期末真题百练通关（填空题+选择题）-2025-2026学年沪教版五年级下学期

**基本信息** 聚焦五年级期末11大常考题型，以填空+选择真题训练为主，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率核心模块，强化抽象能力、空间观念与应用意识，构建完整期末知识网络。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |11大常考题型（小数乘除法等）|每题型3-10题|基础计算、实际应用、变式辨析结合|概念生成-原理应用-综合拓展的递进关系，形成从单一知识点到跨模块整合的逻辑链条|

小学数学·期末大通关 2025-2026下学期五年级期末填空+选择真题百练通关（11大常考题型） 常考题型 题型1 小数乘除法 题型7 长方体的表面积 题型2 正数、负数的认识 题型8 正方体的表面积 题型3 简易方程 题型9 长方体和正方体的容积 题型4 可能性 题型10 不规则物体的体积 题型5 体积单位的换算和选择 题型11 平均数 题型6 正方体和长方体的展开图 题型精炼 题型1 小数乘除法 1．已知a×0.8＝b÷0.8（a、b＞ 0），则a( )b（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】＞ 【分析】根据赋值法，设a×0.8＝b÷0.8＝1.求出a和b的值，再进行比较。 【详解】设a×0.8＝b÷0.8＝1 a×0.8＝1 a＝1÷0.8 a＝1.25 b÷0.8＝1 b＝1×0.8 b＝0.8 因为1.25＞0.8，即a＞b。 2．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约3尺，1尺约为0.33m。这束艾草的长度大约是( )m。 【答案】0.99 【分析】因为“1尺约为0.33m”，艾草束长度约3尺，所以要求三个0.33m是多少。求几个相同加数的和应该用乘法，据此解答。 【详解】 这束艾草的长度大约是。 3．25.3÷4.7的商保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 5.4 5.38 【分析】小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变为整数，被除数的小数点也向右移动的相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则计算。验算时，用除数乘商，看与被除数是否相等。得数保留一位小数，需计算到小数点后第二位，保留两位小数，需计算到小数点后第三位，进行“四舍五入”即可。 保留一位小数时要看百分位上的数是否大于或等于五，如果大于或等于五就向前一位进1，如果小于五就舍去。保留两位小数时要看千分位上的数是否大于或等于五，如果大于或等于五就向前一位进1，如果小于五就舍去 【详解】 因为百分位是，，所以保留一位小数是； 因为千分位是，，所以保留两位小数是。 题型2 正数、负数的认识 4．在数线下面的（    ）里填上适当的数。 【答案】﹣0.8；1.4 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略。数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数。观察可知，﹣3到0之间平均分成了15格，﹣3到0之间相差3，因此每小格表示，A和0相差4个小格， ，又因A在0左侧为负数，所以A表示﹣0.8。B和0相差7个小格， ，B在0右侧为正数，所以B表示1.4。 【详解】 5．如图中，A点表示的数是( )，B点表示的小数是( )，C点表示的分数是( )。 【答案】 ﹣2 0.5 / 【分析】观察数轴：0左边每大格代表1，A点在0左边第2个大格，所以是﹣2；0到1之间平均分成2份，B点在中间，代表0.5；1到2之间平均分成5份，每份，C点在1右侧第2份，代表；据此解答。 【详解】如图中，A点表示的数是﹣2，B点表示的小数是0.5，C点表示的分数是。 6．在0℃，﹣4℃，12℃，﹣12℃中，温度最高的是( )，温度最低的是( )。 【答案】 12℃ －12℃ 【分析】正数大于0，0大于负数，负数比较大小时，数字越大的，这个负数反而越小。 【详解】温度最高的是12℃；温度最低的是－12℃。 7．一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准净重的误差，把饼干净重803克记为﹢3克，那么饼干净重794克就记为_________ 克。 【答案】﹣6 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定一种袋装饼干的标准净重为800克，那么高于标准净重的部分就记为正，低于标准净重的部分就记为负。 【详解】794克＜800克 794克比标准净重低：800－794＝6（克） 所以，饼干净重794克就记为﹣6克。 8．人体正常体温的范围是36℃～37℃，如果把人体标准体温定为36.8℃，正数表示高于标准体温，如乐乐的体温是37.2℃记作，那么东东的体温36.5℃记作( )℃。 【答案】﹣0.3 【分析】规定以36.8℃为标准体温，高于标准记为正，低于标准记为负。用标准体温减去东东的体温，因为低于标准体温，用负数表示差值即可。 【详解】36.8－36.5＝0.3（℃） 所以，东东的体温36.5℃记作﹣0.3℃。 9．在数轴上，﹣2.5在﹣1.5的（    ）边。 A．左 B．右 C．无法确定 【答案】A 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比较大小时，去掉负号后数值大的负数本身更小。 【详解】比较﹣2.5和﹣1.5的大小，因为 ，所以﹣2.5＜﹣1.5。 所以﹣2.5在﹣1.5的左边。 10．关于正、负数，下列说法错误的是（    ）。 A．0既不是正数也不是负数。 B．读作负三分之一。 C．﹢4、﹣100和65都是整数。 D．若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣5元。 【答案】D 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；负数的读法：先读符号“﹣”，读作“负”，再读数字；整数有正整数，负整数和0；收入记作正数，则支出记作负数，据此逐项分析。 【详解】A．0既不是正数也不是负数，原题说法正确。 B．读作负三分之一，原题读法正确。 C．﹢4是正整数、﹣100是负整数、65是正整数，所以﹢4、﹣100和65都是整数，原题说法正确。 D．若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣10元。原题说法错误。 11．下图中1格代表1米。乐乐开始站在小树的位置，他向东走的米数用正数表示，向西走的米数用负数表示，他先走了﹣5米，又走了﹢6米。现在他的位置在（    ）处。 A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【分析】正负数表示相反的两个量，已知向东走用正数表示，向西走用负数表示，则﹣5米表示向西走了5米，﹢6米表示向东走了6米，据此计算分析解答。 【详解】6－5＝1（米） 则乐乐向东走了1米。 A．是在树的西面，不符合。 B．是在树的西面，不符合。 C．是在树的东面1米的位置，符合。 D．在树的东面5米的位置，不符合。 12．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 【答案】D 【分析】点M在﹣3和﹣2之间，据此判断各选项。 【详解】A．点M在﹣3和﹣2之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到2.1之间有﹣2、﹣1、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在﹣3与﹣2之间，说法正确； D．M到0之间只有﹣2和﹣1两个负整数，不是3个，所以D不正确。 13．下面是我国4个城市某日平均气温的记录情况，气温最低的是（    ）。 A．哈尔滨﹣12℃ B．乌鲁木齐﹣5℃ C．沈阳﹣8℃ D．广州﹢15℃ 【答案】A 【分析】比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。正数的数字越大，温度越高； 比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负号后面的数字越大，温度反而越低。 【详解】﹣12℃＜﹣8℃＜﹣5℃＜﹢15℃ 气温最低的是哈尔滨﹣12℃。 题型3 简易方程 14．学校阅览室新购进了40套单人桌椅，共用去8000元。已知每把椅子75元，那么每张桌子多少元？ (1)根据题意可列等量关系式：( )。 (2)若设每张桌子元，可列方程为( )。 【答案】(1)椅子的价钱＋桌子的价钱元 (2) 【分析】（1）根据题意，可以把椅子的钱和桌子的钱加起来等于总的钱数。 （2）根据椅子总价＋桌子总价＝一共的钱列方程。总价＝单价×数量。 【详解】（1）椅子的价钱＋桌子的价钱元 （2）解：设每张桌子元。 答：每张桌子125元。 15．一个书架有上、下两层，其中上层有85本书。如果从上层拿8本书放到下层，那么两层的书就同样多了。下层有多少本书？ (1)等量关系：( )的本数＋8＝( )的本数－8。 (2)设( )，列方程为( )求得下层有( )本书。 【答案】(1) 下层 上层 (2) 下层有x本书 x＋8＝85－8 69 【分析】根据题意，上层拿8本放到下层后两层数量相等，即下层原有的本数加上8本等于上层原有的本数减去8本。用方程求解即可。 【详解】（1）等量关系：下层的本数＋8＝上层的本数－8。 （2）解：设下层有x本书。 x＋8＝85－8 x＋8＝77 x＋8－8＝77－8 x＝69 求得下层有69本书。 16．一个等腰三角形的顶角是50°，一个底角是x°，列出方程是( )。 【答案】2x＋50＝180 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和是180°可得等量关系式：顶角度数＋底角度数×2＝180°，代入未知量列方程即可。 【详解】2x＋50＝180 解：2x＝180－50 2x＝130 x＝65 17．一个两位小数x，将它的小数点向右移动一位，得到一个新数，将它与原来的数相加，和是12.21，根据数量关系，我们可以列出方程：( )，这个数原来是( )。 【答案】 x＋10x＝12.21 1.11 【分析】小数点向右移动一位，得到一个新的数，那么新数扩大到原数的10倍即10x；根据“把这个新的数与x相加，和是12.21”得出等量关系：原数＋新数＝12.21，据此列出方程，解方程即可。 【详解】原数是x，新数是10x，两数相加和是12.21，列出方程：x＋10x＝12.21。 x＋10x＝12.21 解：11x＝12.21 11x÷11＝12.21÷11 x＝1.11 18．体育用品店里有128个网球，装了x筒，还剩下3个，用方程“5x＋3＝128”解决这个问题时，还需要补充的信息是( )，x＝( )。 【答案】 每筒装5个 25 【分析】根据题意，每筒个数×筒数＋剩下个数＝网球的总个数。已知方程为5x＋3＝128。其中x表示筒数，3表示剩下的3个，128表示总共有128个。据此可知需要补充的信息。 解方程时，先根据等式的性质1，在方程两边同时减去3。再根据等式性质2，在方程两边同时除以5即可求解。 【详解】5x＋3＝128 解：5x＋3－3＝128－3 5x＝125 5x÷5＝125÷5 x＝25 体育用品店里有128个网球，装了x筒，还剩下3个，用方程“5x＋3＝128”解决这个问题时，还需要补充的信息是每筒装5个，x＝25。 19．在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（    ）。 A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少元 C．“半份餐”每份多少元 D．“半份餐”比“小份餐”便宜多少元 【答案】C 【分析】根据“总价＝数量×单价”的关系，结合题干已知条件，分析方程中各部分的含义，从而确定未知数代表的具体量。 【详解】根据题意，舞蹈社团购买“半份餐”和“小份餐”的数量均为份，总消费为520元，“小份餐”的单价为12元； 方程表示的数量关系是：“半份餐”的总价＋“小份餐”的总价＝总消费金额； 其中：表示“小份餐”的总价（单价元乘数量份）；表示总消费金额； 表示“半份餐”的总价，因为是“半份餐”的数量，所以表示“半份餐”的单价。 方程，解决的问题是“半份餐”每份多少元。 20．下面的问题能用方程3x＋x＝80解决的是（    ）。 A．水果店运来一批水果，其中桔子的质量80千克，是香蕉质量的3倍，香蕉多少千克？ B．五年级共80名学生去参加活动，其中女生的人数比男生的3倍少4人，参加活动的男生有多少人？ C．一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ D．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的3倍，奇思和笑笑一共捐了80本书，奇思捐多少本书？ 【答案】D 【分析】四个选项都分别设问题未知为，根据题意分别列方程与进行比较即可。 【详解】A．根据题意，设香蕉千克，则方程应为与不符； B．根据题意，设参加活动的男生有人，则方程应为与不符； C．根据题意，设宽是厘米，根据周长与长、宽关系，则方程应为与不符； D．根据题意，设奇思捐本书，则方程应为，符合。 21．“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋3＝183 B．183－2x＝3 C．2x＝183＋3 【答案】C 【分析】A．“神舟十三号”驻留时间是“神舟十二号”驻留时间的2倍多3天。 B．“神舟十三号”驻留时间比“神舟十二号”驻留时间的2倍多3天。 C．“神舟十二号”驻留时间的2倍比“神舟十三号”驻留时间少3天。 【详解】A．根据等量关系列出方程是2x＋3＝183。原题方程正确。 B．根据等量关系列出方程是183－2x＝3。原题方程正确。 C．根据等量关系列出方程是2x＝183－3。原题方程错误。 22．“一本书125页，王军看了3天后还剩38页，______？”浩浩将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋38＝125。从方程中可以看出，他要解决的问题是（     ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页 C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完 【答案】B 【分析】根据题意，方程反映了题目中的数量关系。其中是总页数，是剩下的页数，则表示已经读的页数。因为3代表读的天数，所以代表平均每天读的页数。通过分析方程中各项的含义，即可确定未知数所解决的问题。 【详解】方程表示的数量关系是：天读的页数＋剩下的页数＝总页数。其中表示3天读的总页数，表示天数。根据“每天读的页数×天数＝读的总页数”，可知表示平均每天读的页数。 该方程解决的问题是这3天平均每天读多少页。 23．小吴和小王从学校出发步行去展览馆参观，小王比小吴晚5分钟出发，小吴平均每分钟走60米，小王每分钟走75米，小王追上小吴时，小吴已经走了多少分钟？ 解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。下面方程正确的是（    ）。 A．60（x＋5）＝75（x－5） B．60x＝75（x－5） C．（75－60）x＝60×5 D．60（x＋5）＝75x 【答案】B 【分析】由题可知，小王追上小吴时，两人走的路程相等；设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟，小王比小吴晚出发5分钟，所以小王走了（x－5）分钟；根据“路程＝速度×时间”，分别表示出两人走的路程，再根据路程相等列方程即可。 【详解】解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。 方程正确的是60x＝75（x－5）。 24．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。 已知甲车的速度是乙车的1.5倍。设乙车每小时行千米，下面的方程中，正确的是______。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】相遇点距中点45千米，说明快车（甲车）比慢车（乙车）多行驶了45×2千米，根据“路程＝速度×时间”，用分别表示出甲、乙两车的路程，再根据“路程差＝速度差×时间”，列出方程。 【详解】设乙车每小时行千米，则甲车的速度为1.5 甲车路程：1.5x×3 乙车路程：3x 实际路程差：45×2 因此正确方程为：1.5x×3－3x＝45×2，对应选项D。 25．小胖和小丁丁在学校400米的环形跑道上练习跑步。两人同时从起点处出发，同向而行。小胖平均每秒跑3米，小丁丁平均每秒跑5米，几秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈？ 解：设x秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。下面方程正确的是（    ）。 A．3x＋5x＝400 B．（3＋5）x＝400 C．5x－3x＝400 D．400－3x＝5x 【答案】C 【分析】在环形跑道上同向而行，当快者比慢者多跑一圈时，意味着快者跑的路程减去慢者跑的路程等于跑道的周长。根据速度×时间＝路程分别表示出两人的路程，再根据路程差建立等量关系。 【详解】解：设秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。 列方程为：5x－3x＝400 题型4 可能性 26．从下面的盒子里任意摸出一个球，若一定摸出黑球，则应选( )号盒子；若可能摸出白球也可能摸出黑球，则应选( )号盒子。（填序号） 【答案】 ③ ① 【分析】要确定一定能摸出黑球的盒子，需看盒子里是否全是黑球；要确定可能摸出白球也可能摸出黑球的盒子，需看盒子里是否既有白球也有黑球。据此解答。 【详解】观察可知，③号盒子里面全部是黑球，所以从③号盒子任意摸出一个球，一定能摸出黑球。因此，若一定摸出黑球，则应选③号盒子； 观察可知，①号盒子里面既有黑球和也有白球，所以从①号盒子摸球，有可能摸到黑球，也有可能摸到白球。因此，若可能摸出白球也可能摸出黑球，则应选①号盒子。 27．下列算式中□代表一个不为0的一位数。观察算式，在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。 48×□，积的末尾( )有0；487×□，积的末尾( )有0；480×□，积的末尾( )有0。 【答案】 可能 不可能 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】48×□，如果□＝5，则48×5的末尾有0；如果□＝2，则48×2的末尾没有0；所以48×□，积的末尾可能有0； 487×□，因为7与非0的一位数相乘的结果不会出现0，所以487×□，积的末尾不可能有0。 480×□，因为480的末尾有0，0乘任何数都得0，所以480×□，积的末尾一定有0。 28．同学们玩摸棋子游戏。盒子里有红、黄、白3种不同颜色的棋子，每次摸出一个，记录下颜色，再放回去摇匀，重复50次，结果如下表。再摸一次，摸出( )色棋子的可能性最大，( )（填“一定”“可能”或“不可能”）摸出黄色棋子。 颜色 红 黄 白 次数 18 3 29 【答案】 白 可能 【分析】摸出棋子的可能性大小和摸出的次数有关，次数越多，可能性越大； 盒子里有黄色棋子，所以再摸一次可能摸到黄色棋子，只是可能性小。 【详解】因为29＞18＞3，白色棋子摸出的次数最多，所以再摸一次，摸出白色棋子的可能性最大。 因为盒子里有黄色棋子，所以再摸一次，可能摸出黄色棋子。 29．下面有6张写有“福”字的卡片，除字体外，其他均一致，明明从中任意选取一张卡片，抽到_______福的可能性最大，抽到_______福的可能性最小。 【答案】 爱国 友善 【分析】哪个福数量最多，哪个福出现的可能性就最大，哪个福数量最少，哪个福出现的可能性就最少。 【详解】爱国福3次，和谐福2次，友善福1次；所以爱国福出现的次数最多，抽到的可能性最大；友善福出现的次数最少，抽到的可能性最小。 30．下表是五（1）班的同学在某一天下午4：55~5：00统计的学校门口5分钟的车流量。 车型 电瓶车 燃油汽车 电动汽车 数量/辆 35 28 14 根据统计数据，他们对下一辆车出现的情况进行预测： 瑞瑞说：“下一辆车可能是燃油汽车。”睿睿说：“下一辆车一定是电瓶车。” 聪聪说：“下一辆车不可能是电动汽车。”彤彤说：“下一辆车三种车都有可能。” 以上说法中正确的有（    ）人。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据统计表中三种车型均有数据，可知下一辆车出现这三种车型都是不确定事件。数量多的车型出现的可能性大，但不能确定一定出现；数量少的车型也有可能出现，不能说是不可能。据此判断四位同学的说法，统计正确的人数，再对应选项。 【详解】根据统计表可知，电瓶车有35辆，燃油汽车有28辆，电动汽车有14辆，三种车型在统计时间内均出现过。 瑞瑞说：“下一辆车可能是燃油汽车。”因为统计中有燃油汽车，所以下一辆车有可能是燃油汽车，此说法正确； 睿睿说：“下一辆车一定是电瓶车。”虽然电瓶车数量最多，但还有其他车型，所以下一辆车不一定是电瓶车，此说法错误； 聪聪说：“下一辆车不可能是电动汽车。”因为统计中有电动汽车，所以下一辆车有可能是电动汽车，此说法错误； 彤彤说：“下一辆车三种车都有可能。”因为三种车在统计中均出现过，所以下一辆车三种车都有可能，此说法正确。 综上所述，瑞瑞和彤彤的说法正确，共有2人说法正确。 31．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到（    ）口味的可能性最大。 A．豆沙 B．红枣 C．花生 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据哪种口味粽子的数量最多，任意拿一个时吃到该口味的可能性就最大，通过比较三种口味粽子的数量来确定答案。 【详解】15＞14＞13， 豆沙口味的粽子数量最多，所以从中任意拿一个，吃到豆沙口味的可能性最大。 32．下列成语所描述的事件中，哪个的可能性最大？（    ） A．旭日东升 B．十拿九稳 C．竹篮打水 D．水滴石穿 【答案】A 【分析】有些事件的发生是确定的，必然发生的，发生的可能性是100%，肯定不会发生的，发生的可能性是0%，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小，根据每个成语的意思进行判断。 【详解】A．旭日东升是指太阳从东边升起，这是确定的自然规律，属于一定会发生的必然事件，发生可能性是100%； B．十拿九稳，表示十次事件中有九次是发生的，表示事件发生的可能性是90%，小于100%； C．竹篮打水，竹篮打水一场空，表示最终不会成功，发生可能性接近于0； D．水滴石穿，需要长期积累才会发生，发生可能性小于100%。 对比可得，旭日东升的发生可能性最大。 题型5 体积单位间的换算和选择 33．在括号里填上合适的数。 30千克＝( )吨     2.5L＝( )L( )mL   7公顷50平方米＝( )公顷 【答案】 0.03 2 500 7.005 【分析】1吨＝1000千克；1L＝1000mL；；1公顷＝10000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】30÷1000＝0.03（吨） 所以30千克＝0.03吨 2.5L＝2L＋0.5L 0.5×1000＝500（mL） 所以2.5L＝2L500mL 50÷10000＝0.005（公顷） 所以7公顷50平方米＝7.005公顷 34．2.05L＝( )L( )mL        ( ) 【答案】 2 50 0.54 【分析】根据，，高级单位换算低级单位要乘进率，低级单位换算高级单位要除以进率。单名数换算为复名数时，整数部分直接作为大单位的数值，仅换算小数部分，题目中要拆成和，再进行换算。 【详解】（1） （2） 35．45分钟＝( )小时        9.34立方分米＝( )立方厘米 130毫升＝( )升        5升20毫升＝( )升 【答案】 0.75 9340 0.13 5.02 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，据此换算单位即可。 【详解】45÷60＝0.75（小时） 9.34×1000＝9340（立方厘米） 130÷1000＝0.13（升） 20÷1000＝0.02（升），5＋0.02＝5.02（升） 45分钟＝0.75小时；9.34立方分米＝9340立方厘米； 130毫升＝0.13升；5升20毫升＝5.02升。 36．23分钟＝( )时    43mL＝( )L    ( ) 【答案】 /0.043 /0.75 【分析】1小时＝60分钟，1L＝1000mL，1＝100，低级单位化高级单位除以进率，据此解答，最后结果不是最简分数的要化成最简分数。 【详解】23÷60＝，23分钟＝时 43÷1000＝，43mL＝L 75÷100＝，＝ 37．在下面的括号中填上合适的单位或数。 一个热水器的容积是50( ) 一块橡皮擦的体积约8( ) 4.07立方米＝( )立方米( )立方分米 5.3立方分米＝( )毫升＝( )升 【答案】 升/L 立方厘米/ 4 70 5300 5.3 【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1L；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小。 1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，单位大变小乘进率。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】一个热水器的容积如果是50毫升，太小了，因此一个热水器的容积是50升； 一块橡皮擦的体积如果是8立方分米，太大了，因此一块橡皮擦的体积约8立方厘米； 0.07×1000＝70（立方分米），4.07立方米＝4立方米70立方分米 5.3立方分米＝5.3升、5.3×1000＝5300（毫升），5.3立方分米＝5300毫升＝5.3升 38．4.05升＝( )立方分米＝( )立方厘米    8公顷＝( )平方米 108立方分米＝( )立方米    480毫升＝( )升 【答案】 4.05 4050 80000 0.108 0.48 【分析】（1）根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1公顷＝10000平方米，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1立方米＝1000立方分米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）根据1升＝1000毫升，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）4.05×1000＝4050（立方厘米），因此4.05升＝4.05立方分米＝4050立方厘米。 （2）8×10000＝80000（平方米），因此8公顷＝80000平方米。 （3）108÷1000＝0.108（立方米），因此108立方分米＝0.108立方米。 （4）480÷1000＝0.48（升），因此480毫升＝0.48升。 39．水是人体不可或缺的“生命溶剂”，不仅能参与新陈代谢、运输营养物质，还能通过调节体温、润滑关节维持身体机能正常运转。人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500~2500（    ）的水量。 A．升 B．毫升 C．千克 D．立方分米 【答案】B 【分析】摄入水量的单位，应优先选择体积或容积单位。根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，一瓶矿泉水的容积大约是500毫升；2瓶矿泉水大约是1升，2袋食盐的重量大约是1千克。结合生活实际，逐一分析选项合理性。 【详解】A．若单位为升，1瓶大瓶可乐的容积大约为1升，1500~2500升远超人体每日可摄入的水量上限，不符合实际。 B．若单位为毫升，1小瓶矿泉水的容积大约为500毫升，1500~2500毫升换算后为1.5~2.5升，符合人体每日摄入水量的正常范围。 C．千克是质量单位，1500~2500千克的水重量过大，完全不符合人体摄入水量的实际情况。 D．若单位为立方分米，棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，1500~2500立方分米等于1500~2500升，水量过大，不符合实际。 因此，需要通过食物和饮水来获得1500~2500毫升的水量。 题型6 正方体和长方体的展开图 40．如图，把正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“你”字相对的面上是( )字。 【答案】成 【分析】同一行或同一列中，间隔一个面的两个面是相对面，无公共顶点、无公共边的两个面是相对面。定位“你”字所在的面，根据上述规律，寻找和“你”所在面既无公共边也无公共顶点、或者同列、同行间隔一个面的面。结合展开图的结构，对应判定出“你”的相对面。 【详解】 属于正方体展开图的“1—3—2”型，折叠成正方体后，和“你”字相对的面上是“成”。 41．如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和是8，则( )。 【答案】9 【分析】上图为正方体的3—3型展开图，根据相对的面不相邻可得，2和b、5和a所在的面均为相对的两个面。根据相对两个面上的数之和是8，用8－5，8－2分别算出a、b的值，进而算得a＋b的值。 【详解】8－5＝3 8－2＝6 a＋b＝3＋6＝9 42．为了发扬“中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )。 【答案】神 【分析】根据正方体展开图的特征：相对的面不相邻；Z字型的首尾相对，这个展开图符合“2－3－1”结构，折叠成正方体后，与“中”字所在面相对的面上的汉字是“天 ”字，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“神”，与“航”字所在面相对的面上的汉字是“精”，据此解答。 【详解】在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“神”。 43．青青把“爱、国、敬、业、诚、信”分别写在一个正方体的六个面上，下图是它的展开图。那么与“业”相对的是（    ）。 A．国 B．爱 C．诚 D．以上均不正确 【答案】A 【分析】在一个正方体的展开图中，相对的两个面是相间隔的两个面，所以要找与“业”相对的字，就找与“业”所在的面相间隔的面是哪个面即可。 【详解】“敬、信”所在的面与“业”所在的面是相邻的面，“爱、诚”所在的面与“业”所在的面都是相邻的面，“国”所在的面与“业”所在的面是相间隔的面，所以与“业”相对的是“国”。 44．下边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。下面（    ）不是下图中长方体的6个面中的一个。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】长方体的长是4×1＝4cm，宽是2×1＝2cm，高是3×1＝3cm，展开后的6个面都是长方形且相对的面大小相等，它们的长和宽分别是： 前后两个面：长（原长方体的长）是4cm，宽（原长方体的高）是3cm； 左右两个面：长（原长方体的高）是3cm，宽（原长方体的宽）是2cm； 上下两个面：长（原长方体的长）是4cm，宽（原长方体的宽）是2cm。 【详解】 A．长是4cm，宽是2cm，符合上下两个面的特征，是6个面中的一个；不符合题意； B．长是3cm，宽是2cm，符合左右两个面的特征，是6个面中的一个；不符合题意； C．长是4cm，宽是3cm，符合前后两个面的特征，是6个面中的一个；不符合题意； D．长是5cm，宽是4cm，6个面中，没有一个面的长是5cm，所以不符合6个面的特征，即不是6个面中的一个，符合题意。 45．把如图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的内侧），如果D面在后面，从右面看是E面，那么A面在（    ）。 A．左面 B．前面 C．上面 D．下面 【答案】D 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。长方体展开图每个相对的面相隔一个长方形，找出相对的面，且注意字母在长方体的内侧，据此解答。 【详解】根据长方体展开图的特征可知：折成长方体后，A面与C面相对，B面与E面相对，D面和面F相对。字母在长方体的内侧，如果D面在后面，那么F面在前面；从右面看是E面，那么左面是B面；此时A面在下面，C面在上面。 题型7 长方体的表面积 46．一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】288 【分析】高增加3厘米变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，且比高大3厘米。增加的表面积是4个相同的长方形侧面的面积和，每个长方形的高为3厘米，长等于原长方体的长（宽）。先求原长方体的长和宽，再求高，最后计算表面积。 【详解】增加的每个面的面积：96÷4＝24（平方厘米） 原长方体的长（宽）：24÷3＝8（厘米） 原长方体的高：8－3＝5（厘米） 表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2 ＝（64＋40＋40）×2 ＝144×2 ＝288（平方厘米） 47．把三个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体表面积的总和少了( )平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )。 【答案】 36 126 【分析】把三个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（3×3）cm，宽和高都是3cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。 根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘3，即是三个正方体的表面积之和；用三个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。 【详解】长：3×3＝9（cm） 长方体的表面积：（9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 1个正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 3个正方体的表面积：54×3＝162（cm2） 表面积减少：162－126＝36（cm2） 48．张伯伯做一个长150cm，宽和高都是10cm的长方体通风管，至少需要铁皮( )cm2。 【答案】6000 【分析】通风管没有左右两个端面，只需计算侧面积。因为宽和高都是10cm，所以侧面是4个长150cm、宽10cm的长方形，先算出一个侧面的面积为150×10，再乘以4就能得到需要的铁皮总面积。 【详解】150×10×4 ＝1500×4 ＝6000（cm2） 49．一个长方体的展开图如图所示，这个长方体的表面积是（    ）cm2。 【答案】104 【分析】将5cm的棱作为长方体的宽，将最短的棱最为长方体的高。观察展开图，先用7cm减去5cm求出长方体的高，再根据2个长和1个高的和是14cm求出长方体的长，最后根据长、宽、高求出长方体的表面积。 【详解】长方体的高：7－5＝2（cm） 长方体的长： （14－2）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 长方体的表面积： 5×6×2＋5×2×2＋6×2×2 ＝60＋20＋24 ＝104（cm2） 50．将两盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米的糖果包在一起，至少需要包装纸( )平方厘米。 【答案】 【分析】根据题意，把两盒长方体糖果的最大的面重叠在一起，即把第一盒的上面和第二盒的下面重叠在一起，需要的包装纸的面积最少。新的长方体长是20厘米，宽是10厘米，高是5×2＝10（厘米）。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】5×2＝10（厘米） （20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 51．乐乐的房间长3米，宽2.5米，高2.8米，现在要在四周墙壁贴壁纸。已知壁纸每平方米售价80元，除去门窗面积4.5平方米，购买壁纸至少需要花费( )元。 【答案】2104 【分析】要计算购买壁纸至少需要多少钱需要先求出购买壁纸的面积，也就是长方体的表面积，因为只贴四周墙壁，所以只需计算长方体四个侧面的面积，并且减去门窗的面积，最后根据“总价＝单价×数量”求出需要的钱数。 【详解】（3×2.8＋2.5×2.8）×2－4.5 ＝（8.4＋7）×2－4.5 ＝15.4×2－4.5 ＝30.8－4.5 ＝26.3（平方米） 26.3×80＝2104（元） 52．笑笑用纸板做了一个长方体纸盒，如图是这个长方体纸盒的表面展开图。 (1)这个长方体纸盒的长是______cm，宽是______cm，高是______cm。 (2)这个长方体纸盒的占地面积是______。 (3)若将纸盒折叠后在每条棱上都贴上花边，至少需要______cm花边。 【答案】(1) 14 6 5 (2)84 (3)100 【分析】（1）由图可知，长方体展开后，长方体的宽为6cm，两个长和两个高的总长度为38cm，且长方体的长为14cm，可以先利用两个长和两个高的总长度除以2求出一个长和一个高的总长度，再用一个长和一个高的总长度减去长方体的长求出长方体的高。 （2）长方体的占地面积是指长宽面的面积，利用长方体的长×宽进行计算。 （3）若将纸盒折叠后在每条棱上都贴上花边，求花边的长度，就是求长方体的棱长总和，利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4进行计算。 【详解】（1）长方体的长：14cm 长方体的宽：6cm 长方体的高： （2）长方体的底面积： （3）花边的长度： 53．一种长方体礼品盒如图所示，现将两个这样的礼品盒包装在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A．方法一 B．方法二 C．方法三 D．无法确定 【答案】C 【分析】要让包装纸最省，就要让两个长方体礼品盒重叠的面的面积最大，这样拼接后减少的表面积最多，总表面积就最小。 【详解】20×15＝300（cm2） 20×5＝100（cm2） 15×5＝75（cm2） 300＞100＞75，所以20×15这个面的面积最大。 方法一：重叠的是20×5的面 方法二：重叠的是15×5的面 方法三：重叠的是20 ×15的面（最大面） 因此方法三减少的表面积最多，最省包装纸。 54．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，还需配一块（    ）的玻璃才刚合适。 A．长3分米，宽3分米 B．长5分米，宽3分米 C．长4分米，宽3分米 D．长5分米，宽4分米 【答案】D 【分析】长方体的6个面，相对的面完全相同。鱼缸无盖，所以只有5个面，1个底面和4个侧面，4个侧面两两相同。4块长方形玻璃中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，说明鱼缸的高是3分米。所以缺少的底面的长是5分米，宽是4分米的玻璃。 【详解】由分析可知，已经准备的4块长方形玻璃正好围成鱼缸的侧面，还需要配一块长5分米，宽4分米的玻璃作为底面才刚合适。 55．将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（    ） A．650平方厘米 B．1300平方厘米 C．1280平方厘米 【答案】B 【分析】要将两盒糖果最节省包装纸，要让它们最大的面重叠在一起，这样减少的面积最大，所需包装纸面积最小。先找出每个长方体最大的面，然后将两个这样的面贴合，确定新长方体的长、宽、高，最后根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】单盒尺寸：长20厘米、宽15厘米、高5厘米， 最大的面是 20×15＝300（平方厘米） 将两盒的这个面重叠，拼成一个新长方体：长20厘米、宽15厘米、高5＋5＝10（厘米） 新长方体表面积＝（20×15＋20×10＋15×10）×2 ＝（300＋200＋150）×2 ＝650×2 ＝1300（平方厘米） 所以最节省的方式是将20×15的面重叠，需要包装纸1300平方厘米。 56．一个长方体的展开图如图（单位：cm），涂色部分的面积之和为。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（    ）。 A．因为缺少条件，所以无法计算 B．表面积为 C．表面积为 D．表面积为 【答案】C 【分析】长方体展开图中，两个涂色面分别是“长×宽”和“长×高”，两个涂色面面积和“长×宽＋长×高＝56”，从图中可知宽为5cm、高为3cm，可算出“宽×高”，再运用公式得到表面积。 【详解】5×3＝15（cm2） （56＋15）×2 ＝71×2 ＝142（cm2） 57．做一个无盖的长方体玻璃容器，底面是正方形，边长为2dm，高为4dm，至少需要多大面积的玻璃？下面列式错误的是（    ）。 A．2×2＋2×4×4 B．（2×2＋2×4）×2 C．2×2＋（2×4＋2×4）×2 D．2×2＋4×2×4 【答案】B 【分析】无盖长方体玻璃容器的表面积＝1个底面面积＋4个侧面面积。底面是边长为2dm的正方形，侧面是4个长4dm、宽2dm的长方形，分别判断每个选项的式子是否符合这个表面积的计算逻辑。据此解答。 【详解】A．2×2是底面面积，2×4×4是4个侧面的面积，符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 B．（2×2＋2×4）×2，括号里的2×2是1个底面面积，2×4是1个侧面面积，乘2后变成2个底面加2个侧面的面积，既多算了1个底面，又少算了2个侧面，和题目要求的无盖容器表面积计算逻辑不符，列式错误。 C．2×2是底面面积，（2×4＋2×4）×2是4个侧面的面积（2组相对的侧面），符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 D．2×2是底面面积，4×2×4是4个侧面的面积，符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 列式错误的是（2×2＋2×4）×2。 58．一种益生菌固体饮料的外包装盒是一个长10厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体。在外包装盒的侧面贴有一圈标签纸（不包含上、下底面），这圈标签纸的面积至少是( )平方厘米。 【答案】480 【分析】求这圈标签纸的面积就是求长方体前、后、左、右，4个面的面积和，这圈标签纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2。 【详解】10×15×2＋6×15×2 ＝300＋180 ＝480（平方厘米） 题型8 正方体的表面积 59．把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了7cm2，那么原正方体的表面积是( )cm2。 【答案】21 【分析】将正方体锯成两个长方体时，切割1次会新增2个与正方体的面完全相同的正方形面，因此增加表面积就是这2个正方形面的总面积。 据此先用除法求出单个面的面积，再用单个面面积乘正方体面的个数，求出原正方体的表面积。 【详解】单个面的面积：7÷2＝3.5（cm2） 原正方体表面积：3.5×6＝21（cm2） 60．把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 【答案】 9 81 【分析】如图，四个正方体放在墙角，露出面的个数分别为3个、2个、1个、3个，将面的个数相加即可；每个面都是正方形，棱长是3分米即边长是3分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘个数即可。 【详解】3＋2＋1＋3 ＝5＋1＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方分米） 即有9个面露在外面，露在外面的面积是81平方分米。 61．棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了( )cm2。 【答案】64 【分析】立体图形的切拼，切一刀出现2个截面，把正方体锯成3个相等的小长方体，需要切2刀，则表面积比原来增加了2×2＝4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4＝16cm2，用正方形的面积乘个数即可解答。 【详解】 （cm2） 62．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 【答案】78 【分析】把正方体平均分成两个一样的长方体后，长方体的表面积相当于正方体2个完整的面＋4个半个的面，也就是长方体的表面积＝正方体4个完整的面。 【详解】52÷4＝13（平方厘米） 13×6＝78（平方厘米） 63．一个正方体灯笼的棱长总和是72厘米，它的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 【答案】 6 216 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”求出它的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出它的表面积。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 64．学校美术小组的兴趣课程是立方体创意搭法（如图）。美术老师要求同学们在一个正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体作为造型。挖去一个小正方体后，剩余部分的表面积是（    ）cm2。 A．52或54或56 B．52或54或58 C．52或56或58 D．54或56或58 【答案】D 【分析】方法一：在大正方体的顶点位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6； 方法二：在大正方体棱的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积＋2个小正方形的面积； 方法三：在大正方体面的中间位置挖去一个小正方体，剩余部分的表面积＝大正方体表面积＋4个小正方形的面积。 【详解】方法一：3×3×6＝54（cm2） 方法二：3×3×6＋1×1×2 ＝54＋2 ＝56（cm2） 方法三：3×3×6＋1×1×4 ＝54＋4 ＝58（cm2） 剩余部分的表面积是54cm2或56cm2或58cm2。 65．一个正方体的表面积是，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是（    ）。 A．66 B．132 C．264 D．396 【答案】C 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，即表面积扩大到原来的2×2＝4倍，用原来正方体的表面积×4，即可求出扩大后的正方体的表面积。 【详解】66×4＝264（cm2） 扩大后的正方体的表面积是264。 题型9 长方体和正方体的体积和容积 66．把一根长1.5dm的长方体木料等分锯成6段，表面积比原来增加了，则这根木料原来的体积是( )。 【答案】187.5 【分析】长方体体积＝横截面面积×木料长度，锯成6段需要锯5次，每锯1次会新增2个横截面，增加横截面数为：（6－1）×2＝10（个），用125除以10可以求出一个横截面面积，再代入长方体的体积公式即可求出这根木料原来的体积。注意换算单位。 【详解】1.5dm＝15cm （6－1）×2 ＝5×2 ＝10（个） 125÷10×15 ＝12.5×15 ＝187.5（）。 67．一个长方体的表面积是156cm2，底面积是18cm2，底面周长是12cm，这个长方体的体积是( )cm3。 【答案】180 【分析】先用表面积减去两个底面积的和，求出侧面积；再把长方体的侧面展开成一个大长方形，这个长方形的长就是底面周长，宽就是长方体的高，用侧面积除以底面周长就能求出高；最后根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”，代入底面积和求出的高即可求出体积。 【详解】侧面积：156－18×2 ＝156－36 ＝120（cm2） 高：120÷12＝10（cm） 体积：18×10＝180（cm3） 68．把一个棱长为6dm的正方体钢块锻造成长10dm、宽3dm的长方体钢块，锻造后的长方体钢块的高是（ ）dm。 【答案】7.2 【分析】根据题意，把正方体钢块锻造成长方体，那么体积不变。先根据正方体的体积公式V＝a3，求出钢块的体积；再根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出长方体钢块的高。 【详解】正方体钢块的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 长方体钢块的高： 216÷10÷3 ＝21.6÷3 ＝7.2（dm） 因此，锻造后的长方体钢块的高是7.2dm。 69．将长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，然后平铺如图，根据图中的数据，这个盒子最多能装( )毫升牛奶。 【答案】200 【分析】在长方体中，两个相对的面相同，C和E相对，两个长方形的宽相等，由展开图可知这个盒子高为10厘米，底面长是5厘米，2个底面的长加上1个底面的宽，再加1个高，和是24厘米，据此可以求出底面的宽，根据长方体体积公式可以求出这个盒子的体积，即为最多能装的牛奶的体积。 【详解】底宽：24－20＝4（厘米） 5×4×10 ＝20×10 ＝200（立方厘米） 200立方厘米＝200毫升 70．在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为5厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如下图），然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是( )立方分米。（铁皮的损耗忽略不计） 【答案】1.25 【分析】根据题意，结合图示，制成的无盖的长方体盒子的长为长方形铁皮的长30厘米减去一个小正方形的边长5厘米，长方体盒子的宽为长方形铁皮的宽减去2个小正方形的边长，即减去厘米，长方体盒子的高为小正方形的边长5厘米。求出长方体盒子的长、宽、高后，根据长方体体积＝长×宽×高求出这个盒子的体积，最后结果的单位“立方厘米”要换算为“立方分米”。1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】长：（厘米） 宽： （厘米） 高：5厘米 体积： （立方厘米） 1250立方厘米＝1.25立方分米 71．鲁班是我国古代著名的工匠。一次，鲁班将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了12dm2，原来这根长方体木棒的体积是( )dm3。 【答案】120 【分析】将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了2个长方体底面的面积， 增加的面积÷2＝长方体的底面积，长方体的体积＝底面积×高，据此列式解答。 【详解】2米＝20分米 （dm3） 原来这根长方体木棒的体积是120dm3。 72．将下图的香皂放入纸箱中，这个纸箱的体积是（    ）。 A．80cm B．5760dm C．7200dm D．7.2dm 【答案】D 【分析】先算单块香皂的体积，再算出纸箱里一共能放多少块香皂，最后用香皂总体积表示纸箱体积，再换算单位。 【详解】单块香皂体积：6×5×3 ＝30×3 ＝90（cm3） 从摆放图看，长放4块，宽放4块，高放5块， 总块数：4×5×4 ＝20×4 ＝80（块） 纸箱体积：80×90＝7200（cm3） 单位换算：7200cm³＝7.2（dm3） 73．一个棱长是5dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50dm2的长方体鱼缸里，水高（    ）dm。 A．10 B．2 C．3 D．2.5 【答案】D 【分析】水从正方体容器倒入长方体容器，水的体积不变。先利用正方体体积公式求出水的总体积，再根据长方体体积公式，通过体积除以底面积求出高。 【详解】水的体积： 水的高度为： 74．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米，把228立方米的沙子均匀铺在路上，能铺（    ）米。 A．1140 B．1368 C．3500 D．3800 【答案】D 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”将3厘米换算成0.03米；再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的长＝体积÷宽÷高，据此解答。 【详解】3厘米＝0.03米 228÷2÷0.03 ＝114÷0.03 ＝3800（米） 因此，能铺3800米。 75．数学课上，同学们借助体积是1的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示。其中容积最大的是（    ），容积最小的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①③ B．②④ C．③④ D．①② 【答案】C 【分析】每个小正方体体积是1cm3，所以每个小正方体棱长为1cm。先确定每个盒子的长、宽、高，再根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”，分别计算四个盒子的容积，再比较大小。 【详解】①4×3×2=24（cm3） ②3×3×3=27（cm3） ③4×4×2=32（cm3） ④2×2×4=16（cm3） 32＞27＞24＞16 所以最大的是③，最小的是④。 76．在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些体积是的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是______。 【答案】60 【分析】先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，确定小正方体的棱长；再通过观察图形中摆放的小正方体，准确数出长方体容器的长、宽、高各包含多少个小正方体的棱长，进而确定容器的长、宽、高数值，再根据长方体容积＝长×宽×高，求出玻璃容器的容积。 【详解】因为1＝1×1×1，所以小正方体的棱长为1cm。 观察图形，沿着容器的长边方向数，可以看到底面排列了5个小正方体，所以容器的长是：5×1＝5（cm） 沿着容器的宽边方向排列了4个小正方体，所以容器的宽是：4×1＝4（cm） 沿着容器的高边方向排列了3个小正方体，所以容器的高是：3×1＝3（cm） 容积为： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 77．向一个长方体容器（如左图）内匀速注水，水面高度随时间匀速变化（如右图），注水8分钟后，停止注水。如果水龙头每分钟出水9升，容器厚度忽略不计，容器内原有水面高度( )分米。 【答案】 【分析】先用算出注了多少升水，再根据长乘宽乘高算出现在的容积，再减去注水的容积，就是原来的容积，再除以原来的底面积，求出原有水面高度。 【详解】 （立方分米） （升）立方分米 （立方分米） （分米） 容器内原有水面高度分米。 78．刘华在一块长方形纸板的两个角上各剪掉一个小正方形，如果把剪下的两个小正方形粘贴到长方形另一边的中间（如图），正好可以制成一个无盖的长方体纸盒。这个盒子的容积是( )cm3。（损耗忽略不计） 【答案】216 【分析】观察图形可知，长方形纸板的宽是12cm，两个角各剪掉一个小正方形，且能拼成盒子的两个侧面，说明12cm平均分成2份，长方体纸盒的宽是12÷2＝6cm，长方体纸盒的高等于小正方形的边长是6÷2＝3cm，长方体纸盒的长是15－3＝12cm；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这个盒子的容积。 【详解】长方体纸盒的宽：12÷2＝6（cm） 长方体纸盒的高：6÷2＝3（cm） 长方体纸盒的长：15－3＝12（cm） 盒子的容积： 12×6×3 ＝72×3 ＝216（cm3） 79．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。 【答案】 128 256 【分析】长为20厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的长； 宽为12厘米，两边各减去一个边长为2厘米的正方形，求出长方体的宽； 长乘宽即可求出底面积，再乘高，即可求出长方体的容积。 【详解】（20－2×2）×（12－2×2） ＝（20－4）×（12－4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 128×2＝256（立方厘米） 这个纸盒的底面积是128平方厘米，容积是256立方厘米。 80．宣传站用的长方体水箱长5分米、宽4分米、高2分米，这个水箱能装( )升水。 【答案】40 【分析】先根据长方体体积公式：V＝abh，求出长方体的体积，再根据1立方分米＝1升，换算单位。据此解答。 【详解】5×4×2 ＝20×2 ＝40（立方分米） 40立方分米＝40升 81．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.8千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（    ）千米。 A．1.872 B．18.72 C．187.2 D．1872 【答案】D 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出油箱的容积，根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，把单位换算成升，再乘每升汽油可行驶的距离，就是这辆卡车的油箱装满油后可行驶的距离。 【详解】0.8×0.6×0.5 ＝0.48×0.5 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝240立方分米＝240升 240×7.8＝1872（千米） 这辆卡车的油箱装满油后可行驶1872千米。 82．计算一个长方体油箱能装多少汽油，是求这个油箱的（    ）。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．底面积 【答案】B 【分析】根据体积和容积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积，据此解答。 【详解】根据分析可知，油箱能装多少汽油是求油箱的容积。 83．小江制作了一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体容器用来装水，一瓶矿泉水500毫升，（    ）瓶矿泉水可以装满这个容器。 A．65 B．60 C．16 D．6 【答案】B 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出容器的容积，再将容积单位从立方分米换算成毫升，最后用容器的总容积÷每瓶矿泉水的容积，得到需要的矿泉水瓶数。1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。 【详解】容器容积： 5×2×3 ＝10×3 ＝30（立方分米） 30立方分米＝30升 30升＝30000毫升 需要的瓶数：30000÷500＝60（瓶） 84．如图（单位：厘米）所示，桌面上一个密封的长方体容器里装有一些水，水的高度为9厘米。如果将容器不同大小的面放置在桌面，不同摆放方式中，水的高度是不同的，水面最高（    ）厘米。 A．9 B．12 C．16 D．18 【答案】B 【分析】先根据长×宽×水面高度，求出水的体积。要使水面最高，那么就要让底面积最小，我们选择容器长、宽、高中较小的两个，组成最小的底面积，就能保证水面最高。 【详解】24×12×9 ＝288×9 ＝2592（立方厘米） 最小的底面积由12厘米、18厘米两条棱组成。 2592÷（12×18） ＝2592÷216 ＝12（厘米） 即水面最高12厘米。 85．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是( )立方厘米。 【答案】6500 【分析】用排水法求不规则物体的体积：将物体完全浸没入水中，水面上升的那部分水的体积等于物体的体积。 【详解】7升＝7000毫升＝7000立方厘米 柚子体积：30×30×15－7000 ＝900×15－7000 ＝13500－7000 ＝6500（立方厘米） 题型10 不规则物体的体积 86．小明用排水法测量一个土豆的体积，过程如下图，水的体积为( )mL，土豆的体积为( )cm3。 【答案】 250 150 【分析】先读取量杯原有水的刻度得到水的体积；放入土豆后读取总体刻度，用总体刻度减去原有水的刻度得到土豆体积，同时牢记1mL等于1立方厘米的单位换算。 【详解】左边量杯液面对齐250刻度，水的体积为250mL。 右边量杯液面对齐400刻度，总体积为400mL。 400－250＝150（mL） 150mL＝150cm3 87．一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了( )分米。 【答案】0.4 【分析】升高部分的水的体积等于长方体大理石的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出大理石的体积，再除以玻璃缸的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】3×2×0.7÷（4.2×2.5） ＝3×2×0.7÷10.5 ＝4.2÷10.5 ＝0.4（分米） 88．兰兰很喜欢数学综合与实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。她在课堂上制作了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，她找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，她先将玩偶放入容器中再装满水，当把玩偶从水中完全取出后，水位下降了5cm，这个玩偶的体积是______dm3。 【答案】10 【分析】由题意可知，下降的水位部分的体积就是玩偶的体积，已知长方体容器的长和宽以及水位下降的高度，根据长方体体积公式为长乘宽乘高可以求出水位下降部分的体积，根据1cm＝0.1dm统一单位并计算，据此作答。 【详解】1cm＝0.1dm，因此5cm＝0.5dm。 5×4×0.5 ＝20×0.5 ＝10（dm3） 因此这个玩偶的体积是10dm3。 89．如图是两个规格相同的铁球，其中一个铁球的体积是( )cm3。 【答案】15 【分析】分析题目，根据第2个图可知：放入1个铁球之后溢出5mL的水，根据第3个图可知：放入2个铁球之后溢出20mL的水，所以一个铁球的体积是（20－5）mL，据此计算，再根据1mL＝1cm3把单位换算成cm3即可。 【详解】20－5＝15（mL） 15mL＝15cm3 一个铁球的体积是15cm3。 90．聪聪想测量一块鹅卵石的体积。他先把10dm3立方分米的水倒入一个长方体的容器中，水面高2dm，接着他把这块鹅卵石完全浸没在这个容器的水中（水未溢出），这时水面高度是3.5dm，要知道这块鹅卵石的体积，可以列式为（    ）。 A．10÷2×3.5 B．10÷（3.5－2） C．10÷3.5×（3.5－2） D．10÷2×（3.5－2） 【答案】D 【分析】鹅卵石的体积等于水面上升部分水的体积。根据长方体体积公式，先利用已知水的体积和高度求出容器的底面积，再求出水面上升的高度，最后根据“体积底面积高”列出算式。 【详解】根据排水法原理，鹅卵石的体积等于它排开水的体积，即水面上升部分水的体积。 第一步，求容器的底面积。已知水的体积为，水深为。根据长方体体积公式：体积底面积高，则底面积体积高，列式为：。 第二步，求水面上升的高度。放入鹅卵石后水面高度为，原来水面高度为。水面上升的高度现在水面高度原来水面高度，列式为：。 第三步，求鹅卵石的体积。鹅卵石的体积底面积水面上升的高度，列综合算式为：。 91．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一块长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。要想求这个铁块的高度需要用到下面哪些数学信息（    ）。 ①正方体从里面量棱长为5dm ②容器内水深4.6dm ③铁块的长和宽都是2dm ④水溢出了2L A．①②③ B．③④ C．①②③④ 【答案】C 【分析】排水法测物体体积，水有溢出，铁块体积＝正方体容器中空余部分的体积＋溢出的水的体积，空余部分的体积＝棱长×棱长×（棱长－原有水深）；铁块是长方体，高＝体积÷（长×宽），据此判断。 【详解】空余体积＝棱长×棱长×（棱长－原有水深），计算正方体容器空余部分体积，需要用到①正方体棱长、②原有水深；加上④溢出的水的体积，就能得到铁块的总体积；铁块高＝体积÷（长×宽），需要用到③铁块的长和宽才能算出高度。 即需要用到的信息是①②③④。 92．如图是华华求鹅卵石体积的操作过程，下列算式中，（    ）能正确求出鹅卵石的体积。（单位：cm） A． B． C． 【答案】C 【分析】鹅卵石的体积等于上升部分水的体积。容器的底面积不变，水面从8cm上升到9cm，上升的高度是9－8＝1cm，用底面积乘上升的高度就能得到鹅卵石的体积。 【详解】 93．容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（    ）。 A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 【答案】C 【分析】从题意可知容器中的水并未装满，第一次放球只溢出5mL的水，说明容器原本没装满水并且还差5mL才会满；而第一次放球后容器已满，所以第二次放球所溢出的水的体积就相当于玻璃球的体积，两次共溢出20mL水，所以可以用（20－5）求出第二次溢出的水的体积；再根据1mL＝1 cm进行单位换算即可求出玻璃球的体积。 【详解】20－5＝15（mL） 15mL＝15 cm 94．通过以下实验可以发现，的体积是（    ）cm3。 A．20 B．40 C．60 D．80 【答案】D 【详解】根据图示，三个正方体的体积等于60mL，可知一个小正方体的体积是60÷3＝20（mL），根据右图可知2个小正方体和一个圆柱的体积是120mL，所以一个圆柱的体积是120－20×2＝80（mL），据此结合题意分析解答即可。1毫升＝1cm3。 【解答】一个小正方体的体积是： 60÷3＝20（毫升） 一个圆柱的体积是： 120－20×2 ＝120－40 ＝80（毫升） 80毫升＝80立方厘米。 题型11 平均数 95．小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是( )分。 【答案】89 【分析】先根据语文、数学成绩的平均分求出语文和数学两科的总分，再根据三科的平均分求出三科总分，最后用三科总分减去两科总分，即可求出英语成绩。 【详解】语文、数学两科的总分：92×2＝184（分） 语文、数学、英语三科的平均分：92－1＝91（分） 语文、数学、英语三科的总分：91×3＝273（分） 英语成绩：273－184＝89（分） 小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是89分。 96．甲、乙、丙一共买了9个面包（价格相同），平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。吃完后一计算，丙应拿出12元，那么丙应给甲( )元，给乙( )元。 【答案】 8 4 【分析】先算出3人平均分到的面包数量，丙拿出的12元对应自己分到的面包总价，根据“总价÷数量＝单价”算出面包的单价；用甲、乙付钱的个数减去平均个数计算出甲、乙多付的面包个数，再根据“单价×数量＝总价”用单价乘多付数量得到丙要还给两人的钱。 【详解】9÷3＝3（个） 面包的单价：12÷3＝4（元） 甲多付的面包个数：5－3＝2（个） 2×4＝8（元） 乙多付的面包个数：4－3＝1（个） 1×4＝4（元） 97．三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是__________。 【答案】74 【分析】三个连续自然数的平均数是最中间的那个自然数，所以最中间的自然数是75。用75减去1，求出最小的数。 【详解】75－1＝74 三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是74。 98．三个连续偶数的和是60，其中最小的数是( )；三个连续的奇数的和是，最大的奇数是( )。 【答案】 18 n＋2/2＋n 【分析】相邻的偶数或奇数相差2； 三个连续偶数（奇数）的和，等于中间数的3倍，因此用和除以3就能得到中间数； 最小数＝中间数－2，最大数＝中间数＋2。 【详解】最小偶数：60÷3－2 ＝20－2 ＝18 最大奇数：3n÷3＋2＝n＋2 n＋2也可以写成2＋n。 99．从3起5个连续自然数的和是_______。如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的自然数是_______。 【答案】 25 11 【分析】自然数是指从0开始的整数，如0，1，2，3……用来表示物体数量的数叫做自然数；相邻自然数之间相差1，三个连续自然数的和是30，连续自然数的平均数（平均数＝和÷个数）就是中间的那个数。 【详解】从3起5个连续自然数是3，4，5，6，7，它们的和是3＋4＋5＋6＋7＝25。 30÷3＝10，即这三个连续自然数中间的是10，则这三个数为9，10，11，最大的是11。 100．小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（    ）分。 A．90 B．91 C．92 D．99 【答案】D 【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，计算出数学、语文、英语、科学四科的总分数，再减去语文、英语和科学分数，即可求出他的数学成绩，据此解答。 【详解】92×4－90－91－88 ＝368－90－91－88 ＝278－91－88 ＝187－88 ＝99（分） 他的数学成绩是99分。 故答案为：D 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学·期末大通关 2025-2026下学期五年级期末填空+选择真题百练通关（11大常考题型） 常考题型 题型1 小数乘除法 题型7 长方体的表面积 题型2 正数、负数的认识 题型8 正方体的表面积 题型3 简易方程 题型9 长方体和正方体的容积 题型4 可能性 题型10 不规则物体的体积 题型5 体积单位的换算和选择 题型11 平均数 题型6 正方体和长方体的展开图 题型精炼 题型1 小数乘除法 1．已知a×0.8＝b÷0.8（a、b＞ 0），则a( )b（填“＞”“＜”或“＝”）。 2．“端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约3尺，1尺约为0.33m。这束艾草的长度大约是( )m。 3．25.3÷4.7的商保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 题型2 正数、负数的认识 4．在数线下面的（    ）里填上适当的数。 5．如图中，A点表示的数是( )，B点表示的小数是( )，C点表示的分数是( )。 6．在0℃，﹣4℃，12℃，﹣12℃中，温度最高的是( )，温度最低的是( )。 7．一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准净重的误差，把饼干净重803克记为﹢3克，那么饼干净重794克就记为_________ 克。 8．人体正常体温的范围是36℃～37℃，如果把人体标准体温定为36.8℃，正数表示高于标准体温，如乐乐的体温是37.2℃记作，那么东东的体温36.5℃记作( )℃。 9．在数轴上，﹣2.5在﹣1.5的（    ）边。 A．左 B．右 C．无法确定 10．关于正、负数，下列说法错误的是（    ）。 A．0既不是正数也不是负数。 B．读作负三分之一。 C．﹢4、﹣100和65都是整数。 D．若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣5元。 11．下图中1格代表1米。乐乐开始站在小树的位置，他向东走的米数用正数表示，向西走的米数用负数表示，他先走了﹣5米，又走了﹢6米。现在他的位置在（    ）处。 A．点A B．点B C．点C D．点D 12．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 13．下面是我国4个城市某日平均气温的记录情况，气温最低的是（    ）。 A．哈尔滨﹣12℃ B．乌鲁木齐﹣5℃ C．沈阳﹣8℃ D．广州﹢15℃ 题型3 简易方程 14．学校阅览室新购进了40套单人桌椅，共用去8000元。已知每把椅子75元，那么每张桌子多少元？ (1)根据题意可列等量关系式：( )。 (2)若设每张桌子元，可列方程为( )。 15．一个书架有上、下两层，其中上层有85本书。如果从上层拿8本书放到下层，那么两层的书就同样多了。下层有多少本书？ (1)等量关系：( )的本数＋8＝( )的本数－8。 (2)设( )，列方程为( )求得下层有( )本书。 16．一个等腰三角形的顶角是50°，一个底角是x°，列出方程是( )。 17．一个两位小数x，将它的小数点向右移动一位，得到一个新数，将它与原来的数相加，和是12.21，根据数量关系，我们可以列出方程：( )，这个数原来是( )。 18．体育用品店里有128个网球，装了x筒，还剩下3个，用方程“5x＋3＝128”解决这个问题时，还需要补充的信息是( )，x＝( )。 19．在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费520元，其中“小份餐”每份12元。方程 ，可以解决下列问题（    ）。 A．一共消费多少元 B．“小份餐”一共多少元 C．“半份餐”每份多少元 D．“半份餐”比“小份餐”便宜多少元 20．下面的问题能用方程3x＋x＝80解决的是（    ）。 A．水果店运来一批水果，其中桔子的质量80千克，是香蕉质量的3倍，香蕉多少千克？ B．五年级共80名学生去参加活动，其中女生的人数比男生的3倍少4人，参加活动的男生有多少人？ C．一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ D．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的3倍，奇思和笑笑一共捐了80本书，奇思捐多少本书？ 21．“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。 A．2x＋3＝183 B．183－2x＝3 C．2x＝183＋3 22．“一本书125页，王军看了3天后还剩38页，______？”浩浩将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋38＝125。从方程中可以看出，他要解决的问题是（     ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页 C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完 23．小吴和小王从学校出发步行去展览馆参观，小王比小吴晚5分钟出发，小吴平均每分钟走60米，小王每分钟走75米，小王追上小吴时，小吴已经走了多少分钟？ 解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。下面方程正确的是（    ）。 A．60（x＋5）＝75（x－5） B．60x＝75（x－5） C．（75－60）x＝60×5 D．60（x＋5）＝75x 24．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。 已知甲车的速度是乙车的1.5倍。设乙车每小时行千米，下面的方程中，正确的是______。 A． B． C． D． 25．小胖和小丁丁在学校400米的环形跑道上练习跑步。两人同时从起点处出发，同向而行。小胖平均每秒跑3米，小丁丁平均每秒跑5米，几秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈？ 解：设x秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。下面方程正确的是（    ）。 A．3x＋5x＝400 B．（3＋5）x＝400 C．5x－3x＝400 D．400－3x＝5x 题型4 可能性 26．从下面的盒子里任意摸出一个球，若一定摸出黑球，则应选( )号盒子；若可能摸出白球也可能摸出黑球，则应选( )号盒子。（填序号） 27．下列算式中□代表一个不为0的一位数。观察算式，在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。 48×□，积的末尾( )有0；487×□，积的末尾( )有0；480×□，积的末尾( )有0。 28．同学们玩摸棋子游戏。盒子里有红、黄、白3种不同颜色的棋子，每次摸出一个，记录下颜色，再放回去摇匀，重复50次，结果如下表。再摸一次，摸出( )色棋子的可能性最大，( )（填“一定”“可能”或“不可能”）摸出黄色棋子。 颜色 红 黄 白 次数 18 3 29 29．下面有6张写有“福”字的卡片，除字体外，其他均一致，明明从中任意选取一张卡片，抽到_______福的可能性最大，抽到_______福的可能性最小。 30．下表是五（1）班的同学在某一天下午4：55~5：00统计的学校门口5分钟的车流量。 车型 电瓶车 燃油汽车 电动汽车 数量/辆 35 28 14 根据统计数据，他们对下一辆车出现的情况进行预测： 瑞瑞说：“下一辆车可能是燃油汽车。”睿睿说：“下一辆车一定是电瓶车。” 聪聪说：“下一辆车不可能是电动汽车。”彤彤说：“下一辆车三种车都有可能。” 以上说法中正确的有（    ）人。 A．4 B．3 C．2 D．1 31．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到（    ）口味的可能性最大。 A．豆沙 B．红枣 C．花生 D．无法确定 32．下列成语所描述的事件中，哪个的可能性最大？（    ） A．旭日东升 B．十拿九稳 C．竹篮打水 D．水滴石穿 题型5 体积单位间的换算和选择 33．在括号里填上合适的数。 30千克＝( )吨     2.5L＝( )L( )mL   7公顷50平方米＝( )公顷 34．2.05L＝( )L( )mL        ( ) 35．45分钟＝( )小时        9.34立方分米＝( )立方厘米 130毫升＝( )升        5升20毫升＝( )升 36．23分钟＝( )时    43mL＝( )L    ( ) 37．在下面的括号中填上合适的单位或数。 一个热水器的容积是50( ) 一块橡皮擦的体积约8( ) 4.07立方米＝( )立方米( )立方分米 5.3立方分米＝( )毫升＝( )升 38．4.05升＝( )立方分米＝( )立方厘米    8公顷＝( )平方米 108立方分米＝( )立方米    480毫升＝( )升 39．水是人体不可或缺的“生命溶剂”，不仅能参与新陈代谢、运输营养物质，还能通过调节体温、润滑关节维持身体机能正常运转。人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500~2500（    ）的水量。 A．升 B．毫升 C．千克 D．立方分米 题型6 正方体和长方体的展开图 40．如图，把正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“你”字相对的面上是( )字。 41．如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和是8，则( )。 42．为了发扬“中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为“中国航天日”。淘淘在正方体的每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )。 43．青青把“爱、国、敬、业、诚、信”分别写在一个正方体的六个面上，下图是它的展开图。那么与“业”相对的是（    ）。 A．国 B．爱 C．诚 D．以上均不正确 44．下边的长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的。下面（    ）不是下图中长方体的6个面中的一个。 A． B． C． D． 45．把如图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的内侧），如果D面在后面，从右面看是E面，那么A面在（    ）。 A．左面 B．前面 C．上面 D．下面 题型7 长方体的表面积 46．一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 47．把三个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体表面积的总和少了( )平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )。 48．张伯伯做一个长150cm，宽和高都是10cm的长方体通风管，至少需要铁皮( )cm2。 49．一个长方体的展开图如图所示，这个长方体的表面积是（    ）cm2。 50．将两盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米的糖果包在一起，至少需要包装纸( )平方厘米。 51．乐乐的房间长3米，宽2.5米，高2.8米，现在要在四周墙壁贴壁纸。已知壁纸每平方米售价80元，除去门窗面积4.5平方米，购买壁纸至少需要花费( )元。 52．笑笑用纸板做了一个长方体纸盒，如图是这个长方体纸盒的表面展开图。 (1)这个长方体纸盒的长是______cm，宽是______cm，高是______cm。 (2)这个长方体纸盒的占地面积是______。 (3)若将纸盒折叠后在每条棱上都贴上花边，至少需要______cm花边。 53．一种长方体礼品盒如图所示，现将两个这样的礼品盒包装在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A．方法一 B．方法二 C．方法三 D．无法确定 54．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，还需配一块（    ）的玻璃才刚合适。 A．长3分米，宽3分米 B．长5分米，宽3分米 C．长4分米，宽3分米 D．长5分米，宽4分米 55．将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方厘米？（接口处不计）（    ） A．650平方厘米 B．1300平方厘米 C．1280平方厘米 56．一个长方体的展开图如图（单位：cm），涂色部分的面积之和为。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（    ）。 A．因为缺少条件，所以无法计算 B．表面积为 C．表面积为 D．表面积为 57．做一个无盖的长方体玻璃容器，底面是正方形，边长为2dm，高为4dm，至少需要多大面积的玻璃？下面列式错误的是（    ）。 A．2×2＋2×4×4 B．（2×2＋2×4）×2 C．2×2＋（2×4＋2×4）×2 D．2×2＋4×2×4 58．一种益生菌固体饮料的外包装盒是一个长10厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体。在外包装盒的侧面贴有一圈标签纸（不包含上、下底面），这圈标签纸的面积至少是( )平方厘米。 题型8 正方体的表面积 59．把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了7cm2，那么原正方体的表面积是( )cm2。 60．把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 61．棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了( )cm2。 62．如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 63．一个正方体灯笼的棱长总和是72厘米，它的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 64．学校美术小组的兴趣课程是立方体创意搭法（如图）。美术老师要求同学们在一个正方体中挖去一个棱长为1厘米的小正方体作为造型。挖去一个小正方体后，剩余部分的表面积是（    ）cm2。 A．52或54或56 B．52或54或58 C．52或56或58 D．54或56或58 65．一个正方体的表面积是，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是（    ）。 A．66 B．132 C．264 D．396 题型9 长方体和正方体的体积和容积 66．把一根长1.5dm的长方体木料等分锯成6段，表面积比原来增加了，则这根木料原来的体积是( )。 67．一个长方体的表面积是156cm2，底面积是18cm2，底面周长是12cm，这个长方体的体积是( )cm3。 68．把一个棱长为6dm的正方体钢块锻造成长10dm、宽3dm的长方体钢块，锻造后的长方体钢块的高是（ ）dm。 69．将长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，然后平铺如图，根据图中的数据，这个盒子最多能装( )毫升牛奶。 70．在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为5厘米的小正方形，并把剪下的两个小正方形焊接到长方形的另一边的中间（如下图），然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是( )立方分米。（铁皮的损耗忽略不计） 71．鲁班是我国古代著名的工匠。一次，鲁班将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了12dm2，原来这根长方体木棒的体积是( )dm3。 72．将下图的香皂放入纸箱中，这个纸箱的体积是（    ）。 A．80cm B．5760dm C．7200dm D．7.2dm 73．一个棱长是5dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50dm2的长方体鱼缸里，水高（    ）dm。 A．10 B．2 C．3 D．2.5 74．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米，把228立方米的沙子均匀铺在路上，能铺（    ）米。 A．1140 B．1368 C．3500 D．3800 75．数学课上，同学们借助体积是1的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示。其中容积最大的是（    ），容积最小的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①③ B．②④ C．③④ D．①② 76．在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些体积是的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是______。 77．向一个长方体容器（如左图）内匀速注水，水面高度随时间匀速变化（如右图），注水8分钟后，停止注水。如果水龙头每分钟出水9升，容器厚度忽略不计，容器内原有水面高度( )分米。 78．刘华在一块长方形纸板的两个角上各剪掉一个小正方形，如果把剪下的两个小正方形粘贴到长方形另一边的中间（如图），正好可以制成一个无盖的长方体纸盒。这个盒子的容积是( )cm3。（损耗忽略不计） 79．把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。 80．宣传站用的长方体水箱长5分米、宽4分米、高2分米，这个水箱能装( )升水。 81．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.8千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（    ）千米。 A．1.872 B．18.72 C．187.2 D．1872 82．计算一个长方体油箱能装多少汽油，是求这个油箱的（    ）。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．底面积 83．小江制作了一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体容器用来装水，一瓶矿泉水500毫升，（    ）瓶矿泉水可以装满这个容器。 A．65 B．60 C．16 D．6 84．如图（单位：厘米）所示，桌面上一个密封的长方体容器里装有一些水，水的高度为9厘米。如果将容器不同大小的面放置在桌面，不同摆放方式中，水的高度是不同的，水面最高（    ）厘米。 A．9 B．12 C．16 D．18 85．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是( )立方厘米。 题型10 不规则物体的体积 86．小明用排水法测量一个土豆的体积，过程如下图，水的体积为( )mL，土豆的体积为( )cm3。 87．一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了( )分米。 88．兰兰很喜欢数学综合与实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。她在课堂上制作了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，她找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，她先将玩偶放入容器中再装满水，当把玩偶从水中完全取出后，水位下降了5cm，这个玩偶的体积是______dm3。 89．如图是两个规格相同的铁球，其中一个铁球的体积是( )cm3。 90．聪聪想测量一块鹅卵石的体积。他先把10dm3立方分米的水倒入一个长方体的容器中，水面高2dm，接着他把这块鹅卵石完全浸没在这个容器的水中（水未溢出），这时水面高度是3.5dm，要知道这块鹅卵石的体积，可以列式为（    ）。 A．10÷2×3.5 B．10÷（3.5－2） C．10÷3.5×（3.5－2） D．10÷2×（3.5－2） 91．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一块长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。要想求这个铁块的高度需要用到下面哪些数学信息（    ）。 ①正方体从里面量棱长为5dm ②容器内水深4.6dm ③铁块的长和宽都是2dm ④水溢出了2L A．①②③ B．③④ C．①②③④ 92．如图是华华求鹅卵石体积的操作过程，下列算式中，（    ）能正确求出鹅卵石的体积。（单位：cm） A． B． C． 93．容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（    ）。 A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 94．通过以下实验可以发现，的体积是（    ）cm3。 A．20 B．40 C．60 D．80 题型11 平均数 95．小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是( )分。 96．甲、乙、丙一共买了9个面包（价格相同），平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。吃完后一计算，丙应拿出12元，那么丙应给甲( )元，给乙( )元。 97．三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是__________。 98．三个连续偶数的和是60，其中最小的数是( )；三个连续的奇数的和是，最大的奇数是( )。 99．从3起5个连续自然数的和是_______。如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的自然数是_______。 100．小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（    ）分。 A．90 B．91 C．92 D．99 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学：期太通关 2025-2026下学期五年级期末填空+选择真题百练通关(11大常考题型) 常考题型 题型1 小数乘除法 题型7 长方体的表面积 题型2 正数、负数的认识 题型8 正方体的表面积 题型3 简易方程 题型9 长方体和正方体的容积 题型4 可能性 题型10 不规则物体的体积 题型5体积单位的换算和选择 题型11 平均数 题型6 正方体和长方体的展开图 题型精炼 题型1 小数乘除法 1.已知a×0.8=b-0.8(a、b>0),则a( b（填>x<”或6=)。 2.端午时节挂蒿艾，门庭清爽祛瘟邪。”民间常用的艾草束长度约3尺，1尺约为0.33。这 束艾草的长度大约是( )m。 3.25.3÷4.7的商保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。 题型2 正数、负数的认识 4. 在数线下面的()里填上适当的数。 A B M -3 ()0 () 5.如图中，A点表示的数是( ),B点表示的小数是( ),C点表示的分数是( B C 0 1 2 6.在0℃，-4℃，12℃，-12℃中，温度最高的是( ),温度最低的是( 小学数学：期本太通关过 7.一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准 净重的误差，把饼干净重803克记为+3克，那么饼干净重794克就记为 克。 8.人体正常体温的范围是36℃~37℃，如果把人体标准体温定为36.8℃，正数表示高于标准 体温，如乐乐的体温是37.2℃记作+0.4℃，那么东东的体温36.5℃记作( )℃。 9.在数轴上，-2.5在-1.5的()边。 A.左 B.右 C.无法确定 10.关于正、负数，下列说法错误的是（)。 A.0既不是正数也不是负数。 B.-读作负三分之一。 C.+4、-100和65都是整数。 D.若收入5元记作+5元，则支出10元记作-5元。 11.下图中1格代表1米。乐乐开始站在小树的位置，他向东走的米数用正数表示，向西走的 米数用负数表示，他先走了-5米，又走了+6米。现在他的位置在()处。 西才 0 b→东 A.点A B.点B C.点C D.点D 12.对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是()。 -3-2-10123 A.与3相比，点M表示的数离0更近B.2.1和点M表示的数之间有5个整数 C.点M表示的数在-3与-2之间D.点M表示的数和0之间有3个负整数 13.下面是我国4个城市某日平均气温的记录情况，气温最低的是()。 A.哈尔滨-12C B.乌鲁木齐-5℃C.沈阳-8℃D.广州+15C 题型3 简易方程 14.学校阅览室新购进了40套单人桌椅，共用去8000元。已知每把椅子75元，那么每张桌 子多少元？ (1)根据题意可列等量关系式：( 。 (2)若设每张桌子x元，可列方程为( 小学数学：期末大通送 15.一个书架有上、下两层，其中上层有85本书。如果从上层拿8本书放到下层，那么两层 的书就同样多了。下层有多少本书？ (1)等量关系：（ )的本数+8=( )的本数一8。 (2)设( ),列方程为( )求得下层有( )本书。 16.一个等腰三角形的顶角是50°，一个底角是x°，列出方程是( ) 17.一个两位小数x,将它的小数点向右移动一位，得到一个新数，将它与原来的数相加，和 是12.21，根据数量关系，我们可以列出方程：( ),这个数原来是 ( )。 18.体育用品店里有128个网球，装了x筒，还剩下3个，用方程5x十3=128”解决这个问题 时，还需要补充的信息是( ),x=( ) 19.在一次文艺汇演活动排练期间，舞蹈社团在餐厅买了半份餐x小份餐各26份，共消费 520元，其中“小份餐每份12元。方程26x十12×26=520，可以解决下列问题()。 A.一共消费多少元 B.小份餐？一共多少元 C.半份餐每份多少元 D.半份餐比小份餐便宜多少元 20.下面的问题能用方程3x十x=80解决的是（)。 A.水果店运来一批水果，其中桔子的质量80千克，是香蕉质量的3倍，香蕉多少千克？ B.五年级共80名学生去参加活动，其中女生的人数比男生的3倍少4人，参加活动的男 生有多少人？ C.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ D.笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的3倍，奇思和笑笑一共捐了80本书，奇思捐 多少本书？ 21.神舟十三号航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行 任务太空驻留时间的纪录，比神舟十二号航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还 多3天。如果用x表示神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决神 舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是 ()。 A.2x+3=183 B.183-2x=3 C.2x=183+3 22.一本书125页，王军看了3天后还剩38页， ？浩浩将问题中的未知数设为x, 列出方程3x十38=125。从方程中可以看出，他要解决的问题是()。 )0080●090年080。●00●000000000●000。●0080●年。●●0 小学葱学：期末太通关 A.这本书一共有多少页 B.这3天平均每天读多少页 C.读了多少页 D,剩下的还要几天才能读完 23.小吴和小王从学校出发步行去展览馆参观，小王比小吴晚5分钟出发，小吴平均每分钟走 60米，小王每分钟走75米，小王追上小吴时，小吴已经走了多少分钟？ 解：设小王追上小吴时，小吴已经走了x分钟。下面方程正确的是()。 A.60(x+5)=75(x-5) B.60x=75(x-5) C.(75-60)x=60×5 D.60(x+5)=75x 24.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相 遇。 已知甲车的速度是乙车的1.5倍。设乙车每小时行x千米，下面的方程中，正确的是 A.1.5x-x=45 B.1.5x×3-3x=45 C.1.5x-x=45×2 D.1.5x×3-3x=45×2 25.小胖和小丁丁在学校400米的环形跑道上练习跑步。两人同时从起点处出发，同向而行。 小胖平均每秒跑3米，小丁丁平均每秒跑5米，几秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈？ 解：设x秒钟后小丁丁比小胖多跑一圈。下面方程正确的是（)。 A.3x+5x=400 B.(3+5)x=400 C.5x-3x=400 D.400-3x=5x 题型4 可能性 26.从下面的盒子里任意摸出一个球，若一定摸出黑球，则应选( )号盒子；若可能摸出 白球也可能摸出黑球，则应选( )号盒子。（填序号) 2 ③ OOǒ0 27.下列算式中口代表一个不为0的一位数。观察算式，在括号里填上可能”、不可能或一 定”。 48×口，积的末尾( )有0：487×口，积的末尾( )有0：480×口，积的末尾( 有0。 28.同学们玩摸棋子游戏。盒子里有红、黄、白3种不同颜色的棋子，每次摸出一个，记录下 小学葱学：期末太通关心 颜色，再放回去摇匀，重复50次，结果如下表。再摸一次，摸出( )色棋子的可能性最 大，( )(填一定x可能或不可能)摸出黄色棋子。 颜色 红 黄 白 次数 18 3 29 29.下面有6张写有福”字的卡片，除字体外，其他均一致，明明从中任意选取一张卡片，抽 到 福的可能性最大，抽到」 福的可能性最小。 爱国福 和谐福 爱国福 友善福 爱国福 和谐福 30.下表是五(1)班的同学在某一天下午4：55~5：00统计的学校门口5分钟的车流量。 车型 电瓶车 燃油汽车 电动汽车 数量/辆 35 28 14 根据统计数据，他们对下一辆车出现的情况进行预测： 瑞瑞说：“下一辆车可能是燃油汽车。”睿睿说：“下一辆车一定是电瓶车。” 聪聪说：下一辆车不可能是电动汽车。彤彤说：“下一辆车三种车都有可能。” 以上说法中正确的有()人。 A.4 B.3 C.2 D.1 31.端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗。王芳家制作了三种口味 的粽子，其中豆沙的15个，红枣的14个，花生的13个。从中任意拿一个，吃到()口味 的可能性最大。 A.豆沙 B.红枣 C.花生 D.无法确定 32.下列成语所描述的事件中，哪个的可能性最大？（) A.旭日东升B.十拿九稳 C.竹篮打水 D.水滴石穿 题型5 体积单位间的换算和选择 33. 在括号里填上合适的数。 30千克=( )吨2.5L=( )L( )mL 80000●000。●00●0000●年000●0000●●080●●00●年C 小学数学：期杰太通关 7公顷50平方米=( )公顷 34.2.05L=( )L( )mL 54dm2=( )m3 35.45分钟=( )小时 9.34立方分米=( )立方厘米 130毫升=( )升 5升20毫升=( )升 36.23分钟=( )时 43mL=( )L75cm2=( )dm2 37.在下面的括号中填上合适的单位或数。 一个热水器的容积是50( ) 一块橡皮擦的体积约8( ) 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 5.3立方分米=( )毫升=( )升 38.4.05升=( )立方分米=( )立方厘米8公顷=( )平方米 108立方分米=( )立方米480毫升=( )升 39.水是人体不可或缺的生命溶剂”，不仅能参与新陈代谢、运输营养物质，还能通过调节体 温、润滑关节维持身体机能正常运转。人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需 要通过食物和饮水来获得1500一2500()的水量。 A.升 B.毫升 C.千克 D.立方分米 题型6 正方体和长方体的展开图 40.如图，把正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“你字相对的面上是( )字。 祝 学 你 成 业 有 41.如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和是8，则α+b=( 2 3 a b5 42.为了发扬中国航天精神”，我国把每年的4月24日设为中国航天日”。淘淘在正方体的 小学数学：期本太通关 每个面上都写上汉字，如图是它的一种平面展开图。那么在这个正方体上，与国字所在面相 对的面上的汉字是( 中国 航 天精 神 43.青青把“爱、国、敬、业、诚、信”分别写在一个正方体的六个面上，下图是它的展开图。 那么与业相对的是（)。 诚爱 国敬业 信 A.国 B.爱 C.诚 D.以上均不正确 44.下边的长方体是用棱长1c的小正方体拼成的。下面()不是下图中长方体的6个面中 的一个。 A. 2cm B. 2cm C.4cm D.5cm 4cm 3cm 3cm 4cm 45.把如图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的内侧），如果D面在后面，从右面看 是E面，那么A面在()。 AB 0 F A.左面 B.前面 C.上面 D.下面 题型7 长方体的表面积 46. 一个长方体，如果高增加3厘米就变成一个正方体，表面积比原来增加96平方厘米，原 来长方体的表面积是( )平方厘米。 47.把三个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体 香●多每参。而每●●多每级。而象香●多参。带级垂年多每级后●象香年每年参而期香年 小学数学：期未太通关 表面积的总和少了( )平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )cm2。 48.张伯伯做一个长150cm,宽和高都是10cm的长方体通风管，至少需要铁皮( )cm2。 49.一个长方体的展开图如图所示，这个长方体的表面积是（)c。 7cm 14cm 50.将两盒长20厘米，宽10厘米，高5厘米的糖果包在一起，至少需要包装纸( )平方 厘米。 51.乐乐的房间长3米，宽2.5米，高2.8米，现在要在四周墙壁贴壁纸。已知壁纸每平方米 售价80元，除去门窗面积4.5平方米，购买壁纸至少需要花费( )元 52.笑笑用纸板做了一个长方体纸盒，如图是这个长方体纸盒的表面展开图。 14cm 6cm 前面 38cm (1)这个长方体纸盒的长是 cm,宽是cm,高是 cm。 (②)这个长方体纸盒的占地面积是 cm2。 (3)若将纸盒折叠后在每条棱上都贴上花边，至少需要 cm花边。 53.一种长方体礼品盒如图所示，现将两个这样的礼品盒包装在一起，最省包装纸的方法是()。 5cm 20cm 15cm 方法 方法二方法三 A.方法一 B.方法二 C.方法三 D.无法确定 54.小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长5分米，宽3 分米，另外两块长4分米，宽3分米，还需配一块()的玻璃才刚合适。 A.长3分米，宽3分米 B.长5分米，宽3分米 C.长4分米，宽3分米 D.长5分米，宽4分米 小学数学：期本太通关 55.将下面两盒糖果包装成一包，怎样才能最节省包装纸？这时需要包装纸的面积是多少平方 厘米？（接口处不计）() 糖果C 糖果C 5cm 20cm 15cm A.650平方厘米 B.1300平方厘米 C.1280平方厘米 56.一个长方体的展开图如图（单位：cm),涂色部分的面积之和为56cm。那么关于这个长 方体的表面积，下面说法正确的是()。 A.因为缺少条件，所以无法计算B.表面积为7lcm C.表面积为142cm D.表面积为127cm 57.做一个无盖的长方体玻璃容器，底面是正方形，边长为2dm,高为4dm,至少需要多大面 积的玻璃？下面列式错误的是()。 A.2×2+2×4×4 B.(2×2+2×4)×2 C.2×2+(2×4+2×4)×2 D.2×2+4×2×4 58.一种益生菌固体饮料的外包装盒是一个长10厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体。在外 包装盒的侧面贴有一圈标签纸（不包含上、下底面)，这圈标签纸的面积至少是( )平方 厘米。 题型8 正方体的表面积 59.把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了7cm?,那么原正方体的表面积是( )cm2。 60.把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露 在外面的面积是( )平方分米。 小学葱学：期末太通去 61.棱长是4c的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了( )cm2. 62.如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘 米，原来的正方体表面积是( )平方厘米。 63.一个正方体灯笼的棱长总和是72厘米，它的棱长是( )厘米，表面积是( )平 方厘米。 64.学校美术小组的兴趣课程是立方体创意搭法（如图）。美术老师要求同学们在一个正方体 中挖去一个棱长为1厘米的小正方体作为造型。挖去一个小正方体后，剩余部分的表面积是() cm2。 A.52或54或56 B.52或54或58 C.52或56或58 D.54或56或58 65.一个正方体的表面积是66c?,把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面 积是()cm2. A.66 B.132 C.264 D.396 题型9 长方体和正方体的体积和容积 66.把一根长1.5dm的长方体木料等分锯成6段，表面积比原来增加了125cm?,则这根木料 原来的体积是( )cm3。 67.一个长方体的表面积是156cm?,底面积是18cm?,底面周长是12cm,这个长方体的体积 是( )cm3。 68.把一个棱长为6dm的正方体钢块锻造成长10dm、宽3dm的长方体钢块，锻造后的长方体 钢块的高是（ )dm。 69.将长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，然后平铺如图，根据图中的数据，这个盒子最多能装 )毫升牛奶。 。08000年000●800。●000●00●●0●00●00●080000000C 小学数学：期本太通关 24cm B 10cm D E 5cm 70.在一块长方形铁皮的两个角上各剪掉一个边长为5厘米的小正方形，并把剪下的两个小正 方形焊接到长方形的另一边的中间（如下图），然后制成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的 体积是( )立方分米。（铁皮的损耗忽略不计） 20cm 30cm 71.鲁班是我国古代著名的工匠。一次，鲁班将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截）， 表面积比原来增加了12dm,原来这根长方体木棒的体积是( )dm3。 72.将下图的香皂放入纸箱中，这个纸箱的体积是()。 香皂 香草 6×5×3(cm) A.80cm3 B.5760dm3 C.7200dm3 D.7.2dm3 73.一个棱长是5dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50dm的长方体鱼缸 里，水高（)dm。 A.10 B.2 C.3 D.2.5 74.修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米，把228立方米的沙子均匀铺在路上，能铺 ()米。 A.1140 B.1368 C.3500 D.3800 75.数学课上，同学们借助体积是1c3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所 示。其中容积最大的是()，容积最小的是()。 )0080●90年000。●000080.00000●0000●●080●。0●0 小学数学：期本太通关 3 A.①③ B.②④ C.③④ D.①② 76.在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些体积是1cm3的小正方体（如图)，这个玻璃容器 的容积是 cm3。 77.向一个长方体容器（如左图)内匀速注水，水面高度随时间匀速变化（如右图），注水8 分钟后，停止注水。如果水龙头每分钟出水9升，容器厚度忽略不计，容器内原有水面高度 ( )分米。 水面高度（分米） 12分米 6分米 5分米 时间（分） 78.刘华在一块长方形纸板的两个角上各剪掉一个小正方形，如果把剪下的两个小正方形粘贴 到长方形另一边的中间（如图），正好可以制成一个无盖的长方体纸盒。这个盒子的容积是 )cm。（损耗忽略不计) 2cm 15cm 79.把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板（如图）从四个角各剪去一个正方形，再折成一个 高2厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。 2厘米 户2厘米 小送葱学：期末太通关过 80.宣传站用的长方体水箱长5分米、宽4分米、高2分米，这个水箱能装( )升水。 81.一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行 驶7.8千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶()千米。 A.1.872 B.18.72 C.187.2 D.1872 82.计算一个长方体油箱能装多少汽油，是求这个油箱的()。 A.体积 B.容积 C.表面积 D.底面积 83.小江制作了一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体容器用来装水，一瓶矿泉水500 毫升，()瓶矿泉水可以装满这个容器。 A.65 B.60 C.16 D.6 84.如图（单位：厘米）所示，桌面上一个密封的长方体容器里装有一些水，水的高度为9 厘米。如果将容器不同大小的面放置在桌面，不同摆放方式中，水的高度是不同的，水面最高 ()厘米。 12 24 A.9 B.12 C.16 D.18 85.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚 子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是 )立方厘米。 题型10 不规则物体的体积 86. 小明用排水法测量一个土豆的体积，过程如下图，水的体积为( )mL,土豆的体积 为( )cn3。 500mL 500mL F400 400 F300 > 300 -200 7200. -100 -100 87.一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3 分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了( ) 分米。 小学数学：期未太通去 88.兰兰很喜欢数学综合与实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。她在课堂上制作 了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，她找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、 高3dm,她先将玩偶放入容器中再装满水，当把玩偶从水中完全取出后，水位下降了5cm,这 个玩偶的体积是 dm3。 89.如图是两个规格相同的铁球，其中一个铁球的体积是( )cm3。 5mL 20ml 90.聪聪想测量一块鹅卵石的体积。他先把10dm3立方分米的水倒入一个长方体的容器中，水 面高2dm,接着他把这块鹅卵石完全浸没在这个容器的水中（水未溢出），这时水面高度是3.5dm, 要知道这块鹅卵石的体积，可以列式为()。 A.10÷2×3.5 B.10÷(3.5-2) C.10÷3.5×(3.5-2) D.10÷2×(3.5-2) 91.一个正方体容器，从里面量棱长为5dm,容器内水深4.6dm。把一块长和宽都是2dm的长 方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。要想求这个铁块的高度需要用到下面哪些 数学信息()。 ①正方体从里面量棱长为5dm ②容器内水深4.6dm ③铁块的长和宽都是2dm ④水溢出了2L A.①②③ B.③④ C.①②③④ 92.如图是华华求鹅卵石体积的操作过程，下列算式中，（)能正确求出鹅卵石的体积。（单 位：cm) 放入 鹅卵石 12 A.12×8×9 B.12×8×(12-9) C.12x8x(9-8) 小学数学：期本太通关 93.容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL 水。那么，一个玻璃球的体积是()。 5mL 20mL A.5cm3 B.10cm3 C.15cm3 D.20cm3 94.通过以下实验可以发现， 的体积是()cm。 200m -200 ■■ A.20 B.40 C.60 D.80 题型11 平均数 95.小明的语文、数学成绩的平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的 英语成绩是( )分 96.甲、乙、丙一共买了9个面包（价格相同)，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了 4个面包的钱，丙没有付钱。吃完后一计算，丙应拿出12元，那么丙应给甲( )元，给 乙( )元。 97.三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是 98.三个连续偶数的和是60，其中最小的数是( ):三个连续的奇数的和是3m,最大的 奇数是( )。 99.从3起5个连续自然数的和是 。如果三个连续自然数的和是30，那么其中最大的 自然数是 100.小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科 学88分，他的数学成绩是()分。 A.90 B.91 C.92 D.99