期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，覆盖立体图形、优化问题等核心模块，通过多样题型训练空间观念、推理意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形|12题|长方体/正方体切割涂色、体积表面积计算|从棱长计算到切割后不同位置小正方体涂色规律，构建空间观念| |优化问题|8题|找次品、打电话、接水顺序|从简单称重到复杂逻辑推理，培养推理意识| |分数应用|6题|分数加减、占比比较|结合实际情境深化分数运算，发展应用意识| |统计与实际应用|14题|统计图分析、购物/工程问题|通过数据解读与实际问题解决，强化数据意识与模型观念|

期末考前预测：应用题 1．一个长方体木块长7厘米，宽6厘米，高5厘米。把它的表面涂成红色，再切割成棱长1厘米的小正方体且没有剩余。切割成的小正方体中两面红色的有多少个？ 2．李老师要把一个紧急通知传达给住处不同的5名同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1名同学，那么最少要用几分钟？ 3．如图是陈明与李强绘制的自己10～14岁之间体重变化统计图，请根据统计图回答下列问题。 （1）陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了 　 　 %。 （2）周宏说：“表示陈明体重变化的折线倾斜度较大，所以陈明的体重增长较快。”你认为她说的是否正确？简要说明理由。 4．把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的红色长方体木块，锯成许多棱长为1厘米的小正方体．在这些小正方体中，三面红色、两面红色、一面红色、没有红色的小正方体各有多少个？ 5．一个游泳池长30米，宽8米，深2米，求它的占地面积是多少平方米？最多可蓄水多少立方米？ 6．柜子中有5袋盐，其中的4袋每袋重500克，另一袋的质量不是500克，但不知道比500克重还是轻．你用无砝码的天平至少称几次就能找出质量不是500克的那袋盐呢？ 7．张强拿出自己储钱罐中硬币的数量的，李芳也拿出自己储钱罐中硬币的数量的，他俩拿出的硬币的数量一定相同吗？请你说明理由。 8．一根绳子第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？ 9．有11袋洗衣粉，其中有10袋每袋重500g，另一袋不足500g，到底是哪一袋不足500g呢？ （1）如果用天平称，称几次就能保证找出来？ （2）如果天平两边各放5袋，称一次有可能找到吗？ 10．北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻璃。ABCD是一个四位数，其中A既不是质数，也不是合数；B是最小的自然数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了多少块光伏玻璃？ 11．李叔叔为幼儿园中（1）班小朋友捐赠72本漫画书，如果每人送5本，能正好送完吗？每人送4本呢？每人送3本呢？请你说说原因。 12．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。 13．李青有一张《长津湖》电影票，这张票的排数与座号数的乘积是143，而且排数比座号数大2。请问：李青的电影票是几排几号？ 14．5个工人叔叔挖一个长8m，宽6m，深2m的游泳池．这个游泳池最多能蓄水多少m3？ 15．茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶叶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？ 16．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室． （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？ 17．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是3分米，高8分米．做一个这样的油箱至少需要多少铁皮？油箱内装每立方分米重0.85千克的燃油，最多装燃油多少千克？ 18．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm．然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积． 19．一个正方体，先在它的每个面上都涂色，再把它切成若干个棱长是1cm的小正方体。已知两面涂色的小正方体有84个。 （1）这个正方体的体积是多少立方厘米？ （2）一面涂色的小正方体有多少个？ 20．一个大正方体由若干个相同的小正方体组成，在大正方体的表面上涂色，其中一面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由多少个小正方体组成？ 21．五条同样长的线段拼成一个五角星，如果每条线段上恰有2010个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？ 22．把一个大正方体的表面涂上红色，再把它切成27个大小一样的小正方体，在切成的小正方体中，三面涂有红色的有多少块？两面涂有红色的有多少块？ 23．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 24．一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？ 25．某食品中脂肪含量约占44.5%，蛋白质含量约占，糖含量约占．哪种成分的含量最高？ 26．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？ 27．修路队修一条路，第一天比第二天少修km，第三天比第二天多修km，第三天比第一天多修多少千米？ 28．妈妈买了kg的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？ 29．3只小松鼠准备把一篮松果运到300米远的家里。这篮松果需要2只小松鼠一起抬。平均每只小松鼠要抬多少米？ 30．学校要大扫除，小军、小明和小刚同时到同一个水龙头前接水。小军接满一小盆水需要2分钟，小明接满一桶水需要5分钟，小刚接满一大盆水需要3分钟，应该怎样安排接水的顺序才能使三人等候的时间总和最少？这个最少时间是多少？ 31．如图中有两个木桶，①号木桶最多能装10L水，②号木桶最多能装6L水，你能只利用这两个木桶取出8L的水吗？请写出你的想法。 32．小明从家去相距4km远的图书馆看书和借书．从图中你能看出小明在图书馆待了多长时间吗？去时和返回时，平均每小时各行多少千米？ 33．学校体育室新买来一些乒乓球，被告知其中有一个较重的是次品。如果让你用天平称，至少称3次，就能找到这只较重的乒乓球。这些乒乓球可能有多少个？最多有几个？最少有几个？ 34．有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻．如果用天平，你最少称几次能找到它？ 35．有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量不标准，请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次品乒乓球，并判断它是重于标准球，还是轻于标准球．请在下面用图表示出称的过程． 36．如图，一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深36厘米。 （1）水与容器接触的面积是多少平方厘米？ （2）如果以这个容器的前面为底放在桌上（厚度忽略不计），这时水深多少厘米？ 37．李大爷在花园里挖了一个长方体的鱼池，从里面量长是1.5米，宽是0.8米，深是0.7米。 （1）要在鱼池的侧面贴瓷砖，至少需要瓷砖多少平方米？ （2）原来池中水深0.6米，放入一座高0.4米的假山后，池里的水溢出120升。如果把假山取出来，池里的水深是多少米？ 38．小艾的爸爸买了一个观赏鱼缸，鱼缸内部长40cm，宽30cm，高30cm，放入一个高20cm，体积为4000cm3的假山石后，用水流量为每分钟4dm3的水管向鱼缸注水，至少需要多少分钟能将假山石淹没？ 39．一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？ 40．下面是张氏花店上午购进的鲜花枝数，哪几种花可以分成枝数相同的花束？哪几种花不可以？为什么？（每束花里花的枝数大于1且每束花里只有一种花） 品种 玫瑰 太阳花 百合 康乃馨 枝数 87 19 35 49 参考答案 1．【答案】48个。 【解答】解：7÷1＝7（个） 6÷1＝6（个） 5÷1＝5（个） （5﹣2）×4+（6﹣2）×4+（7﹣2）×4 ＝12+16+20 ＝48（个） 答：切割成的小正方体中两面红色的有48个。 2．【答案】3分钟。 【解答】解：5+1＝6（人） 李老师和5名同学一共6人，画图如下： 根据图示可知，最少要3分钟才能通知到这5名同学。 答：最少要用3分钟。 3．【答案】（1）66.7；（2）不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。 【解答】解：（1）（50﹣30）÷30 ＝20÷30 ≈66.7% 答：陈明14岁时的体重比10岁时的体重增加了66.7%。 （2）她说的不正确，陈明体重变化的折线纵轴上一格表示2千克，李强体重变化的折线纵轴上一格表示5千克，所以不能根据倾斜度来看体重增长快慢。 故答案为：66.7。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：共有：20×16×10＝3200（个）； 20﹣2＝18（个）； 16﹣2＝14（个）； 10﹣2＝8（个）； 所以只有一面涂色的有： （18×14+18×8+14×8）×2 ＝508×2 ＝1016（个）； 只有两面涂色的有： （18+14+8）×4 ＝40×4 ＝160（个）． 三面涂色的有8块； 没有涂色的：3200﹣1016﹣160﹣8＝2016（个）． 答：在这些小正方体中，三面红色的小正方体有8个，两面红色的小正方体有160个，一面红色的小正方体有1016个，没有红色的小正方体有2016个． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：30×8＝240（平方米） 30×8×2＝480（立方米） 答：它的占地面积是240平方米，最多可蓄水480立方米． 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边； （2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品； （3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于500克． 7．【答案】他俩拿出的硬币的数量不一定相同，因为两个储钱罐中硬币的数量不一定相同。 【解答】解：他俩拿出的硬币的数量不一定相同，因为两个储钱罐中硬币的数量不一定相同。 8．【答案】，。 【解答】 1 答：两次一共用去这根绳子的，还剩。 9．【答案】（1）3次； （2）有可能。 【解答】解：（1）第一次天平两边各放5袋，如果天平平衡，则没放上天平的一袋不足500克，如果天平不平衡，则不足500克的一袋在较轻的5袋中，第二次天平两边各放2袋，如果天平平衡，则没放上天平的一袋不足500克，如果天平不平衡，则不足500克的一袋在较轻的2袋中，第三次天平两边各放1袋，较轻的一袋不足500克；所以用天平称，称3次就能保证找出不足500克的一袋。 （2）如果天平两边各放5袋，称一次有可能找到不足500克的一袋。 10．【答案】1024块。 【解答】解：ABCD是一个四位数，其中A既不是质数，也不是合数，因为是首位，所以不能为0，则A是1； 最小的自然数是0，则B是0； 最小的质数是2，则C是2； 最小的合数是4，则D是4。 所以这个四位数是1024。 答：一共安装了1024块光伏玻璃。 11．【答案】如果每人送5本，不能正好送完；如果每人送4本，能正好送完；如果每人送3本，能正好送完。 【解答】解：72个位上是2，不是5或0，所以72不是5的倍数，如果每人送5本，不能正好送完。 72÷4＝18，72是4的倍数，如果每人送4本，能正好送完。 7+2＝9，9÷3＝3，所以72是3的倍数，如果每人送3本，能正好送完。 12．【答案】找的钱数不对。因为甜甜圈和三明治的单价都是偶数，不论洋洋买的数量是奇数个还是偶数个，总钱数一定是偶数，找回的钱数也应该是偶数。 【解答】解：甜甜圈和三明治的单价都是偶数，不论洋洋买的数量是奇数个还是偶数个，总钱数一定是偶数，找回的钱数也应该是偶数。 所以营业员找的钱数错误。 13．【答案】13排11号。 【解答】解：因为143＝11×13 ＝11×（11+2）所以小红的电影票是13排11号。 答：李青的电影票是13排11号。 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：8×6×2 ＝48×2 ＝96（m3） 答：这个游泳池最多能蓄水多96m3． 15．【答案】6盒，下面一层平着放1盒，立着放2盒，上面一层放置时，如果下面是平着放的，上面就立着放，如果下面是立着放的，上面就平着放， 【解答】解：如图： 3+3＝6（盒） 答：最多能装6盒，下面一层平着放1盒，立着放2盒，上面一层放置时，如果下面是平着放的，上面就立着放，如果下面是立着放的，上面就平着放。 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）10×6×3.5＝60×3.5＝210（立方米）； 答：这间教室的空间有210立方米． （2）10×1.2×2+6×1.2×2﹣6， ＝24+14.4﹣6， ＝32.4（平方米）； 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米． （3）10×6×8÷40， ＝60×8÷40， ＝480÷40， ＝12（支）； 答：这间教室需安装12支40瓦的日光灯． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）（3×3+3×8+8×3）×2， ＝（9+24+24）×2， ＝57×2， ＝114（平方分米）； 答：做一个这样的油箱至少需要114平方分米的铁皮． （2）3×3×8×0.85， ＝9×8×0.85， ＝72×0.85， ＝61.2（千克）； 答：最多装燃油61.2千克． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1.6×1.6×1.6÷0.8×2.5 ＝4.096÷0.8×2.5 ＝5.12×2.5 ＝12.8（立方分米） 答：铁块的体积是12.8立方分米． 19．【答案】（1）729立方厘米；（2）294个。 【解答】解：（1）84÷12＝7（个） 7+2＝9（个） 1×9＝9（厘米） 9×9×9＝729（立方厘米） 答：这个正方体的体积是729立方厘米。 （2）（9﹣2）×（9﹣2）×6 ＝7×7×6 ＝294（个） 答：一面涂色的小正方体有294个。 20．【答案】343个。 【解答】解：150÷6＝25，因为5×5＝25， 所以这个大正方体的每条棱上有5+2＝7（个）小正方体， 则小正方体的总个数为：7×7×7＝343（个） 答：这个大正方体是由343个小正方体组成的。 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题干分析可得， 2010×5﹣10 ＝10050﹣10 ＝10040（个） 答：这个五角星上红色点最少有10040个． 22．【答案】8块；12块。 【解答】解：27＝3×3×3 3面涂色的小正方体在大正方体的8个顶点处，所以有8个； 两面涂色的小正方体有： （3﹣2）×12 ＝1×12 ＝12（块） 答：三面涂有红色的有8块；两面涂有红色的有12块。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：48＝2×2×2×2×3， 54＝2×3×3×3， 所以48和54的最大公因数是：2×3＝6； 答：每组最多有6人． 24．【答案】1。 【解答】解：17﹣4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是1。 故答案为：1。 25．【答案】脂肪的含量最高 【解答】解：44.5%＝0.445 7÷20＝0.35 1÷5＝0.2 因为0.445＞0.35＞0.2 所以脂肪的含量最高，都化成小数比较更快一些． 答：脂肪的含量最高，都化成小数比较更快一些． 26．【答案】12或36。 【解答】解：27＝3×3×3 108＝2×2×3×3×3 因为甲、乙两数不是倍数关系，也不是互质数。 所以乙数是：2×2×3＝12或2×2×3×3＝36。 答：乙数是12或36。 27．【答案】千米。 【解答】解：（千米） 答：第三位比第一天多修千米。 28．【答案】。 【解答】解：1 答：还剩下这些樱桃的。 29．【答案】200米。 【解答】解：300×2÷3 ＝600÷3 ＝200（米） 答：平均每只小松鼠要抬200米。 30．【答案】小军→小刚→小明；17分钟。 【解答】解：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先接水，即按小军→小刚→小明的顺序使等候的时间和最少； 2×3+3×2+5 ＝6+6+5 ＝17（分钟） 答：按小军→小刚→小明的顺序才能使三人等候的时间总和最少；这个最少时间是17分钟。 31．【答案】①号桶装满10升水，向②号桶倒满，这样①号桶还剩下水10﹣6＝4（升）。把上面得到的4升水倒到空的②号桶里面。再把装满水的①号桶，向装有4升水的②号桶倒水倒满，则①号桶就剩下8升水。 【解答】解：①号桶装满10升水，向②号桶倒满，这样①号桶还剩下水10﹣6＝4（升）。 把上面得到的4升水倒到空的②号桶里面。 再把装满水的①号桶，向装有4升水的②号桶倒水倒满，则①号桶就剩下8升水。 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：100﹣30＝70（分钟） 答：小明在图书馆呆了70分钟． 30分钟＝0.5小时 4÷0.5＝8（千米） 120﹣100＝20分钟 20分钟小时 412（千米） 答：小明去时平均每小时行8千米，返回时平均每小时行12千米． 33．【答案】可能有10～27个，最多有27个，最少有10个。 【解答】解：最少个数：32+1＝10（个） 最多个数：33＝27（个） 所有可能的个数：10、11、12、……27，即10个到27个之间。 答：这些乒乓球可能有10～27个，最多有27个，最少有10个。 34．【答案】见试题解答内容 【解答】解：先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶， 如果平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶． 如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶． 35．【答案】见试题解答内容 【解答】解：第一次：把8个分成（4，4）A、B两组两组，天平每边放一组，天平一定不平衡（如图）． 称第二次：把A组分成（2，2）C、D两组．有两种情况：①平衡，次品在B组，且比标准球重；②不平衡，次品在A组，且次品比标准球轻．不论怎样，称这一次已经知道次品在哪组，且比标准球重（或经）． 称第三次：把有次品的一组4个每边各拿下1个．出现两种情况：①平衡，次品在原来重（或轻）的一边；②不平衡，次品是重（或轻）一个．由于第二次称已经知道次品比标准球重还是轻，因此，这一次一定找到次品． 36．【答案】（1）2360平方厘米；（2）9厘米。 【解答】解：（1）20×10+20×36×2+10×36×2 ＝200+1440+720 ＝2360（平方厘米） 答：水与容器接触的面积是2360平方厘米。 （2）20×10×36＝7200（立方厘米） 7200÷（20×40） ＝7200÷800 ＝9（厘米） 答：这时水深9厘米。 37．【答案】（1）3.22平方米；（2）0.4米。 【解答】解：（1）2×（1.5×0.7+0.8×0.7） ＝2×（1.05+0.56） ＝2×1.61 ＝3.22（平方米） 答：至少至少需要瓷砖3.22平方米。 （2）120升＝0.12立方米 底面积：1.5×0.8＝1.2（平方米）， 原水面到池口的容积：1.5×0.8×（0.7﹣0.6） ＝1.5×0.8×0.1 ＝1.2×0.1 ＝0.12（立方米） 假山体积：0.12+0.12＝0.24（立方米）， 下降高度：0.24÷1.2＝0.2（米）， 取出假山后水深：0.6﹣0.2＝0.4（米）。 答：池里的水深是0.4米。 38．【答案】5分钟。 【解答】解：40×30×20﹣4000 ＝1200×20﹣4000 ＝24000﹣4000 ＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20立方分米 20÷4＝5（分钟） 答：至少需要5分钟能将假山石淹没。 39．【答案】143cm2。 【解答】解：48÷2＝24（cm） 因为24＝5+19＝7+17＝11+13 所以面积最大是：13×11＝143（cm2） 答：这个长方形的面积最大是143cm2。 40．【答案】玫瑰、百合和康乃馨可以分成枝数相同的花束，太阳花不可以；因为玫瑰、百合和康乃馨的枝数是合数，而太阳花的枝数是质数。 【解答】解：87的因数有1，3，29，87；87是合数，所以玫瑰可以分成枝数相同的花束； 19的因数有1，19；19是质数，所以太阳花不可以分成枝数相同的花束； 35的因数有1，5，7，35；35是合数，所以百合可以分成枝数相同的花束； 49的因数有1，7，49；49是合数，所以康乃馨可以分成枝数相同的花束。 所以玫瑰、百合和康乃馨可以分成枝数相同的花束，太阳花不可以；因为玫瑰、百合和康乃馨的枝数是合数，而太阳花的枝数是质数。 答：玫瑰、百合和康乃馨可以分成枝数相同的花束，太阳花不可以；因为玫瑰、百合和康乃馨的枝数是合数，而太阳花的枝数是质数。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $