时，船在南岸。 29．90厘米 【分析】用总长度减去打结部分的长度算出捆扎正方体（不含打结部分）的丝带长度。用捆扎的丝带长度除以丝带经过正方体棱长的数量，算出正方体的棱长。再根据正方体的棱长总和＝棱长×12解决。 【详解】76－16＝60（厘米） 60÷8＝7.5（厘米） 7.5×12＝90（厘米）   答：正方体礼品盒棱长总和是90厘米。 30．(1) (2)4.6875 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用小牛的头数除以大牛的头数。 （2）求牛的数量是羊的几倍，用牛的总数除以羊的数量解决。 【详解】（1）25÷50＝ 答：小牛的头数是大牛的。 （2）（25＋50）÷16 ＝75÷16 ＝4.6875 答：牛的数量是羊的4.6875倍。 31．392平方厘米；512立方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】表面积：（12×8＋12×5＋8×5）×2 ＝（96＋60＋40）×2 ＝196×2 ＝392（平方厘米） 体积：8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $