第九章 压强 章末导学案 2025-2026学年沪科版（2024）物理八年级下册

该初中物理导学案以“压强”为核心概念，围绕固体、液体、气体压强及流体压强与流速关系设计学习目标，通过课前预习、知识点系统梳理、分层例题与练习构建“回顾-整合-应用”递进路径，形成完整知识体系。 亮点在于“压强家族”知识树构建与实验探究结合，如托里拆利实验原理分析、拦河大坝形状解释等任务，培养科学思维与科学探究素养。易错点剖析与学法指导助力学生突破难点，为教师单元复习提供结构化教学支持。

第9章 压强 章末测试 导学案 2025-2026学年沪科版2024初中物理八年级下册 模块一：学习目标 1. 能够运用压强公式进行固体压强、液体压强和气体压强的综合计算，并能解释增大或减小压强的方法在生活中的应用实例。 2. 理解液体内部压强的规律，能够运用液体压强公式解决实际问题；掌握托里拆利实验的原理和方法，理解大气压随高度和体积变化的规律，并能够解释相关现象。 3. 通过实验探究，理解流体压强与流速的关系，能够运用该规律解释飞机升力、站台安全线等现象，并掌握本章各实验的实验方法和科学思维。 模块二：课前预习 1. 上一节课我们学习了流体压强与流速的关系。请回顾：在气体和液体中，流速越大的位置，压强越________；流速越小的位置，压强越________。飞机机翼做成上表面________、下表面________的形状，就是利用了这一原理获得升力。 图1 飞机机翼升力示意图 2. 本章我们学习了多种压强。请尝试用自己的语言解释：为什么拦河大坝要设计成上窄下宽的形状？这主要运用了液体压强的哪个特点？如果将大坝建在更深的水中，坝体承受的压强将如何变化？ 图2 拦河大坝示意图 3. 在生活中你会发现，书包带做得宽大是为了________压强，而刀刃磨得锋利是为了________压强。请观察你家中的厨房或生活用品，再列举出一个增大压强和一个减小压强的实例，并说明是通过改变什么因素来实现的。 模块三：知识点梳理 一、压力与压强 1. 【压力】：物理学中将垂直作用在物体表面上的力叫做压力。压力的方向总是垂直于受力面且指向被压物体。注意：压力并不都是由重力产生的，只有当物体自由放置在水平面上时，压力的大小才等于重力的大小。 2. 【压强公式】：物体单位面积上受到的压力叫做压强，定义式为【p=F/S】，其中F表示压力（单位：N），S表示受力面积（单位：m²）。1 Pa = 1 N/m²，表示每平方米面积上受到的压力为1牛。 3. 【压强的改变】：增大压强的方法有：增大压力或减小受力面积；减小压强的方法有：减小压力或增大受力面积。 温馨提示：在利用公式进行计算时，必须严格确定受力面积S。受力面积是两个物体实际接触的面积，不一定是物体的底面积或表面积。例如，人站立时是双脚着地，行走时是单脚着地，受力面积不同。 二、液体的压强 1. 【产生原因】：液体受到重力作用且具有流动性，因此对容器底和侧壁都有压强。 2. 【液体压强特点】：液体内部向各个方向都有压强；在同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体压强随深度的增加而增大；不同液体的压强还跟它的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强越大。 图3 液体压强与深度关系示意图 3. 【液体压强公式】：【p = ρgh】，其中ρ为液体密度（单位：kg/m³），g取9.8N/kg，h为液面下某点到液面的竖直距离（深度，单位：m）。由公式可知，液体内部压强只与液体的密度和深度有关，与液体的质量、容器的形状及底面积无关。 注意：公式p=ρgh和p=F/S都可以计算压强，但它们的使用情境不同。p=F/S是压强的定义式，适用于一切固体、液体和气体压强的计算；而p=ρgh只适用于计算静止液体的压强。 4. 【连通器】：上端开口、底部相连通的容器叫做连通器。连通器里装入同种液体且静止时，各容器中的液面总是相平的。这是利用液体压强规律解决实际问题的典型应用，如水壶、锅炉水位计、船闸等。 图4 连通器示意图 温馨提示：连通器原理成立的条件是：同种液体、液体不流动。如果盛放的是不同液体，即使静止，液面也不会相平。 三、空气的"力量"——大气压强 1. 【大气压强】：空气内部向各个方向都有压强，简称大气压。历史上证明大气压存在的著名实验是【马德堡半球实验】。 2. 【大气压的测量】：托里拆利实验首次测出了大气压强的具体数值。实验结果表明，一个标准大气压相当于760mm高的水银柱产生的压强，约等于1.013×10⁵ Pa。在实验中，玻璃管内水银柱的高度与管子的粗细、是否倾斜无关，只取决于外界大气压的大小。若管内混入空气，则测量结果将偏小。 图5 托里拆利实验示意图 3. 【大气压的变化】：大气压随海拔高度的增加而减小。在海拔3000m以内，大约每升高10m，大气压减小100Pa。此外，大气压还与天气、季节等因素有关，通常晴天比阴天气压高，冬天比夏天气压高。 4. 【沸点与气压关系】：液体的沸点随液面上方气压的减小而降低，随气压的增大而升高。利用这一原理，人们制成了高压锅，通过增大锅内气压来提高水的沸点，从而更快地煮熟食物。 注意：托里拆利实验中，玻璃管上部是真空，没有空气。若实验操作不当使空气进入，这部分空气自身有压强，会对水银柱产生向下的压力，导致水银柱高度下降，因此测出的大气压值会小于真实值。 四、流体压强与流速的关系及应用 1. 【核心规律】：流体（气体和液体）在流动时，流速越大的位置，压强越小；流速越小的位置，压强越大。这一规律由伯努利发现，称为伯努利原理。 2. 【飞机升力】：飞机飞行时，机翼周围的空气被分成上下两部分。在相同时间内，机翼上方的气流通过的路程长，流速大，压强较小；下方的气流通过的路程短，流速小，压强较大。由此在机翼上下表面产生了向上的压力差，这就是向上的升力。 3. 【生活现象解释】： - 站台安全线：列车高速驶过时，带动周围空气流速加快，人若靠得太近，身后空气流速慢压强大，身前空气流速快压强小，产生的压强差会把人推向列车，十分危险。 - 草原犬鼠的"空调洞穴"：洞穴的洞口突起，使得风吹过时，一个洞口流速大压强小，另一个洞口流速小压强大，从而形成空气对流，保持洞穴通风。 温馨提示：在分析流体压强现象时，首先要明确流体的流动方向，再比较不同位置的流速大小，最后根据"流速大压强小"的原则判断压强差和力的作用效果。 模块四：例题讲解 例题1（基础题） 一名质量为50kg的中学生，在水平路面上行走时，单脚鞋底与地面的接触面积约为0.016m²。求他行走时对水平地面的压强为多少？（g取10N/kg） 【详细解答过程】 已知：学生质量 m = 50kg，重力加速度 g = 10N/kg，行走时接触面积 S = 0.016m²。 学生对地面的压力等于其自身重力，即 F = G = mg = 50kg × 10N/kg = 500N。 由于行走过程中始终是单脚着地，所以受力面积为一只脚鞋底的面积。 压强 p = F / S = 500N / 0.016m² = 31 250 Pa。 答：他行走时对水平地面的压强为31250Pa。 【方法总结】 求解固体压强时，首先确认压力的大小和方向，再确认受力面积。本题的关键是判断"行走"状态下的受力面积是单脚面积，而不能用双脚面积代入计算。 例题2（中档题） 如图所示，一平底玻璃杯置于水平桌面上，杯内装有深度为0.12m的水。已知水的密度为1.0×10³ kg/m³，玻璃杯自重2N，底面积为30cm²，杯内水重4N。求：（1）水对杯底的压强和压力；（2）玻璃杯对桌面的压强。（g取10N/kg） 【详细解答过程】 已知：水的深度 h = 0.12m，水的密度 ρ = 1.0×10³ kg/m³，底面积 S = 30cm² = 3.0×10⁻³ m²，水重 G水 = 4N，杯重 G杯 = 2N。 （1）水对杯底的压强属于液体压强，由 p = ρgh 计算。 p水 = 1.0×10³ kg/m³ × 10N/kg × 0.12m = 1.2×10³ Pa。 水对杯底的压力 F水 = p水 S = 1.2×10³ Pa × 3.0×10⁻³ m² = 3.6N。 （2）玻璃杯对桌面的压强属于固体压强。桌面受到的压力等于杯子和水的总重力。 F桌 = G总 = G杯 + G水 = 2N + 4N = 6N。 玻璃杯对桌面的压强 p桌 = F桌 / S = 6N / (3.0×10⁻³ m²) = 2×10³ Pa。 答：（1）水对杯底的压强为1200Pa，压力为3.6N；（2）玻璃杯对桌面的压强为2000Pa。 【方法总结】 解答此类问题，必须严格区分液体压强与固体压强。求液体对容器底的压力和压强时，通常先根据p=ρgh求压强，再根据F=pS求压力；求容器对桌面的压力和压强时，则先用固体压力的分析方法确定总压力，再利用p=F/S求压强。注意本题中水对杯底的压力（3.6N）与水自身的重力（4N）并不相等，这说明只有上下粗细均匀的容器，液体对容器底的压力才等于液体重力。 例题3（中档题） 在1644年托里拆利实验中，某同学利用一根长约1米、一端封闭的玻璃管，测出了当地的大气压强。他发现实验中管内外水银面的竖直高度差为730mm。已知水银的密度为13.6×10³ kg/m³，g取10N/kg。求：（1）该处的大气压强是多少帕斯卡？（2）若改用密度为1.0×10³ kg/m³的清水来做此实验，玻璃管至少需要多长才能测出同样的大气压？ 【详细解答过程】 已知：水银柱高度 h1 = 730mm = 0.73m，水银密度 ρ1 = 13.6×10³ kg/m³，水的密度 ρ2 = 1.0×10³ kg/m³，g = 10N/kg。 （1）大气压强等于管外液面上方的大气压强与管内水银柱产生的压强相等。 p0 = ρ1 g h1 = 13.6×10³ kg/m³ × 10N/kg × 0.73m = 99 280 Pa。 （2）若用水替代水银，同一地点的大气压数值不变，设此时水柱的高度为 h2。 由 p0 = ρ2 g h2 得：h2 = p0 / (ρ2 g) = 99 280 Pa / (1.0×10³ kg/m³ × 10N/kg) = 9.928m。 答：（1）此处大气压强为99280Pa；（2）若用水做实验，玻璃管长度至少需要9.928米。 【方法总结】 托里拆利实验中，管内外液柱的高度差与液体的密度成反比。由于水的密度仅为水银的1/13.6，因此用水测量大气压需要高达10米左右的玻璃管，这在操作上极为不便，这也解释了为什么托里拆利选择了密度更大的水银作为实验液体。 模块五：课堂练习 一、基础巩固 1. 关于压力的概念，下列说法正确的是（ ） A. 压力的方向总是竖直向下的 B. 压力的大小总是等于物体所受重力的大小 C. 压力的方向一定与受力物体的接触面垂直 D. 物体对桌面的压力就是它受到的重力 2. 如图所示的四种动物器官中，具有增大压强功能的是（ ） A. 骆驼宽大的脚掌 B. 啄木鸟尖锐的长喙 C. 鸭子的蹼 D. 书包宽大的背带 3. 小明在塑料瓶的侧壁不同高度处扎了三个小孔，并向瓶内注满水。他观察到的现象如图所示，能正确反映液体内部压强随深度关系的图是（ ） A. 最上方孔水喷得最远 B. 最下方孔水喷得最远 C. 三个孔水喷得一样远 D. 中间的孔水喷得最远 4. 填空：钢笔吸取墨水时，先用手挤压橡皮管使管内空气排出，松手后管内气压________（选填"大于"、"小于"或"等于"）外界大气压，墨水在________的作用下被压入管内。 二、能力提升 5. 一颗图钉尖的面积是5×10⁻⁸ m²，图钉帽的面积是0.5×10⁻⁴ m²。若手指对图钉帽的压力为25N，求：（1）手指对图钉帽的压强；（2）图钉尖对墙面的压强。 6. 在一个重2N、底面积为0.02m²的容器里装入8kg的水，容器中水的深度为0.2m。将它放置在水平桌面上。（g=10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m³）求：（1）水对容器底部的压强和压力；（2）容器对桌面的压强。 7. 小明同学在贵州省某景区游玩时，利用一个自制气压计观测到从山脚到山顶的过程中，玻璃管中的水柱高度逐渐升高。请解释这一现象，并说明这种气压计与托里拆利气压计的主要区别。 8. 你是否有过这样的经历：在等待地铁进站时，站台边缘划有黄色安全线，工作人员会不断提示乘客站在安全线以外。请你运用本章所学的物理知识，详细解释划定安全线的原因。 模块六：参考答案 第一部分：课堂练习参考答案 基础巩固第1题：【答案】C 【解析】压力的定义为垂直作用在物体表面上的力，因此方向必定垂直于接触面（C正确）。压力方向不一定是竖直向下（A错，如按压图钉时压力方向为水平）；压力不一定等于重力（B错，只有物体自由放置在水平面上时才相等）；压力与重力是两种不同性质的力，不能等同（D错）。 基础巩固第2题：【答案】B 【解析】增大压强需减小受力面积。啄木鸟的喙很尖，通过减小受力面积来增大对树干的压强，利于啄洞（B正确）。骆驼宽大的脚掌、鸭子的蹼、宽大的书包带都是为了增大受力面积，从而减小压强，与题意不符。 基础巩固第3题：【答案】B 【解析】液体压强随深度增加而增大。最下方的小孔所在位置深度最大，液体产生的压强最大，因此水喷射的水平距离最远。图B反映了压强随深度增大而增大的规律。 基础巩固第4题：【答案】小于；大气压 【解析】挤压橡皮管排出空气，管内气体减少，气压减小。松手后，管内气压小于外界大气压，大气压就将墨水瓶中的墨水压入笔囊。这是大气压在生活中的典型应用。 能力提升第5题：【答案】（1）手指对图钉帽的压强：p帽 = F/S帽 = 25N / (0.5×10⁻⁴m²) = 5×10⁵ Pa；（2）固体能够大小不变地传递压力，因此图钉尖对墙面的压力同样为25N。图钉尖对墙面的压强：p尖 = F/S尖 = 25N / (5×10⁻⁸m²) = 5×10⁸ Pa。 【解析】本题的关键在于理解固体传递压力的特点。无论受力面积如何变化，只要固体能传递，压力大小保持不变。由于图钉尖的面积远小于图钉帽的面积，所以尖端产生的压强极大，能够轻易将图钉按入坚硬的墙壁中。 能力提升第6题：【答案】（1）水对容器底的压强：p水 = ρgh = 1.0×10³kg/m³ × 10N/kg × 0.2m = 2000Pa。水对容器底的压力：F水 = p水S = 2000Pa × 0.02m² = 40N。（2）水的重力：G水 = m水g = 8kg × 10N/kg = 80N。容器对桌面的压力：F桌 = G总 = G水 + G容 = 80N + 2N = 82N。容器对桌面的压强：p桌 = F桌/S = 82N / 0.02m² = 4100Pa。 【解析】本题再次体现了求解液体压强和固体压强的区别。注意第（1）问中水对容器的压力（40N）远远小于水的重力（80N），说明此容器的形状是上大下小，底部只承担了一部分液体的压力，其他压力由侧壁分担。 能力提升第7题：【答案】自制气压计是一个密闭容器，内部封闭有一定量的气体。当外部大气压降低时，瓶内气压相对外部较大，会将液体压向玻璃管，使液柱升高。从山脚到山顶，海拔升高，大气压降低，所以外部气压减小，瓶中气体将水柱压升，导致水柱高度逐渐升高。主要区别：托里拆利气压计玻璃管上方为真空，直接反映外界大气压的绝对值（如760mm汞柱）；而自制气压计上方有气体，是利用瓶内外气压差来反映大气压的相对变化，精度较低且受温度影响大。 【解析】本题考查对两种测气压仪器原理的理解差异。自制气压计本质上是一个"气体压强计"，其液柱高度受气温变化影响较大，故名"不准确的气压计"。 能力提升第8题：【答案】当列车高速驶入站台时，车厢与人体之间的空气流速会变得非常大。根据伯努利原理，流速越大的位置，压强越小。此时，人体靠近列车一侧的空气流速快、压强小，而人体背离列车一侧的空气流速慢、压强大。这两个压强差会在人体上产生一个指向列车的巨大推力。如果越过了安全线，这个力就可能将乘客推向行驶中的列车，导致严重的人身伤害事故。因此，必须划定安全线以保证安全。 【解析】解释此类流体压强现象，务必遵循"流速比较→压强比较→压力差方向"的逻辑链条，才能完整清晰地分析出物理本质。 第二部分：课后巩固参考答案 课后巩固第1题：【答案】（1）校车所受的重力：G = mg = 4000kg × 10N/kg = 4×10⁴ N。（2）校车对地面的压力等于重力，F = 4×10⁴ N。每个车轮与地面的接触面积为0.05m²，共6个车轮，总受力面积 S = 6 × 0.05m² = 0.3m²。校车对地面的压强：p = F/S = 4×10⁴ N / 0.3m² ≈ 1.33×10⁵ Pa。 【解析】这是固体压强的常规计算，重点在于确定受力面积。题干中"每个车轮"是关键信息，非单胎，需要乘以车轮总个数。 课后巩固第2题：【答案】（1）潜水员在10m深处承受的海水压强 p = ρgh = 1.03×10³kg/m³ × 10N/kg × 10m = 1.03×10⁵ Pa。（2）此时观察窗受到的压力 F = pS = 1.03×10⁵ Pa × 200×10⁻⁴ m² = 2060 N。 【解析】观察窗是承受海水压力的部件，无论正面还是侧面，由于在同一深度，液体压强相同。要求压力时先用压强公式，再乘以受力面积。 课后巩固第3题：【答案】（1）根据浮力产生的原因，F浮 = F下 - F上 = 50N - 30N = 20 N。（2）下方表面受到水的压强 p下 = F下/S = 50N / (20×10⁻⁴ m²) = 2.5×10⁴ Pa。（3）由 p下 = ρgh下 得，下表面深度 h下 = p下/(ρg) = 2.5×10⁴ / (1.0×10³×10) = 2.5m。同理，上表面深度 h上 = p上/(ρg) = [30/(20×10⁻⁴)] / (1.0×10³×10) = 1.5×10⁴ / 10⁴ = 1.5m。因此，正方体的边长 L = h下 - h上 = 2.5m - 1.5m = 1.0m。 【解析】这是一道将压强知识与浮力产生原因相结合的题目。利用浮力是上下压力差的概念，配合液体压强公式，可以反推出深度和物体的几何尺寸，考察了对知识的逆向应用能力。 模块七：课后巩固 课后巩固第1题：为保障学生出行安全，某学校配备了一辆专用校车。该车空车时的质量为4000kg，共有6个车轮，每个车轮与地面的接触面积为0.05m²。（g取10N/kg）求：（1）校车空车时受到的重力大小；（2）当它空载停放在水平路面上时，对路面的压强为多少？（本题8分） 课后巩固第2题：在深水潜水项目中，一名潜水员携带水下相机潜入海中。当潜水员下潜到10m深时，测得他随身携带的深度计显示为10m，海水密度取1.03×10³kg/m³，他头盔上的圆形玻璃观察窗面积约为200cm²。（g取10N/kg）求：（1）海水对潜水员在10m深处产生的压强；（2）此时观察窗受到的海水压力有多大？（本题8分） 课后巩固第3题：如图所示，有一个边长为L的正方体金属块完全浸没在水中。已知它受到水对它向上的压力为50N，向下的压力为30N，其上下表面积均为20cm²。（g取10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m³）求解：（1）金属块受到的浮力大小；（2）金属块下表面受到水的压强；（3）正方体的边长L是多少？（本题10分） 模块八：易错点分析与学法指导 【易错点1】混淆压力与重力。 错误表现：在计算压强时，无论物体如何放置，总是把重力直接当作压力代入公式p=F/S。 正确做法：压力是垂直作用在接触面上的力，只有在物体自由放置在水平面上且无其他外力作用时，压力在数值上才等于重力。若物体放在斜面上、或被压在竖直墙壁上，压力均不等于重力，需通过受力分析重新确定。 【易错点2】压强公式中受力面积判断失误。 错误表现：将物体的底面积直接当作受力面积；或者判断不清多物体叠放、多轮胎车辆的有效接触面积。 正确做法：受力面积是两个物体实际相互挤压的公共接触面积。解题时务必圈出关键描述，如"单脚站立"、"六轮卡车"、"双排轮"等，准确界定S的真实大小。 【易错点3】液体压强公式中h理解错误。 错误表现：误将h理解为液柱高度或容器高度，或将斜管的长度当作深度。 正确做法：深度h是指从液面到所求点的竖直距离。在U形管、倾斜管等非常规形状中，必须找到其垂直高度，不能混淆"长度"和"深度"。 【学法建议1】构建"压强家族"知识树。 建议同学将本章内容整理成一棵"压强知识树"。树干是压强的定义p=F/S，主枝分为固体压强、液体压强、气体压强和流体压强。固体压强着重看"传递力"；液体和气体压强着重看"传递压强"。理清它们的内在联系与计算公式的适用条件，避免死记硬背。 【学法建议2】规范计算题解题步骤。 在做压强计算题时，严格按照"已知—求—解—答"的流程书写。第一步写出相关公式；第二步代入数据（注意单位换算，特别是面积单位cm²到m²的转换，1cm²=1×10⁻⁴ m²）；第三步计算出结果。每一步都能让思维保持清晰，减少粗心错误。 【知识网络图】 本章知识以压强概念为核心展开。首先由压力引出压强的定义（p=F/S），奠定固体压强计算基础；接着由于液体受重力且有流动性，引入了液体内部压强（p=ρgh）和连通器原理，这部分知识为后续推导浮力产生的原因提供了支撑；空气虽轻但厚，因此产生了大气压强，托里拆利实验将它与液体压强紧密相连；最后，将静止流体延伸到流动流体，得出了流体压强与流速的反比关系。全章构建了从"固体"到"流体"，从"静态"到"动态"的压强知识体系。 学科网（北京）股份有限公司 $