2026年江苏省扬州市中考数学试题

姓名__________准考证号__________ 扬州市2026年初中毕业升学考试 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是 A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．下列调查中，适合采用普查的是 A．调查一批电视机的使用寿命 B．调查全省中学生最喜爱的体育运动项目 C．调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率 D．调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况 4．一个几何体的主视图是等腰三角形，这个几何体可能是 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 5．关于x的一元二次方程根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断根的情况 6．“拧拉”是一种常用的乒乓球接发球技术．拧拉时，手肘保持不动，手腕绕手肘旋转划出一段圆弧．小明手腕到手肘的距离为，某次拧拉时手腕绕手肘旋转的角度为，小明手腕的运动路线长为 A． B． C． D． 7．图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，，，，则 A． B． C． D． 8．一次函数与反比例函数的部分图象如图所示，M是它们的一个交点，N是它们所围成的区域（不含边界）内的一点．过点M作轴，轴，垂足分别为A，B；过点N作轴，轴，垂足分别为C，D．记矩形的面积为，周长为，记矩形的面积为，周长为，下列结论正确的是 A．， B．， C．， D．， 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．“红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为 ▲ ． 10．分解因式： ▲ ． 11．工厂对某批零件进行质检，结果如下： 抽取的零件数 优等品的频数 优等品的频率 从这批零件中，任意抽取一个零件是优等品的概率的估计值为 ▲ （结果精确到）． 12．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 ▲ ． 13．《九章算术》是中国古代算经之首，其中“方程”章中有“甲乙持钱”问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲乙持钱各几何．”大意是：甲、乙二人带的钱不知道数目，若甲得到乙所带钱的二分之一就有五十钱，若乙得到甲所带钱的三分之二也有五十钱，问甲、乙各带了多少钱．设甲带的钱数为x，乙带的钱数为y，可以列出二元一次方程组 ▲ ． 14．扬州漆器造型雅致，做工精巧，色彩和谐，光泽腴润．如图，扬州漆器作品《春山畅游》的轮廓是一个正八边形，它的每个内角为 ▲ ． 15．如图，C是以为直径的上一点，点D在上，，则 ▲ ． 16．如图，在中，D，E分别是，的中点，点F在的延长线上．若的面积是3，则的面积是 ▲ ． 17．如何将两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形？现有如下方案：将正方形和正方形按如图所示的方式摆放，在边上取点M，使，沿，剪开，可拼成正方形．若，，则的面积是 ▲ ． 18．如图，在中，，．将线段绕点A按逆时针方向旋转至（是旋转角，且），连接，，作，垂足为N．用等式表示线段，，之间的数量关系为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）； （2）． 20．（本题满分8分）解不等式组并求它的所有整数解的和． 21．（本题满分8分）某中学为了解七年级学生本学期的课外阅读情况，随机调查了20名七年级学生，调查结果如图所示； （1）被调查的20名学生课外阅读图书数量的众数为 ▲ 本，中位数为 ▲ 本，平均数为 ▲ 本； （2）该中学七年级共有400名学生，学校决定对本学期课外阅读图书数量达到5本以上（含5本）的学生给予表彰，请估计七年级获得表彰的学生人数． 22．（本题满分8分）为促进学生营养均衡，学校在午餐时为学生提供了三种粗粮：A．红薯，B．玉米，C．山药，每名学生随机选择其中一种． （1）小慧选择玉米的概率是 ▲ ； （2）请用画树状图或列表的方法，求小慧和小敏选择不同品种粗粮的概率． 23．（本题满分10分）用甲、乙两种型号的机器人搬运货物．已知乙型机器人比甲型机器人搬运效率高50%，且乙型机器人搬运货物比甲型机器人搬运货物少用10分钟．求这两种机器人每分钟分别搬运多少货物． 24．（本题满分10分）如图，在中，O是的中点．分别延长，交于点E，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的周长． 25．（本题满分10分）“道路千万条，安全第一条”．为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之间的关系，某研究小组在一定条件下进行了一系列的测试． 【数据收集】下表是测试所得的数据： 行车速度（） 视野角度（度） 【直观呈现】 （1）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接各点． 【数学表达】 （2）请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度（度）与行车速度（）之间关系的函数表达式． 【问题解决】 （3）在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么范围？ 26．（本题满分10分）如图，在中，，．以边上的点为圆心，长为半径的与边的另一交点为，为的切线． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出符合条件的（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）； （2）若，，求的半径． 27．（本题满分12分）如图1，在边长为1的正方形中，E是边上的动点（不与点A，D重合）．将沿翻折，得到．过点F作，，垂足分别为M，N． （1）如图2，若，求的值； （2）如图3，若E为中点，则的长为 ▲ ，的长为 ▲ ； （3）求点E运动过程中的最大值． 28．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和． （1）求抛物线的函数表达式，并写出它的顶点坐标． （2）抛物线上有两动点M，N，横坐标分别为m，n（），记抛物线在M，N之间的部分（包括M，N两点）为图象G．过图象G的左右两端M，N分别作x轴的垂线，过图象G的最高点和最低点分别作y轴的垂线，四条直线围成的矩形记为矩形R． ①若，矩形R的垂直高度，则矩形R的水平宽度p的取值范围是 ▲ ； ②若矩形R的水平宽度，则矩形R的垂直高度h的取值范围是 ▲ ； ③若矩形R为正方形且边长为3，求点M的坐标． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $