期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版五年级下册核心内容，融合文化传承与生活实践，梯度化考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数运算、方向位置、正方体展开图|以《庄子》典故考分数应用，结合拉杆箱体积强化量感| |填空题|10题/20分|单位换算、倒数、长方体表面积|超市购物情境融合面积体积单位，国家补贴政策考分数乘法| |解答题|6题/30分|分数应用、统计分析、方程解决问题|非遗文化活动考分数乘法，工程队挖水渠强化模型意识，折线统计图培养数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．a是非0自然数，下列结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完，如果我们第一天取走这根木棒的一半，第二天取走剩下部分的一半，……那么第六天取走的长度是这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 3．一个拉杆箱的体积大约是40（    ）。 A． B． C． D．mL 4．下图是一个正方体6个面的展开图，每个面上都标有汉字，在这个正方体中，“美”字相对面上的汉字是（    ）。 A．建 B．设 C．广 D．州 5．飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向（    ）方向飞行1200米。 A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏西50° D．北偏西40° 6．手工课上，同学们制作中国结。欢欢用了0.6时，笑笑用了时，苗苗用了时，制作速度最快的是（    ）。 A．欢欢 B．笑笑 C．苗苗 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的单位。 周末，明明到占地面积约2000( )的超市购物，他挑选了一块体积约为15( )的巧克力和一瓶净含量250毫升的牛奶。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( )        ( )0.625 9．2025年国家补贴政策规定：购买手机数码产品可以优惠原价的。李奶奶购买一部原价为1600元的手机，可以优惠( )元。 10．的倒数是( )，( )的倒数是9。 11．在括号里面填上适当的数或单位名称。 ( )mL                        爸爸某次献血量为200( ) ( )                    一个集装箱的体积约为35( ) 12．1.86L＝( )mL        2.04＝( ) 837mL＝( )L        2800＝( ) 13．将改写成乘法算式是( )。 14．如下图，曲米要从家去仙山湖，他应该先向( )m到达公园，再向( )m到达电影院，最后向( )m到达仙山湖。 15．一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 16．计算时，发现和的( )不同，不能直接相加，可以先( )，把它们化为同分母分数再计算。 三、判断题（12分） 17．如果m＞1，则m的倒数一定小于1。( ) 18．一个数（0除外）除以，商一定比这个数大。( ) 19．一项工作，甲需要0.46小时完成，乙需要小时完成，甲做得慢些。( ) 20．白兔只数的等于黑兔只数的，那么黑兔的只数多。( ) 21．折线统计图既能表示数量的多少，也能反映数量的增减变化趋势。( ) 22．将下图折叠成一个正方体后，与“提”字相对面上的字是“升”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                            24．脱式计算。 （1）    （2）    （3） 25．解方程。                                                  五、解答题（30分） 26．偏关实验小学开展“传承非遗文化”活动，六年级参与踢鼓子秧歌排练的有45人，五年级参与人数是六年级的，五年级有多少人参与排练？ 27．为庆祝党的104周年，五（1）班的同学们准备了一期“童心向党”主题黑板报。一块黑板的面积大约是4平方米，板报共分为3个版块，“学党史”版块约占整块黑板的，“颂党恩”版块约占整块黑板的，还有一个版块是“跟党走”，“跟党走”版块约占整块黑板的几分之几？ 28．一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 29．一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，这个水箱容积是多少升？ 30．下面是A、B两市2025年上半年降水量情况统计图。 (1)两个城市6月的降水量相差( )毫米，降水量相差最大的是( )月。 (2)从图中还能获得哪些信息？（至少写出两条。） 31．甲、乙两个工程队同时修一条长800米的水渠，他们从两端往中间挖，甲队每天挖22米，乙队每天挖18米，多少天可以完成任务？（用方程解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B D C A 1．D 【分析】一个非0自然数加上和它减去、乘、除以比较哪个的结果最大，下面用特值法逐一计算并判断，选出正确答案。 【详解】a是非0自然数，那么a可以是1、2、3…这些数，所以可以假定a是一个具体的数10： A．a＋ ＝10＋ ＝10＋0.1 ＝10.1 B．a－ ＝10－ ＝10－0.1 ＝9.9 C．a× ＝10× ＝10×0.1 ＝1 D．a÷ ＝10 ＝10×10 ＝100 100＞10.1＞9.9＞1 所以a÷＞a＋＞a－＞a× 所以a为非0自然数，D选项的结果是最大的。 2．A 【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取走，第二天取走剩下部分的，即总长度的，以此类推，第几天取走的长度就是几个连乘。求第六天取走的长度，即6个连乘。 【详解】把木棒总长度看作单位“1”。 3．B 【分析】棱长为1m的正方体的体积是1m3，粉笔盒的体积接近于1dm3，手指尖的体积约1cm3，一个拉杆箱的体积用dm3作单位比较合适，据此解答即可。 【详解】A．40cm3大约是一个拳头大小，远小于拉杆箱的实际体积。 B．1dm3＝1L，40dm3相当于40L，符合常见拉杆箱的体积大小。 C．40m3空间非常大，远超出拉杆箱的实际尺寸。 D．mL一般用来计量液体体积，不适合表示拉杆箱这类固体的体积。 一个拉杆箱的体积大约是40dm3。 4．D 【分析】根据正方体平面展开图的特征，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“设”字相对的面上的字为“丽”；“建”字相对的面上的字为“广”；“美”字相对的面上的字为“州”，据此解答。· 【详解】 根据分析可知，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，“美”字相对的面上的汉字是“州”。 5．C 【分析】根据位置的相对性，两地之间观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 【详解】分析可知，飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向南偏西50°方向飞行1200米。 6．A 【分析】制作速度最快即用时最少。将三人所用时间统一为小数或者分数，通过观察和都为常见分数，因此将分数都化为小数进行比较即可。 【详解】（时） （时） 因为，即，所以手工课上，同学们制作中国结。欢欢用了0.6时，笑笑用了时，苗苗用了时，制作速度最快的是欢欢。 7． 平方米/m2 立方厘米/cm3 【分析】边长是1米的正方形地砖的面积是1平方米，1公顷大约一个足球场的大小。则超市面积用平方米比较合适。 一粒花生米的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，一台洗衣机的体积大约是1立方米。根据生活实际选择合适的单位。 【详解】普通超市的占地面积，2000公顷也就是2000个标准足球场的面积，不符合生活实际，更大的平方千米也不符合，2000平方米符合实际大小； 15立方分米相当于15个粉笔盒体积，与实际不符，更大的立方米也不符合，15立方厘米符合实际大小。 8． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘比1大的数，所得的结果比这个数大； 一个数（0除外）除以比1大的数，所得的结果比这个数小； 一个数（0除外）除以一个数等于乘这个数的倒数； 用分数的分子除以分母将其化成小数，再从整数部分到小数部分，逐个数位比较每个数位上数字的大小，直到比较出大小，据此解答。 【详解】因为2＞1，所以＞； 因为4＞1，所以＜； 根据分数除法的计算方法，，所以＝； 因为，，所以＞0.625。 9．240 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，用原价就是可以优惠的价格。 【详解】（元） 10． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，以此解题。 【详解】，所以的倒数是； ，所以的倒数是9。 11． 8100 毫升/mL 0.22 立方米/m3 【分析】第一、三小题1dm3＝1000mL；1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1盒牛奶大约200毫升，爸爸献血量和1盒牛奶的容积差不多，所以爸爸献血量用毫升比较合适；棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以集装箱的体积用立方米比较合适。 【详解】8.1×1000＝8100（mL） 所以8.1dm3＝8100mL 爸爸某次献血量为200毫升 220÷1000＝0.22（dm3） 所以220cm3＝0.22dm3 一个集装箱的体积约为35立方米 12． 1860 2040 0.837 2.8 【分析】1L＝1000mL；1dm3＝1000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】1.86×1000＝1860（mL） 所以1.86L＝1860mL 2.04×1000＝2040（cm3） 所以2.04dm3＝2040cm3 837÷1000＝0.837（L） 所以837mL＝0.837L 2800÷1000＝2.8（dm3） 所以2800cm3＝2.8dm3 13． 【分析】求几个相同分数相加的和可以用分数乘法简便计算，用这个分数乘分数的个数即可。 【详解】分析可知，将改写成乘法算式是。 14． 正东方向走400 东偏北45°方向走450 南偏东55°方向走700 【分析】图中的方向是上北下南，描述路线时，要注意观测点是变化的，要描述清楚方向角度和距离。 【详解】以曲米家为观测点，应该先向正东方向走400m到达公园； 以公园为观测点，向东偏北45°方向走450m到达电影院； 以电影院为观测点，向南偏东55°方向走700m到达仙山湖。 15． 94 60 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 16． 分母 通分 【分析】异分母分数的分母（分数单位）不同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。 【详解】 ＝ ＝ 计算时，发现和的分母不同，不能直接相加，可以先通分，把它们化为同分母分数再计算。 17． √ 【分析】根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。对于一个大于的数，将其看作分母为的假分数，调换分子和分母的位置后，得到的倒数分子为，分母大于，即为真分数。真分数小于，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，的倒数是。因为，所以的分子小于分母。分子小于分母的分数是真分数，真分数小于。例如：，的倒数是，。所以的倒数一定小于。故原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据商的变化规律，当被除数不为0时，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数，依此判断。 【详解】除数，所以得到的商大于被除数。 故答案为：√ 19．√ 【分析】要判断甲和乙谁做得慢，需要比较两人完成工作的时间。时间越长，速度越慢。因此，需将乙的时间化成小数（用分子除以分母），再与甲的时间相比比较大小。 【详解】＝11÷25＝0.44（小时） 因为0.46＞0.44，所以甲需要的时间长，即甲做得慢些。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据赋值法，设白兔有12只，把白兔的只数看作单位“1”，用白兔的只数×，即12×＝4（只）；再把黑兔的只数看作单位“1”，它的对应的是白兔的4只，求单位“1”，用4÷，求出黑兔的只数，再进行比较，即可解答。 【详解】设白兔有12只。 12×＝4（只） 4÷ ＝4×4 ＝16（只） 12＜16，黑兔的只数多。 白兔只数的等于黑兔只数的，那么黑兔的只数多。 故答案为：√ 21．√ 【详解】如图： 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】正方体展开图中，“一四一”型的相对面规律：同行隔一个面，上下行的面相对；根据“提”字所在的位置，按上述规律找出它的对面。据此判断。 【详解】根据分析得出： “提”同行隔一个面的是 “升”，所以与“提”字相对面上的字是“升”。原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．（1）；（2）2；（3） 【分析】（1），按照从左到右的顺序计算； （2），根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； （3），根据减法的性质去括号，再从左往右算。 【详解】（1） （2） ＝3－1 ＝2 （3） ＝ 25．；；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边同时除以，求出方程的解； （4）方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】                 解：                                      解：                                       解：                                        解：                     26．36人 【分析】根据题意，把六年级参与人数看作单位“1”，五年级参与人数是六年级的。已知单位“1”的具体数量是45人，求五年级有多少人，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】45×＝36（人） 答：五年级有36人参与排练。 27． 【分析】把整块黑板的面积看作单位“1”； “跟党走”版块约占整块黑板的分率＝单位“1”－“学党史”版块约占整块黑板的分率－“颂党恩”版块约占整块黑板的分率。 【详解】 答：“跟党走”版块约占整块黑板的。 28．1250平方米 【分析】游泳池的占地面积就是它的底面积，根据长方体面积＝长×宽即可解答。 【详解】50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 29．120升 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入水箱内部的长、宽、高数据求出体积是多少立方分米；再根据“1立方分米＝1升”，将立方分米换算成升即可。 【详解】6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：这个水箱容积是120升。 30．(1) 20 4 (2)①A市上半年降水量整体呈上升趋势；②B市4月降水量最低。（答案不唯一） 【分析】通过观察复式折线统计图，实线表示A市降水量的情况，虚线表示B市降水量的情况，A市6月份的降水量是170毫米，B市6月份的降水量是150毫米，相减即可求出两个城市6月的降水量相差多少毫米；逐月比较A、B两市每个月的降水量情况，进行大小比较，求出降水量相差最大的月份。 根据折线统计图的特点，观察A、B两市降水量的变化趋势。 【详解】（1）由图可知，A市6月份的降水量是170毫米，B市6月份的降水量是150毫米，170－150＝20毫米，所以两个城市6月的降水量相差20毫米； 1月份：52－15＝37毫米；2月份：36－10＝26毫米；3月份：25－10＝15毫米；4月份：70－6＝64毫米；5月份：90－68＝22毫米；6月份：170－150＝20毫米；64＞37＞26＞22＞20＞15，降水量相差最大的是4月。 （2）通过观察统计图，A市上半年降水量整体呈上升趋势；B市4月降水量最低。 31．20天 【分析】设x天可以完成任务，则甲队x天可以挖22x米，乙队x天可以挖18x米，根据等量关系：“甲队x天挖的米数＋乙队x天挖的米数＝800米”列方程解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 22x＋18x＝800 40x＝800 40x÷40＝800÷40 x＝20 答：20天可以完成任务。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $