期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合空间观念、运算能力与推理意识，实现基础巩固与实践应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、立体图形观察、3的倍数特征|第5题结合生活尺寸判断物品，培养量感与应用意识| |填空题|10题20分|正方体棱长和、分数与小数比较、找次品|第13题天平称重找假币，发展推理意识与优化思想| |解答题|6题30分|体积计算、分数应用、表面积与容积|28题排水法求石块体积，27题硬纸板做纸盒，体现真实情境中的空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，剩下部分的长度（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少需要（    ）个小正方体。 A．10 B．8 C．7 D．6 3．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去，正好用完，（    ）用去的长。 A．第一次 B．第二次 C．一样长 D．无法比较 4．要使三位数56□，能被3整除，□里有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．明明在一件商品的外包装上看到“596×581×845mm”，这可能是（    ）的外包装。 A．一桶500克的茶叶 B．一台容积是4升的烤箱 C．一台全自动滚筒洗衣机 D．一块大橡皮 6．一根长方体木料长2米，宽和高都是3分米，把它锯成3段，表面积至少增加（    ）平方分米。 A．9 B．18 C．27 D．36 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把长10dm、宽6dm、高3dm的长方体木块削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长和是( )dm。体积是( )。 8．把0.78、、0.69、、这5个数按从大到小的顺序排列起来是( )。 9．用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），这个正方体框架的棱长是( )cm，表面积是( )cm2。 10．六（2）班男生28人、女生35人，男女生分别分组且每组人数相同，每组最多( )人。 11．0.58的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位正好是最小的合数。 12．琪琪用8根长5cm、4根长9cm的小木棒搭一个长方体，这个长方体最多有( )个面完全相同，它的体积是( )cm3。 13．有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称( )次才能保证找到这枚假币。 14．明明喝一杯纯果汁，喝了一半后就出去玩了，回来后又喝了剩下的一半，然后加满水，全部喝完，此时明明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 15．在括号里填上适当的分数。 13秒＝( )分                            48公顷＝( )平方千米 16．一杯纯果汁，欢欢喝了杯后，休息了一会儿觉得有些凉，往杯里加满开水。又喝了杯，她一共喝了( )杯纯果汁。 三、判断题（12分） 17．在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。( ) 18．把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。( ) 19．在和之间只有一个分数。( ) 20．一个自然数不是质数就是合数。( ) 21．淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的。( ) 22．从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．脱式计算。能简算的要简算。          25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．有一瓶橙汁，倒满5个容量为180毫升的纸杯后，瓶内还有橙汁100毫升。这瓶橙汁原来有多少升？ 27．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高0.3分米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（接缝处和纸板厚度忽略不计） 28．把一块石头完全浸没在一个长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米的长方体水槽中，原长方体水槽中的水深4分米，放入后，水面上升了2厘米，该石块的体积为多少？ 29．用一根48厘米长的铁丝，围成一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体框架。这个框架的高是多少厘米？（铁丝没有剩余且接头处忽略不计） 30．一个蛋糕，爸爸吃了，妈妈和淘气各吃了。 (1)三人共吃了这个蛋糕的几分之几？ (2)剩下的蛋糕比多还是比少？ 31．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C C D 1．D 【分析】本题考查分数的意义。关键在于区分分数表示具体数量（带单位）和表示分率（不带单位，即表示倍数关系）的区别。第一根用去的是具体长度 米，第二根用去的是全长的 。由于绳子的总长度（单位“1”）未知，无法确定第二根用去的具体长度，因此无法比较剩下部分的长度。 【详解】假设绳子的长度为x米 第一根用去，剩余： 第二根用去全长的，剩余：（米） 当x＝1时，，两根绳子剩余一样长； 当x＞1时，，第一根绳子剩余的长； 当x＜1时，，第二根绳子剩余的长。 A．仅当绳子长度大于 1 米时成立，此选项错误； B．仅当绳子长度小于 1 米时成立，此选项错误； C．仅当绳子长度等于 1 米时成立，此选项错误； D．因绳子总长度不确定，剩下部分的长度关系无法确定，此选项正确。 2．B 【分析】根据从上面看到的形状可知，下层有6个小正方体；从右面看到的形状可知，有2层，上层最少有2个小正方体，由此可知，这个立体图形至少需要6＋2＝8个小正方体，据此解答。 【详解】6＋2＝8（个） 即搭这样一个立体图形至少需要8个小正方体。 3．A 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第二次用去的长度占总长度的分率，求出第一次用去的长度占总长度的分率，再比较两次用去全长的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一次用去的长。 4．C 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数位上的数字之和，再根据3的倍数规律确定□内可以填哪些数字，最后统计填法的种数。 【详解】5＋6＝11 要使56□能被3整除，则11＋□的和必须是3的倍数。 □里可以填0至9的自然数。 当和为12时，□＝12－11＝1 当和为15时，□＝15－11＝4 当和为18时，□＝18－11＝7 当和为21时，□＝21－11＝10，10不是一位数，不符合题意。 所以，□里可以填1、4、7，共有3种填法。 5．C 【分析】包装箱的标准“596×581×845mm”，表示这个包装箱的长、宽、高分别是596毫米、581毫米、845毫米，即59.6厘米、58.1厘米、84.5厘米。 【详解】A．茶叶桶长宽高仅十几厘米，尺寸差距极大，排除； B．小型烤箱长宽高一般不超过40cm，比外包装小很多，排除； C．家用滚筒洗衣机长宽高基本吻合，符合； D．橡皮仅几厘米，差距极大，排除。 6．D 【分析】把长方体木料锯成段，需要锯次，每锯一次增加个截面的面积，共增加个截面的面积。要使表面积增加最少，应平行于最小的面进行切割。已知宽和高都是分米，长是米，最小的面是宽和高组成的面，面积为平方分米。 【详解】锯成的段数为段，则锯的次数为： （次） 增加的截面数量为： （个） 最小截面的面积为： （平方分米） 表面积至少增加的面积为： （平方分米） 7． 36 27 【分析】想要在长方体里削出最大正方体，正方体棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的那条边。先确定正方体棱长，因为正方体有12条棱长，所以棱长总和用12乘棱长；再利用公式计算出体积。 【详解】长方体长10dm、宽6dm、高3dm，最短边长是3dm，所以正方体棱长为3dm。 棱长和：12×3＝36（dm） 体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 8． ＞＞0.78＞＞0.69 【分析】比较分数和小数的大小，可以先把所有分数转化为小数，再比较大小。 【详解】把分数转化为小数： ； ； 得到的小数按从大到小的顺序排列： 还原为原数，按从大到小的顺序排列： ＞＞0.78＞＞0.69。 9． 6 216 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用铁丝总长除以12求出正方体框架的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解答。 【详解】正方体框架的棱长：72÷12＝6（cm） 表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 10．7 【分析】由题意可知：求男女生分别分组且每组最多的人数，就是求28和35的最大公因数，可以用分解质因数的方法求最大公因数。 【详解】28＝2×2×7 35＝5×7 28和35的最大公因数是7 所以每组最多7人。 11． 0.01 58 13 【分析】根据小数的意义，两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，0.58里面有58个这样的计数单位； 分数的计数单位由分母决定，所以先确定的分母，得到对应计数单位，再将带分数化为假分数，分子即为现有计数单位的个数。最小的合数是4，先计算4与的差，分子即为需要添加的计数单位个数。 【详解】4－ ＝4－ ＝ 0.58的计数单位是0.01，它有58个这样的计数单位；的计数单位是，再加上13个这样的计数单位正好是最小的合数。 12． 4 225 【分析】确定长、宽、高：长方体条棱分组（每组4条），根木棒对应两组（长和宽），根木棒对应一组（高），即长宽，高。分析相同面数量：长和宽相等时，上下底面为正方形，四个侧面是完全相同的长方形，最多个面相同。长方体的体积长宽高，代入数据计算即可。 【详解】琪琪用根长、根长的小木棒搭一个长方体，这个长方体最多有4个面完全相同， 它的体积是： 13．3 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】将12枚纪念币平均分成三组（4，4，4）。 第一次称：取其中的两组分别放在天平两侧，若平衡，则次品在剩下的一组；若不平衡，次品在重的一侧。 第二次称：把含有次品的4枚纪念币平均分成两组（2，2）。 放入天平两侧，次品在重的一侧。 第三次称：把含有次品的2枚纪念币平均分成两组（1，1）。 放入天平两侧，重的一侧为次品。 有12枚外观完全一样的纪念币，其中有1枚假币，比其他真币略重一些。用天平至少称3次才能保证找到这枚假币。 14． 1 【分析】明明最终喝掉的纯果汁总量为1杯；第一次明明喝了果汁的一半后出去玩，喝了杯果汁，回来后又喝了剩下的一半，也就是把剩下的一半再平均分成2份，取一份，那么相当于整杯的 ，一共加了（＋）杯水，全部喝完，则水有（＋）杯，据此解答。 【详解】明明喝了1杯纯果汁。 的一半是 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 15． 【分析】根据1分＝60秒，1平方千米＝100公顷，从小单位换算成大单位，除以进率，并根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），将结果写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】13÷60＝（分），因此13秒＝分。 48÷100＝＝（平方千米），所以48公顷＝平方千米。 16． 【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，欢欢喝了杯，还剩1－＝杯；也就是果汁剩了3份，加满水，又喝了杯，那么相当于果汁的3份再平均分成3份，喝了1份，也就是杯，把两次喝的量相加即可。 【详解】（1－）＝（杯） 又喝了杯，那么相当于喝了杯 ＋＝（杯） 17．× 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。据此先求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量，结果根据分数与除法的关系写成分数形式，并化简成最简分数。 【详解】20＋100＝120（g） 20÷120＝＝ 这时糖占糖水的，并非，因此原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，切割后总体积不变；长方体六个面的总面积叫做它的表面积，切割后增加了两个切面的面积，表面积增加。据此解答。 【详解】把一个长方体切成两个小长方体，两个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，因此体积不变； 把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个截面的面积，因此表面积增加了。 综上所述，体积不变，表面积增加，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】把和的分子和分母同时乘2，分别得到和。 在和之间，存在、、等分数。 若将分子和分母同时乘3、4，还可以找到更多介于两者之间的分数。 因此，在和之间有无数个分数。 故答案为：× 20．× 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】橙汁的总量是1杯，没有额外添加橙汁，只是两次加水，所以淘气喝了一杯橙汁， 据此解答。 【详解】根据分析可知，淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了1杯橙汁。 故答案为：× 22．× 【分析】从前面观察一个几何体，看到的图形只能反映出几何体在前面这一方向上的形状和小正方体的分布情况，但不能确定几何体的具体结构和小正方体的总数。因为在看不到的方向上，可能存在被遮挡的小正方体。 【详解】 从前面观察一个几何体，看到的图形是，这只能说明在前面这个方向上，能看到4个小正方形，也就是有4个小正方体在前面这一方向上呈现出来。 但是，这个几何体可能在后面还有被前面的小正方体遮挡住的小正方体，所以不能仅仅根据从前面看到的图形就确定这个几何体一定是由4个小正方体组成的。 所以这个说法是错误的。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；3； 【分析】（1）利用加法交换律，同分母的先合并，再计算出结果。 （2）利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），先算后面的两个同分母的，再计算出结果。 （3）先去括号，利用加法结合律、交换律和减法的性质分组合并同分母分数，再计算出结果。 【详解】 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先通分计算括号里的加法，得到；再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．1升 【分析】橙汁原来的体积等于倒出的体积加上剩下的体积，最后根据 1升＝1000 毫升的进率，将毫升换算成升。 【详解】180×5＋100 ＝900＋100 ＝1000（毫升） 1000毫升＝1升 答：这瓶橙汁原来有 1 升。 27．252立方厘米 【分析】先把单位统一，把高的分米换算成厘米，因为从四个角各剪去一个正方形，所以纸盒的长要用原硬纸板的长减去两个正方形边长，宽要用原硬纸板的宽减去两个正方形边长，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出纸盒容积。 【详解】0.3分米＝3厘米 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 14×6×3＝252（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是252立方厘米。 28．16立方分米 【分析】本题考查利用排水法求不规则物体的体积。根据题意，石块完全浸没在水中，石块的体积等于容器内水面上升部分水的体积。解题关键在于统一长度单位，将水面上升的高度换算成分米，再根据长方体体积公式计算。同时需验证水面上升后是否溢出，原水深分米，上升分米，总水深分米小于水槽高度分米，水未溢出，计算有效。 【详解】厘米分米 （立方分米） 答：该石块的体积为立方分米。 29．3厘米 【分析】长方体有12条棱，包含4条长、4条宽和4条高。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”先求出一组长、宽、高的和（即棱长总和除以4），再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】48÷4－5－4 ＝12－5－4 ＝3（厘米） 答：这个框架的高是3厘米。 30．(1) (2)剩下的比少 【分析】（1）将整个蛋糕看作单位“1”，将三人所吃蛋糕占总蛋糕的分率相加，即可求出三人共吃了这个蛋糕的几分之几。异分母分数相加需先通分为同分母，再将分子相加，分母不变。 （2）用单位“1”减去已吃部分占总蛋糕的分率，求出还剩下的蛋糕占总蛋糕的分率。再与比较，异分母分数比大小，先统一分母，再比较分子的大小，分子大的分数大。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ 答：三人共吃了这个蛋糕的。 （2） 因为，所以剩下的比少。 答：剩下蛋糕的比少。 31．1650平方厘米；5000立方厘米 【分析】铁皮用量是原长方形面积减去4个切掉的正方形面积；盒子的长、宽需要用长方形铁皮的长和宽减去两条小正方形的边长，高为小正方形边长，再根据长方体容积公式计算即可。 【详解】50×35－5×5×4 ＝1750－100 ＝1650（平方厘米） 长：50－5×2 ＝50－10 ＝40（厘米） 宽：35－5×2 ＝35－10 ＝25（厘米） 高：5厘米 40×25×5＝5000（立方厘米） 答：这个盒子用了1650平方厘米铁皮，它的容积是5000立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $