期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，覆盖旋转、分数应用、几何体三视图等核心知识，通过无盖鱼缸表面积计算、硬纸板做纸盒等问题，融合空间观念与模型意识，实现基础巩固与实践应用统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|旋转角度、奇偶性判断|结合生活情境（钟面旋转）| |填空题|10题20分|最小公倍数、正方体涂色|注重抽象能力（分数意义）| |解答题|6题30分|长方体体积、分数应用|突出模型意识（绳子测周长）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．120 B．90 C．60 D．40 2．如果用n表示任意的自然数，那么2n＋9就一定是一个（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．两根一样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，剩下部分的长度（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 4．用同样的小正方体摆出了一个几何体，它从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个密封的不透明的袋子里装了两个红球、两个黄球、两个绿球，小明伸手任意抓一个球，抓到黄球的机会是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．一个非0自然数的倍数一定比它的因数大 C．12和18的最小公倍数是36 D．两个合数的和一定还是合数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．a、b均为非零自然数，若a是b的7倍，则a和b的最小公倍数是( )。 8．634至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才同时是2和5的倍数。 9．在中（A是非零自然数）。当A＝( )时，它是最大的真分数；当A＝( )时，它是最小的假分数。 10．把长10dm、宽6dm、高3dm的长方体木块削成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长和是( )dm。体积是( )。 11．有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，另有1瓶被丽丽吃了一些，用一架天平至少称( )次才能保证找出这瓶口香糖。 12．如图，将一个表面涂着颜色、棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体。截成的小正方体中，只有两个面涂色的有( )个。 13．把5米长的长城景观护栏平均分成8段，每段长( )米，每段是全长的( )。 14．为打造书香边关，乾坤湾“乾坤书院”开展读书活动，六年级参与人数在40～50人之间，且是4和6的公倍数，参与活动的学生有( )人。 15．在括号里填上合适的单位。 周末，明明到占地面积约2000( )的超市购物，他挑选了一块体积约为15( )的巧克力和一瓶净含量250毫升的牛奶。 16．把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成( )个，将这些小正方体木块排成一行，长( )米。 三、判断题（12分） 17．将4个棱长是2分米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少要用72平方分米的包装纸。( ) 18．两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积相等。( ) 19．把一张正方形纸对折2次，每份占这张正方形纸的。( ) 20．的物体一定比的物体的占地面积大。( ) 21．把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得块蛋糕。( ) 22．不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用条形统计图表示。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。 ＋（－）            －＋           6－－ ＋＋＋          －＋            ＋＋－ 25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 27．一块菜地，种土豆用去整块菜地的，种玉米用去整块菜地的，还剩下整块菜地的几分之几？ 28．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的。还剩多少页没看？ 29．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高0.3分米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（接缝处和纸板厚度忽略不计） 30．用一根绳子测一个玩具车车轮的周长，如果只围一圈，绳子会剩下；如果围两圈，绳子会差。 (1)玩具车车轮的周长是多少米？ (2)这根绳子长多少米？ 31．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D A B C 1．A 【分析】钟面一圈360度，平均分成60个小格，用360除以60求出每小格度数，20分钟分针走20小格，用单格度数乘走过小格数求出旋转角度。 【详解】360÷60＝6° 6×20＝120° 经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。 2．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1. 分析 的奇偶性：因为 是自然数， 表示2的倍数，所以 是偶数。 2. 分析9的奇偶性：9不是2的倍数，所以9是奇数。 3. 分析 的奇偶性：根据奇数和偶数的运算性质，偶数加奇数的和是奇数，所以 一定是奇数。 A.由上述分析可知， 一定是奇数，此选项正确。 B． 是奇数，不是偶数，此选项错误。 C．当 时， ，9的因数有1、3、9，是合数，所以不一定是质数，此选项错误。 D．当 时， ，11的因数只有1和11，是质数，所以不一定是合数，此选项错误。 3．D 【分析】本题考查分数的意义。关键在于区分分数表示具体数量（带单位）和表示分率（不带单位，即表示倍数关系）的区别。第一根用去的是具体长度 米，第二根用去的是全长的 。由于绳子的总长度（单位“1”）未知，无法确定第二根用去的具体长度，因此无法比较剩下部分的长度。 【详解】假设绳子的长度为x米 第一根用去，剩余： 第二根用去全长的，剩余：（米） 当x＝1时，，两根绳子剩余一样长； 当x＞1时，，第一根绳子剩余的长； 当x＜1时，，第二根绳子剩余的长。 A．仅当绳子长度大于 1 米时成立，此选项错误； B．仅当绳子长度小于 1 米时成立，此选项错误； C．仅当绳子长度等于 1 米时成立，此选项错误； D．因绳子总长度不确定，剩下部分的长度关系无法确定，此选项正确。 4．A 【分析】三视图，从前面看到的是几何体的左右列数和上下层数，从左面看到的是前后行数和上下层数，从上面看的是几何体底层的分布，即左右列数和前后行数。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。 B．从上面看不是，不符合题意。 C．从上面看不是，不符合题意。 D．从前面看不是，不符合题意。 面看是，从左面看是，从上面看是，这 5．B 【分析】要求的是黄球出现的概率，先求出球的总数，再求黄球占总数的几分之几。 【详解】2÷（2＋2＋2） ＝2÷6 ＝ 抓到黄球的机会是。 6．C 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；一个非0自然数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身；分别列出12和18的倍数，找出最小公倍数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。 【详解】A．2是质数，但2是偶数不是奇数，说法错误。 B．2的倍数最小是2；2的因数有1、2，最大的因数是2，一个非0自然数的倍数等于它的因数，说法错误。 C．12的倍数：12、24、36……；18的倍数：18、36、54……，最小公倍数是36，说法正确。 D．例如4和9都是合数，4＋9＝13，13是质数，说法错误。 7． 【分析】根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】a是b的7倍，a与b是倍数关系，则a和b的最小公倍数是a。 8． 【分析】3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数； 5的倍数特征：一个数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数；同时是2和5的倍数个位上应是0；据此解题。 【详解】6＋3＋4＝13 3×5＝15 15－13＝2 比634小的、个位为0的数，最大的是630； 634－630＝4 634至少加上2才是3的倍数，至少减去4才同时是2和5的倍数。 9． 8 9 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 【详解】在 （A是非零自然数）中，真分数的分子＜分母，当A＝8时，它是最大的真分数；假分数的分子≥分母，当A＝9时，它是最小的假分数。 10． 36 27 【分析】想要在长方体里削出最大正方体，正方体棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的那条边。先确定正方体棱长，因为正方体有12条棱长，所以棱长总和用12乘棱长；再利用公式计算出体积。 【详解】长方体长10dm、宽6dm、高3dm，最短边长是3dm，所以正方体棱长为3dm。 棱长和：12×3＝36（dm） 体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 11．2 【分析】此题符合找次品的方法。找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定两人找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】有8瓶口香糖，有一瓶吃了一些。 第一次称重：把8瓶分成（3，3，2），天平两边各放3瓶，若天平平衡，则吃掉一些的那一瓶就在剩下的2瓶中；若天平不平衡，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 第二次称重：把3瓶分成（1，1，1），天平两边各放1瓶，若天平平衡，则吃掉一些的那一瓶就是剩下的。若天平不平衡，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 或者把2瓶分成（1，1），天平两边各放1瓶，吃掉一些的那一瓶，就在较轻的那一边。 所以，有8瓶口香糖，其中7瓶质量相同，另有1瓶被丽丽吃了一些，用一架天平至少称2次才能保证找出这瓶口香糖。 12．12 【分析】将棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体，那么每条棱被截成相等的3份，那么每层被截成个小正方体，有3层，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；棱上顶端的小正方体有3个面是漏在外边的（即三个面是涂色的），那么每条棱上只有中间1个小正方体的两个面是漏在外边的（即有两个面涂色），大正方体合计有12条棱，所以用即可求解。 【详解】（个） 13． /0.625 【分析】长城景观护栏的长度除以段数等于每段长度；把长城景观护栏全长看作单位“1”，除以段数等于每段是全长的几分之几。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 14．48 【分析】先找4和6的最小公倍数，再找出其所有公倍数。结合人数范围是40～50人的条件，从得到的公倍数里筛选出落在这个区间内的数，即为所求人数。 【详解】4＝2×2，6＝2×3，因此4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，4和6的公倍数就是12的倍数：12、24、36、48、60…… 在40～50之间的数，只有48符合要求，因此参与活动的学生有48人。 15． 平方米/m2 立方厘米/cm3 【分析】边长是1米的正方形地砖的面积是1平方米，1公顷大约一个足球场的大小。则超市面积用平方米比较合适。 一粒花生米的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，一台洗衣机的体积大约是1立方米。根据生活实际选择合适的单位。 【详解】普通超市的占地面积，2000公顷也就是2000个标准足球场的面积，不符合生活实际，更大的平方千米也不符合，2000平方米符合实际大小； 15立方分米相当于15个粉笔盒体积，与实际不符，更大的立方米也不符合，15立方厘米符合实际大小。 16． 1000 100 【分析】先根据进率“1米＝10分米”统一单位，然后根据正方体的体积公式V＝，分别求出大正方体和小正方体的体积，再相除，求出大正方体可以切割成小正方体的个数。将这些小正方体木块排成一行，用小正方体的棱长乘小正方体的个数，即可求出排成的一行的长度，最后根据进率换算单位，求得即可。 【详解】1米＝10分米 （10×10×10）÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（个） 1×1000＝1000（分米）＝100（米） 把棱长1米的正方体木块切割成棱长1分米的小正方体木块，能切成 1000个，将这些小正方体木块排成一行，长100米。 17． × 【分析】要使包装纸用得最少，需将4个正方体拼成一个长方体，且重合的面尽可能多。4个正方体拼成长方体有两种主要情况：一是排成一排，二是拼成“田”字形。分别计算两种情况下的表面积，找出最小值与题干数据进行比较即可判断。 【详解】正方体一个面的面积：2×2＝4（平方分米） 将4个正方体拼成“田”字形长方体时，重合的面最多，表面积最小。 此时露在外面的面有： ＝24－8 ＝16（个） 最小表面积：16×4＝64（平方分米） 因为，所以至少要用64平方分米的包装纸不是72平方分米，所以说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】举例说明，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，用（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12求出正方体的棱长；最后利用长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出它们的体积，比较解答即可。 【详解】假设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米 长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4＝6×4＝24（分米） 正方体的棱长：24÷12＝2（分米） 长方体的体积：3×2×1＝6（立方分米） 正方体的体积：2×2×2＝8（立方分米） 因为6≠8，所以两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积不一定相等。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的意义，把这张正方形纸看作一个整体，对折一次就是把这张正方形纸平均分成2份，对折两次就是平均分成2×2＝4份，每份占其中的，据此解答即可。 【详解】一张正方形纸对折2次，是把这张纸平均分成4份，每份占这张正方形纸的。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小；占地面积是指物体与地面接触部分的面积。 【详解】物体的体积大小与它的占地面积大小没有直接的必然联系，需要通过具体的形状和尺寸来分析。例如： 长、宽、高的长方体，体积是，占地面积是； 长、宽、高的长方体，体积是，占地面积是； 此时的物体的占地面积比的物体的占地面积小。原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】分析题目，求每人分得多少块蛋糕，就是把3块蛋糕平均分成5份，每份是多少块，据此用除法列式计算。 【详解】3÷5＝（块） 把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得块蛋糕；原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 【详解】根据分析： 不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：× 23．；1.3；1；； ；；2； 【解析】略 24．；；5； 2；； 【分析】（1）先算括号内的减法，再算加法； （2）利用加法交换律，先将同分母分数进行计算。 （3）利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算。 （4）利用加法交换律和结合律，将同分母分数凑整简算。 （5）从左往右依次计算。 （6）利用加法交换律和结合律，将同分母分数凑整简算。 【详解】＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ －＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 6－－ ＝6－（＋） ＝6－1 ＝5 ＋＋＋ ＝＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＋＋－ ＝）＋（－） ＝2＋ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加上x，再减去，最后化简成最简分数。 （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加上，通分后再计算。 （3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去。通分后再计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 220平方分米 【分析】制作无盖的长方体鱼缸，说明鱼缸只有 5 个面，缺少上面。需要计算的面积包括 1 个底面（长乘宽）和 4 个侧面（前后 2 个面：长乘高乘2，左右 2 个面：宽乘高乘2）。将这 5 个面的面积相加即可解答。 【详解】 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 220平方分米。 27． 【分析】首先确定单位“1”，即将整块菜地的面积看作单位“1”。要求剩下的部分占整块菜地的几分之几，可以用单位“1”减去种土豆和种玉米所占分率的和。 计算过程中涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】把整块菜地看作单位“1”。 答：还剩下整块菜地的。 28．72页 【分析】第一天看了全书的，是把全书总页数看作单位“1”，表示把总页数平均分成5份，第一天看了其中的1份，剩下了4份；第二天看了余下的，是把第一天看完后剩下的页数看作单位“1”，表示把余下的4份再平均分成4份，第二天看了其中的1份；据此求出第一天和第一天看完后剩下的页数，再求出第二天看的页数，最后用总页数减去两天看的页数和，求出剩下没看的页数。 【详解】120÷5×1 ＝24×1 ＝24（页） 24×4＝96（页） 96÷4×1 ＝24×1 ＝24（页） 120－（24＋24） ＝120－48 ＝72（页） 答：还剩72页没看。 29．252立方厘米 【分析】先把单位统一，把高的分米换算成厘米，因为从四个角各剪去一个正方形，所以纸盒的长要用原硬纸板的长减去两个正方形边长，宽要用原硬纸板的宽减去两个正方形边长，最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出纸盒容积。 【详解】0.3分米＝3厘米 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 12－3×2 ＝12－6 ＝6（厘米） 14×6×3＝252（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是252立方厘米。 30．(1) 米 (2) 米 【分析】围一圈剩下米，说明绳子长度比个周长多米；围两圈差米，说明绳子长度比个周长少米。确定车轮周长：从围一圈到围两圈，多围了圈，绳子的状态从剩下米变成了差米。这圈的长度就等于剩下的长度加上差的长度。确定绳子长度：求出车轮周长后，根据围一圈剩下米”，用周长加上剩下的长度即可求出绳子总长。 【详解】（1）（米） 答：玩具车车轮的周长是米. （2）（米） 答：这根绳子长米。 31．1650平方厘米；5000立方厘米 【分析】铁皮用量是原长方形面积减去4个切掉的正方形面积；盒子的长、宽需要用长方形铁皮的长和宽减去两条小正方形的边长，高为小正方形边长，再根据长方体容积公式计算即可。 【详解】50×35－5×5×4 ＝1750－100 ＝1650（平方厘米） 长：50－5×2 ＝50－10 ＝40（厘米） 宽：35－5×2 ＝35－10 ＝25（厘米） 高：5厘米 40×25×5＝5000（立方厘米） 答：这个盒子用了1650平方厘米铁皮，它的容积是5000立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $