6.1.1 平均数课时练习 2026-2027学年北师大版八年级上册数学

**基本信息** 聚焦“平均数”核心概念，通过基础计算-情境应用-综合分析三级分层设计，强化算术平均数与加权平均数的理解与应用，培养数据意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|算术平均数计算、加权平均数基础|结合学校用水（单选题1）、演讲评分（单选题5）等生活情境，巩固概念理解| |综合层|加权平均数实际应用、数据统计分析|通过招聘选拔（解答题11）、无人机性能评估（解答题12）等问题，提升模型观念与数据分析能力|

【北师大版八年级数学（上）课时练习】 §6.1.1 平均数 一、单选题（共30分） 1．（本题6分）如图，这是定西市某学校今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图，则这5天用水量的平均数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（本题6分）样本数据3，a，4，5的平均数是4，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（本题6分）如果一组数据，，，的平均数是3，那么是（    ） A．0 B．3 C．4 D．2 4．（本题6分）已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据、、的平均数是（    ） A．2 B．3 C．5 D． 5．（本题6分）小华参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是85分、95分、90分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小华的最终比赛成绩为（ ） A．88分 B．91分 C．90分 D．92分 二、填空题（共30分） 6．（本题6分）方方参加“校园之声”歌唱比赛，其音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是90分、80分、80分．若将三项得分依次按2：5：3的权重确定最终成绩，则方方的最终成绩为 分． 7．（本题6分）已知某班共有学生50人，其中男生30人．若该班学生的平均身高是，女生的平均身高是，则该班男生的平均身高是，这里的 ． 8．（本题6分）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则综合成绩最高的选手是 ． 选手 演讲内容 演讲能力 甲 90 85 乙 85 95 9．（本题6分）如果数据，，，的平均数是，那么 ． 10．（本题6分）已知一组数据的平均值为，则数据的平均值为 ． 三、解答题（共40分） 11．（本题8分）某汽车销售4S店计划招聘一名导购员，对两名应聘者进行了三项素质测试，下表是两名应聘者的素质测试成绩． 素质测试 测试成绩（分） 小王 小亮 汽车知识 75 85 沟通能力 95 75 销售经验 55 80 (1)这两人三项测试得分的平均成绩分别为少？ (2)根据实际需要，该4S店给出了选人标准：将汽车知识、沟通能力、销售经验三项测试得分按3：5：2的比例确定个人测试成绩，请通过计算说明谁将应聘成功． 12．（本题8分）国内某外卖平台今年已开通35条无人机航线，累计配送订单超30万单，为优化无人机配送系统，工作人员对，两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分（满分10分，评分越高，影响程度越小），数据如下： 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A 8 9 6 9 B 9 7 9 8 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别的四项得分按的比例确定无人机的综合得分．请通过计算，说明平台应选择哪种型号的无人机． 13．（本题8分）某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占的方式考评，某参赛队歌曲内容获得94分，演唱技巧获得96分，精神面貌获得100分，求该参赛队的最终成绩． 14．（本题8分）为了增强学生的防溺水安全意识，某校举办了“防溺水安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活动．八（1）班陈老师组织全班同学通过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名成绩较高的学生代表班级参加比赛．下表是这两名同学参加各项活动的比赛成绩（单位：分）： 选手 主题活动项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 89 99 85 乙 84 96 90 (1)如果根据三项比赛的平均成绩确定人选，那么谁将被选中？ (2)如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项成绩得分按，，的比例确定两人的比赛成绩，那么谁将被选中？ 15．（本题8分）2025年春节国产动画电影《哪吒之魔童闹海》在全球热映，累计票房超150.19亿元，某影院为了了解本市观众对该影片的喜爱程度，随机调查了a名观众，根据评分（满分为10分）的统计结果、绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_________，图①中m的值为_________； (2)求统计的这组观众对影片的喜爱程度数据的平均数； (3)若该影院单日观看影片人数达到1700人，请估计这些观众对影片的喜爱程度评分为10分的人数． 【北师大版八年级数学（上）课时练习】 §6.1.1 平均数 一、单选题（共30分） 1．（本题6分）如图，这是定西市某学校今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图，则这5天用水量的平均数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 解∶ 这5天用水量的平均数是吨， 故选∶C． 2．（本题6分）样本数据3，a，4，5的平均数是4，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 解：3，a，4，5的平均数是4， ， ， 故选：C． 3．（本题6分）如果一组数据，，，的平均数是3，那么是（    ） A．0 B．3 C．4 D．2 解：由题意可得， 解得：． 故选：A． 4．（本题6分）已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据、、的平均数是（    ） A．2 B．3 C．5 D． 解∵数据a，b，c的平均数为5， ∴， ∴， 数据的平均数是3． 故选择B． 5．（本题6分）小华参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是85分、95分、90分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小华的最终比赛成绩为（ ） A．88分 B．91分 C．90分 D．92分 解：小华的最终比赛成绩为：． 故选：B． 二、填空题（共30分） 6．（本题6分）方方参加“校园之声”歌唱比赛，其音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是90分、80分、80分．若将三项得分依次按2：5：3的权重确定最终成绩，则方方的最终成绩为 分． 解：方方的最终成绩（分）． 故答案为：82． 7．（本题6分）已知某班共有学生50人，其中男生30人．若该班学生的平均身高是，女生的平均身高是，则该班男生的平均身高是，这里的 ． 解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm； 设30名男生的平均身高为acm， 则有：=168， 解得a=175（cm）． 故答案为：175． 8．（本题6分）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力两个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则综合成绩最高的选手是 ． 选手 演讲内容 演讲能力 甲 90 85 乙 85 95 解：由已知可得， 甲的综合成绩：（分） 乙的综合成绩：（分） ∵， ∴乙选手的综合成绩高于甲选手的综合成绩， 故答案为：乙． 9．（本题6分）如果数据，，，的平均数是，那么 ． 解：由题意得， 解得：． 故答案为：． 10．（本题6分）已知一组数据的平均值为，则数据的平均值为 ． 解：∵的平均值为 ∴， ∴平均数 ， 故答案为：6． 三、解答题（共40分） 11．（本题8分）某汽车销售4S店计划招聘一名导购员，对两名应聘者进行了三项素质测试，下表是两名应聘者的素质测试成绩． 素质测试 测试成绩（分） 小王 小亮 汽车知识 75 85 沟通能力 95 75 销售经验 55 80 (1)这两人三项测试得分的平均成绩分别为少？ (2)根据实际需要，该4S店给出了选人标准：将汽车知识、沟通能力、销售经验三项测试得分按3：5：2的比例确定个人测试成绩，请通过计算说明谁将应聘成功． （1）解：（分）     （分） （2）（分）      （分）     ∴小王将应聘成功. 12．（本题8分）国内某外卖平台今年已开通35条无人机航线，累计配送订单超30万单，为优化无人机配送系统，工作人员对，两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分（满分10分，评分越高，影响程度越小），数据如下： 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A 8 9 6 9 B 9 7 9 8 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别的四项得分按的比例确定无人机的综合得分．请通过计算，说明平台应选择哪种型号的无人机． 解：型无人机的综合得分为：（分）； 型无人机的综合得分为：（分）； ∵， ∴平台应选择型号的无人机． 13．（本题8分）某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占的方式考评，某参赛队歌曲内容获得94分，演唱技巧获得96分，精神面貌获得100分，求该参赛队的最终成绩． 解：根据题意，得（分）． 答：该参赛队的最终成绩为分． 14．（本题8分）为了增强学生的防溺水安全意识，某校举办了“防溺水安全主题系列活动”，要求每个班派一名代表参加本次活动．八（1）班陈老师组织全班同学通过层层筛选，决定从以下两名同学中选一名成绩较高的学生代表班级参加比赛．下表是这两名同学参加各项活动的比赛成绩（单位：分）： 选手 主题活动项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 89 99 85 乙 84 96 90 (1)如果根据三项比赛的平均成绩确定人选，那么谁将被选中？ (2)如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项成绩得分按，，的比例确定两人的比赛成绩，那么谁将被选中？ （1）解：甲的平均成绩为（分）， 乙的平均成绩为（分）， ∵， ∴甲将被选中． （2）根据题意，两人的比赛成绩如下： 甲的比赛成绩为（分） 乙的比赛成绩为（分） ∵，∴甲将被选中． 15．（本题8分）2025年春节国产动画电影《哪吒之魔童闹海》在全球热映，累计票房超150.19亿元，某影院为了了解本市观众对该影片的喜爱程度，随机调查了a名观众，根据评分（满分为10分）的统计结果、绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为_________，图①中m的值为_________； (2)求统计的这组观众对影片的喜爱程度数据的平均数； (3)若该影院单日观看影片人数达到1700人，请估计这些观众对影片的喜爱程度评分为10分的人数． （1）解：， ， 即． （2）解：根据条形统计图，得 ∴这组观众对影片的喜爱程度数据的平均数为分． （3）解：∵在所抽取的样本中，对影片的喜爱程度评分为10分的占， ∴根据样本数据，估计该影院单日观看影片人数达到1700人次中，对影片的喜爱 程度评分为10分的占， ∴（人）， ∴估计该影院观众对影片的喜爱程度评分为10分的人数约为612人． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $