总复习专题 平面图形周长与面积（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦平面图形周长与面积的系统复习，通过概念辨析、公式应用及组合图形计算，培养几何直观与空间观念，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|2选择|图形变换（长方形拉成平行四边形）、等积图形比较|从图形本质属性出发，建立周长与面积的概念联系| |公式应用与变式|7例题+7选择|边长变化对周长影响、等腰三角形边长关系、半圆周长计算|以基本公式为核心，延伸至公式变形与特殊图形性质| |组合图形计算|3例+2变式|阴影面积（三角形与平行四边形组合、扇形与长方形组合）|通过割补法实现复杂图形向基本图形的转化| |实际情境应用|5课后题|养鸡场小路面积、长方形剪圆剩余面积|将数学知识与生活场景结合，发展应用意识|

平面图形的周长与面积 1、复习巩固小学阶段所学的平面图形。 2、熟练掌握平面图形周长和面积的计算方法。 1、一个长方形木框拉成一个平行四边形后，下面的说法正确的是 ( ) 。 A、周长不变，面积不变 B、周长不变，面积变小 C、周长变小，面积变大 D、周长变大，面积变小 2、如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积 ( ) A、 甲=乙 B、甲＜乙 C、甲＞乙 【例题1】 （1） 同学们上美术课时需要从一个周长为36厘米的正方形边角剪去4个边长为2厘米的小正方形，如图，则新图形的周长为 ( ) 。 （2）正方形的边长扩大4倍，它的周长扩大( )倍。 （3）一个长方形加果长不变宽增加了2cm 那么这个长方形的周长增加了( ) （4）等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则它的周长是 ( ) 。 （5）如图是一个半圆，它有 ( ) 条对称轴，已知它的直径是2cm，它的周长是（ ） （6）图中平行四边形的面积是64平方厘米，涂有阴影的三角形面积是 ( )平方厘米 （7）下图梯形上底是10cm，下底是20cm，阴影部分的面积是 ( ) cm2。 （1） 甲、乙、丙三张图的周长相比， ( ) 。 A、甲长 B、乙长 C、丙长 （2）围一个等腰三角形，其中两条边长分别是6.4cm和3.2cm，围成这个等腰三角形至少需要 ( )cm长的绳子。 A、9.6 B、12.8 C、16 （3）有一个周长是18.84厘米的圆，如果用圆规画，圆规两脚在米尺上应量取 ( ) 。 A、6厘米 B、3厘米 C、2厘米 D、8厘米 （4）大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比 ( )。 A、大圆周长长 B、同样长 C、两个小圆周长之和长 D、无法确定 （5）一个梯形的下底是10厘米，上底是6厘米，高是8厘米，如果梯形的下底和高不变，上底增加2厘米，那现在梯形的面积比原来增加 ( ) 平方厘米。 A、16 B、8 C、128 D、12 （6）如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm，原来的这个圆的面积是 ( ) dm2。 A、12.56 B、25.12 C、50.24 （7）如图，沿半圆草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？正确的列式是 ( ) 。 A、3.14×()÷2 B、 3.14×() C、3.14×（ ）÷2 D、3.14×() 【例2】 如下图，一个直角三角形场地，设置为掷铅球的运动场，A、B为投掷点，空白区为投掷区，阴影部分为安全区，计算安全区的面积。（单位：cm） 如图是一个三角形，以它的每个顶点为圆心，以2cm为半径画弧，求阴影部分的面积。 例3 平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 变式练习 （1） 下图中两个完全一样的梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2）如图，三角形ABC是直角三角形，阴影（1）的面积比阴影（2）的面积少23平方厘米，求BC的长度是多少厘米？ 【例3】 如图ΔABC是等腰直角三角形，求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 如图，长方形的宽5cm正好是大扇形的半径一半，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 课后训练 1、计算题。 5.32÷3.2÷0.25÷0.125 (3.9×0.56×7.4)÷(0.13×0.7×14.8) 2、选择题。 （1）图中甲的面积是50cm2，乙的面积是 ( ) 。 A、25cm2 B、30cm C、50cm2 （2）一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米。原来三角形的面积是 ( ) 。 A、8平方米 B、9平方米 C、10平方米 （3）一个梯形上、下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积 ( ) 。 A、扩大到原来的4倍 B、扩大到原来的2倍 C、不变 （4）如图图形的周长是 ( ) 。（单位：米） A、15.17米 B、15.71米 C、25.06米 D、20.5米 （5）在一个长是19厘米的长方形中剪去一个最大正方形后，剩下长方形的周长是 () 厘米。 A、9.5 B、10 C、19 D、38 （6）两个圆的半径的比是1:2，它们的面积比是 ( ) 。 A、1:2 B、4:1 C、1:4 （7）一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米，它们的面积是 ( )平方分米。 A、3×4÷2 B、3×5÷2 C、4×5÷2 3、 如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3） 4、用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？ 5、如图所示，EF=20厘米，DE=14厘米，三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，求AB的长度？ 6、如图所示，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 7、求图中阴影部分的面积。（直接用π表示） 平面图形的周长与面积 1、复习巩固小学阶段所学的平面图形。 2、熟练掌握平面图形周长和面积的计算方法。 1、一个长方形木框拉成一个平行四边形后，下面的说法正确的是 ( B ) 。 A、周长不变，面积不变 B、周长不变，面积变小 C、周长变小，面积变大 D、周长变大，面积变小 2、如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积 ( A ) B、 甲=乙 B、甲＜乙 C、甲＞乙 【例题1】 （2） 同学们上美术课时需要从一个周长为36厘米的正方形边角剪去4个边长为2厘米的小正方形，如图，则新图形的周长为 ( 36 ) 。 （2）正方形的边长扩大4倍，它的周长扩大( 4 )倍。 （3）一个长方形加果长不变宽增加了2cm 那么这个长方形的周长增加了( 4 ) （4）等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm，则它的周长是 (15 ) 。 （5）如图是一个半圆，它有 ( 1 ) 条对称轴，已知它的直径是2cm，它的周长是（ 5.14 ） （6）图中平行四边形的面积是64平方厘米，涂有阴影的三角形面积是 ( 32 )平方厘米 （7）下图梯形上底是10cm，下底是20cm，阴影部分的面积是 ( 30 ) 平方厘米。 （2） 甲、乙、丙三张图的周长相比， (C) 。 A、甲长 B、乙长 C、丙长 （2）围一个等腰三角形，其中两条边长分别是6.4cm和3.2cm，围成这个等腰三角形至少需要 ( C )cm长的绳子。 A、9.6 B、12.8 C、16 （3）有一个周长是18.84厘米的圆，如果用圆规画，圆规两脚在米尺上应量取 (B ) 。 A、6厘米 B、3厘米 C、2厘米 D、8厘米 （4）大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比 ( B )。 A、大圆周长长 B、同样长 C、两个小圆周长之和长 D、无法确定 （5）一个梯形的下底是10厘米，上底是6厘米，高是8厘米，如果梯形的下底和高不变，上底增加2厘米，那现在梯形的面积比原来增加 (B ) 平方厘米。 A、16 B、8 C、128 D、12 （6）如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了8dm，原来的这个圆的面积是 ( C ) dm2。 A、12.56 B、25.12 C、50.24 （7）如图，沿半圆草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？正确的列式是 ( A ) 。 A、3.14×(242--0)÷2 B、 3.14×(242-202) C、3.14×(222-202)÷2 D、3.14×(222-202) 【例2】 如下图，一个直角三角形场地，设置为掷铅球的运动场，A、B为投掷点，空白区为投掷区，阴影部分为安全区，计算安全区的面积。（单位：cm） 39.3 如图是一个三角形，以它的每个顶点为圆心，以2cm为半径画弧，求阴影部分的面积。 答案：6.28 例3 平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 答案：5 变式练习 （2） 下图中两个完全一样的梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 答案：63 2）如图，三角形ABC是直角三角形，阴影（1）的面积比阴影（2）的面积少23平方厘米，求BC的长度是多少厘米？ 答案：18 【例3】 如图ΔABC是等腰直角三角形，求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 答案：28.5 如图，长方形的宽5cm正好是大扇形的半径一半，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 答案：48.125 课后训练 1、计算题。 5.32÷3.2÷0.25÷0.125 (3.9×0.56×7.4)÷(0.13×0.7×14.8) 答案：53.2 12 2、选择题。 （1）图中甲的面积是50平方厘米，乙的面积是 ( A ) 。 A、25cm2 B、30cm C、50cm2 （2）一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加3平方米。原来三角形的面积是 ( B ) 。 A、8平方米 B、9平方米 C、10平方米 （3）一个梯形上、下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积 ( B ) 。 A、扩大到原来的4倍 B、扩大到原来的2倍 C、不变 （4）如图图形的周长是 ( B ) 。（单位：米） A、15.17米 B、15.71米 C、25.06米 D、20.5米 （5）在一个长是19厘米的长方形中剪去一个最大正方形后，剩下长方形的周长是 (D) 厘米。 A、9.5 B、10 C、19 D、38 （6）两个圆的半径的比是1:2，它们的面积比是 ( C ) 。 A、1:2 B、4:1 C、1:4 （7）一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米，它们的面积是 ( A )平方分米。 A、3×4÷2 B、3×5÷2 C、4×5÷2 4、 如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3） 答案：66 4、用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？ 答案：1093.5平方厘米 5、如图所示，EF=20厘米，DE=14厘米，三角形CDE的面积比三角形ABC的面积大30平方厘米，求AB的长度？ 答案：11 6、如图所示，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 答案：16.82 7、 求图中阴影部分的面积。（直接用π表示） 答案：32-8π 400-100π 25π-50 学科网（北京）股份有限公司 $