河北省邯郸市汉光中学2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

初一数学期末试卷 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.） 1.下列各数中，是无理数的是() A.v16 B.-V3 C.8 D. 7-3 2.以下调查中，最适宜采用普查方式的是（) A.检测某批次汽车的抗撞击能力 B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.调查黄河的水质梢况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 3.若a<b,则下列各式中一定成立的是() A.a-1<b-1 C、-a<-b D.ac<bc 4.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ A.(4,-3) B.(4,3) C.（3,-4) D.(-3,4) 5.下列运算正确的是（) A.V9=3 B.VA=±2 C./（-4)Z=-4D.--27=-3 6.若V2的整数部分用a表示，小数部分用b表示，则a+b的值为() A.v2 B.V2+1 C.2 D.V2-1 7.已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3， 则这组数据应分成（) A.5组 B.6组 C.7组 D,8组 8.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要〔) ∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 第1页（共8页） 9。如果将平面直角坐标系中的点P(a~3,b+2)平移到点(a,b)的位置，那么下列 平移方法中正确的是（) A.向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B、向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 C.向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 D.向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 10.率明解出方程细红牛)二16的解为二 由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好 遮住了两个数▲和■，则两个数▲和■分别为（) A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 11.已知关于x,y的方程组 +2}三阳+1的解满足x≥y,则m的取值范围是《） (2x-y=m A.ms B.m≥7 C.m29 D.m≤9 12.如图，一个机器人从点0出发，向正西方向走2m到达点A1:再向正北方向走4m 到达点A2;再向正东方向走6m到达点A3:再向正南方向走8m到达点A4;再向正西 方向走10m到达点A5:·按此规律走下去，当机器人走到点A2025时，点A2025的坐标 为( 北 y A2 A3 东 A.(-2026,2024) B.(2026,2024) C.(2026,-2024) D.（-2026,-2024) 二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：25_一 5.（用>，=，<填空) 14.如图是某商品1-4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最 小的是月份. 价格/元 5 进价 ◆售价 3 2 1 1月2月3月4月月份 15.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分6个苹果，则还剩12个苹果；若每 位小朋友分9个苹果，则最后一个小朋友能分到不足5个苹果。这一箱苹果的个数 是 16.定义：在平面直角坐标系x0y中，点A(x1,y1),B(2,2),若x1~2=y1-y2= a（a为常数)，则称点A为点B的“a级位移点“.如：点(5,3)为点(2,0)的 “3级位移点”.如图，C(2,1),D(2,-3).若点N(n,2n-1)的“a级位移点” 在线段CD上，则n的取值范围是 3456x 3 D 第3页（共8顶） 三.解答题（本大题共10个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17,（本大题满分9分，每题3分) (1)计算：1-V3-27+V4-(-4:(2)解方程x+3y=9 2x-y=59 4x≤3(x+1) (3)解不等式组 2x-1>2x-5 3Γ 3 18、(本大题满分8分)在如图所示的方格图中，给每个方格设定不同的数或式，路线经 过的方格中的数或式可进行相应的运算.例如：路线A→B上数字的和记为（~9)+2 =-7. (1)求路线A→·B→C上所有数字的和： (2)若路线A→D上两个数字的积火于路线D→C上两个式子的和，求x的正整数解、 -9 2 D 2 5 3x B 8 -7 12(c-4) C 19.（本大题满分8分)为更好的开展对旅游登区环境的保护工作，某市对其中的5个旅 游景区利用坐标确定了位置，并且定期巡视 (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy,使得聚区A、B的位置分 别裘示为A（2,1),B（1,-2): (2)在（1)建立的平面直角坐标系xOy中，连接AC,AB,CB得到△ABC,已知点 A'的坐标为(1，·1)，若将△ABC沿某方向平移，使点A移动到点A',此时点B 被移动到点B',诮在图中画出△ACB'并求其面积. 第4页（共8页） 20.(本大题满分8分)某数学兴趣小组到一单位对工作人员使用DeepSeek办公的喜爱 程度开展了一次随机调查活动，形成了如下调查报告： 调查主题 工作人员使用DeepSeek办公的喜爱程度调查 调查方式 抽样调查 调查对象 XX单位工作人员 数据的收 使用DeepSeek 集、整理与 办公的客爱程 人数/人 描述 度( ) 25 20 A.很密欢 15 B 15 B.喜欢 10 A C.一般 20% D.不喜欢 0 A B 喜爱程度 调查结论 a0o 诮根据以上调查报告，解答下列问题： (1)本次调查的样本容凰为 (2)请补全条形统计图： (3)扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为 (4)估计该单位300名工作人员“很喜欢”使用DeepSeek办公的人数. 第5页（共8页） 21.（本大题满分8分)如图，己知AC∥FE,∠1+∠2=180°. (1)求证：∠FAB=∠BDC: (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°，求∠BCD的度数. F 0 B 22(本大题满分10分)对x、y定义了一种新运第，规定Tx,）=将（其中a, b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1）=X0+×1, 2×0+1, 已知T（1,-1)=-2,T(4,2)=1. (1)求a,b的值： (2)求T(-2,2): (3)若关于m的不等式组 T(2m,5-4m≤4恰好有4个整数解，求p的取值范围. T(m,3-2m)>p 第6页（共8页） 23.(本大题满分10分)为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球 大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500 元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元、 (1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店 “优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折.如 果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球 不少于23个，则有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 24.(本大题满分11分) 【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB 和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P. E B D 图① M B M NE 图② 图③ 图@ 【提出问题】 小明提出：∠BPD,∠ABP和∠CDP三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】 已知平行，可以利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究. 【解决问题】 探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由， 探究二：如图②，∠P,∠AMP,∠CNP的数量关系为 ：如 图③，已知∠ABC=25°，∠C=60°，AE∥CD,则∠BAE= 。(不籍 要写解答过程) 利用探究一得到的结论解决下列问题： 如图④，射线ME,NF分别平分∠BMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与∠ AMP内部的一条射线MF交于点F,若∠P=2∠F,求∠FME的度数. 第8页（共8页）