2026年山东省德州市中考 数学试题

参照秘密级管理女启用前 2026年德州市初中学业水平考试 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写 在答题卡和试卷规定的位置上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须 用0.5mm黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上. 3填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 一、单项选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 1.下列实数中比-2小的是() A.-1 B.-3 c.-√3 D.0 2.下列标志中，是中心对称图形的是() B D 3.483.5万用科学计数法表示为() A.4.835×109 B.0.4835×107 C.48.35×10 D.4.835×107 4.商家为了更好的销售一种洗衣液的品牌，应该选择调查每种洗衣液的() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,则cosB的值为() 3 A. 5 B. 3 5 C. D. 4 4 6.书店正在销售文学类和科技类的书籍，已知科技类单价是文学类单价的1.5倍，用700元和900元分别 购买文学类和科技类，文学类可以比科技类多买5本.设文学类书籍的单价为x元，由已知可列方程() 700900 900700 A. =5 B. =5 1.5xx x1.5x C. 900_700=5 D.700900 =5 1.5x x1.5x 7.如图，为了作出∠AOB的角平分线，小明利用尺规进行了如下操作：以点O为圆心，任意长度为半径画 弧分别交OA,OB于点C,D,再分别以C,D为圆心，大于CD的长度为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E,连接OE并延长，射线OE则为∠AOB的角平分线.小明说，可以通过判定 △OCE≌△ODE得到对应角相等来证明射线OE是∠AOB的角平分线，他使用的全等判定方法是() A.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.两条边及其夹角相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D.三条边分别相等的两个三角形全等 8.在反比例函数y=3的图象上有两点4(-2，)和Bm,）,若为>片，则m的取值范围是（) A.m>-2且m≠0 B.-2<m<0 C.m<-2或m>0 D.m<-2或m>2 9.如图，在圆心角为60°，半径为R的扇形纸片OAB中，点O到AB的距离记为d,把这张扇形纸片卷 成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的高为h,下列关于d和h的大小关系正确的是() A.d<h B.d=h C.d>h D.无法确定 10.若2°=5°=1000，则上+的值为() a b 1 c.5 D A.2 B.3 1 二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分. 11.整式3a2b2的次数为 12.在平面直角坐标系中，若点(-3,2)向右平移m个单位长度后落在第一象限，请写出一个满足条件的m 1 的值 13.如图，甲、乙、丙、丁四个人选四个座位，已知甲选择了①号座位，剩下的座 位由乙、丙、丁三人随机选择，则乙和丙邻座的概率是 3 14.某水果店单件水果售价y(元)与销售月份x满足一次函数关系y=-2x+21,单 (3,12) 件水果进价y,(元)与销售月份x满足二次函数关系，二次函数的图象如图所示，抛物 线顶点为(6,3)并且经过(3,12)，则这个水果店在一年中的最高单件水果利润为 6,3) 元 15.如图，在四边形BCED中，∠B=∠D=90°，BD=3,CE=5.取 BD的中点A,连接AC,AE,将△ABC和△ADE分别沿AC,AE 折叠，若BC和DE恰好都能与EC重合，线段AE的长为 三、简答题：共8小题，总计90分. x-1>-2x+5 16.(1)解不等式： 2x-1x+1 (2)化简：(1- (a-2)2 一)÷ a-1'a-1 2 17.为了防止交通拥堵，某社区开展了关于交通出行的问卷调查，问题如下： 问题一：您选择的出行方式是() A.步行 B.私家车 C.自行车 D.电动车 E.公交车 问题二：（前值取等后值不取等）您的出行时间段为() A.6:30~7:00 B.7:007:30 C.7:308:00 D.8:00~8:30 E.8:309:00 两项都为必填项，共收集了400份问卷，且收集到的数据全部有效.通过整理收集到的数据，绘制出了居民 出行方式的不完整扇形统计图和私家车出行时间段的不完整条形统计图， 个人数 公交车5% 10% 私家车 m% 49 自行车 15% B 时间段 居民出行方式扇形统计图 私家车出行时间段条形统计图 (1)m的值为 (2)请补全条形统计图： (3)若社区共有5000人，请估计社区在该时间段使用私家车出行的人数： (4)根据问卷调查，为防止交通拥堵提出一条建议。 18.探究小组发现了日历中的数学奥秘.规定如下：在日历中选取某月，任意框出3×3的方格即“九宫格”， 九宫格中心位置的数称为“中心数”，请完成以下探究任务。 屋期日星期一屋期三屋期三星期四星期五屋期六 A B 1 2 3 4 5 6 7 891011 12 13 141516 1718 19 20 n 21 2223 2425 26 27 282930 D (I)如图，若九宫格的中心数为n,四个角的数字分别是A、B、C、D ①用含n的式子表示A: ②探究B·C-A·D是否为定值，请证明： (2)若框选出的九宫格的中心数是方程x2-13x+22=0的根，求九宫格中最大的数。 19.如图，在Rt△ACE中，∠CAE=90°，点D是CE的中点.连接AD,在平面内找一点B,使得 ABI∥CE,BE∥AD (I)求证：四边形ABED是菱形： (2)若AE=2√5，四边形ABED的面积为4V5,求线段AC的长. 20.一辆汽车出发向加油站行驶，加油后在加油站休息了一段时间，然后前往目的地.汽车油箱油量y(L)与 时间x(h)的函数关系式图象如图所示. ◆y(L) 50 (1)汽车从出发到加油站行驶了 小时，在加油站加了 升汽油：45 (2)求汽车去往加油站的路上时汽车油箱油量y与时间x的函数关系式： (3)若目的地距离加油站200km,汽车的行驶速度为80km/h,且汽车去往目 的地时的耗油速度与去往加油站时的耗油速度相同，求汽车到达目的地时， 油箱的剩余油量 33.5 x(h 21.如图，在⊙0中，点A为⊙0上一点，点D是AC的中点，BC是⊙O 的直径.过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点E,连接OD并延长 交AE于点F,连接CF, B (1)求证：CF与⊙O相切： (2)若AF:EF=1:2,CF=2,求阴影部分的面积. 22.已知二次函数y=(x-m)2+25(x-m)-3,m为常数. (1)当m=0时，求该二次函数的对称轴： (2)若当x>0时，y随x的增大而增大，当x<-1时，y随x的增大而减小，求m的取值范围： (3)若在该二次函数的图象上有一点A,且点A到x轴的距离为21，求点A到对称轴的距离。 23.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D是CA延长线上一点，AD<AC,过点D作DF⊥BC于 点F交AB于点E. (I)求证：AD=AE: (2若AD=AC,BC=8,求线段BF的长： 4 (3)若∠BAC=45°，EF=BC,请直接写出4D 的值。 C B