期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以秦始皇陵兵马俑等文化素材与排水法测体积等生活实践为情境，覆盖分数意义、旋转三要素、体积计算等五年级下册核心知识，梯度设计适配期末综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、旋转三要素、倍数特征|结合兵马俑情境考查2、3、5的倍数特征，渗透文化传承| |填空题|10题20分|单位换算、因数倍数、分数意义|通过野兔与雨燕速度关系，考查分数与倍数的实际应用| |判断题|6题12分|旋转性质、统计图选择、最简分数|辨析正方形旋转90°的重合性，强化空间观念| |计算题|3题26分|分数加减、简算、解方程|融入0.75与3/4的转化，培养运算能力与数感| |解答题|6题30分|体积计算、统计分析、表面积|设计排水法测石头体积、长方体盒子制作等实践题，体现应用意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．五（1）班进行百米赛跑，甲用分，乙用分，丙用分，三人中速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．一样快 2．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加（    ）。 A．14 B．5 C．10 D．15 3．秦始皇陵兵马俑是秦始皇陵的陪葬坑，展现了两千多年前秦军的威武雄师，被誉为“世界第八大奇迹”，是中国古代文明的重要象征。其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．4个4个地数 D．5个5个地数 4．下列属于旋转的三要素的是（    ）。 ①旋转中心            ②旋转方向            ③旋转距离            ④旋转角度 A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 5．左图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后与线段（    ）完全重合。 A．AO B．BO C．CO D．BC 6．16的因数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．野兔的速度是40千米/时，雨燕的速度是160千米/时，雨燕的速度是野兔速度的( )倍，野兔的速度是雨燕速度的( )。 8．从6时整到6时25分，分针按顺时针方向旋转了( )度。 9．在16、32、27、40这四个数中，32和______的最大公因数是1。 10．结合生活实际，填上适当的单位。 一瓶矿泉水约500( )；一间教室的面积大约54( )。 11．在括号里填上合适的数或单位。 1.25m3＝( )dm3    450dm3＝( )m3    45dm3＝( )cm3 12000cm3＝12( )    3.08L＝3080( )    320mL＝0.32( ) 12．a和b都是不为0的自然数，且a＝4b，则a和b的最小公倍数是( )。 13．一个三位数5□0，同时是2、3、5的倍数。□里最大可填( )。 14．数a的最大因数和最小倍数之积是( )。 15．一筐草莓平均分给8个小朋友，每人分得这筐草莓的( )，如果这筐草莓有24个，平均每人分得( )个草莓。 16．把一根5米长的绳子平均剪成9段，每段占全长的( )，每段长( )米。 三、判断题（12分） 17．仔细推敲，准确判断。 如图，正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形一定和原图形重合。( ) 18．医生要观测发烧病人的体温变化情况，用折线统计图最合适。( ) 19．分母是10的最简分数只有6个。( ) 20．因为2.1÷0.7＝3，所以3和0.7是2.1的因数，2.1是3和0.7的倍数。( ) 21．用4个小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 22．绘制折线统计图时，只能用竖轴表示数量，横轴不能表示数量。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①            ②            ③            ④ ⑤8÷14＝            ⑥            ⑦            ⑧ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）         （2） （3）      （4） 25．解方程。 x－＝                0.75x－0.5x＝1             12.7＋2x＝15.7 五、解答题（30分） 26．李师傅加工一批零件，第一天完成总数的，第二天完成总数的，两天一共完成总数的几分之几？还剩几分之几没完成？ 27．周星为了得到一块石头的体积，做了下面的实验：在一个长是16厘米，宽是15厘米，高是25厘米的长方体槽中注入一些水，测得水深是15厘米，然后把石块全部浸入水中，此时测得水的高度是18厘米。请你帮周星算一算，这块石头的体积是多少立方厘米？ 28．一块长方形铁皮，长40厘米，宽25厘米，从四个角都剪掉边长为5厘米的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的表面积是多少？铁盒的容积是多少？ 29．质检员王叔叔对两批产品进行检测，情况如下。 第一批：抽查200个，检测合格150个； 第二批：抽查150个，检测合格120个。 第一批抽查检测合格的情况和第二批抽查检测合格的情况相比怎么样？ 30．动物园里的动物种类很多，其中狮子有9只，老虎有14只。狮子的数量是老虎的几分之几？ 31．李师傅打算做一个棱长5分米的正方体有机玻璃鱼缸（无盖），至少需要有机玻璃多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D B B C 1．B 【分析】在路程相同的情况下，用时越短，速度越快。因此，要判断谁的速度最快，只需要比较三人所用时间的大小，用时最少的人速度最快。异分母分数的大小比较，需要通过通分将异分母分数转化为同分母分数进行比较。 【详解】因为三人进行的是百米赛跑，路程相同，所以用时越少，速度越快。 需要比较、和的大小。 先求分母5、30、20的最小公倍数，是60。 将三个分数通分如下： 甲： 乙： 丙： ， 即。 乙用的时间最少，所以乙的速度最快。 2．C 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用分母加上14，再除以分母，求出分母扩大到原来的几倍，则分子也扩大到原来的几倍，再用扩大后的分子减去原来的分子，即可求出分子应该加上多少，据此解答。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 分子应该加10。 3．D 【分析】若264能被每次数的数量整除，则可以正好数完，否则不能正好数完。据此分析每个选项的数字是否能整除264。 【详解】A．2的倍数特征为个位是0、2、4、6、8的数，264的个位是4，符合2的倍数特征，因此264能被2整除，能正好数完。 B．3的倍数特征为各数位上的数字之和是3的倍数，264各数位数字和为2＋6＋4＝12，12是3的倍数，符合3的倍数特征，因此264能被3整除，能正好数完。 C．计算得264÷4＝66，没有余数，因此264能被4整除，能正好数完。 D．5的倍数特征为个位是0或5的数，264的个位是4，不符合5的倍数特征，因此264不能被5整除，不能正好数完。 所以，不能正好数完的是5个5个地数。 4．B 【分析】旋转的三个要素是指： 旋转中心——是绕哪个点转；旋转方向——是顺时针还是逆时针；旋转角度——是转了多少度。 【详解】旋转三要素是：旋转中心、旋转方向、旋转角度，所以选①、②、④，B选项。 5．B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此解答。 【详解】由分析得出： 线段AO绕点O逆时针旋转90°后与线段BO完全重合。 6．C 【分析】整数a除以整数b(a、b均不为0)，商是整数且没有余数，b就是a的因数。 从小到大枚举16的所有因数，再统计个数。 【详解】16的因数：1、2、4、8、16，一共5个。 7． 【分析】求一个数是另一个数的几倍/几分之几，都用除法计算。求雨燕速度是野兔速度的几倍：用雨燕速度÷野兔速度，求野兔速度是雨燕速度的几分之几：用野兔速度÷雨燕速度。 【详解】160÷40＝4 40÷160＝＝ 8．150 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°；从6时整到6时25分，6时25分的分针指向数字“5”，分针从数字“12”走到数字“5”，顺时针一共走了5个大格；据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 9．27 【分析】两个数的公有质因数的连乘积为最大公因数，如果两个数为互质数，最大公因数是1，据此找出与32为互质数的数。 【详解】16和32不是互质数，最大公因数是16。 32和27是互质数，最大公因数是1。 32和40不是互质数，最大公因数是8。 10． 毫升/mL 平方米/m2 【分析】1平方米是边长1米的正方形的面积；1毫升水大约只有十几滴，据此解答。 【详解】一瓶矿泉水约500毫升；一间教室的面积大约54平方米。 11． 1250 0.45 45000 dm3/立方分米 mL/毫升 L/升 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1L＝1dm3，1mL＝1cm3，据此换算单位即可。 【详解】1.25×1000＝1250（dm3） 450÷1000＝0.45（m3） 45×1000＝45000（cm3） 12000÷1000＝12（dm3） 3.08×1000＝3080（mL） 320÷1000＝0.32（L） 1.25m3＝1250dm3；450dm3＝0.45m3；45dm3＝45000cm3； 12000cm3＝12dm3＝12L； 3.08L＝3080mL＝3080cm3； 320mL＝0.32L＝0.32dm3。 12．a 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，它们的最小公倍数是两个数中较大的那个数。 【详解】a＝4b（a、b≠0），说明a是b的4倍，即a和b成倍数关系，并且a＞b，所以a和b的最小公倍数是a。 13．7 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。 因为这个三位数同时是2和5的特征，根据2和5的倍数特征，个位上只能是0，再根据3的特征，确定□里最大可填几。 【详解】根据分析可知，5＋0＝5，根据3的倍数特征，十位上可以填1、4、7，因为7＞4＞1， 所以□里最大可填7。 14．a2 【分析】一个数，最大因数是它本身，最小倍数是它本身，据此求出a的最大因数和最小倍数，进而解答。 【详解】数a的最大因数是a，最小倍数是a。 a×a＝a2 15． 3 【分析】求每人分得这筐草莓的几分之几：将整筐草莓看作单位“1”，平均分给8个小朋友，即把单位“1”平均分成8份，每份占整体的，与草莓的总个数无关。 求平均每人分得多少个草莓：用草莓的总个数÷小朋友的人数，得到的是具体的数量，需要带单位。 【详解】计算每人分得这筐草莓的分率 1÷8＝ 计算每人分得的具体数量 24÷8＝3（个） 16． 【分析】平均分，用除法。把一根5米长的绳子平均剪成9段，求每段占全长的几分之几，就是把全长看作单位“1”，用进行计算，最后结果是一个分率；求每段长多少米，用进行计算，最后结果是一个具体数量。 【详解】求每段占全长的几分之几： 求每段长几米： （米） 17． 【分析】正方形的特点：四条边都相等，四个角都是直角。正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，如下图所示： 【详解】根据分析：正方形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形和原图形是不重合的。 故答案为：× 18．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】医生要观测发烧病人的体温，重点在于了解体温随时间的升降变化趋势，所以用折线统计图最合适。 故答案为：√ 19．× 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。据此找出分母是10的最简分数，进行解答。 【详解】分母是10的最简分数有：、、、、、、……所以分母是10的最简分数有无数个。原题干中说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此分析。 【详解】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】拼成大正方体每条棱至少需要2个小正方体，即一层有4个，有2层，据此即可求出需要的个数，比较即可。 【详解】2×2×2＝8（个） 用8个小正方体可以拼成一个大正方体。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】折线统计图是用折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。绘制折线统计图时，通常竖轴用来表示数量的大小（如：人数、产量、销售额等），横轴既可以表示时间、类别，也可以表示数量（如：温度、长度、时间等）。也就是说，折线统计图的横轴和竖轴都可以用来表示数量。 【详解】根据分析，折线统计图的横轴和竖轴都可以用来表示数量。 故答案为：× 23． ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】略 24．（1）2；（2） （3）3；（4） 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算。 （2）利用减法的性质去括号进行计算。 （3）把0.75转化为，然后交换和的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 （4）交换和的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用加法结合律进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 （2） ＝ ＝1＋ ＝ （3） ＝ ＝ ＝（）－（） ＝4－1 ＝3 （4） ＝ ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ 25．x＝；x＝4；x＝1.5 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即0.75x－0.5x＝0.25x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.25，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去12.7，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x＝ （2）0.75x－0.5x＝1 解：0.25x＝1 0.25x÷0.25＝1÷0.25 x＝4 （3）12.7＋2x＝15.7 解：12.7＋2x－12.7＝15.7－12.7 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 26． ； 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”。 求两天一共完成总数的几分之几，就是将第一天和第二天完成的分率相加； 求还剩几分之几没完成，就是用单位“1”减去两天一共完成的分率。 计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。 【详解】把这批零件的总数看作单位“1”。 ＝ ＝ 答：两天一共完成总数的，还剩没完成。 27．720立方厘米 【分析】石头的体积等于水面上升部分的体积，先用放入石块后水的高度减去放入前水的高度求出水面上升的高度，再根据长方体体积＝长×宽×上升高度，求出上升水的体积，也就是石头的体积。 【详解】16×15×（18－15） ＝16×15×3 ＝240×3 ＝720（立方厘米） 答：这块石头的体积是720立方厘米。 28．900平方厘米；2250立方厘米 【分析】长和宽分别用原长方形的长、宽减去两个剪掉的正方形边长，高就是正方形的边长。 盒子表面积就是用原长方形铁皮面积减去四个角剪掉的正方形总面积； 计算盒子容积，运用长方体体积公式：体积＝长×宽×高。此时的长、宽是被剪掉正方形后得到的新长、宽。 【详解】盒子表面积： 40×25－5×5×4 ＝1000－100 ＝900（平方厘米） 盒子容积： （40－5×2）×（25－5×2）×5 ＝30×15×5 ＝450×5 ＝2250（立方厘米） 答：这个盒子的表面积是900平方厘米，铁盒的容积是2250立方厘米。 29．第二批抽查检测合格的情况更好 【分析】分别计算两批产品的合格数量占各自抽查总数的几分之几，即合格数量÷抽查总数量的值，再进行大小比较，分率高的批次检测合格情况更好。 【详解】第一批合格数占总数的分率： 第二批合格数占总数的分率： ＝，＝ 因为＜，即＜，所以第二批抽查检测合格的情况更好。 答：第二批抽查检测合格的情况更好。 30． 【分析】根据分数的意义，求狮子的数量是老虎的几分之几，用狮子的数量除以老虎的数量。 【详解】 答：狮子的数量是老虎的 。 31．125平方分米 【分析】根据题意，鱼缸是无盖的正方体，因此计算所需玻璃面积时只需计算 5 个面的面积。正方体每个面的面积等于棱长乘棱长，总面积等于棱长乘棱长再乘 5，代入数据计算即可。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（平方分米） 答：至少需要有机玻璃 125 平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $