2025-2026学年五年级下学期数学期末毕业考前预测卷青岛版（五四学制）

**基本信息** 青岛版五四制五年级数学期末预测卷，以巴黎奥运会、十笏园等真实情境为载体，融合圆柱圆锥、比例等核心知识，突出数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|速度比较、折扣分析、反比例|结合B车行驶抓拍图考速度关系，体现几何直观| |填空题|10题/19分|圆柱圆锥体积、百分数、统计图表|扫地机器人清扫盲区计算，考查空间观念与运算能力| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、比例应用、比例尺|蛋糕盒尺寸判断（第31题）、住房平面图计算（第33题），凸显模型意识与应用能力|

2025-2026学年五年级下学期数学期末毕业考前预测卷 青岛版五四制 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．如图三幅抓拍图记录了B车行驶的全过程，图二中B车的速度可能是A车的（    ）。 A．110% B．95.2% C．100% D．50% 2．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．8∶15 D．15∶8 3．天天超市和便利超市以同样的价格卖同一品牌的洗衣液。为了促销，两家超市打出优惠广告（如下图所示）。下面几种说法中，正确的是（    ）。 A．天天超市的便宜 B．便利超市的便宜 C．两家超市折扣相同，到哪家买都可以 D．两家超市折扣相同，但便利超市要买3瓶以上才优惠，应根据购买瓶数选择。 4．把一个底面半径是2厘米，高是6厘米的圆柱切拼成一个近似长方体，下面说法正确的是（    ）。 A．体积不变，表面积也不变 B．体积不变，表面积增加12平方厘米 C．体积变了，表面积没有变 D．体积不变，表面积增加24平方厘米 5．四个护林小队分别栽了一批树苗，成活率最高的是（    ）。 A．一队种了1000棵，成活950棵。 B．二队种了400棵，成活380棵。 C．三队种了500棵，死了50棵。 D．四队种了200棵，成活195棵。 6．十笏园是潍坊市的历史文化遗产，也是重要的旅游景点，要将下面的十笏园图片粘贴在圆柱形笔筒侧面上，应该选用（    ）的笔筒。 A．底面直径是10厘米 B．底面半径是10厘米 C．底面半径是4厘米 D．底面半径是8厘米 7．2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团获得40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌，创造了境外奥运最佳参赛成绩。下面是关于此次奥运会的部分消息，其中成反比例关系的是（    ）。 A．场地自行车比赛中，车轮走过的路程和车轮转动的圈数 B．长跑运动员跑步的里程数与消耗的能量 C．男子1500m比赛中，运动员跑步的平均速度和时间 D．奥运会室内比赛场地数和室外比赛场地数 二、填空题（19分） 8．一个圆柱的体积是132立方厘米，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 9．如果（A和B都不等于0），则A∶B＝( )。 10．一件衣服原价元，打八折后价格是( )元，那么现价与原价的比是( )。 11．明明家葡萄地去年收获a千克葡萄，今年比去年增产两成，今年收获( )千克葡萄。 12．要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用( )统计图：要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用( )统计图。 13．( )千克比千克少；( )吨的20%是48吨；24分米比30分米少( )%。 14．看图回答问题。 (1)( )季度产值最多，( )季度和( )季度的产值的比是1∶1。 (2)一季度产值是300万元，则全年产值是( )万元； (3)2025年平均每月产值是( )万元； (4)四季度产值比一季度的产值多( )%。 15．扫地机器人能根据设定的清扫轨迹，自动完成清扫任务。如图①所示是一台无机械臂扫地机器人（俯视图），用这台扫地机器人打扫如图②所示的长方形房间（它可以任意移动），无法打扫到的区域是( )平方米（π取3.14）。             16．每年我国粮食浪费比例远高于国际公认的粮食安全警戒线，据测算我国2024年浪费粮食约1亿吨，请根据第11题的近似数（国家统计局数据显示，2024年我国粮食总产量约706500000吨），估算出2024年我国浪费的粮食约占这年粮食总产量的( )。（百分号前保留整数） 17．谷雨是春季最后一个节气，在南方有采谷雨茶的习俗。某商家为促销谷雨茶，推出“买四赠一”的促销活动，实际是打( )折出售。 三、判断题（12分） 18．百分数表示两个数的倍数关系，所以它的后面不带单位。( ) 19．鸡的只数和腿数成正比例。( ) 20．已知，那么a与b一定互为倒数。( ) 21．“鸡兔同笼”数学趣题源于我国古代数学名著《孙子算经》。( ) 22．每台电脑的进价是3200元，提价20%销售。售出大部分后，剩余的电脑再降价20%处理，处理价是3200元。( ) 23．圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 四、计算题（20分） 24．直接写出得数。                                                               25．解方程。 ∶＝∶x            x－75%x＝67.5           2x＋3×0.9＝24.7 26．计算下面各题。                 五、作图题（5分） 27．按要求画图。 (1)在方格图中画一个半径2厘米的圆，圆心用数对（5，3）表示（每个小方格边长1厘米）。 (2)画出这个圆的一条对称轴。 六、解答题（30分） 28．在底面半径为8厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥体铅块，放水将铅块全部淹没，当铅块取出后，玻璃缸中的水位下降多少厘米？ 29．向阳小学图书馆为丰富藏书，新采购了一批图书，其中科技书与故事书的数量比是3∶5。已知科技书采购了120本，这些书将按年级分配，计划低年级借阅总数的20%，中年级借阅30%，高年级借阅50%。 (1)采购的故事书有多少本？ (2)这批新书的总数是多少本？ 30．今年的六一儿童节恰逢端午假期，当天万达影院的观影人数约为1080人，比去年同期增长了25%。去年六一儿童约有多少人去观影？（列方程解答） 31．想把一个两层的圆柱蛋糕装入一个长17厘米、宽17厘米、高12厘米的长方体蛋糕盒中。看下图相关数据算一算，能装得进去吗？（蛋糕盒厚度忽略不计。） 32．骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美，是青少年喜欢的运动项目之一。周末小强外出骑行，他6分钟骑行了900米，照这样的速度，他骑行1500米需要多长时间？（用比例解答） 33．下面是一套比例尺为1∶200的住房平面图，图纸上量得相应长度如图。 (1)空白部分是客厅，这套住房的客厅面积是多少平方米？ (2)如果要在客厅四周墙面贴墙纸，客厅高3米，门窗部分面积约为20平方米，那么贴墙纸部分的面积是多少平方米？ 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下学期数学期末毕业考前预测卷青岛版五四制》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B D D D A C 1．A 【分析】通过观察三幅抓拍图中A、B两车的位置关系，可知B车超过了A车，说明B车的速度要大于A车的速度，即 100%＞100%。据此判断各选项的B车速度可能是A车速度的百分比是否符合题意。所以B车的速度要大于A车的速度，即B车的速度大于A车速度的100%；据此解答即可。 【详解】A．110%表示B车的速度比A车快110%－100%＝10%，符合B车速度比A车快的情况； B．95.2%表示B车速度比A车慢，不符合； C．100%表示两车速度一样，不符合； D． 50%表示B车速度是A车的一半，也不符合B车速度比A车快的情况。 所以B车的速度可能是A车速度的110%。 2．B 【分析】根据条件“甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×，依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项。据此写出比，然后化简比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶＝（×15）∶（×15）＝10∶12＝（10÷2）∶（12÷2）＝5∶6 3．D 【分析】现价＝原价×（1－降价的百分数），折扣＝现价÷原价。几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。 【详解】天天超市降价25%，以原价为单位“1”，1－25%＝75%，那么现在的价格就是原来价格的75%，也就是七五折。 便利超市买三送一，也就是花3瓶的钱可以买4瓶. 假设每瓶洗衣液原价为10元，4×10＝40（元），则买4瓶洗衣液原本需要40元。 3×10＝30（元），则现在只需花30元。 30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 即每瓶洗衣液的实际价格是原价的75%，同样也是七五折，但要享受这个七五折优惠，必须要买3瓶以上（因为买3瓶才送1瓶）。 说法正确的是两家超市折扣相同，但便利超市要买3瓶以上才优惠，应根据购买瓶数选择。 4．D 【分析】圆柱切拼成长方体，体积不变；切拼后会新增两个长方形的面，长方形的一边是圆柱的底面半径，另一边是圆柱的高；新增的两个面为长方形，面积＝2×半径×高，求出增加的表面积。 【详解】体积：切拼只是形状变化，没有增减材料，所以体积不变。 2×6×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 表面积增加24平方厘米。 5．D 【分析】成活率＝成活的棵数÷栽种总棵数×100％，分别把数据代入公式计算，再比较大小。 【详解】A．950÷1000×100% ＝0.95×100% ＝95% B．380÷400×100% ＝0.95×100% ＝95% C．（500－50）÷500×100% ＝450÷500×100% ＝0.9×100% ＝90% D．195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 97.5%＞95%＞90% 6．A 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 所以应该选用10厘米的笔筒。 7．C 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例。 【详解】A．因为车轮走过的路程÷车轮转动的圈数＝车轮的周长（一定），所以行驶的路程和车轮转的圈数成正比例； B．长跑运动员跑步的里程数与消耗的能量既不是比值一定，也不是积一定，所以不成比例； C．跑步的速度×所用的时间＝1500米（一定），是乘积一定，跑步的速度和所用的时间成反比例； D．奥运会室内比赛场地数和室外比赛场地数不是两个相关联的量，所以不成比例。 8．44 【分析】由题意可知，圆柱里面最大的圆锥与圆柱等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】132×＝44（立方厘米） 所以，这个圆锥的体积是44立方厘米。 9．4∶5 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，即可写出这个比例式，从而化简得解。 【详解】如果（A和B都不等于0），则A∶B＝∶＝4∶5。 10． 【分析】打几折就是按原价的十分之几、百分之几十出售，这里的八折就是原价的80%。先根据折扣算出商品现价，再写出并化简现价与原价的比。 【详解】×80%＝×0.8＝0.8（元） 0.8∶＝0.8∶1＝（0.8×5）∶（1×5）＝4∶5 11．（1＋20%）a 【分析】两成是20%，把去年收获的a千克葡萄看作单位“1”，今年是去年收获的1＋20%，单位“1”已知，用乘法、 【详解】两成＝20% 根据分析可知，今年收获（1＋20%）a千克葡萄。 12． 扇形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要反映小明家上个月各项支出占家庭总支出的百分比情况，可选用扇形统计图：要反映小明家上个月每天支出的变化情况，可选用折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 13． 240 20 【分析】求比一个数少几分之几的数，用这个数×（1－对应分率）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数比另一个数少百分之几，先计算两个数的差值，再用差值除以作为参照的标准量，最后转化为百分数。 【详解】根据分析： ＝ ＝（千克） 48÷20%＝240（吨） （30－24）÷30×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 即千克比千克少；240吨的20%是48吨；24分米比30分米少20%。 14．(1) 三、四 三 四 (2)1200 (3)100 (4)20 【分析】（1）通过扇形统计图，比较四个季度的产值占比，找出占比最大的季度，该季度产值最多；再找出占比相同的两个季度，它们的产值比为1∶1。 （2）把全年产值看作单位“1”，已知一季度产值是300万元，对应单位“1”的25%，用一季度产值除以它对应的百分比，即可求出单位“1”的量，也就是全年产值。 （3）根据平均数＝总数÷总份数，用第二问求出的全年总产值，除以12个月，即可求出平均每月的产值。 （4）把一季度产值看作单位“1”，先求出四季度与一季度的产值占比差，再用这个差除以单位“1”（一季度的占比），即可求出四季度产值比一季度多的百分比。 【详解】（1）三、四季度产值最多，三季度和四季度的产值的比是1∶1。 （2）300÷25%＝1200（万元） （3）1200÷12＝100（万元） （4）（30%－25%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 15．0.01935 【分析】扫地机器人是圆形，在长方形房间的四个角落，它无法完全贴近墙角清扫。每个角落的清扫盲区，是一个边长为3分米的正方形，减去机器人能扫到的四分之一圆。四个角落合起来，盲区的总面积＝1个边长为3分米的正方形面积－1个完整圆的面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积：，计算前先根据1米＝10分米进行单位换算。 【详解】3分米＝0.3米 0.3×0.3－3.14×（0.3÷2）2 ＝0.3×0.3－3.14×0.152 ＝0.3×0.3－3.14×0.0225 ＝0.09－0.07065 ＝0.01935（平方米） 16．14% 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字； 先把706500000改写成用“亿”为单位的数是7.065亿，然后用2024年我国浪费的粮食数量除以这年粮食总产量即可。 【详解】706500000＝7.065亿 1÷7.065×100% ≈0.1415×100 ≈14% 17．八 【分析】“买四赠一”，即指买5件商品，只需要付4件的钱数；设一件商品的单价是1，求出4件商品的总价（现价）和5件商品的总价（原价），根据折扣＝实际售价÷原价，用4件商品的总价除以5件商品的总价，求出现价是原价的百分之几十，再根据“百分之几十对应几折，百分之几十几对应几几折”转化成折数。 【详解】设一件商品的单价是1； 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%即打八折。 18．√ 【详解】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分比或百分率。百分数只表示两个数的倍数关系。例如男生人数是女生人数的90%，表示是男、女生人数的关系，所以百分数的后面不带单位。原题表述正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】判断两种量是否成正比例，需要满足两个条件：①两种量相关联，一种量变化另一种量也随之变化；②两种量的比值一定。 【详解】鸡的总腿数随鸡的只数变化而变化，且总腿数÷鸡的只数＝2（每只鸡的腿数，是固定不变的定值），比值一定，符合正比例的定义，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数；比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此先根据比例的基本性质求出a和b的乘积，再根据倒数的定义判断a和b的关系。 【详解】根据0.125∶a＝b∶8可知：ab＝0.125×8＝1，因为ab＝1，所以a与b一定互为倒数；原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【详解】《孙子算经》书中明确记载雉兔（鸡兔）同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 故答案为：√ 22．× 【分析】提价20%是以进价为单位“1”，提价后价格为原价的（1＋20%），降价20%是以提价后的价格为单位“1”，最终处理价为第一次提价后的（1－20%），用连乘计算。 【详解】3200×（1＋20%）×（1−20%） ＝3200×120%×80% ＝3200×1.2×0.8 ＝3072（元） 处理价是3072元，不是3200元，题干说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。 【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。题干中没有“等底等高”的前提条件，原题说法错误。 故答案为：× 24．9；0.4；1；；； 80；；0.0121；2；6.04 【解析】略 25．x＝；x＝270；x＝11 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 （3）先化简，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.7；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2）x－75%x＝67.5 解：x－0.75x＝67.5 0.25x＝67.5 0.25x÷0.25＝67.5÷0.25 x＝270 （3）2x＋3×0.9＝24.7 解：2x＋2.7＝24.7 2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 26．15；；3 【分析】第一题：把分数化成小数，根据带符号搬家和减法性质简便计算。 第二题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 第三题：把百分数化成小数，再根据乘法分配律的简便计算。 【详解】 ＝15.8） ＝15.8＋0.2－1 ＝16－1 ＝15 ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ＝×0.5＋0.5× ＝（＋）×0.5 ＝6×0.5 ＝3 27．(1) (2) 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此先确定圆心的位置在第5列第3行；再以此位置为圆心，2厘米（2格）为半径画圆即可； （2）如果沿着一条直线对折，图形两边能完全重合，这条直线就是对称轴。圆有无数条对称轴，均经过圆心，据此画出对称轴。 【详解】（1）略 （2）略 28．1.875厘米 【分析】先根据圆锥体积公式：求出铅块体积，因为全部淹没，所以此体积即为减少的水的体积； 再根据圆柱底面积公式：求出玻璃缸底面积，最后用减少的水的体积（圆锥铅块的体积）除以玻璃缸底面积得到水位下降的高度。 【详解】 （立方厘米） ＝376.8÷（3.14×64） ＝376.8÷200.96 ＝1.875（厘米） 答：玻璃缸中的水位下降1.875厘米。 29．(1)200本 (2)320本 【分析】（1）已知科技书与故事书本数比3∶5，即科技书占3份、故事书占5份，用科技书的本数除以3算出每份的书本数量，再乘故事书对应份数5，即可求出故事书的本数。 （2）将科技书与故事书的本数相加即可求出这批新书的总数。 【详解】（1）120÷3×5 ＝40×5 ＝200（本） 答：采购的故事书有200本。 （2）120＋200＝320（本） 答：这批新书的总数是320本。 30．864 【分析】根据数量关系式：去年观影人数×（1＋25%）＝今年观影人数，设未知数，列方程解答即可。 【详解】解：设去年六一儿童节约有x人去观影。 x×（1＋25%）＝1080 x×1.25＝1080 x×1.25÷1.25＝1080÷1.25 x＝864 答：去年六一儿童约有864人去观影。 31．能 【分析】要使两层的圆柱蛋糕装入长方体蛋糕盒里，那么长方体蛋糕盒的长、宽都要大于或等于两层圆柱蛋糕的最大底面直径，长方体蛋糕盒的高要大于或等于两层圆柱蛋糕的总高度，这样就能装进去。 【详解】17＞14，盒子的长、宽大于底层蛋糕的直径； 蛋糕的整体高度是6＋4＝10（厘米） 12＞10，盒子的高度大于蛋糕的总高度； 所以，这个两层的圆柱蛋糕能装入长方体蛋糕盒。 答：能装得进去。 32．10分钟 【分析】根据题意可知，速度不变，路程越远，用时越长，路程和时间比值固定（速度），是正比例。设他骑行1500米需要x分钟，据此列出比例900∶6＝1500∶x，解方程即可解答。 【详解】解：设他骑行1500米需要x分钟。 900∶6＝1500∶x 900x＝6×1500 900x＝9000 900x÷900＝9000÷900 x＝10 答：他骑行1500米需要10分钟。 33．(1)43.2平方米 (2)73.6平方米 【分析】（1）如下图：将平面图中客厅分割成一个边长是3厘米的正方形和一个长是1.8厘米宽是1厘米的长方形，再根据比例式是1∶200，计算出图中各边的实际长度，再进而计算出客厅的面积。其中：图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）结合比例尺为1∶200，以及图中所标注的数据，计算出的每条边的实际长度。客厅的每个面都是长方形，计算出这个6个面的面积之和，也就是客厅的侧面积。结合侧面积＝底面周长×高，计算出客厅的6个面的面积之和，再减去门窗部分20平方米，即可计算出贴墙纸的面积。 【详解】（1）（厘米）     600厘米＝6米 （厘米）     360厘米＝3.6米 （厘米）         200厘米＝2米 ＝36＋7.2 ＝43.2（平方米） 答：这套住房的客厅面积是43.2平方米。 （2）（6＋6＋3.6）×2×3－20 ＝（12＋3.6）×2×3－20 ＝15.6×2×3－20 ＝31.2×3－20 ＝93.6－20 ＝73.6（平方米） 答：贴墙纸部分的面积是73.6平方米。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $