3.4 构造函数法解决导数不等式问题（精讲）-备战2027年高考数学一轮复习精讲精练（全国通用）

该高中数学高考复习讲义聚焦构造函数法解决导数不等式这一核心考点，将知识复习（含两个基本还原、构造可导积函数与商函数等类型）与典型例题（分四类36题）系统整合，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建解题框架，突破导数不等式的思维难点。 资料采用分类突破策略，如针对积函数构造，引导学生从导数条件逆向分析函数结构，培养数学思维中的推理意识。设置分层例题（从基础到综合），配合即时应用训练，确保学生在有限时间内掌握构造技巧，既提升学生的应考能力，也为教师把控复习节奏提供清晰路径。

3.4 构造函数法解决导数不等式问题（精讲） 第一部分：知识复习 1、两个基本还原 ① ② 2、类型一：构造可导积函数 ① 考点1： ② 考点1： 考点2 ③ 考点1： ④ 考点1： 考点2 ⑤ ⑥ 序号 条件 构造函数 1 2 3 4 5 6 7 8 3、类型二：构造可商函数 ① 考点1： ② 考点1： 考点2： ③ ⑥ 第二部分：典型例题 典例一：构造或(，且)型 1．（25-26高二下·湖北襄阳·阶段检测）设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，，并且，则不等式的解集为________. 【答案】 【分析】根据构造函数，再用导数判断函数单调性，进而将所求不等式转化为， 结合函数的单调性可得不等式解集. 【详解】由条件，构造函数，定义域为. 对求导得： ， 因为，且已知， 所以，即在上单调递增. 由得， 所以原不等式可转化为， 所以，解得， 因此不等式的解集为. 2．（25-26高二下·重庆·阶段检测）已知定义在上的偶函数的导函数为，且，当时，，则使得成立的的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件构造函数，求函数的导数，判断函数的单调性，将不等式进行转化求解即可. 【详解】由题意，设，则， 当时，有，所以当时，， 所以函数在上为增函数， 因为函数是偶函数，所以是偶函数， 由，得，又，所以， 所以，所以，又函数在上为增函数， 所以，解得或，所以成立的的取值范围是. 3．（25-26高二下·河南许昌·阶段检测）已知定义域为的函数的导函数为，且满足，，则当时，不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】构造函数，则.利用导数分析其单调性，将不等式转化为，再根据的单调性，结合正弦函数的性质求解即可. 【详解】令函数，则. ，所以是减函数. 因为 ， 所以. 因为，所以. 4．（25-26高二下·吉林长春·期中）已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】构造函数，利用函数导数与函数单调性解不等式即可. 【详解】令， 则， 因为，所以， 所以在上单调递减， 又因为时， 所以不等式等价于， 即， 所以，解得， 所以不等式的解集为：. 5．（25-26高二下·甘肃兰州·阶段检测）函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，，根据题意分析的单调性和奇偶性，分类讨论是否为0，结合函数性质解不等式即可. 【详解】令，， 因为，可知函数为的偶函数， 又因为， 当时，， 若，则，即； 若，则，，可得， 可知在内单调递减，则在内单调递增. 对于不等式， 当，即时，可得，符合题意； 当，即时，可得， 即，可得，解得，且； 综上所述：不等式解集为. 6．（25-26高二下·河南·阶段检测）设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，，并且，则不等式的解集为________. 【答案】 【分析】由，得，所以可构造函数 ，利用导数分析函数的单调性，结合，利用单调性求得不等式的解集 【详解】构造函数 ，其定义域为， 而， 由，且 ，得 ， 所以 在 上单调递增. 由 ，得 ， 则不等式 等价于， 所以，解得 ， 即不等式的解集为. 7．（25-26高二下·湖北·期中）已知定义域为的奇函数，其图象为连续不断的曲线，的导函数为.若对任意，都有，且，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，首先判断的奇偶性，再利用导数判断函数的单调性，最后根据函数的单调性解函数不等式. 【详解】令，因为是奇函数，即， 所以，即是奇函数； 又当时，， 在上单调递增，在上单调递增，且； 是定义在R上的连续函数，所以在上单调递增； 又，所以， 对于不等式，又，所以， 所以不等式,等价于，即， 所以，且，即不等式解集为． 8．（25-26高三·全国·一轮复习）已知是定义在上的奇函数，是函数的导函数且在上，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，求导并利用导数结合的单调性和奇偶性分析的单调性和奇偶性，从而转化不等式为，进而求出实数的取值范围． 【详解】设，则， 又在上，，则， 函数在上单调递减， 又是定义在上的奇函数，则， ，即， 函数为上的奇函数， 在上单调递减， 又， ，即， ，解得． 9．（25-26高二下·广东汕头·期中）已知函数和的定义域均为，为偶函数，且对任意，都有恒成立，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】构造函数，利用导数分析函数的单调性，并结合函数的奇偶性，求得不等式的解集. 【详解】令，则. 因为对任意，都有恒成立， 所以当时，；当时，. 所以函数在上单调递减，在上单调递增. 因为为偶函数，所以为偶函数， 由，得， 所以不等式等价于， 即，解得或. 所以其解集为． 10．（25-26高二下·山西长治·阶段检测）已知定义域为的函数的导函数为，且满足，，则当时，不等式的解集为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】构造函数，对其求导，根据已知条件判断单调性，再结合已知值确定的零点，最后将不等式转化为，利用函数单调性求解不等式. 【详解】设，则. 已知，所以，这表明在上单调递减. 已知，可得：. 不等式可化为：， 即0. 所以， 根据单调性可得. 已知，所以时，. 综上，不等式的解集为. 典例二：构造或(，且)型 11．（25-26高二下·四川南充·期末）已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】构造函数，求得且，把不等式转化为，得到，结合单调性，即可求解. 【详解】构造函数，可得， 因为，可得，所以在单调递减， 又因为，可得， 则不等式，即，可得， 即，所以，即不等式的解集为. 12．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）已知定义域为的函数满足，且，则不等式的解集是________． 【答案】 【分析】构造函数，通过求导研究单调性，利用单调性解不等式. 【详解】设，则. 因为， 所以，即在上单调递减. 又， 则， 即不等式的解集. 13．（2026·陕西商洛·模拟预测）已知为函数的导函数，且对任意，．若，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设函数，结合条件判断函数的单调性，结合单调性解不等式可得结论. 【详解】设函数， 则． 由对任意，，得，则函数在上单调递减． 因为，所以，即． 由，得，所以，解得， 所以不等式的解集为，选项A正确. 14．（2026·重庆渝中·模拟预测）设定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】构造函数，求导可知单调递增. 将不等式转化为，利用单调性得 ，解得. 【详解】设函数，由于， 得，则在上单调递增，， 则，即， 于是，解得． 15．（25-26高二下·河南南阳·阶段检测）定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为_______ 【答案】 【分析】令，求导判定其单调性，结合，由利用单调性即可得解. 【详解】令，则， 因为，所以，故， 即函数在上单调递增， ， 则,即，由函数的单调性可得， 故的解集为. 16．（25-26高二下·山东淄博·期中）已知定义域为的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】构造辅助函数，将抽象不等式转化为函数单调性问题，需注意定义域的限制条件. 【详解】构造辅助函数 ，. ∵ ，且已知 ，， ∴ ，即 在 上单调递减. 原不等式成立需先满足函数定义域：，解得 . 由不等式 两边同时除以 ，可得 ， 即 . ∵ 在上单调递减， ∴ ，解得 . 即不等式的解集为 . 【点睛】方法点睛：对于给出 与 大小关系的抽象不等式问题，可根据不等号方向构造对应辅助函数（如本题构造 ），将不等式转化为函数值大小关系，结合函数单调性求解. 17．（25-26高二下·山东淄博·期中）定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】构造辅助函数，利用导数判断其单调性，再利用为奇函数求出的值，从而将原不等式转化为关于的不等式进行求解. 【详解】设， 则， 因为，所以，所以为定义在上的减函数， 因为为奇函数， 所以，，， ，即，即，故， 所以不等式的解集为. 18．（25-26高二下·云南楚雄·期中）已知函数的导函数为，且与的定义域都是，若对，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】构造函数，根据导数及题设得出在上单调递减，结合得出，根据函数单调性即可求解． 【详解】令，则， 因为对，， 所以，即， 所以在上单调递减，又， 由可得，即，解得， 所以不等式的解集为． 19．（25-26高二下·黑龙江·期中）（多选）已知定义域为的函数的导函数为，若，且，则使不等式成立的的值可能为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】CD 【分析】根据给定条件，构造函数并利用导数确定单调性，进而求解不等式. 【详解】令函数，求导得，由， 得，即函数在定义域上单调递增，由，得， 不等式，即，解得， 所以所求的值可能为1，2. 20．（25-26高三上·吉林长春·阶段检测）已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】构造函数，由题设条件可得其单调性，从而可求函数不等式的解. 【详解】构造函数，则， ∴函数在上单调递减， ∵，∴， 由得，即， ∵函数在上单调递减，∴， 故选：D. 典例三：构造和或和型 21．（25-26高二下·广东汕尾·期中）已知函数的定义域为，其导函数是．若，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设函数，，求导可得 所以函数在上单调递增， 易知时，，不等式等价于，即， 在上单调递增，可得， 因为，因此不等式的解集为． 22．（25-26高二下·广东珠海·期中）已知定义在上的函数，满足，且，则不等式的解集是______ 【答案】 【分析】构造,由条件推出得在单调递减，再利用二倍角公式化简原不等式,整理变形为，借助单调性得，结合定义域求出解集. 【详解】已知定义在上的函数满足， 即，两边同乘可得， 观察可知左边为，右边为， 构造辅助函数， 求导得， 所以在上严格单调递减. 对原不等式进行化简可得. 即，再两边同除以， 整理得，则， 又，则， 因此原不等式等价于. 因为在上严格单调递减，所以等价于. 因为定义域，解得，即不等式的解集为. 23．（25-26高二下·广东广州·期中）已知定义在上的函数满足，且，是的导数，则使得不等式成立的x的范围为______． 【答案】 【分析】根据给定条件，构造函数，再利用导数确定单调性并求解不等式. 【详解】由题意得，令函数，而， 求导得， 则函数在上单调递增，， 不等式，因此， 所以x的范围为. 24．（25-26高二下·江苏扬州·期中）已知为定义在上的奇函数，为其导函数，当时，，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】构造函数，通过研究的奇偶性与单调性求解不等式. 【详解】令，因为为定义在上的奇函数， 则， 所以为定义在上的偶函数. 当时，，，由已知， 所以， 则在上单调递减，则对于不等式， 当时，，不等式可化为，即， 又在上单调递减，解得； 当时，，不等式可化为，即， 由为偶函数，则在上单调递增，解得， 所以不等式的解集为． 25．（25-26高二下·北京丰台·期中）已知函数的定义域为，其导函数满足，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】构造函数，利用导数判断函数在定义域内为单调递增，将不等式转化为，利用函数的单调性即可求解. 【详解】令，， 因为， 则 ， 所以在上单调递增. 因为，所以关于的不等式， 可化为，即 因为在上单调递增，所以由 可得， 由定义域知，解得. 即不等式的解集为 26．（2025高三·全国·专题练习）设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上，．若，求实数t的取值范围． 【答案】 【分析】令得出其奇偶性，结合导数研究其单调性再脱去函数符号解不等式即可. 【详解】因为，设，， 可得，所以为偶函数， 在上有，所以， 故在上单调递增， 根据偶函数的对称性可知，在上单调递减， 又，即，所以， 即，，解得， 所以实数t的取值范围为． 典例四：构造函数解不等式 27．（25-26高二下·四川成都·期中）设，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过构造函数，利用导数判断其单调性，再结合的大小关系，即可比较的大小. 【详解】设函数，则，令，得， 当时，，单调递增；当时，，单调递减， 而，，， 又因为，且在上单调递减，所以， 即. 28．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）已知，，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】构造辅助函数，利用导数判断函数的单调性，代入即可比较三者大小． 【详解】比较与的大小： 构造函数，定义域为， 求导得，当时，， 故，在上单调递增， 因此，即，整理得； 比较与的大小： 构造函数，定义域为，求导得， 当时，，故，所以在上单调递增， 因此，即，整理得， 所以． 29．（25-26高二下·河北唐山·阶段检测）定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】构造函数，利用导数研究单调性，比较函数值的大小. 【详解】由，得． 设函数，则， 所以在上单调递减，从而， 即，即． 30．（2026·天津·模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】构造函数，比较出，再利用中间值“2”比较的大小. 【详解】其中，，，， 设，则， 令得，令得， 故在上单调递增， 所以，即，， ，， 所以，故. 31．（2026·河南·模拟预测）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别构造函数，，利用导数分析两个函数的单调性，即可得及关系，从而得到答案. 【详解】令，则. 当时，，单调递减；当时，，单调递增. 又，所以 所以，即. 令，则， 令，则. 当时，，单调递增；当时，，单调递减. 所以恒成立，即恒成立，所以是减函数， 所以，即，即． 综上所述，. 32．（25-26高二下·广东广州·期中）设，，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题目条件和作差法比较大小，构造函数，根据函数导数判定函数单调性，进而判定函数值的正负，判定各数值的大小. 【详解】由题可知， 设函数，则， 在上，即函数在单调递减， 可知，当时，恒成立， 所以，即， 设函数，则， 在上，即函数在单调递增， 可知，当时，恒成立， 所以，即， 综上所述，可知. 33．（25-26高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对于，通过构造函数，求导确定单调性可判断，对于，通过构造，求导确定单调性可判断，进而可解题. 【详解】由，构造， 则，， 所以在上单调递增， 故，即，故. 由， 构造， 则，， 所以在上单调递增， 故，即，故. 综上，. 34．（2026·天津滨海新区·三模）已知实数满足，，，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先构造函数确定的取值范围，再利用指数函数单调性比较与的大小，结合对数函数性质判断的符号，最终得到三者大小关系． 【详解】令，因为是上的增函数，是R上的减函数， 所以为上的单调递增函数， 计算得，， 由零点存在性定理可得方程得解， 由，得，所以， 又为上的单调递减函数， 在上单调递增， 所以，， 所以． 35．（23-24高三上·海南·阶段检测）设，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】构造函数，利用导数与函数单调性的关系，求出的单调减区间，进而利用单调性比较大小即可. 【详解】令，则. 由，得. 所以当时，，；当时，，. 所以在上单调递减，在上单调递增. 因为，所以， 即. 36．（2026·河北沧州·三模）设，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，求导可得，可得，令，利用导数可得，进而判断. 【详解】令，则， 当时，，即函数在上为减函数， 当，，即函数在上为增函数， 所以，所以，当且仅当时取到等号， 令，所以，所以， 因为，所以，所以， 令，求导得， 令，求导得， 所以在上单调递增，所以， 所以，所以在上单调递增，所以， 令，则可得， 所以，所以， 所以. 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $3.4构造函数法解决导数不等式问题（精讲） 第一部分：知识复习 1、两个基本还原 Df(x)g(x)+f(x)g'(x)=[f(x)g(T aaew- ②1 [g(x) 2、类型一：构造可导积函数 De[f(x)+nf(x)]=[emf(x)J 考点1：e[f'(x)+f(x】=[ef(x)] 2x"[xf(x)+nf(x)]=[x"f(x)] 考点1：f'(x)+f(x)=[xf(x)] 考点2x[xf"(x)+2f(x]=[x2f(x) 多r- 专点：-= w®-灯 x+1 考点1： @-四考点22国= x2 x3 6f(x)sinx+f(x)cosx=[f(x)sinx]' 6f(x)cosx-f(x)sinx=[f(x)cosx]' 序号 条件 构造函数 f(x)g(x)+f(x)g'(x)0 F(x)=f(x)g(x) f"(x)+f(x)<0 F(x)=e"f(x) 3 f'(x)+nf(x)<0 F(x)=ef(x) 4 xf'(x)+f(x)>0 F(x)=xf(x) 6 xf'(x)+2f(x)≤0 F(x)=x2f(x) 6 f'(x)+f(x)>0 F(x)=x”f(x) 7 f(x)sinx+f(x)cosx>0 F(x)=f(x)sinx 8 f(x)cosx-f(x)sinx>0 F(x)=f(x)cosx 3、类型二：构造可商函数 1/8 o0m@-巴 考点1： - er 国= ② X+7 考点1： 对'(x)f田=四 考点2， 2w- (x)sinx-f(x)cosx ⊙ sin2x sinx f(x)cosx+f()sinx ⑥ cosx coSx 第二部分：典型例题 典例-：构造r=r或F)=(eZ,且0厘 1.(2526高=下湖北襄阳阶段检测)设函数fX是定义在0+切)上的可导函数，其导两数为冈， 2f()+()>0,并且0)=1，则不等式x-4x-4)1的解集为 2.(25-26高二下重庆阶段检测)已知定义在，0U0+w)上的偶函数x的号函数为()，且f0=2, 当x>0时，对(x)+2f(四)>0，则使得f()>是成立的x的取值范围是(） A.(0,+∞) B.（1,0U(0,1) c.（-0,-lU(1,+∞) D.（0,-u(0,1) 256店三下河许昌阶段检》已知足义碳为R的面X的导照数为四月黄足 f'()+4r<0,则当x∈[0，网时，不等式f(6mcos2r≤0 的解集为() n.[ 2/8 c.[&剖 p.a 4.(2526高二下吉林长春期中)已f1x的定义域为0+四），f()为X的导函数，且满足（④-(）， 则不等武(+2)>(-2)/(-到的解失是《) A(0,) B.(2,+∞) c.(2,3) D.(3,+o) 5.(2526高二下甘肃兰州阶段检测两数四是定义在R上的偶函数，其导两数为fX,且当r≤0时， 2f()水0，则不等式f-2026)-f(-1x-2026<0的解集为() A.（-0,2027) B.(2025,2027) C.(-0,2025)U(2027,+0) D.(-0,2024)U(2026,+0) 6.(25-26高二下河南阶段检测)设函数fx是定义在0+）上的可导函数，其导函数为(， 2f(+'()>0,并且f0)=1,则不等式x-4f(x-4)>1的解集为 7。(25-5高=下湖北期中)已知定义城为R的奇蓝数代付，共图象为链续不断的自线， 的导函数为fx 若对任意>0：都有2国)+y>0,且f②)6，则关于x的不等式水衣的解类为() A.（2,0) B.（o,0U(0,2）c.（-o,2) D.（-2,2) 8.(25-26高三全国一轮复习)己知fx是定义在R上的奇函数，)是函数fx的导函数且在0+）上 f(1.若/(2026-m）-f(m)22026-2m 则实数”的取值范围为() A.[1013,1013] B.[1013,+o) c.（∞，-1013] D.（-0,-1013]U[1013,+∞) 3/8 ,.(25-26商二下广东汕头期中)已知函数9和X的定义域均为D=(←x,0U0+四），)为偶函数，且 对任意xeD,都有(2()>0恒成立，0=2，则不等式-)>2-4r+2 的解集为() A.（-e,0U2,+o) B.0,2 c.(0,u0,2) D.（-0,0) 25-26高二下山西长治阶段检测)已知定义域为R的函数fX的导函数为'(x),且满足(2) f()+4r<0,则当xG[0时，不等武f八6m)-os2x≤0 的解集为() 0 A.6 π5π c.6'6 D.[0, 典例二：构造r=e°和或F)=四( e(n∈z,且n≠0)型 1.(25-26高二下四川南充期末)已知函数)的导函数为fx.若对任意的xeR,部有fX>fX,且 f0=2026,则不等式fx-2026e<0的解集为() A.(0,+0)B.（-0,0) -0,e 12.(25-26高二下黑龙江哈尔滨阶段检测已知定义域为R的西数fx情足f0=e,且()<0，则不 等式f(+1)小>e 的解集是 为函数f(x)的导函数，且对任意xeR,f)-f)<1.若 '(x) 13.(2026陕西商洛模拟预测)己知 f(0)=2026 则不等式/+1>2027e 的解集为() 4/8 A.（-0,0)B.(0,+0) D.(-o,1) 14,2026重肤治中校拟预测)设定义在R上的函数（的导函数为（冈，若(）f()>0.且2)=， 则不等式 的解集为() B.(e,t) C.(0.e) D.(0,e2) 15.(2526高二下河南南阳阶段检测)定义在R上的函数)满足：>1-，f0=2,f四是f() 的导西数。则不等式儿)>心+心（其中为自然对数的底数）的解失为一 16,(2526商二下山东福博期)已知定义域为0+切)的函数f的导函数为f1x,且)小<，则不等 式f()>e2f0-x)】 的解集为() C.0,1 17.(25-26高二下山东淄博期中)定义在R上的函数的导函数为fx,若对任意实数X,都有fx>fX, 且/)+2026为奇函数，则不等式/()+2026c<0 的解集为() A.(-0,0) B.(0,+oo) 18。(2526高二下云南楚雄明中)已知函数fX的号函数为()，且「x与（日的定义域都是R,若对 x∈R,f(x)+3f"(x)<0,且f(2)=e,则不等式f(3x)<e2-的解集为() C.（-∞，2) D.(2,+∞) 5/8 19.(25-26高二下黑龙江期中)（多选）已知定义域为R的函数fx)的导函数为f'(x),若f(0)=-1,且 f'(x)-f(x)>3 则使不等式f6≥2e-3 立的x的值可能为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 20,(25-26高三上吉林长春阶段检测)已知可导函数fx的导函数为 ,若对任意的x∈R,都有 f>f)+1且f0)=2,则不等式f()e<1 的解集为() A.-00,0 B.（,e) c.(e,+∞) D.(0,+∞) 典例三：构造=n和=o或和-型 21.(25-26高二下广东汕尾期中)己知函数fx]的定义城为受)， 其导函数是f'(x)·若 f(x)>2f cosx f"(x)cosx+f)sinx>0,则关于x的不等式 的解集为() ππ ππ c.3'6 D.(32 22.(25-26高二下广东珠海期中)已知定义在(0+切)上的函数fX,满足/()-()>sx-cosx,且 f()=2,则不等式2f(2x)-sncos>e2的解集是 Qz) 23.25-26高二下广东广州期中)已知完义在02上的函数fx满足停1，且f)amx>f),f是 f(x)的导数，则使得不等式f)<2sinx成立的x的范围为 24,(2526商二下江苏扬州期中)已知f冈为定义在受0[0上的奇函数，f问为其导函数，当 ),fm<f.则关于的个等款2 的解集为() 6/8 a（到 B. 。(〔g p.（og 25.(25-26高二下·北京丰台期中)已知函数f(x)的定义域为(-π，0)，其导函数f'(x)满足 sinx-()cosx>0,则关于x的不等式f<-2f(-君sinx的解集为（) A.(50 B.（骨 c.(0 D.元 26。(2025高三全国专题练习)设函数)在R上存在导数fx.对任意的X∈R,有 fe-m=(-s血(.H在0，+x,了，者0-<f经经-， 求实数t的 取值范围. 典例四：构造函数解不等式 27.(25-26高二下四川成都期中)设a=n元b-c=n2 e2,则a,b,c的大小顺序为() A.c<a<b B.a<c<b C.a<b<c D.b<a<c 28.(25-26高二下·黑龙江哈尔滨阶段检测)已知a=0.1,b=e1-1,c=sin0.1,则() A.b>a>c B.a>b>c C.a>c>b D.c>a>b 29.(25-26高二下河北唐山阶段检测)定义 在0，+w)上的函数（四的导函数为fX,且 (-2+f(x)<(3r-2x+/()恒成立，则必有() A ()21) B 3()2)1B) 2 7/8 c.f0)②f⑧) 2 7 p.3r>②1③ 27 30.(2026天津模拟预测)设a=1.5,b=1.5,c=10g15 ,则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.c<b<a 1 313026河南模拟预测)若0=8,0=9，c=9n09,则() 9 A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b 1 32.(25-26高二下广东广州：期中)设a=100,b=1n1.01,c=e01-1,则下列关系正确的是（） A.a>b>c Bb>a>c C.c>b>a D.c>a>b 3.(25-26高二下黑龙江齐齐哈尔期中)已知a=石b=h3c=sin6,则() 1 4 1 A.a>c>b B.a>b>c C.c>b>a D.b>a>c 34.(2026天津滨海新区·三模)已知实数a,b,c满足a=0.5°，b=0.5，c=lna,则a,b,c的大小关系为() A.a<c<b B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 35.(23-24高三上海南阶段检测)设a=0.36-n0.6,b=0.49-n0.7,c=0.4761-h0.69,则() A.a>c>bB.b>c>a C.a>b>c D.c>a>b 36。(2026河北沧州三模)设a=4-3m 3,b= 03,则() A.a>b>c B.a>c>b C.b>axc D.b>c>a 8/8