期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，以非遗文化、共享电动车、外卖安全等真实情境为载体，通过基础计算、空间几何、规律探究等梯度设计，考查抽象能力、空间观念与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体棱长总和、分数除法、体积变化规律|结合数轴比较算式结果，考查数感与推理意识| |填空题|10题20分|长方体表面积体积、行程问题方程、规律填数|通过长方体展开图、五层小正方体堆叠，发展空间观念与创新意识| |解答题|6题30分|非遗活动人数、外卖箱反光膜计算、促销原价|以制瓷时间、共享电动车调度等实际问题，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小智要用铁丝做一个棱长为3dm的正方体框架，至少需要（    ）dm长的铁丝。 A．9 B．12 C．27 D．36 2．把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 3．下面的计算结果小于3的是（    ）。 A． B． C． D． 4．正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．9 D．27 5．a在数轴上的位置如图所示，下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一款酸奶的包装盒上印有“净含量：100毫升”的字样。这个“100毫升”是指（    ）。 A．酸奶盒的体积 B．这盒酸奶的总质量 C．酸奶盒的表面积 D．盒内所装酸奶的体积 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，阴影部分表示的面积是( )平方米，相当于3平方米的( )。 8．如图是一个长方体的展开图，①是正方形，面积是25cm2，②的面积是30cm2，长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．找规律填数：、、、、、( )、( )…… 10．一辆汽车小时行驶千米，行1千米需要( )小时，5小时能行( )千米。 11．﹣0.12、0、10.01、、﹣1.5这组数中，最小的数是( )。 12．一次英语演讲比赛中，七位评委给某位选手的打分如下：96分，92分，97分，85分，93分，98分，97分，去掉一个最高分和一个最低分，最终的平均得分是( )分。 13．淘气每分钟走72米，笑笑每分钟走68米。一条环形公路一周的长度是2100米，两人同时从同地点出发，沿着环形公路的边缘反向而行，出发多少分钟后两人第一次相遇？解：设出发x分钟后两人第一次相遇。可列方程为( )，解得x＝( )。 14．欢欢和乐乐用棱长为1厘米的小正方体木块玩游戏，如图。假设他们这样一直层层重叠的摆下去，当重叠到五层时，有( )个小正方体，此时这个立体图形的体积是( )立方厘米。 15．琪琪用8根长5cm、4根长9cm的小木棒搭一个长方体，这个长方体最多有( )个面完全相同，它的体积是( )cm3。 16．一项工程，甲施工队单独完成需要6天，乙施工队3天可以完成该工程的。如果两队合作，( )天完成。 三、判断题（12分） 17．一桶油有4L，先用去，又用去了L，还剩2.5L。( ) 18．甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。( ) 19．某工厂二月份的用电量是280千瓦时，是三月份用电量的，三月份用电量是224千瓦时。( ) 20．一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。( ) 21．假分数的倒数一定是真分数。( ) 22．做包装盒用多少硬纸、包装糕点需要多少丝带、建造游泳池挖走多少土，都是有关表面积的问题。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                         24．计算下面各题，能简算的要简算。          25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．偏关实验小学开展“传承非遗文化”活动，六年级参与踢鼓子秧歌排练的有45人，五年级参与人数是六年级的，五年级有多少人参与排练？ 27．制瓷师傅制作一件瓷器需经过“制胎——施釉——烧制”三个阶段，其中制胎阶段所用时间占，施釉阶段所用时间占，烧制阶段用了12天，制作这件瓷器共用了多少天？ 28．近年来，运城共享电动车“小蓝”已成为城市一道风景线。“小蓝”调度员每天需要根据用车情况，随时调整各区域的数量。某天调整后A区域共有“小蓝”20辆，是B区域的，B区域有多少辆“小蓝”？ 29．一家书店开展促销活动，所有图书一律七折出售。活动期间，小明买了一本漫画书，花了14元，这本漫画书的原价是多少元？ 30．浩浩过生日妈妈买来一个蛋糕，切了给他，他只吃了其中的，浩浩吃了这个蛋糕的几分之几？ 31．外卖通过便捷的餐饮服务重塑了现代生活节奏，节省了时间并提升了效率。为了提高夜间送餐的安全性，某外卖公司决定给外卖箱侧面贴上反光膜，这样晚上出行时，车灯一照，箱子就会闪闪发亮，司机更容易看到。外卖箱的尺寸如下图： 反光膜覆盖整个侧面，不贴箱盖和箱底。 每平方分米反光膜的价格是0.3元。 (1)一个外卖箱需要贴多少平方厘米的反光膜？ (2)按照上面的标准贴一个外卖箱，一共需要多少钱？（结果保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A B D D 1．D 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，算出正方体的棱长总和，即为所需铁丝的长度。 【详解】3×12＝36（dm），至少需要36dm长的铁丝。 2．A 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，将要分的数量平均分成5份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。 【详解】＝＝，每个小朋友分得这个西瓜的。 3．A 【分析】计算出各个选项的结果，再比较得数大小。 【详解】A． ＝2.75＋0.2 ＝2.95 2.95＜3 B． ＝1× ＝ ＞3 C．9.1×＝ ＞3 D． ≈1.52＋0.56＋1.25 ＝3.33 3.33＞3 计算结果小于3的是。 4．B 【分析】根据赋值法，设出正方体的棱长，再求出扩大后正方体的棱长；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大后正方体的体积和原来正方体的体积，再用扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设正方体的棱长是1，扩大后正方体的棱长是1×2＝2。 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8 体积扩大到原来的8倍。 5．D 【分析】A．两个非0数相加，和大于任何一个加数； B．两个非0数相减，差小于被减数； C．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； D．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】A．a＋＞ a； B．a－＜ a； C．＜1，所以a×＜a； D．＜1，所以a÷＞a； 结果大于a的算式有a＋和a÷； a÷＝a×2，因为＜a＜1，则a×2＞a＋，所以a÷＞ a＋； 因此，结果最大的是a÷。 6．D 【分析】净含量是指除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量。毫升是体积或容积单位，据此逐项分析各选项是否符合定义及单位属性。 【详解】A．酸奶盒的体积是指包装盒本身所占空间的大小，包含包装材料的厚度，通常大于盒内酸奶的体积，此选项错误； B．质量的常用单位是克或千克，而题干中单位是毫升，属于体积或容积单位，此选项错误； C．表面积的常用单位是平方厘米或平方分米，而题干中单位是毫升，属于体积或容积单位，此选项错误； D．盒内所装酸奶的体积是指除去包装后酸奶本身所占空间的大小，符合“净含量”的定义及单位属性，此选项正确。 7． 【分析】根据图形确定阴影部分面积与总面积的关系，进而求出阴影部分面积，再计算其相当于3平方米的几分之几即可求解。 【详解】由图可知，整个图形被平均分成4份，阴影部分占1份，总面积是3平方米，所以阴影部分面积是3平方米的，即3×＝（平方米）； 阴影部分面积是3平方米的1份，整体是4份； 1÷4＝ 8． 170 150 【分析】因为①是正方形，面积是25cm2，正方形面积等于边长乘边长，25＝5×5，所以正方形的边长是5cm，也就是长方体的宽和高都是5cm。②是长方形，面积是30cm2，长方形的一条边是5cm，长方形面积等于长乘宽，所以另一条边（长方体的长）是30÷5＝6cm。 长方体表面积公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把长6cm，宽5cm，高5cm，分别代入公式计算即可。 【详解】25＝5×5，所以长方体的其中两条棱长都是5cm， 30÷5＝6（cm），所以长方体的第三条棱长是6cm， 表面积：（6×5＋6×5＋5×5）×2 ＝（30＋30＋25）×2 ＝（60＋25）×2 ＝85×2 ＝170（cm2） 体积：6×5×5＝150（cm3） 9． 【分析】这一组数的规律是：前一个数乘等于后一个数。 【详解】， 、、、、、…… 10． //1.875 / 【分析】速度＝路程÷时间，求出速度后，时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间，据此计算。 【详解】＝＝（千米/小时） ＝＝（小时） ＝（千米） 行1千米需要小时，5小时能行千米。 11．﹣1.5 【分析】两个负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小。先将分数化成小数，再根据正数大于 0，0 大于负数进行排序。 【详解】＝﹣0.1，﹣1.5＜﹣0.12＜﹣0.1＜0＜10.01，也就是﹣1.5＜﹣0.12＜＜0＜10.01，那么这组数中，最小的数是﹣1.5。 12．95 【分析】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【详解】（96＋92＋97＋93＋97）÷5 ＝475÷5 ＝95（分） 13． 【分析】第一次相遇时，两人所走的路程之和正好等于环形公路一周的长度。根据“速度和相遇时间总路程”或“淘气走的路程笑笑走的路程总路程”的数量关系，设出发分钟后两人第一次相遇，淘气走的路程为米，笑笑走的路程为米，据此列出方程求解即可。 【详解】 解：设出发分钟后两人第一次相遇。 答：出发分钟后两人第一次相遇。 14． 35 35 【分析】第1个图形有1个小正方体，第2个图形有（1＋3）个小正方体，第3个图形有（1＋3＋6）个小正方体，第4个图形有（1＋3＋6＋10）个小正方体，第5个图形有（1＋3＋6＋10＋15）个小正方体，立体图形的体积＝一个小正方体的体积×小正方体的个数；据此解答。 【详解】1个小正方体的体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 1＋3＋6＋10＋15 ＝4＋6＋10＋15 ＝10＋10＋15 ＝20＋15 ＝35（个） 1×35＝35（立方厘米） 所以当重叠到五层时，有35个小正方体，此时这个立体图形的体积是35立方厘米。 15． 4 225 【分析】确定长、宽、高：长方体条棱分组（每组4条），根木棒对应两组（长和宽），根木棒对应一组（高），即长宽，高。分析相同面数量：长和宽相等时，上下底面为正方形，四个侧面是完全相同的长方形，最多个面相同。长方体的体积长宽高，代入数据计算即可。 【详解】琪琪用根长、根长的小木棒搭一个长方体，这个长方体最多有4个面完全相同， 它的体积是： 16．4 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；分别求出甲、乙施工队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用单位“1”除以两个施工队的工作效率和；据此解答即可。 【详解】甲施工队工作效率：1÷6＝ 乙施工队工作效率： 合作的工作时间：1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝4（天） 17．√ 【分析】用这桶油的数量乘，即可计算出先用去的数量，再用这桶油的数量连续减去两次用去的数量，即可计算出还剩的数量。 【详解】4×＝1（L） ＝2.5（L） 故答案为：√ 18． √ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；在积相等且不为0的情况下，一个因数越小，另一个因数就越大；分子相同时，分母越大的分数越小。据此判断。 【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×。 ＜，所以甲数大于乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】把三月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用二月份的用电量除以即可求出三月份的用电量。 【详解】280÷＝280×＝350（千瓦时） 三月份的用电量是350千瓦时，而非224千瓦时，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出先剪去的长度，再用绳子的长度－先剪去的长度－再剪去的长度，求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】2×＝1（米） 2－1－ ＝1－ ＝（米） 一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。 故答案为：√ 21． × 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】需要辨析“硬纸”、“丝带”、“挖土”分别对应的几何量是面积、长度还是体积。 【详解】做包装盒用多少硬纸，是求长方体或正方体的表面积；包装糕点需要多少丝带，是求长方体或正方体的棱长和；建造游泳池挖走多少土，是求长方体或正方体的体积。因为并不都是有关表面积的问题，所以题干说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；； 【解析】略 24．0； 【分析】（1）根据加法交换律与减法的性质，将同分母分数相加，原式化为，再进行计算。 （2）按照运算顺序，从左向右进行计算，也可根据运算性质调整顺序，原式化为：，再进行计算。 【详解】（1）                ＝              ＝1－1                             ＝0                                （2） ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 【详解】 解： 解： 解： 26．36人 【分析】根据题意，把六年级参与人数看作单位“1”，五年级参与人数是六年级的。已知单位“1”的具体数量是45人，求五年级有多少人，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】45×＝36（人） 答：五年级有36人参与排练。 27．24天 【分析】把制作这件瓷器共用的天数看作单位“1”，则烧制阶段占（1－－），用除法计算，即可得制作这件瓷器共用了多少天。 【详解】12÷（1－－） ＝12÷ ＝24（天） 答：制作这件瓷器共用了24天。 28．100辆 【分析】把B区域有“小蓝”的车辆数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用A区域有“小蓝”的车辆数除以就是B区域有“小蓝”的车辆数。 【详解】20÷＝20×5＝100（辆） 答：B区域有100辆“小蓝”。 29．20元 【分析】把原价看作单位“1”，七折就是现价是原价的。已知现价是14元，求原价，用除法。 【详解】14÷＝14×＝20（元） 答：这本漫画书的原价是20元。 30． 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，浩浩分得蛋糕的，吃了分得部分的，求浩浩吃了这个蛋糕的几分之几，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】×＝ 答：浩浩吃了这个蛋糕的。 31．(1)6688平方厘米 (2)20.06元 【分析】（1）算出长方体外卖箱的前后左右4个面的面积之和即可。面积之和＝（长×高＋宽×高）×2。 （2）根据1平方分米＝100平方厘米，把贴反光膜的面积的单位换算成平方分米，再乘每平方分米的单价即可。 【详解】（1）（50×38＋38×38）×2 ＝（1900＋1444）×2 ＝3344×2 ＝6688（平方厘米） 答：一个外卖箱需要贴6688平方厘米的反光膜。 （2）6688平方厘米＝66.88平方分米 66.88×0.3≈20.06（元） 答：一共需要20.06元钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $