期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以“数学眼光观察、思维思考、语言表达”为核心，融合航天科技（234千米/时换算）、生活实践（微波炉容积、金鱼体积）等真实情境，覆盖旋转、分数、体积等核心知识，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|旋转角度、分数性质、3的倍数特征|结合钟面、数字卡片等具象情境，考查量感与推理意识| |填空题|10题/20分|因数倍数、单位换算（容积/体积）、统计图表|设置航天速度换算、保鲜盒容积等时代与生活情境，强化数据意识| |判断题|6题/12分|分数意义、哥德巴赫猜想、单位“1”|融入数学文化（陈景润成就），考查概念辨析与理性精神| |计算题|3题/26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力与算法优化，体现数学思维严谨性| |解答题|6题/30分|分数应用、长方体表面积、排水法求体积|设计微波炉容积信息筛选、乒乓球接球周期等问题，突出模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．120 B．90 C．60 D．40 2．把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．5 B．10 C．15 D．16 3．用、、这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（    ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 D．6 4．对下面数据估计最合理的是（    ）。 A．一张数学练习卷的面积约为13平方分米。 B．一台冰箱的容积约是350毫升。 C．成年人走一步的距离大约是70分米。 D．一个苹果约重150千克。 5．在下面的直线上，用点表示的数正确的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 6．将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1cm，这条金鱼的体积是（    ）cm3。 A．40 B．50 C．60 D．150 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．a、b均为非零自然数，若a是b的7倍，则a和b的最小公倍数是( )。 8．a和b都是非零自然数，且a＝5b，则a和b的最大公因数是( )；a和b的最小公倍数是( )。 9．250毫升＝( )升          时＝( )分 10．A＝2×2×3，B＝2×3×5，A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．中国航天科技集团2023年9月8日，完成航天电磁发射高温超导电动悬浮实验，实现了234千米/时的实验速度，那么234千米/时等于( )米/秒。 12．为清楚地表示出2025年上半年淇河水位的变化趋势，应该绘制( )统计图。 13．一根铁丝长5米，剪去，还剩全长的( )。 14．在括号里填上合适的单位。 亮亮身高1.58( )，体重36( )。他每天喝一瓶200( )的牛奶；他的房间面积大约是12( )，他使用的文具盒的体积约是1200( )。 15．填入适当的单位名称。 保鲜盒的容积约是550( )。     璧铜线列车一节车厢的体积约是300( )。 16．3.4＝( )    560L＝( ) 980＝( )L    1.25L＝( )mL 三、判断题（12分） 17．要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。( ) 18．把一个饼分成6份，每份是它的，5份是它的。( ) 19．我们观察以下式子：4＝2＋2、6＝3＋3、8＝5＋3、10＝7＋3、12＝7＋5……是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以称作哥德巴赫猜想。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成就。( ) 20．一个数的最大因数是这个数它本身的倍数。( ) 21．若是真分数，是假分数，则a＜b。( ) 22．“2025年亚冬会，中国代表团收获的金牌枚数占收获奖牌总数的”。此题中是将中国代表团收获奖牌的总数看作单位“1”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下列各题，能简算的要简算。                                      25．解方程。              五、解答题（30分） 26．小明看一本120页的故事书，已经看了48页，已经看的页数占总页数的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？ 27．一个长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米。请计算这个长方体的表面积，并说明你的计算过程。 28．小亮家通过对比筛选，购买了下面这款微波炉。小亮想知道这款微波炉的容积，他需要用到图中哪些信息？请在相应信息前面画“√”，并计算出这款微波炉的容积。 29．小红和小丽打乒乓球，小红先发球，假设两人接球没有间断。那么第8次接球的是谁？第19次接球的是谁？ 30．学校组织五年级同学参加植树活动，已经来了83人，至少再来多少人，才能正好分成5人一组？ 31．晓玉将石块放入盛有水的长方体容器中，利用排水法求石块的体积。已知长方体容器长2分米，宽1.5分米，水深1分米。石块完全浸入水中，水深变为1.4分米，求石块体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B A C B 1．A 【分析】钟面一圈360度，平均分成60个小格，用360除以60求出每小格度数，20分钟分针走20小格，用单格度数乘走过小格数求出旋转角度。 【详解】360÷60＝6° 6×20＝120° 经过20分钟，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。 2．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分母加上16，再除以分母，求出分母扩大到原来的多少倍，则分子也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分子减去原来的分子，即可求出分子应加上多少。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 分子应加上10。 3．B 【分析】根据个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．如567，567不能被2整除，任意摆出一个三位数，这个三位数不一定是2的倍数。 B．5＋6＋7＝18，18能被3整除，任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。 C．如576，576不能被5整除，不是5的倍数，任意摆出一个三位数，这个三位数不一定是5的倍数。 D．567，567不能被6整除，任意摆出一个三位数，这个三位数不一定是6的倍数。 任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。 4．A 【分析】边长1分米的正方形的面积是1平方分米，一个开关盒的面积大约是1平方分米。 计量比较少的液体时，通常用毫升作单位，一瓶口服液的净含量大约是10毫升。 称一般物体有多重，常用千克作单位。两包盐的重量是1千克。 量物体的长度有时也用分米（dm）来表示。一个三年级小学生的一拃大约是1分米。据此分析四个选项即可。 【详解】A．数学练习卷长约几分米，宽约几分米，面积用长×宽估算，若长约4分米，宽约3分米多，面积4×3.25＝13（平方分米），合理。 B．冰箱容积较大，1升＝1000毫升，350毫升大概是小瓶饮料的量，冰箱容积通常用升作单位，一般是几百升，所以不合理。 C．70分米＝7米，成年人一步距离约0.5－1米，即5～10分米，所以不合理。 D．150千克太重，一个苹果约重150克，所以不合理。 5．C 【分析】根据图可知，把单位“1”平均分成了4份，其中的1份表示，也就是0.25；由此可知，a表示的是 ，也就是0.25。b表示的数是。c表示的是。d表示的是，据此解答。 【详解】根据分析可知，用点表示的数正确的是。 6．B 【分析】根据排水法原理，把金鱼放入水中，水面上升的那部分体积就是金鱼的体积。用长乘宽乘水面上升的高度即可。 【详解】25×20×0.1＝50（cm3） 7． 【分析】根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】a是b的7倍，a与b是倍数关系，则a和b的最小公倍数是a。 8． b a 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。 【详解】已知a和b都是非零自然数，且a＝5b，则a÷b＝5，说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 9． 0.25/ 45 【分析】高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率； 1升＝1000毫升，1小时＝60分。 【详解】 250毫升＝0.25升 时＝45分 10． 6 60 【分析】把A和B分解质因数后，A和B公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】分析可知，A与B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×5＝60。 11．65 【分析】根据1千米＝1000米，1小时＝3600秒，将千米换算成米，小时换算成秒，代入计算即可。 【详解】1千米＝1000米 234千米＝234000米 1小时＝3600秒 234千米/时＝＝65（米/秒） 因此，234千米/时等于65米/秒。 12．折线 【分析】条形统计图：能够清楚地看出数量的多少；折线统计图：可以反应数量的增加变化情况，据此即可填空。 【详解】为清楚地表示出2025年上半年淇河水位的变化趋势，应该绘制折线统计图。 13． 【分析】将这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”－剪去了几分之几＝还剩下全长的几分之几。 【详解】 所以铁丝长5米，剪去，还剩全长的。 14． 米/m 千克/kg 毫升/mL 平方米/m 立方厘米/cm 【分析】身高属于长度单位，亮亮身高1.58的单位应选择米，因为1.58米是常见的身高范围，如果用厘米或分米数值太小，不符合实际； 体重属于质量单位，体重36应选择千克，因为36千克符合儿童的体重范围，如果用克则数值过小，不符合实际； 牛奶容量属于容积单位，200的单位应选择毫升，因为常见的盒装牛奶容量为200－250毫升，升单位过大，不符合实际； 房间面积属于面积单位，12的单位应选择平方米，因为普通房间面积在10－30平方米之间，平方分米或平方厘米单位过小，不符合实际； 文具盒体积属于体积单位，1200的单位应选择立方厘米，因为文具盒的尺寸约20厘米×6厘米×10厘米，体积约1200立方厘米。 【详解】根据分析可知，亮亮身高1.58米（m），体重36千克（kg）。他每天喝一瓶200毫升（mL）的牛奶；他的房间面积大约是12平方米（m），他使用的文具盒的体积约是1200立方厘米（cm）。 15． 毫升/mL 立方米/m3 【分析】1毫升大概是十几滴水的量，1立方米大约是边长1米的正方体箱子大小。据此解答。 【详解】保鲜盒的容积约是550毫升。 璧铜线列车一节车厢的体积约是300立方米。 16． 3400 0.56 0.98 1250 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。与之间的进率是1000，L和mL之间的进率是1000。1L＝1，1mL＝1。 【详解】3.4×1000＝3400，即3.4＝3400 560L＝560，560÷1000＝0.56，即 560L＝0.56m3 980＝980mL，980÷1000＝0.98，即980＝0.98L 1.25×1000＝1250mL，即1.25L＝1250mL 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。题干中只提到“分成6份”，未强调“平均分成6份”，不符合分数产生的前提条件，因此每份的大小不一定相等。 【详解】本题中把一个饼分成6份，缺少“平均”二字，无法保证每份大小相等。因此，每份不一定是它的，5份也不一定是它的。 故答案为：× 19．√ 【分析】哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和，我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。 【详解】由分析可知：哥德巴赫猜想，我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果，说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】根据分析，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身，所以一个数的最大因数是这个数它本身的倍数。 故答案为：√ 21．√ 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，据此解答。 【详解】分析可知，若是真分数，则a＜5，若是假分数，则b≥5，由此可知，a＜5≤b，所以a＜b，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据题意：“中国代表团收获的金牌枚数占收获奖牌总数的”，这里的“占”表示部分与整体的关系。根据分数定义，单位“1”是整体量，即“中国代表团收获奖牌总数”。 【详解】根据分析：题目中将中国代表团收获奖牌总数看作单位“1”，此说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；0； ；；； 【解析】略 24．1；；； 【分析】 ，从左往右依次计算； ，利用加法交换律，先算，再加； ，利用减法的性质，先算，再减； ，利用加法交换律和减法的性质，先算，再算，最后算减法。 【详解】 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，求出方程的解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．； 【分析】求已经看的页数占总页数的几分之几，用已经看的页数除以总页数；用总页数减去已经看的页数求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，就是剩下的页数占总页数的几分之几。 【详解】48÷120＝ 120－48＝72（页） 72÷120＝ 答：已经看的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的。 27． 88平方厘米；计算过程见详解 【分析】本题考查长方体表面积的计算。长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。根据长方体表面积公式：表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将题干中给出的长6厘米、宽4厘米、高2厘米代入公式，按照运算顺序进行脱式计算即可得出结果。 【详解】2×（6×4＋4×2＋2×6） ＝2×（24＋8＋12） ＝2×44 ＝88（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是88平方厘米。 28．图见详解；17820立方厘米 【分析】计算微波炉的容积，需要用内腔尺寸，因为容积是内部可容纳的空间，外观尺寸是外部大小，功率、频率、电压和容积无关。 根据长方体容积＝长×宽×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】如图： 180毫米＝18厘米；300毫米＝30厘米；330毫米＝33厘米 18×30×33 ＝540×33 ＝17820（立方厘米） 答：这款微波炉的容积是17820立方厘米。 29． 小红；小丽 【分析】通过列举前几次接球的情况，可以发现奇数次接球的是小丽，偶数次接球的是小红，据此判断第8次和第19次接球的人选。 【详解】第1次接球：小红发球，小丽接球； 第2次接球：小丽发球，小红接球； 第3次接球：小红发球，小丽接球…… 由此发现：接球次数为奇数时，是小丽接球；接球次数为偶数时，是小红接球。 8是偶数，19是奇数。 答：第8次接球的是小红，第19次接球的是小丽。 30．2人 【分析】根据题意，要想正好分成5人一组，那么参加活动的总人数必须是5的倍数。用已经来了的人数除以5，商是分的组数，余数是剩下的人数，再用5减去剩下的人数，即是还需至少来的人数，才能正好分成5人一组。 【详解】83÷5＝16（组）……3（人） 5－3＝2（人） 答：至少再来2人，才能正好分成5人一组。 31．1.2立方分米 【分析】石块完全浸入水中，上升的水的体积等于石块的体积，先算出水深上升的高度，再用长方体容器的底面积乘上升的高度得到石块体积。 【详解】2×1.5×（1.4-1） ＝3×0.4 ＝1.2 答：石块体积是1.2立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $