期末专题：计算题综合（专题训练）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末计算核心，以分层题型为载体，系统整合运算技巧与空间公式，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接写得数|3组|基础运算规则|从分数、小数基本运算到口算能力培养| |脱式计算（简算）|10组|运算定律（交换律、结合律）、减法性质、同分母优先|从单一运算到综合简算，构建技巧迁移路径| |解方程|8组|等式性质、通分法|从分数方程到小数方程，强化代数推理| |立体图形计算|6组|表面积体积公式、组合体补全法、重合面扣除|从基本体到组合体，发展空间观念|

期末专题：计算题综合 1.直接写出得数。 1.1 3+3 13- 1-7 5.24 88 9 111111 0.375-1 1+1= 51 67 8 45 126 1313 2.直接写出得数。 51 97 53 4.11 -十 1212 2222 88 5+7+5 31 1,1 33-1= 42 63 44 3.直接写出得数。 1,1 51 1,3 6,1 十 32 62 84 77 2、5 31- 52 74_ 99 4.脱式计算（能简算的要简算）。 531 134 5 25,5,2 十一十一 156+6+15 十一 12412 18518 第1页，共9页 5.下面各题怎样简便怎样算。 6.5号+3.25号是+日石 8 6.脱式计算。（能简算的要简算） 子8 4394 137137 1 7.计算下面各题。 612+8+28+ 25 7_ 18 )4目8 8.脱式计算，能简算的要简算。 s84a》 号骨器清 第2页，共9页 9.计算下面各题，能简算的要简算。 11.7.10 8-76 7.57 21921 1313 1628 10.用你喜欢的方法计算。 3.72 2-154 6.11.56 5105 1919 11151115 11.递等式计算。 -品是多告+号房 5+7+8 151015 131713 I2.计算下面各题，能简算的要简算。 第3页，共9页 n品8片品6得 1313 13.脱式计算，能简算的要简算。 +引 目别 32+3 575 14.下面各题，能简算的要简算。 6品品 113,32 145145 量传 15.计算下面各题，能简算的要简算。 品品 133+1 25.83 12(412 5858 第4页，共9页 16.能简算的要简算。 +号任副6*引8*24} 17.脱式计算，能简算的要简算。 81.9 543 17517 654 +02 7.4 5 18.脱式计算。（能简算的要简算） 11+5+4+7 15+12+15+12 ”4 19.用简便方法计算。 173117758 17_57 13441315131524 624 第5页，共9页 20.解方程。 45r+65r=21-2g5=35x月号 21.解方程。 52 x32 5 11 9 7=5 +X= 6 12 22.解方程。 ,213 x+721 6 0.75x+9x=12 23.解方程。 第6页，共9页 品9 11=5 x 366 12-x=4 24.解方程。 .46 x5=7 + +x= 16 25.解方程。 3 7- 1 x+8=8 ×-4-号 3+x=9 26.解下列方程。 x+5=54 126117 22 x31 74 第7页，共9页 27.解方程。 3 .1.213 25 10x=4 X+ 4312 t、 96 28.解方程。 3.7 0.8-x= 3-5 2x- 15 48 66 29.求下面立体图形的表面积和体积。 12分米 10分米 16分米 30.计算下面图形的表面积。（单位：分米） 第8页，共9页 31.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 3 9 32.求出下面图形的表面积和体积。 6厘米 8厘米 10厘米 12厘米 第9页，共9页 33.计算下面立体图形的表面积。 6cm 16cm 6cm 34.已知长方体上有一个正方体，求这个图形的表面积。 5 10 8 15 第10页，共9页 参考答案 层京 2 3 9 11: 9 0.25:20 4;1 1 1 1 2. 分 11; 11 8:4: 1 66:b 119；037 45 4 【分析】第一题：观察到有两个分数分母均为12，因为加法交换律可调整运算顺序，所以先 将同分母分数相加，再与剩余分数通分计算。 第二题：因为括号前是减号，去括号后括号内运算符号要变号，所以先去括号，再将同分母 的分数优先相加，最后计算与剩余分数的差。 答案第1页，共31页 第三题：观察到有加减相同数可抵消，所以先合并抵消相同分数，再计算剩余同分母分数的 和。 53.1 【详解】12412 =5+13 -12124 13 二24 3 44 5 1345 18518 13.54 18185 =1- -5 1 5 25,5,2 156615 答案第2页，共31页 4 15 5.93:10 【分析】(1)利用带符号搬家，将3.25和二交换位置，然后根据减法的性质：a-b-c=a- (b+c),进行计算。 (2)先算加法，再算减法。 (3)先算括号内的加法，再算括号外的减法。 【详解16.7万+3.25 =675+325号号 =67万+325-号+ =10-1 =9 317 4612 =9+2.7 -121212 =117 -1212 专 品副 195+8 20'20 答案第3页，共31页 -1913 -2020 =3 -10 7 6.12;2:0 【分析】第一个算式：先通分，再按顺序计算。第二个算式：利用加法交换律、加法结合律 分组计算。第三个算式：先去括号，然后优先计算同分母分数的减法，最后计算即可。 1-11 【详解】 46 1232 =121212 7 =12 4.3.9.4 13+7+13+7 4.9.3.4 =13+13+7+7 -（+8)+ =1+1 三2 答案第4页，共31页 居+ 1317 =18318 1371 =18183 11 =33 =0 137 7.10:10:2 【分析】根据加法交换律和结合律，小数和分数分别相加，再把两个结果相加。 257 去掉括号，先算18 3 18,再加1 先算括号内的减法，再算减法。 6.12+5+2.88+3 【详解】 8 3 3 =(6.12+2.88)+8 =9+1 =10 答案第5页，共31页 3 1810 257 1818+高 3 =1+ 13 =10 > =2 890 8 【分析】(1)先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数加法： (2)先去掉括号，再按照从左往右的顺序计算： (3)利用加法交换律和减法性质简便计算。 【详解】( 3 18 2,4 =318 答案第6页，共31页 2.2 =39 6 =99 -8 是+号 10,1 =147 5.1 =77 -9 171384 (3)25172517 178 134 =25251717 1号 17 - =1-1 答案第7页，共31页 =0 33 91g;7: 【分析】第一题：利用加法交换律先计算同分母分数的和，简化计算。 第二题：利用减法的性质，将两个减数相加，再用被减数减去它们的和。 第三题：先找到所有分数分母的最小公倍数，进行通分，再按照从左到右的顺序计算同分母 分数的加减。 11.7.10 【详解】21921 11,10,7 21219 7 =1+ 9 9 76 8 13 13 6 =8- 7， 1313 =8-1 =7 答案第8页，共31页 757 1628 7.4014 161616 4714 1616 33 16 00:1 【分析】(1)利用加法交换律，将同分母分数结合在一起进行简算： (2)根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算； (3)利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合在一起进行简算。 372 十 【详解】(1)5105 3.2,7 =5510 > 10 =10 2-154 (2) 1919 答案第9页，共31页 =2-( 5.4 1919 =2-1 =1 611.56 (3)11151115 5)+-6) 111515 5 1+15 1 15 =15 写 7 1.10:1号 【详解】(1)按照减法的性质去掉括号，先计算同分母分数： (2)按照加法交换律和减法的性质将同分母的份数结合计算； (3)按照加法交换律先计算同分母分数加法。 11734 【解答】(1)151015 答案第10页，共31页 1143 =151510 3 10 7 =10 54,22 (2)715715 -〔)信* -1 5.7.8 (3)131713 5,8,7 =131317 7 =117 =117 12.10:12 答案第11页，共31页 58 58 11- 【分析】一1313：用减法的性质，将后两个分数13和13相加，再用被减数减去它们的 和，简化运算； 1.1.53 十 12412”4：利用加法交换律和结合律，通过交换加数位置，将分母相同的分数分别结 1 13 5 合相加，即12与2结合、4与4结合，两组的和均为整数或简单分数，从而简化运算： 1135 6156: 利用去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内符号改变，再用加法交换 15 13 律将同分母的分数6和6先相加凑整，再减去15，实现简便计算。 58 11- 【详解】 1313 =11- 5+ 8 1313 =11-1 =10 1,153 十 12+4+12+4 (品++到 答案第12页，共31页 =1 3 2(或2或1.5，答案不唯一) 688 1,513 =6+615 13 =1 15 5 2932 13.3;60:35 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为3 先算括号里的减法，再算括号外的减法： 3,32 根据加法交换律把原式化为557进行计算。 【1+目引 答案第13页，共31页 8|8 二 1台 JN 6 十 g四 8 古 8 苦液线1本所、书31味 1450: 【分析】(1)利用减法的性质进行简算。 3 3 (2)交换减去亏与加上14的位置，再利用加法结合律和减法的性质进行简算。 32,1 2 1 (3)利用减法的性质将算式转换为454，交换减5与加上4的位置，再利用加法结 合律进行简算。 6-38 【详解】(1)6 1111 =6-(品+ =6-1 =5 113.32 (2)145145 =1+332 141455 4+得+) =1-1 =0 答案第15页，共31页 32.1 =1 454 ,3.12 =1 445 2月 102 55 1101 15.11；4;1 【分析】(1)利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，凑成整数简化计算。 (2)利用减法的性质，去括号后先算同分母分数相减，简化计算。 (3)利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数分组，分别凑成整数再相减，简化计算。 334.7 【详解】(1)711711 3+4+3+7) =771111 _1+1 答案第16页，共31页 ,10 13 (2)12 1331 =12412 1313 =12124 3 =1- 4 1 =4 25.83 (3)5858 2+8-+3 =`5588 =2-1 =1 1622号 9.5 1 5 【分析】49 4 9先根据去括号法则去掉括号，因为括号前是减号，所以去括号后括 号内的加号要变为减号，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合计算。 答案第17页，共31页 +引++先去括号，再利用加法交换律和结合律，把同分母的分数分别分组相加。 简化计算。 2-113 434利用减法的性质，将同分母的分数先合并相加，再用被减数减去这几个分数的 和。 14{引 9.515 =4949 -48副 8x0 =4 =2 -6+3+ =1+1 答案第18页，共31页 =2 2-113 434 -2-1 3 -号 447 17.5;60;2 、1 9 【分析】(1)交换“5”和“T17”的位置进行简算； (2)先算括号里的减法，再算括号外的减法： 1 (3)先将0.2化为5，再根据加法交换律和加法结合律进行简算。 819 【详解】(1)17517 8,91 Γ17175 1 =1- 答案第19页，共31页 X 516 15 620 20 51 =620 503 6060 47 60 2 74 +0.2+ (3)9 95 2174 =二+二+二+ 9595 =后++传) =1+1 =2 1 18.8;2;1 【分析】第一题，根据减法的性质去掉括号，再根据带符号搬家简便计算。 第二题：根据加法交换律和结合律简便计算。 答案第20页，共31页 第三题：先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 74 5 【详解】9-(8-9) 574 =9-8+9 547 =9+9-8 7 =1-8 1 =8 11 47 5 15+12+15+12 114 7 5 =15+15+12+12 114 > 5 =(15+15)+(2+12) =1+1 =2 1911 20+(4-5) 19 5 4 =20+(20-20) 答案第21页，共31页 19 1 =20+20 =1 491 19.13;13;6 【分析】(1)运用减法的运算性质简便计算： (2)利用带符号搬家和减法的运算性质同分母分数相结合计算； (3)根据“括号前为减号时，去括号后加减要变号”，去括号后括号里边减号变加号，把同 分母分数先相加简便计算。 1731 【详解】(1)1344 111 =13 4 =13 17758 (2)13151315 17,578 =13131515 答案第22页，共31页 (侣+) 221 =13 9 =13 1757 (3)24624 175.7 =24624 17,75 =24246 5 =1-6 1 =6 11 20.x=11:x=2.7:x=10 【分析】(1)利用乘法分配律，左边等于(4.5+6.5)x=11x,根据等式的基本性质，等式 两边同时除以11，即可求解。 (2)根据等式的基本性质，等式两边同时除以5得x-2=0.7,然后等式两边同时加上2。 (3)等式两边同时加上5。 答案第23页，共31页 【详解】4.5x+6.5x=121 解：11x=121 11x÷11=121÷11 x=11 (x-2)×5=3.5 解：(x-2)×5÷5=3.5÷5 x-2=0.7 x-2+2=0.7+2 x=2.7 31 X5=2 3,31,3 解：X5+5=2十5 56 x=10十10 11 x=10 2引 29 35；、 12 2 【分析】(1)根据等式的性质1，方程左右两边同时加上x,再减去9，最后化简成最简分 答案第24页，共31页 数。 3 (2)根据等式的性质1，方程左右两边同时加上7，通分后再计算。 (3)根据等式的性质1，方程左右两边同时减去6。通分后再计算。 52 【详解】(1) 9-x=9 5 一X+X= 解：9 二+x 52 X= 99 x=! 3-3 (2)x-75 23 x= 解：x=57 29 x= 35 5.11 +X= (3)612 115 解：x=126 X= 答案第25页，共31页 12 22.x= 3:X=1;x=4 2 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时减7： 14 14 (2)先计算小括号里69的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上69的和： 9 .0.75+ (3)先化简方程左边含x的值，即求出4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时 9 0.75+ 除以 4的和。 213 【详解】(1)x+721 22_132 解：七+ 77217 x=136 2121 7 X 21 1.4-7 2) 69-18 答案第26页，共31页 3 8 7 解： 18 1818 x-117 1818 x-+Ⅱ2n 18181818 x=1 9 (3) 0.75x+x=12 41 解：0.75x+2.25x=12 3x=12 3x÷3=12÷3 X=4 23ts 23:x=1,x=39 4 9 【分析】(1)根据等式的性质，方程的两边同时加23求解： 1 (2)根据等式的性质，方程两边同时加3，减6求解； (3)根据等式的性质，方程的两边同时加x,变形之后方程两边再同时减4求解。 910 【详解】x-23-23 99109 解：x-23+2323+23 答案第27页，共31页 迎I并‘亚8乙集嵩号 9I=x:SE=x:L=xt忆 I乙 b =X 68 tt =x 68b b -乙I= -X+ 6 6 6 b ZI=x+ 6 x*6 =乙I 搏 =x+x-ZI 6 b =X-乙I 6 I=X 99.9 2=X I乙'S 9￡99￡+9+E-x I IS I I'I'I 99.￡ -x SI'I 61 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上4，即可得出x的值，注意通分： 根据等式的性质，方程两边同时减去5，即可得出x的值，注意通分： 根据等式的性质，方程两边同时减去8，即可得出x的值，注意通分。 11 【详解】 -46 1,11,1 解：x-44=64 23 x=1212 5 X一12 46 x+57 4464 解：x+55=75 3028 x=3535 X=35 5,11 一十X三 816 5,.5115 解：88168 答案第29页，共31页 1110 x=1616 1 x=16 4 25.x-2:x-8x= 1 .3 【分析】第1题，方程两边同时减去8。 1 第2题，方程两边同时加上4。 第3题，方程两边同时减去3。 7 3 【详解】x+8=8 33 3 解：X+88=8一8 4 x= 1 x一2 1 x-4=5 11 1 3 解：x-4+4=5+4 x-号+20 答案第30页，共31页 x-品 7 1 3+x=9 > 1 1 1 解：3+x-3=9一3 73 x=9一9 4 x= 19 262:X28 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去2： 1 根据等式的性质1，方程两边同时加上x,再根据等式的性质1，方程两边同时减去22： 根据等式的性质1，方程两边同时加上ラ。 55 【详解】x+126 55 解：X=612 Y=5 12 4 1 I-*= 22 答案第31页，共31页 4 -X+X= 22 +x 解：11 1 4 十X= 22 11 41 22 7 31 x-74 13 x=- 解：x=4+7 19 x= 28 3 1 19 X X= 27X=20:6;18 3 【分析】等式两边同时减去4加上x,得到未知数的值。 11 先算出等式左边的值，等式两边同时减去12，得到未知数的值。 2 等式两边同时加上9，得到未知数的值。 93 【详解】10x4 一X三 答案第32页，共31页 93 3_3+x 解：104 -X十X=44 3 X←20 1213 x+4312 x+113 解：X+1212 x+1-1-13_1山 12121212 1 x=6 25 96 -2+2-5+2 解：X9十96十9 二 s19 18 1 28.x 8:*=02,=) 2 3 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时减去4求解。 (2)先把分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上x,再同时减去0.6 求解。 答案第33页，共31页 (3)先根据等式的性质1，方程两边同时加上6：再根据等式的性质2，方程两边同时除以 2求解。 3,7 -+X= 【详解】4 8 3.373 +X一 解：4 484 76 X= 88 1 X= 8 08-x=3 解：0.8-x=0.6 0.8-x+x=0.6+x 0.6+x=0.8 0.6+x-0.6=0.8-0.6 x=0.2 2x-15 66 2x-1+151 解2 6666 2x=1 2x÷2=1÷2 答案第34页，共31页 X三 2 29.944平方分米 1920立方分米 长方体的表面积=（长×宽十长×高+宽×高）×2 【分析】根据长方体表面积计算公式 计 算表面积，根据长方体体积公式长方体的体积=长×宽×高计算体积。 长方体的表面积=（长×宽十长×高+宽×高）×2 【详解】 =(16×10+16×12+10×12)×2 =(160+192+120)×2 =(352+120)×2 =472×2 =944(平方分米) 长方体的体积=长×宽×高 =16×10×12 =160×12 =1920(立方分米) 30.216平方分米 【分析】在正方体的一个角上挖去小长方体时，挖去的部分会减少3个面，同时又会新增3 答案第35页，共31页 个完全相同的面，所以表面积和原来的正方体表面积相等。根据正方体表面积公式：表面积 =棱长×棱长×6，代入数值即可解答。 【详解】6×6×6 =36×6 =216(平方分米) 31.186cm2:135cm3 【分析】把立体图形上方正方体的上底面补在重叠的长方体面处，立体图形的表面积等于完 成的长方体表面积，加上正方体的四个侧面积。立体图形的体积等于长方体的体积加上正方 体的体积。 【详解】表面积： (9×3+9×4+3×4)×2+3×3×4 =(27+36+12)×2+3×3×4 =(63+12)×2+3×3×4 =75×2+9×4 =150+36 =186(cm2) 答案第36页，共31页 体积：9×3×4+3×3×3 =27×4+9×3 =108+27 =135(cm3) 32.表面积736平方厘米；体积1176立方厘米 【分析】将正方体的上面平移到长方体的上面，这样补齐长方体的表面，长方体的表面积长 =（长×宽+长×高+宽×高)×2，此时，正方体的表面只剩下4个面，正方体的表面积=棱 长×棱长×4，最后将长方体和正方体的表面积相加。长方体体积=长×宽×高，正方体体积= 棱长×棱长×棱长，求出长方体和正方体的体积后相加。 【详解】(12×10+12×8+10×8)×2 =(120+96+80)×2 =(216+80)×2 =296×2 =592 (平方厘米) 6×6×4 =36×4 =144 (平方厘米) 答案第37页，共31页 592+144=736 (平方厘米) 12×10×8 =120×8 =960 (立方厘米) 6×6×6 =36×6 =216 (立方厘米) 960+216=1176 (立方厘米) 33.600cm 【分析】这个立体图形由棱长6cm的正方体和长16cm、宽6cm、高6cm的长方体拼接而成， 拼接时两个图形重合了2个边长为6c的正方形面，这两个面不会露在外面，正方体表面积 =棱长×棱长×6，长方体表面积=（长×高十宽×高+长×宽）×2，总表面积=正方体表面积十 长方体表面积一2个重合正方形的面积。 【详解】6×6×6+(16×6+6×6+16×6)×2-6×6×2 =216+(96+36+96)×2-72 =216+228×2-72 =216+456-72 =672-72 答案第38页，共31页 =600(cm2) 34.800平方厘米 【分析】组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体4个侧面的面积。正方体放在长 方体上面时，正方体的底面与长方体的上面重合，这两个面都被遮挡，不需要计算，因此正 方体只需计算4个侧面的面积。 【详解】计算长方体的表面积：长方体表面积公式：S=(长×宽十长×高+宽×高)×2 (15×8+15×10+8×10)×2 =(120+150+80)×2 =350×2 =700(平方厘米) 计算正方体4个侧面的面积： 5×5×4 =25×4 =100(平方厘米) 计算组合图形的总表面积：700+100=800（平方厘米） 答案第39页，共31页