期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末检测卷，90分钟100分，通过亚运会、农耕基地等现实情境考查因数、分数、方程等知识，融合抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与应用拓展统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数、分数意义、图形周长比较|辨析质因数与因数等易混概念| |填空题|10题/20分|分数基本性质、公倍数、分数与小数比较|结合锯木料等生活场景设题| |判断题|6题/12分|统计图选择、分数运算定律适用性|考查数学概念的准确理解| |计算题|3小题/26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题/30分|方程应用（亚运会）、最大公因数（农耕基地）、折线统计图|以现实问题为载体，体现模型意识与数据观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．1、3、7都是21的（    ）。 A．质因数 B．公因数 C．奇数 D．因数 2．把一根长的绳子剪成长短相等的3段，每段是绳子全长的（    ）。 A． B． C． D． 3．长方形、正方形和圆，它们的面积相等，则（    ）的周长最短。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不能确定 4．一个真分数，它的分子与分母都是合数，但分子与分母除1外，没有其他相同的因数，这个真分数可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．五（1）班学生人数在40人到50人之间。在分小组做游戏时可以分成每组6人或者每组8人，两种方法都刚好分完，这个班的学生人数可能是（    ）人。 A．24 B．48 C．36 D．45 6．根据下图写出的等量关系中，正确的是（    ）。 A．1本书的价钱÷4＝96元 B．1本书的价钱×4＝96元 C．96元－1本书的价钱＝4元 D．1本书的价钱＋4＝96元 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．的分母加上16，要使分数大小不变，分子应乘上( )。 8．把一根2m长的铁丝平均分成5段，每段长( )m，每段长是这根铁丝的( )。 9．同时是2和3的倍数的最大两位数是( )；既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是( )。 10．把3米长的绳子平均分成8份，每份长( )米。 11．的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该乘( )，或加上( ) 12．把、0.87、、0.865按从大到小的顺序排列是( )。 13．把米长的木料锯成相等的7段，每段占全长的( )，每段长( )米。 14．学校人工智能社团分组开展探究活动，如果每4人一组，多出1人；如果每6人一组，也多出1人，这个社团至少有( )人。 15．一包糖有24块，把它平均分给4个小朋友，每个小朋友可分得( )包，3个小朋友一共可分得( )块糖。 16．一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。 三、判断题（12分） 17．要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。( ) 18．整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。( ) 19．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长米。( ) 20．美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的，是全组人数的。( ) 21．当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，…时，2n表示合数。( ) 22．把3千克糖果平均分给4人，每人分得全部糖果的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。        1－＝            24．能简算的要简算。 ①                            ② 25．解方程。 （1）        （2） 五、解答题（30分） 26．第19届亚运会在杭州市举行，本届比赛项目设了481个小项，小项的个数比大项个数的13倍少39，本届亚运会设了多少个大项？（用方程解） 27．某工厂接了一项生产零件的任务，第一个月完成了这项任务的，第二个月完成了这项任务的，还剩下这项任务的几分之几没有完成？ 28．五一班男生有22人，女生有18人。 (1)男生是女生的几分之几？ (2)男生占全队人数的几分之几？ 29．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了42人，五（2）班来了48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 30．学校利用一块长24米、宽18米的空地做“农耕基地”，现在要把这块土地分成同样大小的正方形地种各种蔬菜，并且没有剩余，正方形地的边长必须是整米数。正方形地的边长最大是多少米？可以分成多少块这样的正方形地？ 31．某企业产品销量如下表。 月份 1 2 3 4 5 销量 50 80 60 90 100 (1)请你根据表中的数据，绘制折线统计图。 (2)根据折线统计图说一说你有什么想法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C D B B 1．D 【分析】质因数与因数的区别：是一个数的因数，如果都是质数，这样的数就是这个数的质因数，注意一个数的因数可以有1，所有的质因数都是因数，但并非所有的因数都是质因数；据此解答。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，所以1不是21的质因数；说法错误； B．21是一个数，所以不能说1、3、7都是21的公因数；说法错误； C．在数学上没有几个数叫做一个数的奇数的说法；说法错误； D．1、3、7都是21的因数；说法正确。 2．A 【分析】问每段是绳子全长的几分之几，是把绳子的总长度看作单位“1”，跟绳子的实际长度无关，因此用单位“1”除以平均分的段数即可。 【详解】1÷3＝ 故每段是绳子全长的。 3．C 【分析】可用赋值法解决，假设长方形、正方形和圆面积均为36，此时长方形的长和宽有9和4、12和3、18和2、36和1多种组合，以上所有长方形对应的周长都大于正方形的周长；圆在计算时不能得到整数，计算半径是需要取近似估算，估算的结果不会影响整道题的结果，再分别计算出长方形、正方形和圆的周长，比较数值即可。 【详解】假设面积均为36， 长方形： ，所以长为9，宽为4，周长：； 正方形： ，所以边长为6，周长：； 圆： ，所以 ，则，周长为 长方形、正方形和圆，它们的面积相等，则圆的周长最短。 4．D 【分析】真分数是指分子小于分母的分数；合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数；互质数是指公因数只有1的两个非零自然数。据此逐一分析选项。 【详解】A．对于，分子8的因数有1、2、4、8，分母10的因数有1、2、5、10，分子和分母除了1之外还有公因数2，不满足“分子、分母除1外，没有相同的因数”这一条件，所以该选项错误。 B．对于，分子3的因数有1、3，分母10的因数有1、2、5、10，分子3是质数，不满足“分子、分母都是合数”这一条件，所以该选项错误。 C．对于，分子12的因数有1、2、3、4、6；分母15的因数有1、3、5、15，分子和分母除了1之外还有公因数3，不满足“分子、分母除1外，没有相同的因数”这一条件，所以该选项错误。 D．对于，分子4的因数有1、2、4，分母15的因数有1、3、5、15，分子4和分母15都是合数，且分子和分母除了1之外没有其他相同的因数，满足题目要求，所以该选项正确。 这个真分数可能是。 5．B 【分析】根据题意，学生人数既是6的倍数，又是8的倍数，说明学生人数是和的公倍数。再根据班级人数在40人到50人之间，分别列举出50以内6和8的倍数即可解答。 【详解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48 8的倍数有：8、16、24、32、40、48 6和8的公倍数有：24、48 由题知，班级人数在40人到50人之间，24人偏少，所以这个班的学生人数可能是人。 6．B 【分析】4本《儿童百科全书》的价格是96元，根据乘法意义以及单价×数量＝总价，得到1本书的价钱×4＝总价96元。 【详解】A．1本书的价钱÷4＝96元，这表示把1本书的价钱平均分成4份，每份的96元，即1本书的价钱是96元的4倍，与图示中4本书共96元不符。 B．1本书的价钱×4＝96元，这个表示1本书的价钱乘数量4，等于总价96元，符合单价×数量＝总价的数量关系，符合题意。 C．96元－1本书的价钱＝4元，这个表示总价减去1本书的价钱等于4元，而图中4表示的是书的数量，不是钱数，单位不统一，且数量关系错误。 D．1本书的价钱＋4＝96元，这表示1本书的价钱加上4本等于96元，存在将数量与钱数直接相加的错误，不符合总价的计算方法。 7．3 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。的分母加上16，分母变为24，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，据此解答。 【详解】 分子应乘上3。 8． 0.4/ 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”。 根据除法的意义，把2m平均分成5段，用除法计算； 根据分数的意义，把单位“1”平均分成5段，每段是总长的。 【详解】2÷5＝0.4（m） 1÷5＝ 9． 96 120 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。 同时是2和3的倍数的数个位是0、2、4、6、8且各个数位的数字之和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数个位只能是0，且各个数位的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】（1）要得到最大两位数，十位优先取最大的一位数9。 再根据2的倍数特征，从大到小依次验证： 个位为8时，9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求； 个位为6时，9＋6＝15，15是3的倍数，符合要求。 因此，同时是2和3的倍数的最大两位数是96。 （2）要得到最小三位数，百位优先取最小的非零自然数1，个位已确定为0。 从小到大依次验证十位上的数字： 十位为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合要求； 十位为1时，1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，不合要求； 十位为2时，1＋2＋0＝3，3是3的倍数，符合要求。 因此，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是120。 10． 【分析】绳子的长度除以平均分成的份数，等于每份的长度。 【详解】3÷8＝（米） 把3米长的绳子平均分成8份，每份长米。 11． 5 12 【分析】先算出分母加上16后的新数值，确定分母扩大的倍数，根据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”的基本性质，确定分子的变化情况，最后计算出分子应该乘或加上的数。 【详解】4＋16＝20 20÷4＝5，即分母扩大到原来的5倍 分子也需扩大到原来的5倍，即： 3×5＝15 分子应该加上的数：15−3＝12 12．＞0.87＞0.865＞ 【分析】把，化为小数，用分子除以分母，即可比较大小。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝17÷20＝0.85 0.875＞0.87＞0.865＞0.85，即＞0.87＞0.865＞。 13． 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它锯成相等的7段，每段占全长的1÷7＝；用这根木料的长度除以锯成相等的段数，即可求出每段的长度。据此解答。 【详解】每段占全长：1÷7＝ 每段的长度：÷7＝×＝（米） 14．13 【分析】求出4和6的最小公倍数（将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数）；再用最小公倍数加上1即为社团人数最少的情况。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＋1 ＝4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（人） 15． 18 【分析】把一包糖平均分给4个小朋友，用1除以4，求出每个小朋友可分得几分之几包； 有24块糖平均分给4个小朋友，先用糖的总块数除以4，求出每个小朋友可分得糖的块数，再乘3，就是3个小朋友一共可分得糖的块数。 【详解】1÷4＝（包） 24÷4×3 ＝6×3 ＝18（块） 16． 120 30 【分析】根据题意，如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，则表示上层原来的书的本数比下层多2个45本，即上层原来的书的本数比下层多本，可以得到等量关系为：上层原来书的本数－下层原来书的本数＝45×2。设下层的书的本数为本，上层放的书是下层的4倍，则上层的书的本数为本。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设下层的书的本数为本，则上层的书的本数为本。 则下层有30本。 求上层本数： （本） 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】1. 意义方面：整数加法是把两个数合并成一个数的运算，分数加法的意义与此相同；整数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，分数减法的意义也与此相同。 2. 运算定律方面：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质，对于分数加减法同样适用。用字母表示为 ，，。 3. 验算方法方面：整数加减法可以用逆运算验算，分数加减法同样可以用逆运算验算。 4. 计算方法方面：整数加减法要求相同数位对齐，分数加减法要求通分化为同分母分数，两者的本质都是相同计数单位相加减。 综上所述，整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把一根木条的长度看作单位“1”，平均分成10段，每段长都是木条的。 每段的长度＝总长度÷段数，由此即可判断。 【详解】把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长是木条的。因为不知道木条的长度，所以也不能求出每段的长度。那么每段长米。是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】将女生人数看作单位“1”，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；再用女生人数＋男生人数，求出全组人数，将全组人数看作单位“1”，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法，，即可求出男生人数占全组人数的几分之几，据此解答。 【详解】17÷22＝ 17÷（17＋22） ＝17÷39 ＝ 可知，男生人数是女生人数的，是全组人数的。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】当n取自然数中的1时，2n＝2×1＝2，2是质数不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 【详解】“1”是3千克糖果，然后看每人分得的糖果占单位“1”的几分之几。 平均分给4人，所以将单位“1”平均分成了4份，那么每人分得的糖果占其中的1份。 每人分得全部糖果的1÷4＝。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； 【解析】略 24．①2；② 【分析】①，利用加法交换律和结合律进行简算。                             ②，0.25化成分数，再利用带符号搬家和减法的性质进行简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2                          ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）x＝ ；（2）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边都减去，解得即可； （2）先计算方程右边的加法，再根据减数＝被减数－差，解得即可。 【详解】（1） 解： x＝ x＝ （2） 解： x＝ 26．40个 【分析】根据题意，设本届亚运会设了x个大项，再根据等量关系：大项个数×13－39＝小项的个数，列方程解答即可。 【详解】解：设本届亚运会设了x个大项。 13x－39＝481 13x－39＋39＝481＋39 13x＝520 13x÷13＝520÷13 x＝40 答：本届亚运会设了40个大项。 27． 【分析】把这项生产任务的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一个月完成的分率，再减去第二个月完成的分率即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这项任务的没有完成。 28．(1) (2) 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用前者除以后者。 （1）求男生是女生的几分之几，用男生人数除以女生人数； （2）求男生占全队人数的几分之几，先用男生人数加女生人数，求出全队人数，再用男生人数除以全队人数，结果化成最简分数。 【详解】（1）22÷18 ＝ ＝ 答：男生是女生的。 （2）22÷（18＋22） ＝22÷40 ＝ ＝ 答：男生占全队人数的。 29．6人 【分析】根据题意，把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，说明每组人数既是42的因数，也是48的因数，即是42和48的公因数。要求每组最多有多少人，就是求 42和48的最大公因数。 【详解】 42和48的最大公因数是： 答：每组最多有6人。 30． 6米；12块 【分析】要把长方形土地分成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数，要求边长最大，即为长和宽的最大公因数。求出边长后，用长和宽分别除以边长，将所得的商相乘即为总块数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是6。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（块） 答：正方形地的边长最大是6米，可以分成12块这样的正方形地。 31．(1) (2)由图可知：1月到2月销量上涨，2月到3月小幅回落，3到5月连续上涨，说明产品后期市场需求越来越好，企业可以继续保持经营策略，适当增加备货，应对持续增长的销量。（答案不唯一） 【分析】（1）先描点，再顺次连接各点。 （2）根据折线统计图的波动变化描述观点，合理即可。 【详解】（1）图略 （2）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $