第23章 一次函数期末限时小卷（十）2025-2026学年八年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦一次函数核心内容，通过概念辨析、图像分析及实际应用题型，系统构建从定义到性质再到建模的知识逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念与性质|选择1-4、填空11|考查正比例函数定义、增减性等|从一次函数定义出发，推导参数对性质的影响| |图像与变换|选择5-8、填空9-10|涉及图像平移、平行及几何综合|结合几何直观，建立函数图像与代数表达式的关联| |实际应用|解答13-18|包含行程、利润等建模问题|从实际情境抽象函数关系，发展应用意识与推理能力|

2025-2026学年初二数学下学期限时小卷（十） （考试时间：60分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版新课标八年级下册第23章 一次函数。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 函数的图象必经过点 B. 函数的图象经过第一、二、三象限 C. 若点，在该函数图象上，则 D. 直线是由直线沿轴向下平移个单位长度得到的 2.一次函数的图象与的图象相交于点，则关于，的方程组的解是(    ) A. B. C. D. 3.若点，，在一次函数是常数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 4.已知一次函数是正比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.某游泳池水深，现需换水，每小时水位下降，那么剩下的水位高度与时间的关系图象表示为(    ) A. B. C. D. 6.某市乘出租车需付车费元与行车里程千米之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过千米但不超过千米时，每千米的费用是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7.在闭合电路中，通过定值电阻的电流单位：是它两端的电压单位：的正比例函数，其图象如图所示当该电阻两端的电压为时，通过它的电流为(    ) A. B. C. D. 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的大致图象可以是  (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点不包括端点，过分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为，则该直线的函数表达式是          ． 10.已知关于，的二元一次方程组的解为如图，若直线为常数，且与直线相交于点，则点的坐标为          ． 11.若直线与直线互相平行，则的值为          ． 12.声音在空气中传播的速度简称声速是空气温度的一次函数，若当空气温度为时，声速为当空气温度为时，声速为，则声速与温度的函数关系式为          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，已知过点的直线与直线交于． 求关于，的方程组的解 求直线对应的函数表达式 求的面积． 14.本小题7分 已知是的正比例函数，且当时，． 求与之间的函数关系式； 当时，求的最大值． 15.本小题分 海水养殖是烟台经济产业的亮丽名片之一某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是元，售价是元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不符合要求，最后只能按照元一笼出售，如果利润为万元，不符合要求的扇贝有万笼． 求利润关于的函数关系式不要求写出自变量的取值范围 当符合要求的扇贝有多少笼时，养殖场不赔不赚 16.本小题分 小明将父母给的零花钱按每月相等的数额存放在存钱罐内准备捐给希望工程，存钱罐内钱数元与存钱月数月之间的关系如图所示根据图象回答下列问题： 求存钱罐内钱数与存钱月数之间的函数表达式不要求写出的取值范围 按此规律，小明经过几个月才能存够元 17.本小题分 如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加，到达坡底时，小球速度达到． 写出小球速度与时间之间的关系式，并判断：是否为的一次函数是否为正比例函数 当滚动时间为时，求小球的速度． 求小球滚到坡底的时间． 18.本小题13分 闪送是一种物品直送服务，客户下单后，订单全程只由唯一的闪送员配送某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪元，配送超过单后，超过的部分每单补贴元． 写出闪送员每月所得工资单位：元与配送单数之间的函数解析式 若闪送员小金月配送了单，求他该月所得工资 若闪送员小李月所得工资为元，求他该月配送了多少单． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年初二数学下学期限时小卷（十） 全解全析 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 函数的图象必经过点 B. 函数的图象经过第一、二、三象限 C. 若点，在该函数图象上，则 D. 直线是由直线沿轴向下平移个单位长度得到的 【答案】D  2.一次函数的图象与的图象相交于点，则关于，的方程组的解是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  3.若点，，在一次函数是常数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.已知一次函数是正比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：一次函数是正比例函数， ， 解得， 故选C． 本题考查了正比例函数的概念，一般地，形如是常数，的函数叫做正比例函数，由此可得，解出即可． 5.某游泳池水深，现需换水，每小时水位下降，那么剩下的水位高度与时间的关系图象表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  6.某市乘出租车需付车费元与行车里程千米之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过千米但不超过千米时，每千米的费用是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A  【解析】解：观察图象发现从公里到公里共行驶了公里，费用增加了元， 故出租车超过千米后，每千米的费用是元， 故选：． 观察图象发现从公里到公里共行驶了公里，费用增加了元，从而确定每千米的费用． 本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是仔细观察函数的图象，并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大． 7.在闭合电路中，通过定值电阻的电流单位：是它两端的电压单位：的正比例函数，其图象如图所示当该电阻两端的电压为时，通过它的电流为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的大致图象可以是  (    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：当，时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，的图象经过第一、二、四象限，选项A、、、均不符合题意 当，时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，的图象经过第一、二、三象限，选项A、、、均不符合题意 当，时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第一、三、四象限，选项C符合题意，、、不符合题意 当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第二、三、四象限，选项A、、、均不符合题意 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点不包括端点，过分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为，则该直线的函数表达式是          ． 【答案】  10.已知关于，的二元一次方程组的解为如图，若直线为常数，且与直线相交于点，则点的坐标为          ． 【答案】  11.若直线与直线互相平行，则的值为          ． 【答案】  【解析】解：直线：与直线互相平行， ，解得， 故答案为． 本题考查了一次函数图象与系数，两条直线平行问题，两条直线平行一次项系数相等，常数项不等． 由平行可得，解得即可． 12.声音在空气中传播的速度简称声速是空气温度的一次函数，若当空气温度为时，声速为当空气温度为时，声速为，则声速与温度的函数关系式为          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，已知过点的直线与直线交于． 求关于，的方程组的解 求直线对应的函数表达式 求的面积． 【答案】(1)解:把P(-1,a)代入y=-x+1得y=2,P(-).方程组的解为  (2)把A(-),P(-)代入y=kx+b,得解得直线对应的函数表达式为y=2x+.  (3)在y=-x+1中,令y=0,则x=1,B().AB=.ABP的面积=32=.  14.本小题7分 已知是的正比例函数，且当时，． 求与之间的函数关系式； 当时，求的最大值． 【答案】(1)  (2)  15.本小题分 海水养殖是烟台经济产业的亮丽名片之一某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是元，售价是元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不符合要求，最后只能按照元一笼出售，如果利润为万元，不符合要求的扇贝有万笼． 求利润关于的函数关系式不要求写出自变量的取值范围 当符合要求的扇贝有多少笼时，养殖场不赔不赚 【答案】(1)解:由题意得y=(100-40)(300-x)+(20-40)x=-80x+. ​​​​​​​利润y关于x的函数关系式为y=-80x+.  (2)当y=0时,0=-80x+18000,解得x=225,300-x=300-225=. 答:当符合要求的扇贝有75万笼时,养殖场不赔不赚. 16.本小题分 小明将父母给的零花钱按每月相等的数额存放在存钱罐内准备捐给希望工程，存钱罐内钱数元与存钱月数月之间的关系如图所示根据图象回答下列问题： 求存钱罐内钱数与存钱月数之间的函数表达式不要求写出的取值范围 按此规律，小明经过几个月才能存够元 【答案】(1)解:设函数表达式为y=kx+b,将(),()代入可得b=k+b=200,解得k=20, 故y与x之间的函数表达式为y=20x+.  (2)令20x+40=120,解得x=4,即小明经过4个月才能存够120元.  17.本小题12分 如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加，到达坡底时，小球速度达到． 写出小球速度与时间之间的关系式，并判断：是否为的一次函数是否为正比例函数 当滚动时间为时，求小球的速度． 求小球滚到坡底的时间． 【答案】(1)解:v与t之间的关系式为v=2t,v是t的一次函数,也是正比例函数.  (2)当t=时,v=2=7(m/s). 答:当滚动时间为s时,小球的速度为7m/s. (3)当v=40时,40=2t,所以t=. 答:小球滚到坡底的时间为20s. 18.本小题13分 闪送是一种物品直送服务，客户下单后，订单全程只由唯一的闪送员配送某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪元，配送超过单后，超过的部分每单补贴元． 写出闪送员每月所得工资单位：元与配送单数之间的函数解析式 若闪送员小金月配送了单，求他该月所得工资 若闪送员小李月所得工资为元，求他该月配送了多少单． 【答案】(1)y=2000+5(x-300)=5x+500(x>300).  (2)当x=450时,y=5450+500=. 答:小金该月所得工资为2750元. (3)当y=3560时,3560=5x+500,解得x=. 答:小李该月配送了612单. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年初二数学下学期限时小卷（十） （考试时间：60分钟 分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版新课标八年级下册第23章 一次函数。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 函数的图象必经过点 B. 函数的图象经过第一、二、三象限 C. 若点，在该函数图象上，则 D. 直线是由直线沿轴向下平移个单位长度得到的 2.一次函数的图象与的图象相交于点，则关于，的方程组的解是(    ) A. B. C. D. 3.若点，，在一次函数是常数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 4.已知一次函数是正比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.某游泳池水深，现需换水，每小时水位下降，那么剩下的水位高度与时间的关系图象表示为(    ) A. B. C. D. 6.某市乘出租车需付车费元与行车里程千米之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过千米但不超过千米时，每千米的费用是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7.在闭合电路中，通过定值电阻的电流单位：是它两端的电压单位：的正比例函数，其图象如图所示当该电阻两端的电压为时，通过它的电流为(    ) A. B. C. D. 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的大致图象可以是  (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点不包括端点，过分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为，则该直线的函数表达式是          ． 10.已知关于，的二元一次方程组的解为如图，若直线为常数，且与直线相交于点，则点的坐标为          ． 11.若直线与直线互相平行，则的值为          ． 12.声音在空气中传播的速度简称声速是空气温度的一次函数，若当空气温度为时，声速为当空气温度为时，声速为，则声速与温度的函数关系式为          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分如图，已知过点的直线与直线交于． 求关于，的方程组的解求直线对应的函数表达式求的面积． 14.本小题7分 已知是的正比例函数，且当时，． 求与之间的函数关系式； 当时，求的最大值． 15.本小题分 海水养殖是烟台经济产业的亮丽名片之一某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是元，售价是元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不符合要求，最后只能按照元一笼出售，如果利润为万元，不符合要求的扇贝有万笼． 求利润关于的函数关系式不要求写出自变量的取值范围 当符合要求的扇贝有多少笼时，养殖场不赔不赚 16.本小题分 小明将父母给的零花钱按每月相等的数额存放在存钱罐内准备捐给希望工程，存钱罐内钱数元与存钱月数月之间的关系如图所示根据图象回答下列问题： 求存钱罐内钱数与存钱月数之间的函数表达式不要求写出的取值范围 按此规律，小明经过几个月才能存够元 17.本小题分 如图，一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加，到达坡底时，小球速度达到． 写出小球速度与时间之间的关系式，并判断：是否为的一次函数是否为正比例函数 当滚动时间为时，求小球的速度． 求小球滚到坡底的时间． 18.本小题13分 闪送是一种物品直送服务，客户下单后，订单全程只由唯一的闪送员配送某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪元，配送超过单后，超过的部分每单补贴元． 写出闪送员每月所得工资单位：元与配送单数之间的函数解析式 若闪送员小金月配送了单，求他该月所得工资 若闪送员小李月所得工资为元，求他该月配送了多少单． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $