学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 五年级下册数学学情自测卷，涵盖选择、填空等六题型，以“神舟十三号”返回舱容积、碳排放计算等真实情境为载体，融合量感、数据意识与空间观念，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|最大公因数与最小公倍数、正方体折叠、旋转现象|通过“不同两数的最大公因数与最小公倍数关系”等题，考查抽象能力与几何直观| |填空题|8题24分|分数意义、统计图类型、体积单位|结合“铅笔盒体积”“神舟十三号容积”，培养量感与应用意识| |解答题|7题35分|分数应用、最大公因数、长方体体积|如“长方体鱼缸雨花石体积计算”，综合考查空间观念与运算能力；“绳子分段比较”题，发展推理意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．不同的两个数的最大公因数一定（    ）这两个数的最小公倍数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 2．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（    ）。 A．B． C． D． 3．下列物体的运动属于旋转现象的是（    ）。 A．推拉窗的打开和关上 B．转盘的运转 C．抽屉的推拉 D．电梯运行 4．计算 ，与下面（ ）的结果相等。 A． B． C． D． 5．如图所示，小勺大约能装水（    ）。 A．2mL B．20mL C．200mL D．2L 6．有8个零件，其中有一个是次品（偏轻一些），借助天平确保2次一定找出，第一次称的方式是（    ）。 A．天平每边放2个 B．天平每边放3个 C．天平每边放4个 7．一个长方形的长和宽都是质数，那么它的周长和面积都是（    ）。 A．质数 B．合数 C．偶数 二、填空题（共24分） 8．把一根4米长的绳子，按平均分剪3刀，每段长为( )米，每段绳长是绳子总长的( )。 9．常用的统计图有( )统计图和( )统计图。乐乐调查了全班同学最喜欢的玩具情况，应绘制( )统计图。 10．两个质数，它们的和是9，积是14，这两个质数分别是( )和( )。 11．在下面的括号里填上合适的单位。 (1)一个铅笔盒的体积大约是500( )。 (2)“神舟十三号”载人飞船返回舱的容积约为6( )。 12．﹣用小数表示是( )﹣( )，结果是( )。 13．长方体有( )个面，( )个顶点，( )条棱．每个面上都有( )直角． 14．( )        ( ) 35分＝( )时              ( )( ) 15．把符合要求的序号填在括号上。 (1)从前面看到的图形是的有( )。 (2)从左面看到的图形是的有( )。 (3)从上面看到的图形是的有( )。 三、判断题（共7分） 16．一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的体积是18升。( ) 17．折线统计图中折线越陡，说明对应时间段内数量变化幅度越大。( ) 18．任意两个奇数的和都是2的倍数。( ) 19．若a是自然数，则2a＋3表示的数一定是奇数。( ) 20．不是2的倍数的数叫做质数。( ) 21．由2、5、8这三个数字组成的三位数，无论怎样排列，都一定是3的倍数。( ) 22．a是奇数，b是偶数，则a＋b的结果一定是奇数。( ) 四、计算题（共16分） 23．直接写出计算结果。 ＝         ＝           ＝           ＝ ＝         ＝           ＝               ＝ 24．计算，能简算的要简算。                    25．解方程。                    五、作图题（共4分） 26．（1）画出平行四边形绕点顺时针旋转90°得到的图形①。 （2）画出图形绕点逆时针旋转90°得到的图形②，再画出图形②向下平移3格得到的图形③。 六、解答题（共35分） 27．小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？ 28．五年级学生组织实践活动，五（1）班有32人参加，五（2）班有40人参加，如果把这两班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？两班各有多少组？ 29．张叔叔有一块长方形的菜地，用其中的种黄瓜，种辣椒，剩下的部分豆角，种豆角的面积占总面积的几分之几？ 30．我国的长江全长约6300千米，黄河全长约5400千米，黄河的长度是长江的几分之几？ 31．林老师把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。李红认为这两段绳子的长度无法比较。她说得对吗？为什么？ 32．一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米、宽25厘米、高35厘米。向鱼缸里注入36升水后，又放入一些雨花石，此时水面距缸口还有5厘米，放入的雨花石的体积是多少立方厘米？ 33．王叔叔从开车上班改为骑自行车上班，这样一周可以少用15升汽油。按照少用1升汽油可以减少碳排放量620克计算，王叔叔一周可以减少碳排放量多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B B A B B 1．B 【分析】通过举例验证不同情况下的关系，从而判断选项。如果两个数是互质数，如2和5；如果两个数成倍数关系；如4和8；如果两个数是8和12。 【详解】如果两个数是互质数，如2和5。2和5的最大公因数是1，最小公倍数是10，最大公因数小于最小公倍数。 如果两个数成倍数关系；如4和8。4和8的最大公因数是4，最小公倍数是8，最大公因数小于最小公倍数。 如果两个数是8和12，它们的最大公因数是4，最小公倍数是24，最大公因数小于最小公倍数。 综上，不同的两个数的最大公因数一定小于这两个数的最小公倍数。 A．不同的两个数的最大公因数不可能大于最小公倍数，此选项错误。 B．不同的两个数的最大公因数一定小于这两个数的最小公倍数。该选项正确。 C．不同的两个数的最大公因数不可能等于最小公倍数，此选项错误。 D．不同的两个数的最大公因数一定小于这两个数的最小公倍数，是确定的，该选项错误。 2．C 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。由此判断即可。 【详解】 A．不能围成正方体； B．不能围成正方体； C．能围成正方体； D．不能围成正方体； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 3．B 【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 【详解】A．推拉窗的打开和关上，是平移； B．转盘的运转，是旋转； C．抽屉的推拉，是平移； D．电梯运行，是平移。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是通过平移和旋转的特征来解答。 4．B 【分析】去括号时括号前面是加号，括号内的运算符号不改变，括号前面是减号，要改变括号内的运算符号。 【详解】根据去括号的原则可知：。 故答案为：B 5．A 【分析】升是比较大的容积单位，毫升是个比较小的容积单位，棱长为1cm的正方体的容积是1mL；1mL的水大约有20 滴，生活中同学们用来吃饭的小勺子大约能装2mL的水。 【详解】根据分析可知，小勺大约能装水2mL。 故答案为：A 6．B 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将8个零件分成（3、3、2），先称（3、3），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，不平衡，次品在其中3个；将3个分成（1、1、1），任意称其中的（1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共2次。 第一次称的方式是天平每边放3个。 故答案为：B 7．B 【分析】长方形的面积＝长×宽；长方形的周长＝（长＋宽）×2， 只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。据此分析。 【详解】一个长方形的长和宽都是质数，假设长方形的长是5厘米，宽是3厘米。 长方形的面积＝3×5＝15（平方厘米） 长方形的周长： （3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 15和16都是合数。 所以一个长方形的长和宽都是质数，那么它的周长和面积都是合数。 8． 1 【分析】将绳子按平均分剪3刀，则这个绳子被平均分成3＋1＝4（段）。 求每段的长度，用总长÷平均分的段数；求每段绳长是绳子总长的几分之几，将绳子总长看作单位“1”即可。 【详解】3＋1＝4（段） 4÷4＝1（米） 把一根4米长的绳子，按平均分剪3刀，每段长为1米，每段绳长是绳子总长的。 9． 条形 折线 条形 【分析】常用的统计图包括条形统计图和折线统计图。条形统计图通过条形高度直观比较数据大小，折线统计图通过折线走势反映数据变化趋势。乐乐调查的是全班同学最喜欢的玩具情况，属于分类数据的对比，此时需要清晰展示各类别数据的具体数值，因此选择条形统计图。 【详解】根据分析可知，常用的统计图有条形统计图和折线统计图。乐乐调查了全班同学最喜欢的玩具情况，应绘制条形统计图。 10． 2 7 【分析】根据质数的定义可得，9以内的质数为：2、3、5、7，因为9＝2＋7，2×7＝14，据此解答即可。 【详解】9＝2＋7 14＝2×7 两个质数，它们的和是9，积是14，这两个质数分别是2和7。 【点睛】此题考查了质数的应用，关键是明确质数的定义即可。 11．(1)立方厘米/ (2)立方米/m3 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 一颗花生豆的体积大约1立方厘米，所以计量铅笔盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 一台洗衣机的体积大约是1立方米，所以计量载人飞船返回舱的容积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】（1）一个铅笔盒的体积大约是500立方厘米。 （2）“神舟十三号”载人飞船返回舱的容积约为6立方米。 12． 0.8 0.25 0.55 【分析】根据分数化成小数的方法，分母是10的分数化成一位小数，分母是100的分数化成两位小数，据此把，分别化成小数，然后根据小数减法的计算法则计算。 【详解】 ＝0.8﹣0.25 ＝0.55 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法、小数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 13． 六 8 12 4 【解析】略 14． 0.206/ 3.04 1.5 1500 【分析】根据进率：1dm2＝100cm2，1dm3＝1000cm3，1时＝60分，1dm3＝1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）20.6÷100＝0.206（dm2），所以20.6cm2＝0.206dm2； （2）3040÷1000＝3.04（dm3），所以3040cm3＝3.04dm3； （3）35÷60＝（时），所以35分＝时； （4）1.5dm3＝1dm3＋0.5dm3，1dm3＝1L，0.5×1000＝500（mL），所以1.5dm3＝1.5L＝1L500mL。 15．(1)②⑤⑥ (2)②④⑤ (3)①③⑥ 【分析】（1）②⑤⑥从前面看可以看到两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个，且居中； （2）②④⑤从左面看可以看到两层3个小正方形，下层有2个，上层有1个，且居左； （3）①③⑥从上面看，看到一排并列3个正方形。 【详解】（1） 从前面看到的图形是的有②⑤⑥。 （2） 从左面看到的图形是的有②④⑤。 （3） 从上面看到的图形是的有①③⑥。 16．× 【分析】本题考查的主要内容是体积、容积的认识问题。物体所能容纳的体积叫做容积，据此解答即可。 【详解】根据容积的含义：物体所能容纳的体积叫做容积，一个水桶最多可以装水18升，我们说这个水桶的容积是18升。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；折线走势越陡，表示数据变化幅度越大，折线走势越缓，表示数据变化幅度越小。 【详解】分析可知，折线统计图中折线越陡，说明对应时间段内数量变化幅度越大，题目说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数＋奇数＝偶数，因此，任意两个奇数的和都是2的倍数，此说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数；奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数； 最后根据“偶数＋奇数＝奇数”的规律得出结论。 【详解】因为a是自然数，所以2a是2的倍数，则2a是偶数。 又因为3不是2的倍数，所以3是奇数。 根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋奇数＝奇数。 所以2a＋3表示的数一定是奇数。 故答案为：√ 20．× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此可得出答案。 【详解】不是2的倍数的数叫作奇数，如3、5、7、9都不是2的倍数，它们是奇数。则题干表述错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。 因为2＋5＋8＝15，15是3的倍数，且这三个数字不管怎样排列，都不影响其和为15，故无论怎样排列，都一定是3的倍数。 【详解】依据3的倍数的特征以及2、5、8这三个数字组成的三位数的特点来进行判断。 这三个数字组成的任何一个三位数，都一定是3的倍数。 故答案为：√。 【点睛】考查了3的倍数的特征的本质，需要我们明确，数字的排列组合的变换只改变几个数字的位置，而不改变几个数字之和的大小。 22．√ 【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，进行分析。 【详解】a是奇数，b是偶数，则a＋b的结果一定是奇数，如1＋2＝3，所以原题说法正确。 【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 23．；；0.5；0.4； ；；； 【解析】略 24．22；3；2 【分析】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）利用减法的性质，括号打开，括号里的减号变加号，利用加法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时减去，再同时加上，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）同理，按照（1）的方法（此时是逆时针旋转）即可画出图形②，然后再往下数出3格后继续画图③，图形的大小不变。 【详解】 （1）如图： （2）如图： 27．； 【分析】两天一共看了全书的几分之几＝第一天看的页数占总页数的分率＋第二天看的页数占总页数的分率，计算＋即可得解；求出这两天看的页数占总页数的分率之和，把总页数看作单位“1”，用1减去这两天看的页数占总页数的分率之和，即可求出还剩几分之几没有看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共看了全书的，还剩没有看。 【点睛】此题的解题关键是要确定总页数为单位“1”，熟练运用分数的加减法运算法则求出结果。 28．8人，五（1）班4组，五（2）班5组 【分析】将这两个班的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，就是有一个数即能被32整除，也能被40整除，求32和40的公因数，题目问的最多，即就是最大公因数为8人。五（1）班的组数＝总人数÷每组的人数，五（2）班的组数＝总人数÷每组的人数。 【详解】 （人） 32÷8＝4（组） 40÷8＝5（组） 答：每组最多有8人，五（1）班有4组，五（2）班有5组。 29． 【分析】根据题意可知，是将菜地的总面积看作单位“1”，分别减去种黄瓜和种辣椒的面积占菜地总面积的几分之几，即可求出种豆角的面积占总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：种豆角的面积占总面积的。 【点睛】本题较易，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 30． 【分析】把长江全长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用黄河全长除以长江全长；根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，结果化为最简分数。 【详解】 答：黄河的长度是长江的。 31．不对；第二段长 【分析】将绳子的全长看作单位“1”，用1－第二段绳子占全长的分率求出第一段绳子占全长的分率，再通过比较两段绳子占全长的分率大小来判断长短。 【详解】 答：她说得不对，因为第二段比第一段长。 32．1500立方厘米 【分析】根据题意，放入一些雨花石，此时水面距缸口还有5厘米，那么水的高度是（35－5）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出此时水的体积；这个水的体积包含原来水的体积与雨花石的体积，所以用此时水的体积减去原来水的体积，就是雨花石的体积。注意单位的换算：1升＝1000立方厘米。 【详解】36升＝36000立方厘米 50×25×（35－5） ＝50×25×30 ＝1250×30 ＝37500（立方厘米） 37500－36000＝1500（立方厘米） 答：放入的雨花石的体积是1500立方厘米。 【点睛】掌握不规则物体的体积计算方法，以及灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。 33．9300克 【分析】用一周少用汽油容量乘少用1升汽油可以减少碳排放量重量，求出一周可以减少碳排放量总重量。 【详解】15×620＝9300（克） 答：王叔叔一周可以减少碳排放量9300克。 【点睛】本题根据乘法的意义列出算式，再根据三位数乘两位数的计算方法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $