期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末冲刺卷，聚焦分数意义、几何体积、公倍数等核心知识，通过“天问一号”燃料计算、金煌芒装盒等真实情境，考查抽象能力、空间观念与应用意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、正方体棱长、图形旋转|第3题正方体棱长总和（空间观念），第5题图形旋转（几何直观）| |填空题|10题/22分|分数运算、长方体表面积体积、容积单位|第13题长方体表面积（推理能力），第12题最大公因数应用（抽象能力）| |解答题|8题/42分|分数应用、排水法求体积、公倍数问题|30题石头体积（几何直观），32题“天问一号”燃料计算（应用意识），27题运动员人数（公倍数综合应用）|

期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．一条4千米的公路，7天修完，每天修这条公路的（    ）。 A． B． C． D． 2．用5米花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块花布的（    ）。 A．米 B． C． 3．一个正方体纸盒每个面的周长是20cm，它的棱长总和是（    ）cm。 A．120 B．90 C．80 D．60 4．一个长方体物品，长26厘米、宽18厘米、高1厘米，这个物品可能是（    ）。 A．魔方 B．铅笔盒 C．信封 D．课本 5．有一个图形，它绕O点顺时针方向旋转了90°以后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 6．一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共22分） 7．8个组成的分数是( )，它比1( )，是( )分数． 8．小恒用45分钟做了3个中国结，平均每分钟做( )个中国结，做1个中国结需要( )分钟。 9．在（   ）里填上合适的单位． 一个矿泉水桶的容积约是20( )      一辆冷藏车车厢的容积约是15( )      一罐饮料约是250( ) 一个牛奶盒的容积约是240( )       一个茶壶的容积约是300( )    一台冰箱的容积约是290( ) 10．一件工作，原计划10天完成，实际8天完成，工作时间缩短了( )(填分数)。 11．下图是一个长方体的后面和左面。这个长方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 12．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是( )cm，可以剪成( )个这样的正方形。 13．一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加12立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加60立方厘米。那么这个长方体的表面积是( )平方厘米。 14．一个几何体，从正面和左面看到的图形都是正方形，这个几何体最少由( )个小正方体组成。 15．小星和妈妈去水果店买了一些草莓。妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。妈妈比小星多吃了这些草莓的( )。 16．一堆煤有12t，用去了总数的，还剩下这堆煤的；如果用去了t，还剩下（    ）吨；如果用去了4t，用去了这堆煤的。 三、判断题（共6分） 17．如果一个长方体的棱长总和是48cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12cm。( ) 18．如果，那么，。( ) 19．求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。( ) 20．一个自然数，如果它是4的倍数，那么它一定是2的倍数。( ) 21．如果盒子里有4个球，分别写着2、3、4、5任意摸出一个球，如果摸到奇数彤彤胜，如果摸到偶数佳佳胜，这个游戏规则很公平。( ) 22．如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是3。( ) 四、计算题（共18分） 23．直接写出得数。（共10分）                                                                               24．脱式计算，能简算的要简算。（共8分）                                                         五、解答题（共42分） 25．小红看一本120页故事书，已看完了90页，没看的占总页数的几分之几？ 26．希望小学组织学生去研学旅行，共用去8小时，其中路上用去，吃饭和休息的时间占，剩下的是参观时间，参观时间占几分之几？ 27．某体育代表团在运动场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，这个体育代表团共有运动员多少人？ 28．某工厂接了一项生产零件的任务，第一个月完成了这项任务的，第二个月完成了这项任务的，还剩下这项任务的几分之几没有完成？ 29．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰疼及背痛，严重的还会妨碍骨骼生长．乐乐的体重30千克，书包重3千克，乐乐的书包超重了吗？ 30．笑笑发现桌子上有一个从里面量长为10厘米，宽为8厘米，高为12厘米的长方体量杯。她好奇地把一瓶装有440毫升的矿泉水倒入量杯里，随后笑笑把一块石头放入水中并完全浸没，这时水的高度上升到7厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 31．金煌芒是芒果家族中的“巨无霸”，王阿姨打算从运进的金煌芒中挑选出70多个装成礼品盒。若将这些挑选出的金煌芒装进每盒6个的礼品盒中，正好能装完；若装进每盒9个的礼品盒中，也能正好装完。挑选出来的金煌芒有多少个？ 32．“天问一号”探测器在火星探测任务中，需要分阶段完成轨道调整和科学实验。每次执行任务都要装上2吨的燃料。第一次执行任务，用了全部燃料的，第二次比第一次少用全部燃料的。这两次一共用了燃料的几分之几？完成这两项任务后，燃料还剩下几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D D B A 1．B 【分析】将这条路看作单位“1”，7天修完，那么每天修的就是7天中的1天是。 【详解】1÷7＝，每天修这条公路的。 故答案为：B。 【点睛】本题注意分清楚要求的数是具体的数量还是分率。 2．C 【分析】用5米花布做了6条同样大小的童裤，就是把5米长的花布平均分成6份，每条童裤用掉其中的一份，也就是。 【详解】用5米花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用了这块花布的。 故选：C。 【点睛】本题考查分数的意义，明确把单位“1”平均分成了几份，取了其中的几份是关键。 3．D 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，每个面都是正方形．由正方形的周长公式：，已知每个面周长求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和公式进行解答。 【详解】棱长是： 棱长总和是：（厘米） 它的棱长总和是60厘米。 故答案为：D 4．D 【分析】根据实际生活经验以及题干中具体数据进行逐项判断即可。 【详解】A．魔方是正方体，棱长都相等，不符合题意。 B．铅笔盒的高度一般都超过了1厘米，不符合题意。 C．信封的高度一般没有1厘米，不符合题意。 D．课本的长、宽、高比较符合题中的数据。 因此这个物品可能是课本。 5．B 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变；据此解答。 【详解】根据分析： A．绕O点逆时针方向旋转了90°得到，不符合题意； B．绕O点顺时针方向旋转了90°得到，符合题意； C．绕O点怎么旋转都不会得到，不符合题意。 故答案为：B 6．A 【分析】分别从上面、正面、左面观察各选项中的几何体，找到符合要求的即可。 【详解】 A． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，符合； B． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合； C． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合； D． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合。 故答案为：A 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 7． 小 真 【详解】略 8． 15 【分析】平均每分钟做的中国结数量等于中国结总数量除以所用的总时间，根据除法的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，结果用分数表示；计算做1个中国结需要的时间等于所用总时间除以总中国结数量，根据除法的意义：求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算，据此解答。 【详解】（个） （分钟） 小恒用45分钟做了3个中国结，平均每分钟做个中国结，做1个中国结需要15分钟。 9． 升 立方米 毫升 毫升 毫升 立方分米 【详解】略 10． 【详解】略 11． 258 270 【分析】从图中可知，这个长方体的长是9dm、宽是5dm、高是6dm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个长方体的表面积和体积。 【详解】（9×5＋9×6＋5×6）×2 ＝（45＋54＋30）×2 ＝129×2 ＝258（dm2） 9×5×6 ＝45×6 ＝270（dm3） 这个长方体的表面积是258dm2，体积是270dm3。 12． 10 35 【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。 【详解】70和50的最大公因数是10。 70×50÷（10×10） ＝3500÷100 ＝35（个） 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 13．62 【分析】由题意，长增加2厘米，体积增加12立方厘米，可知宽×高＝12÷2＝6平方厘米；同理可知长×高＝30÷3＝10平方厘米，长×宽＝60÷4＝15平方厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据分别代入公式解答。 【详解】（6＋10＋15）×2 ＝（16＋15）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 那么这个长方体的表面积是62平方厘米。 【点睛】此题关键是理解长增加宽和高不变，宽增加长和高不变，高增加长和宽不变．根据长方体的表面积公式解答即可。 14．1 【分析】正方体的无论从什么方向看都是一个小正方形，根据“正面、左面看都是单个正方形”可知，1个小正方体就能同时满足两个方向看到都是单个正方形的条件。 【详解】1个小正方体从正面和左面看到的图形都是正方形，所以这个几何体最少由1个小正方体组成。 15． 【分析】把草莓的总数看作单位“1”，妈妈吃了这些草莓的，小星吃了这些草莓的。要求妈妈比小星多吃了这些草莓的几分之几，即用妈妈吃的分率减去小星吃的分率。由于和是分母不同的分数，计算时需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 16．；； 【分析】第一个空剩下这堆煤的几分之几，把这堆煤的总量看作单位“1”，用单位“1”减去用去的。第二个空还剩下几吨，因为用去的t是具体的数量，所以用煤的总吨数减去t，就是剩下的吨数。第三个空用去了这堆煤的几分之几，用除法计算，用去的量除以总量。 【详解】1－＝ 12－＝ 4÷12＝ 17．√ 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求出长＋宽＋高的和，也就是长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和。 【详解】48÷4＝12（cm） 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长总和的理解与应用。 18．× 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，然后根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。 【详解】由分析可知： ，只能说明约分之后a是5，b是7，但不能说明a和b之前的数是多少。故本题说法错误。 【点睛】本题考查了分数与除法的关系，明确它们的关系是解题的关键。 19．√ 【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，所以求这个纸盒的表面积，就是求6个面的面积和。因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。 【详解】根据分析可知，求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】4的倍数可以表示为，其中是非零自然数，，可以被2整除，那么一定是2的倍数。 【详解】一个自然数，如果它是4的倍数，那么它一定是2的倍数； 题干阐述正确，故答案为：√。 【点睛】本题考查的是因数与倍数，如果a是b的倍数，那么a的倍数也一定是b的倍数。 21．√ 【分析】判断游戏规则是否公平，需比较摸到奇数和偶数的可能性是否相等。也就是看奇数和偶数的数量是否相等。 【详解】盒中有四个球，数字分别为2、3、4、5。其中偶数为2和4，共两个；奇数为3和5，共两个。偶数和奇数的个数相等，因此摸到偶数和摸到奇数的可能性相同，游戏规则公平。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，进行分析。 【详解】如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因数是b，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。 23．；；；；0.4 ；；0.75；； 【解析】略 24．2；； ； 【分析】（1）交换和0.25的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算； （2）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，按照从左到右的运算顺序依次计算； （3）同级运算，通分后，按照从左到右的运算顺序依次计算； （4）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． 【分析】没看的页数等于这本故事书总的页数减去已经看完的页数，求没看的占总页数的几分之几，根据分数的意义，用没看的页数除以总页数即可得解。 【详解】（120－90）÷120 ＝30÷120 ＝ 答：没看的占总页数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 26． 【分析】根据分数的意义，把总共用去的时间看作单位“1”，用1减去路上用去时间的占比和吃饭休息用去时间的占比之和，即是参观时间的占比。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观时间占。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数的意义，把整个时间看作单位“1”，利用分数加减法，通分后直接得出结果。 27．108人 【详解】解：排成三列无余说明是3的倍数，90～110之间是3的倍数的数有90,93,96,99,102,105,108． 排成五列不足2人说明这个数除以5余5-2=3，90～110之间符合条件的数是93,98,103,108． 排成七列不足4人说明这个数除以7余7-4=3，90～110之间符合条件的数是94,101,108． 同时满足这3个条件的是108，即这个体育代表团共有运动员108人． 28． 【分析】把这项生产任务的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一个月完成的分率，再减去第二个月完成的分率即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这项任务的没有完成。 29．没有超重 【分析】乐乐的书包重量÷乐乐体重＝书包占体重的分率；书包占体重的分率＜标准；判断没有超重。 【详解】3÷30＝ ＜ 答：乐乐的书包没有超重。 30． 120立方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，算出长方体量杯的底面积；440毫升＝440立方厘米，长方体的体积＝底面积×高，用水的体积除以量杯的底面积求出原来水面的高度。石头完全浸没在水中，石头的体积等于水面上升部分的水的体积。用放入石头后水的高度减去原来水的高度，求出水面上升的高度；长方体的体积＝底面积×高，用量杯的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。 【详解】10×8＝80（平方厘米） 440毫升＝440立方厘米 440÷80＝5.5（厘米） 7－5.5＝1.5（厘米） 80×1.5＝120（立方厘米） 答：这块石头的体积是120立方厘米。 31．72个 【分析】根据题意，金煌芒的总数既能被6整除，也能被9整除，说明总数是6和9的公倍数。先用分解质因数法求出6和9的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，最后根据“70多个”这一条件确定具体的数量。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 9和6的最小公倍数是2×3×3＝18 18的倍数有18，36，54，72，90…… 因为金煌芒有70多个，所以在上述倍数中，只有72符合题意。 答：挑选出来的金煌芒有72个。 32．； 【分析】根据题意可知：把全部燃料看作单位“1”，首先根据“第二次比第一次少用全部燃料的 ”，用减法求出第二次用了全部燃料的几分之几；然后将两次用的分率相加，求出一共用了几分之几；最后用单位“1”减去一共用的分率，求出还剩下几分之几。 【详解】第二次用了全部燃料的： 两次一共用了全部燃料的： 燃料还剩下： 答：这两次一共用了燃料的 ，燃料还剩下 。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $